【文章內(nèi)容簡介】 線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90176。)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時, α=0176。, k = tan0176。=0。⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時, α= 90176。, k 不存在.由此可知, 一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 直線的斜率公式:給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2y1/x2x1 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直。 直線的點斜式方程 直線的點斜式方程：直線經(jīng)過點，且斜率為 直線的斜截式方程：已知直線的斜率為，且與軸的交點為 直線的兩點式方程直線的兩點式方程：已知兩點其中 （ yy1）/（yy2）=（xx1）/(xx2)直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中 /a+y/b=1注：關(guān)于兩點法，點斜法，截距法，不作要求，只要求會求直線方程就可，關(guān)鍵解題思路是根據(jù)已知條件，A先求出斜率K（ k=（y2y1）/（x2x1） ，或是根據(jù)平行垂直及導(dǎo)數(shù)等間接求出），B然后再代入一點的坐標(biāo)確定b。 直線的一般式方程直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）給出例題：兩直線交點坐標(biāo)L1 ：3x+4y2=0 L1：2x+y +2=0 解：解方程組 得 x=2，y=2所以L1與L2的交點坐標(biāo)為M（2，2） 兩點間距離兩點間的距離公式: 點到直線的距離公式1．點到直線距離公式：點到直線的距離為：兩平行線間的距離公式：已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為第四章 圓與方程 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程點與圓的關(guān)系的判斷方法：（1），點在圓外 （2）=，點在圓上（3），點在圓內(nèi) 圓的一般方程圓的一般方程： (2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了．(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。 圓與直線的位置關(guān)系用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1） 當(dāng)時，直線與圓相離；（2） （2）當(dāng)時，直線與圓相切；（3）當(dāng)時，直線與圓相交； 圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系．設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1） 當(dāng)時，圓與圓相離；（2） （2）當(dāng)時，圓與圓外切；（3）當(dāng)時，圓與圓相交；（4）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)含；空間中任意一點到點之間的距離公式高中數(shù)學(xué) 必修3知識點第一章 算法初步（三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類：（1）、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 1．2．3循環(huán)語句WHILE語句（當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)）滿足條件？循環(huán)體否是（1）WHILE語句的一般格式是 對應(yīng)的程序框圖是WHILE 條件循環(huán)體WENDUNTIL語句（直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)）滿足條件？循環(huán)體是否（1）UNTIL語句的一般格式是 對應(yīng)的程序框圖是DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件1．總體和樣本 在統(tǒng)計學(xué)中 , 把研究對象的全體叫做總體．把每個研究對象叫做個體．把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量．為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：， ， ， 研究，我們稱它為樣本．其中個體的個數(shù)稱為樣本容量．2． 簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。完全隨 機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），每個單位完全獨立3． 3．簡單隨機抽樣常用的方法： （1）抽簽法；⑵隨機數(shù)表法；⑶計算機模擬法；⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機械抽樣）：把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）（即可理解為每組中的個數(shù)）如要從一個容量為500的總體中按照系統(tǒng)抽樣的方式選取50個個體。第一個編號是6，思路：500選50，把500分成50組，每一組10個人選1人，構(gòu)成50人。 抽樣距離K=500/50=10 第二個編號為16，以此類推。注：理解基本思路，做系統(tǒng)抽樣題目不管是已知K，求編號，還是知道編號，求K，都按照思路進行，未知的就空的（或用符號表示），假設(shè)已知一樣進行解題，思路會更明朗。1．分層抽樣（類型抽樣）：先將總體中的所有單位按照某種特征（性別、年齡等）劃分成若干類型，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。注：各層按比例確定個數(shù)。如男生比例為2：1，共抽27人。男生占三分之一，抽9人，女生占三分之二，抽18人。比例為百分比或是比較大的數(shù)時，先化簡。本均值：（平均水平）．樣本標(biāo)準(zhǔn)差（方差開平方）：標(biāo)準(zhǔn)差或是方差都反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況和偏離情況，越小代表其穩(wěn)定性越高。4． 如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍，方差變?yōu)樵瓉淼腒K倍。概念: ⅳ. 設(shè)線性回歸方程為 ，關(guān)鍵在于求 ⅴ. 相關(guān)系數(shù)： 稱為平均數(shù)：方差：代表一組數(shù)據(jù)的偏離程序及穩(wěn)定情況。標(biāo)準(zhǔn)差：代表數(shù)據(jù)的平均水平。頻率分布直方圖：縱坐標(biāo)：頻率/組距 橫坐標(biāo)：組距小長方形的面積：頻率全部長方形面積之和為1。 平均數(shù) ：以各組首尾兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為該組的平均水平中位數(shù)的求法：,.第三章 概 率 —基本概念：（1）必然事件：一定會發(fā)生的事件（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；（4）隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件（5）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中