高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直。完全隨 機(jī)地抽取調(diào)查單位。注：各層按比例確定個(gè)數(shù)。頻率分布直方圖：縱坐標(biāo)：頻率/組距 橫坐標(biāo)：組距小長(zhǎng)方形的面積：頻率全部長(zhǎng)方形面積之和為1。其中．③；④；⑤；等等如常數(shù)“1”的代換變形有： （4） 冪的變換：降冪是三角變換時(shí)常用方法，對(duì)次數(shù)較高的三角函數(shù)式，一般采用降冪處理的方法。⑵存在量詞——“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；第二部分 圓錐曲線平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓．即：。第四部分 復(fù)數(shù)1．概念：(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；(2) z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；(3) z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20；(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，則：(1) z 1177。叫做點(diǎn)的極徑，記為；叫做點(diǎn)的極角，記為。注：參數(shù)方程化為普通方程的解題思路 ：先用X表示T（T= ），然后代入Y等式中有T的地方，把T消。4．運(yùn)算律：（1）5．共軛的性質(zhì)：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。Y。 ：具體分析是全部解或是唯一解或是無(wú)解。 ，口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限．1 ①的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．左+，右（左右變橫坐標(biāo)），上+，下—（上下變縱坐標(biāo)），縱坐標(biāo)擴(kuò)大A倍，則由變成：，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，則由到原來(lái)，變成：。概念: ⅳ. 設(shè)線性回歸方程為 ，關(guān)鍵在于求 ⅴ. 相關(guān)系數(shù)： 稱為平均數(shù)：方差：代表一組數(shù)據(jù)的偏離程序及穩(wěn)定情況。注：理解基本思路，做系統(tǒng)抽樣題目不管是已知K，求編號(hào)，還是知道編號(hào)，求K，都按照思路進(jìn)行，未知的就空的（或用符號(hào)表示），假設(shè)已知一樣進(jìn)行解題，思路會(huì)更明朗。（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。=0。2性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 — 、平面與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行?？荚嚱?jīng)常會(huì)去掉劃線部分）（3） 公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形扇形面積S=母線長(zhǎng)L扇形弧長(zhǎng)（圓錐底面圓周長(zhǎng)）/2 三視圖： 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 PS：多面體至少有四個(gè)面直棱柱為側(cè)棱垂直于底面的棱柱。棱錐：側(cè)面均是三角形，底面為N邊形（N由三角形個(gè)數(shù)決定）。第二步：取區(qū)間的中點(diǎn)，則此中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為 計(jì)算和，并判斷：①如果，則就是的零點(diǎn)，計(jì)算終止；②如果，則零點(diǎn)位于區(qū)間中，令；③如果，則零點(diǎn)位于區(qū)間中，令第三步：取區(qū)間的中點(diǎn)，則此中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為 。〖〗對(duì)數(shù)函數(shù)（1） 對(duì)數(shù)的定義（求指數(shù)具體值的過(guò)程。④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值．⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值．⑧函數(shù)的單調(diào)性法（利用導(dǎo)數(shù)）．〖〗函數(shù)的基本性質(zhì)【】單調(diào)性與最大（?。┲担?）函數(shù)的單調(diào)性①定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象函數(shù)的單調(diào)性如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值xx2,當(dāng)x1 x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)．如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值xx2，當(dāng)x1 x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)．②在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)．（簡(jiǎn)單了解）【】奇偶性（4）函數(shù)的奇偶性①定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的奇偶性如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x)=－f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)．（1）利用定義（2）利用圖象（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)．（1）利用定義（2）利用圖象（圖象關(guān)于y軸對(duì)稱）②若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處有定義，則．③奇函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性相反．④在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍是偶函數(shù)（或奇函數(shù)）（簡(jiǎn)單了解就可）第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)〖〗指數(shù)函數(shù)（1）根式的概念③根式的性質(zhì)：；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ．（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且．②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且．（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)① ②③【】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義0101函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況關(guān)鍵熟練指數(shù)函數(shù)的圖象，直接看圖說(shuō)話，不用去記其性質(zhì)，包括定義域，值域，或是奇偶性與增減性。判別式方程的根函數(shù)的零點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)根兩個(gè)零點(diǎn)兩個(gè)相等的實(shí)根一個(gè)二重零點(diǎn)無(wú)實(shí)根無(wú)零點(diǎn)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的一般步驟：第一步：在D內(nèi)取一個(gè)閉區(qū)間，使與異號(hào)，即，零點(diǎn)位于區(qū)間中。高中數(shù)學(xué) 必修2知識(shí)點(diǎn)第一章 空間幾何體、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱：側(cè)面均是平行四邊形（或長(zhǎng)方形），底面為N邊形（N由側(cè)面?zhèn)€數(shù)決定）。（如不確定長(zhǎng)寬分別對(duì)應(yīng)C或是L，要考慮兩種情況）圖1三視圖： 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖圖 1 AA11 圓錐：是由一個(gè)直角三角形以豎直邊（圓錐的高），繞著底邊（圓錐底面圓的半徑）旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體。（如果在三點(diǎn)則同一直線，則有無(wú)數(shù)個(gè)平面。符號(hào)表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α判斷面面平行的方法：（1）判定定理；（2）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。 — 、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。, k = tan0176
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