高一數(shù)學(xué)數(shù)列的通項與求和(編輯修改稿)
2024-12-16 01:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)列 1/ 3/ 5/ 7/16… 的前 n項和？ 例題選講 : Sn=3 2n 2n+3 分析 : 拆項分組后構(gòu)成兩個等比數(shù)列的和的問題 , 這樣問題就變得容易解決了 . 解：原式 =(x+x2+x3+… +xn)+( ) y 1 y2 1 + + +… + y3 1 yn 1 = x(1xn) 1x + y 1 yn 1 (1 ) 1 y 1 = x(1xn) 1x + yn1 (y1)yn 分析 : 裂項后使得中間一些項互相抵消從而容易求和 , 這種方法叫做裂項相消法 . 1 nx(n+2) 的前 n項的和。 例 3 . 求 數(shù)列 1 1x3 、 1 2x4 、 1 3x5 … 解 ： 1 1x3 + 1 2x4 + sn = 1 nx(n+2) 1 3x5 + 1 (n1)x(n+1) … + 裂項公式是： 1 nx(n+k) = k 1 n 1 n+k 1 ( ) 1 1 3 1 (
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