第三章組合邏輯電路的分析與設(shè)計(編輯修改稿)
2025-08-16 16:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 去互為反變量的那個量。如 3．卡諾圖的結(jié)構(gòu) （ 2） 三變量卡諾圖 0mABCmABC1m3mABCABC265mABC74ABCmmmABC ABC0(a)(b)1 3 24 5 7 61001 1100BCA01BCA（ 1）二變量卡諾圖 （ 3）四變量卡諾圖 仔細觀察可以發(fā)現(xiàn) ， 卡諾圖具有很強的相鄰性： （ 1） 直觀相鄰性 ， 只要小方格在幾何位置上相鄰 （ 不管上下左右 ） ，它代表的最小項在邏輯上一定是相鄰的 。 （ 2） 對邊相鄰性 ， 即與中心軸對稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性 。 m0A B CD A B CDm1A B CDm3mA B CD2m5 67mmA B CDA B CDmA B CD4A B CDA B CDmm13A B CD A B CD1412m15mA B CDA B CD A B CDmA B CD8m1011m9mA B CDABCD0 1 3 27 65413 14151298 11 10ABCD0000010111111010(a)(b) 四、用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 1． 從真值表到卡諾圖 例 某邏輯函數(shù)的真值表如表 ， 用卡諾圖表示該邏輯函數(shù) 。 1011010A00BC010 0011 1 1L解： 該函數(shù)為三變量 ， 先畫出三變量卡諾圖 ， 然后根據(jù)真值表將 8個最小項 L的取值 0或者 1填入卡諾圖中對應(yīng)的 8個小方格中即可 。 2．從邏輯表達式到卡諾圖 （ 2） 如表達式不是最小項表達式 ，但是 “ 與 —或表達式 ” ， 可將其先化成最小項表達式 ， 再填入卡諾圖 。 也可直接填入 。 例 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) ABCCABBCACBAF ????7630 mmmmF ????DCBBAG ??（ 1）如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。 例 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) : 解： 寫成簡化形式： 然后填入卡諾圖： 解： 直接填入： 五、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1． 卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的原理 : （ 1） 2個相鄰的最小項結(jié)合 ， 可以消去 1個取值不同的變量而合并為 l項 。 （ 2） 4個相鄰的最小項結(jié)合 ， 可以消去 2個取值不同的變量而合并為 l項 。 （ 3） 8個相鄰的最小項結(jié)合 ， 可以消去 3個取值不同的變量而合并為 l項 。 總之 ， 2n個相鄰的最小項結(jié)合 ， 可以消去 n個取值不同的變量而合并為 l項 。 2．用卡諾圖合并最小項的原則（畫圈的原則） （ 1）盡量畫大圈，但每個圈內(nèi)只能含有 2n（ n=0,1,2,3…… ）個相鄰項。要特別注意對邊相鄰性和四角相鄰性。 （ 2） 圈的個數(shù)盡量少 。 （ 3） 卡諾圖中所有取值為 1的方格均要被圈過 ， 即不能漏下取值為 1的最小項 。 （ 4）在新畫的包圍圈中至少要含有 1個末被圈過的 1方格，否則該包圍圈是多余的。 3．用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟： （ 1） 畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖 。 （ 2）合并相鄰的最小項，即根據(jù)前述原則畫圈。 （ 3） 寫出化簡后的表達式 。 每一個圈寫一個最簡與項 ， 規(guī)
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