門電路和組合邏輯電路(編輯修改稿)
2025-05-27 13:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 1 0 0 1 0 0 A B BA? BA? BA? BA ?0 0 0 0 吸收律 (1) A+AB = A (2) A(A+B) = A 對偶式 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 對偶關(guān)系： 將某邏輯表達式中的 與 ( ? )換成或 (+)，或 (+)換成與 ( ? )， 得到一個新的邏輯表達式，即為原邏輯式的 對偶式 。 若原邏輯恒等式成立，則其對偶式也成立。 證明 ： BAAABA ????? )(A+AB = A BAABABAA ????ABBAA ?? )(BABAA ???? )(（ 3） （ 4） 對偶式 ABABA ??? ))((ABAAB ?? )(（ 5） （ 6） 對偶式 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 邏輯函數(shù)的表示方法 表示方法 邏輯式 邏輯狀態(tài)表 邏輯圖 卡諾圖 下面舉例說明這四種表示方法。 例： 有一 T形走廊，在相會處有一路燈，在進入走廊的 A、 B、 C三地各有控制開關(guān)，都能獨立進行控制。任意閉合一個開關(guān)，燈亮；任意閉合兩個開關(guān)，燈滅；三個開關(guān)同時閉合，燈亮。設(shè) A、 B、 C代表三個開關(guān)（輸入變量）； Y代表燈（輸出變量）。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 1. 列邏輯狀態(tài)表 設(shè)：開關(guān)閉合其狀態(tài)為 “ 1”，斷開為 “ 0” 燈亮狀態(tài)為 “ 1”，燈滅為 “ 0” 用輸入、輸出變量的邏輯狀態(tài)（“ 1”或“ 0”）以表格形式來表示邏輯函數(shù)。 三輸入變量有八種組合狀態(tài) n輸入變量有 2n種組合狀態(tài) 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 2. 邏輯式 取 Y=“1”( 或 Y=“0” ) 列邏輯式 取 Y = “1” 用 “與”“或”“非” 等運算來表達邏輯函數(shù)的表達式。 (1)由邏輯狀態(tài)表寫出邏輯式 對應(yīng)于 Y=1， 若輸入變量為“ 1”，則取輸入變量本身 (如 A )； 若輸入變量為 “ 0”則取其反變量 (如 A )。 一種組合中，輸入變量之間是“與”關(guān)系， 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 各組合之間 是“或”關(guān)系 AB CCBACBACBAY ???? 2. 邏輯式 反之，也可由邏輯式列出狀態(tài)表。 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 3. 邏輯圖 Y C B A amp。 amp。 amp。 amp。 amp。 amp。 amp。 1 C B A 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 邏輯函數(shù)的化簡 由邏輯狀態(tài)表直接寫出的邏輯式及由此畫出的邏輯圖，一般比較復(fù)雜；若 經(jīng)過簡化，則可使用較少的邏輯門實現(xiàn)同樣的邏輯功能。 從而可節(jié)省器件，降低成本，提高電路工作的可靠性。 利用邏輯代數(shù)變換，可用不同的門電路實現(xiàn)相同的邏輯功能。 化簡方法 公式法 卡諾圖法 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 “與非”門構(gòu)成基本門電路 (2)應(yīng)用“與非”門構(gòu)成“或”門電路 (1) 應(yīng)用“與非”門構(gòu)成“與”門電路 A Y amp。 B amp。 B A Y amp。 amp。 amp。 由邏輯代數(shù)運算法則： ABABY ??由邏輯代數(shù)運算法則： BABABAY ??????下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 amp。 Y A (3) 應(yīng)用“與非”門構(gòu)成“非”門電路 (4) 用“與非”門構(gòu)成“或非”門 Y B A amp。 amp。 amp。 amp。 AY ?由邏輯代數(shù)運算法則： BABABAY ????下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 1： 化簡 （ 1）并項法 CABCBACBAABCY ????)()( BBCABBAC ????CAAC ?? A?例 2： 化簡 CBCAABY ???（ 2）配項法 )( AACBCAAB ????CBACACABAB ????CAAB ??下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 BABAA ???例 3： 化簡 CBACBAABCY ???（ 3）加項法 A B CCBACBAA B C ????ACBC ??CBCBA ??? )(CBCBA ???CBA ??（ 4）吸收法 吸收 BAAB ??CBACBAY ???例 4： 化簡 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 5： 化簡 DBCDCBADABA B CY ?????DBABCDCBAA B C ?????DBCDCBAAB ????DBCDCBAB ????)( DCBCDAB ????CDBCDAB ???)( DADBCDCBAA B C ????? 吸收 吸收 吸收 BCDAB ??? CDB ??吸收 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 卡諾圖 :是與變量的最小項對應(yīng)的按一定規(guī)則排列的方格圖，每一小方格填入一個最小項。 （ 1）最小項： 對于 n
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