第3章角動量理論(編輯修改稿)
2025-08-16 10:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角動量的影響 ? 考慮繞 Z轉(zhuǎn) Φ，態(tài)的變化為 ： ? 物理量如 Sx的測量結(jié)果變?yōu)椋? ? ?需要計算 ? 上式也可由 BakerHausdorff引理算出： ? 由于該推導(dǎo)只利用了角動量的對易關(guān)系，適用于角動量高于 1/2的體系。 ? 即對自旋 1/2體系有： ? 類似可得： ? 以上結(jié)果表明，轉(zhuǎn)動算符作用于態(tài)矢確實使 S的期待值繞 z軸轉(zhuǎn)了 Φ角 ? 即自旋算符期待值具有與經(jīng)典矢量在轉(zhuǎn)動下的相同變化行為： ? Rkl是對應(yīng)于給定轉(zhuǎn)動的 3 3正交矩陣 R的矩陣元 ? 由于方法二適用于任何 J，故該性質(zhì)行為不限于自旋1/2體系。對一般的角動量算符 Jk也有 : ? 以后會知道該結(jié)果可適用于任意矢量算符。 ? 矢量圖像有利于對角動量的簡明理解 三、轉(zhuǎn)動 2π的結(jié)果 ? 對 ? 有： ? 即 ? 需轉(zhuǎn) 4π才能使態(tài)矢復(fù)原（復(fù)原 S只需轉(zhuǎn) 2π） ? 這種奇特的相位變化是有可觀測的物理效應(yīng)的 四、自旋進(jìn)動 ? 基于該 H的時間演化算符為 ? 若將 ωt
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