【文章內(nèi)容簡介】 L列回路電壓方程 (3) 聯(lián)立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例 3： 試求各支路電流 。 對結(jié)點 a： I1 + I2 –I3 = – 7 對回路 1： 12I1 – 6I2 = 42 對回路 2： 6I2 + 3I3 = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 當不需求 a、 c和 b、 d間的電流時， (a、 c)( b、d)可分別看成一個結(jié)點。 支路中含有恒流源 。 1 2 因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個網(wǎng)孔列 2個 KVL方程即可。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 (1) 應(yīng)用 KCL列結(jié)點電流方程 支路數(shù) b =4，且恒流源支路的電流已知。 (2) 應(yīng)用 KVL列回路電壓方程 (3) 聯(lián)立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例 3： 試求各支路電流 。 對結(jié)點 a： I1 + I2 –I3 = – 7 對回路 1： 12I1 – 6I2 = 42 對回路 2： 6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 因所選回路中包含恒流源支路， 而恒流源兩端的電壓未知，所以有 3個網(wǎng)孔則要列3個 KVL方程。 3 + UX – 對回路 3： –UX + 3I3 = 0 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 2. 5 結(jié)點電壓法 結(jié)點電壓的概念： 任選電路中某一結(jié)點為零電位參考點 (用 ? 表示 )，其他各結(jié)點對參考點的電壓，稱為結(jié)點電壓。 結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。 結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少的電路。 結(jié)點電壓法： 以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。 在求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。 b a I2 I3 E + – I1 R1 R2 IS R3 在左圖電路中只含有兩個結(jié)點，若設(shè) b 為參考結(jié)點，則電路中只有一個未知的結(jié)點電壓。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 2個結(jié)點的 結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)： 設(shè)： Vb = 0 V 結(jié)點電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。 111 RIEU ??因為111 RUEI ??所以2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流 ： 111 RUEI ??222 RUEI ???33 RUI ?1. 用 KCL對結(jié)點 a 列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0 E1 + – I1 R1 U + － b a E2 + – I2 IS I3 E1 + – I1 R1 R2 R3 + – U 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 將各電流代入 KCL方程則有： 3211RUIRUERUE ??????S2整理得： 3212211111RRRIREREUS?????RIREUS1?????注意： (1) 上式 僅適用于兩個結(jié)點的電路。 (2) 分母是各支路電導(dǎo)之和 , 恒為正值； 分子中各項可以為正，也可以可負。 當 E 和 IS與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號， 相同時則取負號。而與各支路電流的參考方向無關(guān)。 2個結(jié)點的 結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)： 即結(jié)點電壓方程： 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 1： b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? 試求各支路電流 。 解： ①求結(jié)點電壓 Uab RIREU1Sab?????V18V316112171242?????A2 A12 18421242 ab1 ????? UIA3 A618 6 ab2 ?????? UI A6 3183ab3 ??? UI② 應(yīng)用歐姆定律求各電流 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 2: 電路如圖： 已知： E1=50 V、 E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 ?、 R2=3 ?、 R3=5 ? 試求：各電源元件的功率。 解： (1) 求結(jié)點電壓 Uab 212S1S2211ab11RRIIREREU????? V24V312127330250??????注意： 恒流源支路的電阻 R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中 。 b + – R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 – 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 (2) 應(yīng)用 歐姆定律求各電壓源電流 1ab11 RUEI ?? A13A22450 ??? A18A324302ab22 ?????RUEI(3) 求 各電源元件的 功率 （因電流 I1 從 E1的“ +”端 流出 ，所以 發(fā)出 功率） （ 發(fā)出 功率） （ 發(fā)出 功率） （因電流 IS2 從 UI2的“ –”端 流出 ，所以 取用 功率） PE1= E1 I1 = 50 ? 13 W= 650 W PE2= E2 I2 = 30 ? 18W = 540 W PI1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24? 7 W= 168 W PI2= UI2 IS2 = (Uab– IS2 R3) IS2 = 14? 2 W= 28 W + UI2 – b + – R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 – 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 3: 計算電路中 A、 B 兩點的電位。 C點為參考點。 I3 A I1 B 5? 5? + – 15V 10? 10? 15? + 65V I2 I4 I5 C I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0 解： (1) 應(yīng)用 KCL對結(jié)點 A和 B列方程 (2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流 515 A1VI ??5A2VI ?10AB3VVI ??10B4VI ?1565 B5VI ??(3) 將各電流代入 KCL方程，整理后得 5VA – VB = 30 – 3VA + 8VB = 130 解得 : VA = 10V VB = 20V 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 疊加原理 疊加原理： 對于 線性電路 ，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨作用 R1 R2 (c) I139。39。 I239。39。 + IS E 單獨作用 = + – E R1 R2 (b) I139。 I239。 疊加原理 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 2121 RREII 39。39。???由圖 (c)，當 IS 單獨作用時 S IRRRI2121 ???S21221139。11 IRRRRREIII??????同理 ： I2 = I239。 + I239。39。 由圖 (b)，當 E 單獨作用時 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨作用 R1 R2 (c) I139。39。 I239。39。 + IS E 單獨作用 = + – E R1 R2 (b) I139。 I239。 S IRRRI2112 ??S21121IRR RRR E ????根據(jù)疊加原理 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 22112S1RIRIEIII????解方程得 : S212211