現(xiàn)代電路分析(編輯修改稿)
2024-08-16 03:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (/)(1 nnnn xfxfxx ????國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 假定初始近似值為 v0= 234011 101010)( ??? ??? vevf v110401010)(/)(408408????????vvevevfvfn vn f(vn)/f’(vn) vn+1 0 1 102 2 103 3 104 牛頓迭代分析法例題 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 假定初始近似值為 v0= n vn f(vn)/f’(vn) vn+1 0 – 1 2 對所有 vn，因為 e40v10，所以 f(v)/ f’(v)的值趨近于 1/40=。由 vn= 進一步往下迭代，將以大約 續(xù)進行，直至 vn重新達到小于 。 牛頓迭代分析法例題 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 牛頓迭代法的幾何解釋 )(/)(1 nnnn xfxfxx ????)(])[( 1 nnnx xfxxxf ??? ?0 x 1 x 2 x ) ( n x f 斜率 q x ） x f ( ） 1 ( x f )()()(t a n)( 112121 xfxfxxxx ????? q序列 x1,x2,x3,...是函數(shù)分別在 x0,x1,x2,...點切線在 x軸的截距 當 |xn+1xn|足夠小時，迭代終止 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 牛頓迭代法的電路解釋 第 n次迭代時二極管的偏壓網(wǎng)絡(luò) n R j I R D n D j n D v nRnD jIj ??IjjIeIRvvfDRvs??????? )1(/)( 40圖形的垂直軸相當實際二極管電流 jD和近似值 jD 之間的誤差 jnD 是前次迭代得出的近似值 二極管 誤差電流 ) ( v f I j j n R n D ? ? I j j n R n D ? ? ? 1 I j j R D ? ? v 1 ? n v n v R G n D / 1 1 ? ? 斜率 R G n D / 1 ? 斜率 二極管偏壓網(wǎng)絡(luò)的第 n次迭代 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 DvsGReIRvf?????/140/1)( 40IjjIeIRvvfDRvs??????? )1(/)( 40函數(shù) f(v)的切線斜率等于二極管和電阻器并聯(lián)的組合電導(dǎo) )(])[( 1 nnnx xfxxxf ??? ?IjjRGvv nRnDnDnn ????? ? )/1)(( 1nDnnDnnDnD GvGvjj 11 ?? ???RvRvIjjGvGv nnnRnDnDnnDn //11 ?????? ??nRn jRv ?/ 111 / ??? ??? nDnRn jIjRv11 ?? ??? nDnDnDnnDn jjGvGv牛頓迭代法的電路解釋 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 1 ? n R j R I 1 ? n v n D n G v 1 ? n D G 1 ? n D j n D n D n j G v ? nDnnDnnDnD GvGvjj 11 ?? ???D j v D vG D G D D D j vG I ? ? D j v 線性化 電路的全部電源和元件在第 n次迭代時被確定 ) ( v f v 1 ? n v n v R G n D / 1 ? nDj1?nDj對每次迭代的線性電路的求解等效于牛頓迭代法 牛頓迭代法的電路解釋 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 習 題 4. 9， 4. 10 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 非線性電路直流分析 第五節(jié) 一般非線性電路 國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 推廣的牛頓迭代法 具有多個非線性電阻的電路 有 nN個變量 x=[x1,x2,...,xnN]的函數(shù)的泰勒展開式為 ??????? xgxxx )()( ff])()([,],[121NNntnxxfxxfxxx????????????gx式中 g 為梯度矢量 在牛頓迭代法中，同時置零的 nN個函數(shù)為 xxxxxgxxxxgxxx???????????????NNN nnngffffff)()()()()()(222111?國家電工電子教學基地 電路理論系列課程組 聯(lián)立求解 f1(x+Δx)=f2(x+Δx)=…=f nN(x+Δx) =0 展開梯度矢量 g1, … ， g nN )()()()()()()()()()()()(22112222211211221111xfxxxfxxxfxxxfxfxxxfxxxfxxxfxfx
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