【文章內容簡介】 ? 勵磁磁通 υmA鏈過繞組 A的磁鏈 ψmA為 AABmABmAAmA iMNN ??? ???AABBmA iMN1??(162) (163) ? 將式 (163)代入式 (161)，可得 rABBAreB MiiDf ?s i n1? (164) 59/237 ? 線圈邊 B′所受的磁場力 feB與 feB′大小相等方向相同，即 (165) rABBArBe MiiDf ?s i n1??? 于是，可得繞組 B產(chǎn)生的電磁轉矩 ? ? rABBAeBeBre MiiffDt ?s i n2 ` ???? 上式表明，對于圖 16所示的機電裝置，采用“磁場”觀點或者 “ Bli”觀點，來計算電磁轉矩會得到相同的結果 [與式 (153)相比 ]。 60/237 ? 在圖 17中，繞組 B的兩個線圈 B— B′通入電流iB后，同樣會在氣隙中建立起正弦分布的徑向勵磁磁場，如圖 18所示。圖中，定、轉子徑向磁場的軸線分別為 s和 r。 ? 圖 18 定、轉子繞組建立的正弦分布徑向勵磁磁場 61/237 ? 設定電磁轉矩正方向為順時針方向，可將式(153)改寫為 ? ?? ? rmBmAmrBmAmme LiLiLLt ???? s i n1s i n1 ?? (166) ? 式中， Lm=MAB=LmA=LmB； ψmA和 ψmB分別為繞組 A和繞組 B自身產(chǎn)生的勵磁磁鏈。 ? 由式 (160)，可知 ArmAAmAmA NlBN ???? m a x2??BrmBBmBmB NlBN ???? m a x2??62/237 ? 在機電裝置結構確定后， ψmA和 ψmB僅決定于磁場幅值 BmAmax和 BmBmax?？梢哉f，式 (166)中，ψmA和 ψmB分別代表了定、轉子繞組 A和 B產(chǎn)生的徑向磁場， θr是兩個磁場軸線的空間相位角(電角度 )。 ? 所以，電磁轉矩又可看成是定、轉子正弦分布徑向勵磁磁場相互作用的結果。 ? 圖 18中，當轉子繞組中電流 iB為零時，氣隙磁場僅為由定子電流 iA建立的勵磁磁場，其磁場軸線即為 s軸。 63/237 ? 當轉子電流 iB不為零時，產(chǎn)生了轉子勵磁磁場， 它與定子勵磁磁場共同作用產(chǎn)生了新的氣隙磁場。 ? 當轉子磁磁場軸線 r與定子勵磁磁場 s一致時(θr=0o)，電磁轉矩為零，此時可視為氣隙磁場軸線沒有發(fā)生偏移。 ? 或者說，只有在轉子磁場作用下，使氣隙磁場軸線發(fā)生偏移時，才會產(chǎn)生電磁轉矩。 ? 氣隙磁場的“畸變”是轉矩生成的的必要條件，也是機電能量轉換的必然現(xiàn)象。 64/237 ? 電磁轉矩作用方向為使轉子勵磁磁場軸線與定子勵磁磁場軸線趨向一致 (θr=0o)，力求減小和消除氣隙磁場的畸變。 ? 可將式 (165) 改寫為 rBmAe it ?? s i n?(167) ? 上式在形式上反映了轉矩生成是因為載流導體在磁場中會受到磁場力的作用。 ? 式 (166)在形式上反映了電磁轉矩也可看成是定、轉子磁場間相互作用的結果。 ? 兩者從不同角度表達了電磁轉矩的生成及其實質， 所得結果是一致的。 65/237 ? 在圖 18中，在保持 iA和 iB不變情況下，若θr=90o(電角度 )，轉子勵磁磁場軸線便與定子勵磁磁場軸線正交，此時在轉子勵磁磁場作用下，轉矩達最大值。 ? 而 從 “ Bli”角度看，轉子在此位置時，線圈邊BB39。所受的磁場力也最大， 自然轉矩也達最大值。 66/237 ? 下面討論磁阻轉矩的生成，如圖 19所示。 ? 在圖 19中，只畫出了定子鐵心的部分磁路，而且轉子鐵心上沒有安裝繞組，氣隙磁場是僅由定子繞組產(chǎn)生的。 ? 與圖 16所示不同，這里的轉子為凸極式結構，此時電機氣隙不再是均勻的。 ? 當 θr=0o 時，轉子凸極軸線 d與定子繞組軸線 s重合，此時氣隙磁導最大，將轉子在此位置時的定子繞組的自感定義為 直軸電感 Ld。 67/237 ? 圖 19 磁阻轉矩的生成 ? a） θr=0o b) θrπ/2 c) θr=π/2 d) θrπ/2 68/237 ? 隨著轉子反時針方向旋轉，氣隙逐步變大，當θr=90o時，轉子交軸與定子繞組軸線重合，此時氣隙磁導最小，將轉子在此位置時定子繞組的自感定義為 交軸電感 Lq。 ? 轉子在旋轉過程中，定子繞組自感 LA值要在 Ld和 Lq之間變化，其變化曲線如圖 110所示。 ? 當 θr=0o或 θr=180o時， LA達到最大值 Ld； ? 當 θr=90o或 θr=270o時， LA達到最小值 Ld。 ? 實際上， Ld和 Ld間的變化規(guī)律不是正弦的，當僅計及其基波分量時，可以認為它隨轉子角度θr按正弦規(guī)律變化，即有 69/237 ? 式中 ? ? rrA LLL ?? 2c o s0 ??? (168) ? 圖 110 定子繞組自感變化曲線 ? ?qd LLL ?? 210? ?qd LLL ??? 2170/237 ? 式 (168)表明，定子繞組電感有一個平均值 L0和一個幅值為 ΔL的正弦變化量， 其中 L0與氣隙平均磁導相對應 (這里假定定子漏磁導不變 )，ΔL與氣隙磁導的變化幅度相對應，氣隙磁導的變化周期為 π。 ? 對于圖 19所示的機電裝置，可將式 (152) 表示為 ? ? 221 ArAmm iLWW ????(169) ? 將式 ( 169)代入式 ( 151 )，可得 rAqdrAe iLLLit ?? 2s i n)(212s i n 22 ?????? (170) 71/237 ? 轉矩方向應使系統(tǒng)磁共能趨向增大的方向。此轉矩不是由于轉子繞組勵磁引起的，而是由于轉子運動使氣隙磁導發(fā)生變化引起的，將由此產(chǎn)生的電磁轉矩稱為 磁阻轉矩 。 ? 相應地將由轉子勵磁產(chǎn)生的電磁轉矩稱為 勵磁轉矩 。 ? 如圖 19所示，式 (170)中的 θr 是按轉子反時針方向旋轉而確定的， 轉矩的正方向與 θr 正方向相同，也為反時針方向。 ? 在圖 19b所示的時刻，式 ( 170)給出的轉矩為負值，表示實際轉矩方向為順時針方向，實際轉矩應使 θr 減小。 72/237 ? 若設定順時針方向為轉矩正方向，可將電磁轉矩表示為 ? 由圖 19a可以看出，當 θr=0o時，氣隙磁場的軸線沒有產(chǎn)生偏移，即氣隙磁場沒發(fā)生畸變，不會產(chǎn)生電磁轉矩； ? 當 0oθr90o時，如圖 19b所示，由于轉子位置發(fā)生變化，使氣隙磁場軸線產(chǎn)生偏移，因此產(chǎn)生了電磁轉矩，電磁轉矩的方向應使轉子趨向恢復到圖 19a的位置； rsqde iLLt ?2s i n)(21 2??? (171) 73/237 ? 當 θr=90o時，雖然氣隙磁場軸線沒有偏移，不會產(chǎn)生電磁轉矩，但是此時轉子將處于不穩(wěn)定狀態(tài)； ? 當 90oθr180o時，電磁轉矩使轉子反時針旋轉； ? 當 θr=180o時，轉子凸極軸線 d軸與 s軸相反，此時情形與 θr=0o時完全相同。 ? 可見，即使沒有轉子勵磁磁場的作用，凸極轉子的位置變化也會氣隙磁場畸變，引起磁場儲能變化，從而產(chǎn)生電磁轉矩。 74/237 ? 在電磁轉矩作用下 d軸總是要與 s軸重合 (θr=0o或 180o)，力求減小和消除氣隙磁場畸變，以此可以判斷磁阻轉矩的作用方向。 ? 如式 (171)所示，當定子電流 iA不變時的，磁阻轉矩的最大值取決于 Ld和 Lq的差值，但與勵磁轉矩不同的是，最大磁阻轉矩不是發(fā)生在轉子 d軸與定子 s軸正交的位置，而是發(fā)生在兩者間空間相位角 (電角度 )為 45o、 135o等位置，因為此位置的磁共能的變化率 ( )最大。 rmW ????75/237 電磁轉矩的控制 ? 在電氣傳動系統(tǒng)中，電動機向拖動負載提供驅動轉矩，對負載運動的控制是通過對電動機電磁轉矩的控制而實現(xiàn)的，如圖 111所示。 ? 圖 111 電動機及其負載 76/237 ? 根據(jù)動力學原理，可列寫出機械運動方程為 ? 式中， te為電磁轉矩； ? tL為負載轉矩，包括了空載轉矩，空載轉矩是電動機空載損耗引起的，可認為是恒定的阻力轉矩； ? Ωr為轉子機械角速度； ? J為系統(tǒng)轉動慣量 (包括轉子 )； ? RΩ為阻尼系數(shù)，通常是 Ωr的非線性函數(shù)。 Lrre tRdtdJt ??????77/237 ? 如果電氣傳動對系統(tǒng)的轉速提出控制要求，就需要構成調速系統(tǒng)。 ? 由上面機械運動方程可知，對系統(tǒng)轉速的控制實則是通過控制電磁轉矩 te來實現(xiàn)的。這就意昧著， 只有能夠有效而精確地控制電磁轉矩，才能夠構成高性能的調速系統(tǒng) 。 ? 在實際生產(chǎn)中，負載運動的表現(xiàn)不一定都是轉速，也可能是電氣傳動對旋轉角位移提出控制要求，這就需要構成位置隨動系統(tǒng)。 78/237 ? 位置隨動系統(tǒng)又稱 伺服系統(tǒng) ，主要解決位置控制問題，要求系統(tǒng)具有對位置指令準確跟蹤的能力。由圖 111，可得 ? 式中， θΩ為轉子旋轉角度 (機械角度 )。 ? 由機械方程，可得 rdtd ????Le tdtdRdtdJt ??? ??? ??22? 顯然，對電動機轉子位置的控制也只能通過控制電磁轉矩 te來實現(xiàn)。為構成高性能伺服系統(tǒng)，就需要對電磁轉矩具備很強的控制能力。 79/237 ? 在實際控制中，無論是調速系統(tǒng)還是伺服系統(tǒng)，都是帶有負反饋的控制系統(tǒng)。然而，兩者對控制性能的要求各有側重。 ? 對調速系統(tǒng)而言，如果系統(tǒng)的給定信號是恒值，則希望系統(tǒng)輸出量即使在外界擾動情況下也能保持不變，即系統(tǒng)的抗擾性能十分重要。 ? 對伺服系統(tǒng)而言，位置指令是經(jīng)常變化的，是個隨機變量，系統(tǒng)為了準確地跟隨給定量的變化，必績具有良好的跟隨性能，也就要求提高系統(tǒng)的快速響應能力。 80/237 ? 但是，提高系統(tǒng)的這些控制性能，其前提條件和基礎是提高對電磁轉矩的控制品質。 ? 對電動機的各種控制，歸根結底是對電磁轉矩的控制，對電磁轉矩的控制品質將直接影響到整個控制系統(tǒng)的性能。 81/237 直、交流電機的電磁轉矩 ? . 1 直流電機的電磁轉矩 ? 在圖 16中，若保持 iA和 iB大小和方向不變，轉子轉過一周，產(chǎn)生的平均電磁轉矩將為零。 ? 電機是能夠實現(xiàn)機電能量轉換的裝置，要求電動機能夠連續(xù)進行機電能量轉換，不斷地將電能轉換為機械能，這就要求能夠產(chǎn)生平均電磁轉矩。 ? 因此，如圖 16所示的機電裝置還不能稱其為“電機”，為能產(chǎn)生平均電磁轉矩，尚要進行結構上的改造。 82/237 ? 圖 112是一臺最簡單的兩極直流電機的原理圖。 ? 假定線圈 A和 B產(chǎn)生的徑向磁場仍為正弦分布，其間的互感仍滿足式 (144)。與圖 16比較，這里將轉子線圈 B的首端 B和末端B′分別連到兩個半圓弧形的銅片上，此銅片稱為換向片。 ? 圖 112 兩極直流電機原理圖。 83/237 ? 換向片固定在轉軸上，與轉子一道旋轉。在兩個換向片上放置一對固定不動的電刷，線圈邊B′通過換向片和電刷與外電源接通。當線圈邊B′由 N極轉到 S極下時，與 B′相連的換向片便與下方的電刷接觸， B′中的電流方向隨之改變，亦即在換向片和電刷的共同作用下，將原來流經(jīng)線圈邊 B′的直流改變成為交流。 ? 對于線圈邊 B亦如此。由式 ( 153 )可知，當sinθr變?yōu)樨撝禃r，由于同時改變了 iB的方向，因此電磁轉矩的方向仍保持不變，平均電磁轉矩不再為零，但是轉矩是脈動的。 84/237 ? 圖 113是實際兩極直流電機的示意圖。 ? 與圖 112對比，繞組 A成為了定子勵磁組組，勵磁電流 if為直流，這里假設其在氣隙中產(chǎn)生的徑向勵磁磁場為正弦分布 (或取其基波 ) ，形成了主磁極 N極和 S極。 ? 圖 113 兩極直流電機的示意圖。 85/237 ? 此外，將繞組 B分解成多個線圈且均勻分布在轉子槽中，構成了電樞繞組。每個線圈與一組換向片相接，將多個換向片總成為圓桶形換向器，安裝在轉子上 (圖中沒有畫出 )，一對固定電刷放在換向器上。在電刷和換向器作用下，轉子在旋轉過程中，電樞繞組中每單個線圈的電流換向情況與圖 112所示相同。 ? 圖 113中，依靠電刷和換向器的作用，使運動于 N極下的各線圈邊的電流方向始終向外，而運動于 S極下的各線圈邊的電流方向始終向內。這樣，盡管單個線圈中的電流為交流，但處于N極和 S極下兩個支路中的電流卻是直流。 86/237 ? 從電磁轉矩生成的角度看，各單個線圈產(chǎn)生的轉矩仍然脈動，但多個線圈產(chǎn)生轉矩的總和其脈動將大為減小。若