【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 勵(lì)磁磁通 υmA鏈過(guò)繞組 A的磁鏈 ψmA為 AABmABmAAmA iMNN ??? ???AABBmA iMN1??(162) (163) ? 將式 (163)代入式 (161)，可得 rABBAreB MiiDf ?s i n1? (164) 59/237 ? 線圈邊 B′所受的磁場(chǎng)力 feB與 feB′大小相等方向相同，即 (165) rABBArBe MiiDf ?s i n1??? 于是，可得繞組 B產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩 ? ? rABBAeBeBre MiiffDt ?s i n2 ` ???? 上式表明，對(duì)于圖 16所示的機(jī)電裝置，采用“磁場(chǎng)”觀點(diǎn)或者 “ Bli”觀點(diǎn)，來(lái)計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)得到相同的結(jié)果 [與式 (153)相比 ]。 60/237 ? 在圖 17中，繞組 B的兩個(gè)線圈 B— B′通入電流iB后，同樣會(huì)在氣隙中建立起正弦分布的徑向勵(lì)磁磁場(chǎng)，如圖 18所示。圖中，定、轉(zhuǎn)子徑向磁場(chǎng)的軸線分別為 s和 r。 ? 圖 18 定、轉(zhuǎn)子繞組建立的正弦分布徑向勵(lì)磁磁場(chǎng) 61/237 ? 設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩正方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍蓪⑹?153)改寫(xiě)為 ? ?? ? rmBmAmrBmAmme LiLiLLt ???? s i n1s i n1 ?? (166) ? 式中， Lm=MAB=LmA=LmB； ψmA和 ψmB分別為繞組 A和繞組 B自身產(chǎn)生的勵(lì)磁磁鏈。 ? 由式 (160)，可知 ArmAAmAmA NlBN ???? m a x2??BrmBBmBmB NlBN ???? m a x2??62/237 ? 在機(jī)電裝置結(jié)構(gòu)確定后， ψmA和 ψmB僅決定于磁場(chǎng)幅值 BmAmax和 BmBmax。可以說(shuō)，式 (166)中，ψmA和 ψmB分別代表了定、轉(zhuǎn)子繞組 A和 B產(chǎn)生的徑向磁場(chǎng)， θr是兩個(gè)磁場(chǎng)軸線的空間相位角(電角度 )。 ? 所以，電磁轉(zhuǎn)矩又可看成是定、轉(zhuǎn)子正弦分布徑向勵(lì)磁磁場(chǎng)相互作用的結(jié)果。 ? 圖 18中，當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組中電流 iB為零時(shí)，氣隙磁場(chǎng)僅為由定子電流 iA建立的勵(lì)磁磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)軸線即為 s軸。 63/237 ? 當(dāng)轉(zhuǎn)子電流 iB不為零時(shí)，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)， 它與定子勵(lì)磁磁場(chǎng)共同作用產(chǎn)生了新的氣隙磁場(chǎng)。 ? 當(dāng)轉(zhuǎn)子磁磁場(chǎng)軸線 r與定子勵(lì)磁磁場(chǎng) s一致時(shí)(θr=0o)，電磁轉(zhuǎn)矩為零，此時(shí)可視為氣隙磁場(chǎng)軸線沒(méi)有發(fā)生偏移。 ? 或者說(shuō)，只有在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)作用下，使氣隙磁場(chǎng)軸線發(fā)生偏移時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。 ? 氣隙磁場(chǎng)的“畸變”是轉(zhuǎn)矩生成的的必要條件，也是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的必然現(xiàn)象。 64/237 ? 電磁轉(zhuǎn)矩作用方向?yàn)槭罐D(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線與定子勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線趨向一致 (θr=0o)，力求減小和消除氣隙磁場(chǎng)的畸變。 ? 可將式 (165) 改寫(xiě)為 rBmAe it ?? s i n?(167) ? 上式在形式上反映了轉(zhuǎn)矩生成是因?yàn)檩d流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用。 ? 式 (166)在形式上反映了電磁轉(zhuǎn)矩也可看成是定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)間相互作用的結(jié)果。 ? 兩者從不同角度表達(dá)了電磁轉(zhuǎn)矩的生成及其實(shí)質(zhì)， 所得結(jié)果是一致的。 65/237 ? 在圖 18中，在保持 iA和 iB不變情況下，若θr=90o(電角度 )，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線便與定子勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線正交，此時(shí)在轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)作用下，轉(zhuǎn)矩達(dá)最大值。 ? 而 從 “ Bli”角度看，轉(zhuǎn)子在此位置時(shí)，線圈邊BB39。所受的磁場(chǎng)力也最大， 自然轉(zhuǎn)矩也達(dá)最大值。 66/237 ? 下面討論磁阻轉(zhuǎn)矩的生成，如圖 19所示。 ? 在圖 19中，只畫(huà)出了定子鐵心的部分磁路，而且轉(zhuǎn)子鐵心上沒(méi)有安裝繞組，氣隙磁場(chǎng)是僅由定子繞組產(chǎn)生的。 ? 與圖 16所示不同，這里的轉(zhuǎn)子為凸極式結(jié)構(gòu)，此時(shí)電機(jī)氣隙不再是均勻的。 ? 當(dāng) θr=0o 時(shí)，轉(zhuǎn)子凸極軸線 d與定子繞組軸線 s重合，此時(shí)氣隙磁導(dǎo)最大，將轉(zhuǎn)子在此位置時(shí)的定子繞組的自感定義為 直軸電感 Ld。 67/237 ? 圖 19 磁阻轉(zhuǎn)矩的生成 ? a） θr=0o b) θrπ/2 c) θr=π/2 d) θrπ/2 68/237 ? 隨著轉(zhuǎn)子反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，氣隙逐步變大，當(dāng)θr=90o時(shí)，轉(zhuǎn)子交軸與定子繞組軸線重合，此時(shí)氣隙磁導(dǎo)最小，將轉(zhuǎn)子在此位置時(shí)定子繞組的自感定義為 交軸電感 Lq。 ? 轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，定子繞組自感 LA值要在 Ld和 Lq之間變化，其變化曲線如圖 110所示。 ? 當(dāng) θr=0o或 θr=180o時(shí)， LA達(dá)到最大值 Ld； ? 當(dāng) θr=90o或 θr=270o時(shí)， LA達(dá)到最小值 Ld。 ? 實(shí)際上， Ld和 Ld間的變化規(guī)律不是正弦的，當(dāng)僅計(jì)及其基波分量時(shí)，可以認(rèn)為它隨轉(zhuǎn)子角度θr按正弦規(guī)律變化，即有 69/237 ? 式中 ? ? rrA LLL ?? 2c o s0 ??? (168) ? 圖 110 定子繞組自感變化曲線 ? ?qd LLL ?? 210? ?qd LLL ??? 2170/237 ? 式 (168)表明，定子繞組電感有一個(gè)平均值 L0和一個(gè)幅值為 ΔL的正弦變化量， 其中 L0與氣隙平均磁導(dǎo)相對(duì)應(yīng) (這里假定定子漏磁導(dǎo)不變 )，ΔL與氣隙磁導(dǎo)的變化幅度相對(duì)應(yīng)，氣隙磁導(dǎo)的變化周期為 π。 ? 對(duì)于圖 19所示的機(jī)電裝置，可將式 (152) 表示為 ? ? 221 ArAmm iLWW ????(169) ? 將式 ( 169)代入式 ( 151 )，可得 rAqdrAe iLLLit ?? 2s i n)(212s i n 22 ?????? (170) 71/237 ? 轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)使系統(tǒng)磁共能趨向增大的方向。此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁引起的，而是由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)使氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化引起的，將由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱(chēng)為 磁阻轉(zhuǎn)矩 。 ? 相應(yīng)地將由轉(zhuǎn)子勵(lì)磁產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱(chēng)為 勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩 。 ? 如圖 19所示，式 (170)中的 θr 是按轉(zhuǎn)子反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而確定的， 轉(zhuǎn)矩的正方向與 θr 正方向相同，也為反時(shí)針?lè)较颉? ? 在圖 19b所示的時(shí)刻，式 ( 170)給出的轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，表示實(shí)際轉(zhuǎn)矩方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，?shí)際轉(zhuǎn)矩應(yīng)使 θr 減小。 72/237 ? 若設(shè)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檗D(zhuǎn)矩正方向，可將電磁轉(zhuǎn)矩表示為 ? 由圖 19a可以看出，當(dāng) θr=0o時(shí)，氣隙磁場(chǎng)的軸線沒(méi)有產(chǎn)生偏移，即氣隙磁場(chǎng)沒(méi)發(fā)生畸變，不會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩； ? 當(dāng) 0oθr90o時(shí)，如圖 19b所示，由于轉(zhuǎn)子位置發(fā)生變化，使氣隙磁場(chǎng)軸線產(chǎn)生偏移，因此產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩的方向應(yīng)使轉(zhuǎn)子趨向恢復(fù)到圖 19a的位置； rsqde iLLt ?2s i n)(21 2??? (171) 73/237 ? 當(dāng) θr=90o時(shí)，雖然氣隙磁場(chǎng)軸線沒(méi)有偏移，不會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，但是此時(shí)轉(zhuǎn)子將處于不穩(wěn)定狀態(tài)； ? 當(dāng) 90oθr180o時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子反時(shí)針旋轉(zhuǎn)； ? 當(dāng) θr=180o時(shí)，轉(zhuǎn)子凸極軸線 d軸與 s軸相反，此時(shí)情形與 θr=0o時(shí)完全相同。 ? 可見(jiàn)，即使沒(méi)有轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)的作用，凸極轉(zhuǎn)子的位置變化也會(huì)氣隙磁場(chǎng)畸變，引起磁場(chǎng)儲(chǔ)能變化，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。 74/237 ? 在電磁轉(zhuǎn)矩作用下 d軸總是要與 s軸重合 (θr=0o或 180o)，力求減小和消除氣隙磁場(chǎng)畸變，以此可以判斷磁阻轉(zhuǎn)矩的作用方向。 ? 如式 (171)所示，當(dāng)定子電流 iA不變時(shí)的，磁阻轉(zhuǎn)矩的最大值取決于 Ld和 Lq的差值，但與勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩不同的是，最大磁阻轉(zhuǎn)矩不是發(fā)生在轉(zhuǎn)子 d軸與定子 s軸正交的位置，而是發(fā)生在兩者間空間相位角 (電角度 )為 45o、 135o等位置，因?yàn)榇宋恢玫拇殴材艿淖兓?( )最大。 rmW ????75/237 電磁轉(zhuǎn)矩的控制 ? 在電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)向拖動(dòng)負(fù)載提供驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，對(duì)負(fù)載運(yùn)動(dòng)的控制是通過(guò)對(duì)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制而實(shí)現(xiàn)的，如圖 111所示。 ? 圖 111 電動(dòng)機(jī)及其負(fù)載 76/237 ? 根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，可列寫(xiě)出機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為 ? 式中， te為電磁轉(zhuǎn)矩； ? tL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，包括了空載轉(zhuǎn)矩，空載轉(zhuǎn)矩是電動(dòng)機(jī)空載損耗引起的，可認(rèn)為是恒定的阻力轉(zhuǎn)矩； ? Ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度； ? J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 (包括轉(zhuǎn)子 )； ? RΩ為阻尼系數(shù)，通常是 Ωr的非線性函數(shù)。 Lrre tRdtdJt ??????77/237 ? 如果電氣傳動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速提出控制要求，就需要構(gòu)成調(diào)速系統(tǒng)。 ? 由上面機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可知，對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的控制實(shí)則是通過(guò)控制電磁轉(zhuǎn)矩 te來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這就意昧著， 只有能夠有效而精確地控制電磁轉(zhuǎn)矩，才能夠構(gòu)成高性能的調(diào)速系統(tǒng) 。 ? 在實(shí)際生產(chǎn)中，負(fù)載運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)不一定都是轉(zhuǎn)速，也可能是電氣傳動(dòng)對(duì)旋轉(zhuǎn)角位移提出控制要求，這就需要構(gòu)成位置隨動(dòng)系統(tǒng)。 78/237 ? 位置隨動(dòng)系統(tǒng)又稱(chēng) 伺服系統(tǒng) ，主要解決位置控制問(wèn)題，要求系統(tǒng)具有對(duì)位置指令準(zhǔn)確跟蹤的能力。由圖 111，可得 ? 式中， θΩ為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度 (機(jī)械角度 )。 ? 由機(jī)械方程，可得 rdtd ????Le tdtdRdtdJt ??? ??? ??22? 顯然，對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置的控制也只能通過(guò)控制電磁轉(zhuǎn)矩 te來(lái)實(shí)現(xiàn)。為構(gòu)成高性能伺服系統(tǒng)，就需要對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩具備很強(qiáng)的控制能力。 79/237 ? 在實(shí)際控制中，無(wú)論是調(diào)速系統(tǒng)還是伺服系統(tǒng)，都是帶有負(fù)反饋的控制系統(tǒng)。然而，兩者對(duì)控制性能的要求各有側(cè)重。 ? 對(duì)調(diào)速系統(tǒng)而言，如果系統(tǒng)的給定信號(hào)是恒值，則希望系統(tǒng)輸出量即使在外界擾動(dòng)情況下也能保持不變，即系統(tǒng)的抗擾性能十分重要。 ? 對(duì)伺服系統(tǒng)而言，位置指令是經(jīng)常變化的，是個(gè)隨機(jī)變量，系統(tǒng)為了準(zhǔn)確地跟隨給定量的變化，必績(jī)具有良好的跟隨性能，也就要求提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力。 80/237 ? 但是，提高系統(tǒng)的這些控制性能，其前提條件和基礎(chǔ)是提高對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制品質(zhì)。 ? 對(duì)電動(dòng)機(jī)的各種控制，歸根結(jié)底是對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制品質(zhì)將直接影響到整個(gè)控制系統(tǒng)的性能。 81/237 直、交流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 ? . 1 直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 ? 在圖 16中，若保持 iA和 iB大小和方向不變，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一周，產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩將為零。 ? 電機(jī)是能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的裝置，要求電動(dòng)機(jī)能夠連續(xù)進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，不斷地將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，這就要求能夠產(chǎn)生平均電磁轉(zhuǎn)矩。 ? 因此，如圖 16所示的機(jī)電裝置還不能稱(chēng)其為“電機(jī)”，為能產(chǎn)生平均電磁轉(zhuǎn)矩，尚要進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改造。 82/237 ? 圖 112是一臺(tái)最簡(jiǎn)單的兩極直流電機(jī)的原理圖。 ? 假定線圈 A和 B產(chǎn)生的徑向磁場(chǎng)仍為正弦分布，其間的互感仍滿足式 (144)。與圖 16比較，這里將轉(zhuǎn)子線圈 B的首端 B和末端B′分別連到兩個(gè)半圓弧形的銅片上，此銅片稱(chēng)為換向片。 ? 圖 112 兩極直流電機(jī)原理圖。 83/237 ? 換向片固定在轉(zhuǎn)軸上，與轉(zhuǎn)子一道旋轉(zhuǎn)。在兩個(gè)換向片上放置一對(duì)固定不動(dòng)的電刷，線圈邊B′通過(guò)換向片和電刷與外電源接通。當(dāng)線圈邊B′由 N極轉(zhuǎn)到 S極下時(shí)，與 B′相連的換向片便與下方的電刷接觸， B′中的電流方向隨之改變，亦即在換向片和電刷的共同作用下，將原來(lái)流經(jīng)線圈邊 B′的直流改變成為交流。 ? 對(duì)于線圈邊 B亦如此。由式 ( 153 )可知，當(dāng)sinθr變?yōu)樨?fù)值時(shí)，由于同時(shí)改變了 iB的方向，因此電磁轉(zhuǎn)矩的方向仍保持不變，平均電磁轉(zhuǎn)矩不再為零，但是轉(zhuǎn)矩是脈動(dòng)的。 84/237 ? 圖 113是實(shí)際兩極直流電機(jī)的示意圖。 ? 與圖 112對(duì)比，繞組 A成為了定子勵(lì)磁組組，勵(lì)磁電流 if為直流，這里假設(shè)其在氣隙中產(chǎn)生的徑向勵(lì)磁磁場(chǎng)為正弦分布 (或取其基波 ) ，形成了主磁極 N極和 S極。 ? 圖 113 兩極直流電機(jī)的示意圖。 85/237 ? 此外，將繞組 B分解成多個(gè)線圈且均勻分布在轉(zhuǎn)子槽中，構(gòu)成了電樞繞組。每個(gè)線圈與一組換向片相接，將多個(gè)換向片總成為圓桶形換向器，安裝在轉(zhuǎn)子上 (圖中沒(méi)有畫(huà)出 )，一對(duì)固定電刷放在換向器上。在電刷和換向器作用下，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，電樞繞組中每單個(gè)線圈的電流換向情況與圖 112所示相同。 ? 圖 113中，依靠電刷和換向器的作用，使運(yùn)動(dòng)于 N極下的各線圈邊的電流方向始終向外，而運(yùn)動(dòng)于 S極下的各線圈邊的電流方向始終向內(nèi)。這樣，盡管單個(gè)線圈中的電流為交流，但處于N極和 S極下兩個(gè)支路中的電流卻是直流。 86/237 ? 從電磁轉(zhuǎn)矩生成的角度看，各單個(gè)線圈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩仍然脈動(dòng)，但多個(gè)線圈產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的總和其脈動(dòng)將大為減小。若