【正文】 139/237 ? 如果取轉子的 a軸作為空間復平面的實軸 Re，這個復平面就成為旋轉復平面。 ? 也就是如圖 l26所示，通過控制 iA(t) 、 iB(t)和iC(t)可以達到控制 fs運動軌跡的目的。 130/237 ? 在下一時刻，由 iA(t) 、 iB(t)和 iC(t)的瞬時值又可確定 fs的位置和幅值。 126/237 ? 第三，磁動勢空間矢量 fA、 fB和 fC沿 ABC軸線脈動的規(guī)律決定于相電流 iA(t) 、 iB(t)和 iC(t)隨時間變化的規(guī)律； ? 例如，若 iA(t) 的波形如圖 125所示，則在 0~t1時間內， fA的幅值決定于 │iA(t)│，且保持不變，方向與 A軸一致； ? 在 t1~t2時間內， fA為零； ? 在 t2~t3時間內， fA幅值仍決定于 │iA(t)│，且保持恒定，但方向與 A 軸相反。 ? 相繞組矩形波磁動勢中含有大量諧波，它們同樣會產(chǎn)生諧波磁場 (圖 124)，影響電機性能。 ? 這里，假定三相繞組匝數(shù)相同。 ? 在電動機斷面內，可任取一空間復坐標 ReIm來表示空間復平面，現(xiàn)取定子 A相繞組的軸線作為實軸 Re。 ? 通常，將三相感應電動機的轉子繞組做成籠型繞組，是由嵌入 (或鑄入 )轉子槽內的導條和兩端的端環(huán)組成的一個閉合的多相繞組。 轉子三相轉差頻率電流產(chǎn)生的旋轉磁場相對轉子的速度為 ωf，而相對定子的旋轉速度應為 ωs，亦即定、轉子旋轉磁場在空間相對靜止，轉子旋轉磁場軸線 r在空間相位上滯后于定子旋轉磁場軸線 s，其電角度為 θsr。 ? 同三相同步電機一樣，定子三相繞組通入三相對稱正弦電流便會在氣隙內產(chǎn)生一個正弦分布的兩極旋轉磁場，其旋轉速度與正弦電流的電角頻率 ωs相同。 ? 圖 116所示的同步電機稱為隱極同步電機，因為其轉子為圓柱形，勵磁繞組嵌放在轉子槽中，若不計及定、轉子齒槽的影響，氣隙便是均勻的。再將轉子上分布的勵磁繞組等效為集中勵磁繞組 f，通入勵磁電流 if后能夠產(chǎn)生與原分布繞組相同的正弦分布徑向勵磁磁場。 97/237 ? 電磁轉矩是定、轉子磁場相互作用的結果，其大小和方向決定于這兩個旋轉磁場的幅值和磁場軸線的相對位置。 93/237 ? 圖中， q軸線圈為“偽靜止”線圈，從可以產(chǎn)生空間靜止磁場而言，其軸線在空間固定不動，當 q軸磁場變化時會在線圈內感生變壓器電動勢； q軸線圈又是旋轉的，會在 d軸勵磁磁場作用下產(chǎn)生運動電動勢。 90/237 ? 將圖 114與圖 16對比，圖 16中定子繞組 A已被改造成為定子勵磁繞組，且 Nf=NA； ? 轉子繞組 B改造為換向器繞組后，又將其等效為偽靜止線圈 q，其中電流為 ia，產(chǎn)生的轉子磁場不再是旋轉的，且有 Nq=NB。 ? 在直流電機動態(tài)分析中，常將這種換向器繞組等效為一個單線圈，如圖 114所示。在電刷和換向器作用下，轉子在旋轉過程中，電樞繞組中每單個線圈的電流換向情況與圖 112所示相同。當線圈邊B′由 N極轉到 S極下時，與 B′相連的換向片便與下方的電刷接觸， B′中的電流方向隨之改變，亦即在換向片和電刷的共同作用下，將原來流經(jīng)線圈邊 B′的直流改變成為交流。 ? 電機是能夠實現(xiàn)機電能量轉換的裝置，要求電動機能夠連續(xù)進行機電能量轉換，不斷地將電能轉換為機械能，這就要求能夠產(chǎn)生平均電磁轉矩。為構成高性能伺服系統(tǒng)，就需要對電磁轉矩具備很強的控制能力。 ? 圖 111 電動機及其負載 76/237 ? 根據(jù)動力學原理，可列寫出機械運動方程為 ? 式中， te為電磁轉矩； ? tL為負載轉矩，包括了空載轉矩，空載轉矩是電動機空載損耗引起的，可認為是恒定的阻力轉矩； ? Ωr為轉子機械角速度； ? J為系統(tǒng)轉動慣量 (包括轉子 )； ? RΩ為阻尼系數(shù)，通常是 Ωr的非線性函數(shù)。 ? 相應地將由轉子勵磁產(chǎn)生的電磁轉矩稱為 勵磁轉矩 。 ? 與圖 16所示不同，這里的轉子為凸極式結構，此時電機氣隙不再是均勻的。 ? 可將式 (165) 改寫為 rBmAe it ?? s i n?(167) ? 上式在形式上反映了轉矩生成是因為載流導體在磁場中會受到磁場力的作用?？梢哉f，式 (166)中，ψmA和 ψmB分別代表了定、轉子繞組 A和 B產(chǎn)生的徑向磁場， θr是兩個磁場軸線的空間相位角(電角度 )。 ? 如圖 17所示， BmA(θr)是定子繞組 A在氣隙中建立的徑向勵磁磁場，為正弦分布。 ? 若轉子旋轉，轉子角位移引起了氣隙中磁能變化，部分磁場能量便會釋放出來轉換為機械能。 ? 在此兩中，當 Wm和 Wm′對 θr求偏導數(shù)時，令磁鏈或電流為常值，這只是因自變量選擇帶來的一種數(shù)學約束，并不是對系統(tǒng)實際進行的電磁約束。即有 ? ?rBAmm WW ??? ,?? ?rBAmm iiWW ?,???? 于是，由于磁鏈和轉子位置變化而引起的磁能變化 dWm(全微分 )應為 rrmBBmAAmm dWdWdWdW ?????? ????????? (145) 43/237 ? 由式 (139)，可將式 (145)改寫為 ? 同理，由于定、轉子電流和轉子位置變化引起的磁共能變化 dWm′ (全微分 )可表示為 rrmBBAAm dWdididW ???? ????? (146a) rrmBBAArrmBBmAAmm dWdididWdiiWdiiWWd ?????? ???????????????????(146b) ? 與式 (138)相比，多出了第三項，它是由轉子角位移引起的磁能變化。 ? 圖 16中，給出了繞組 A和 B中電流的正方向。 ? 改變電流 iA和 iB，只能增加和減少磁場能量，而不能將磁場能量轉換為機械能，也就無法將電能轉換為機械能。 ? 此時忽略鐵芯磁路磁阻，磁路為線性，故可以采用疊加原理，分別由磁動勢 fA和 fB計算出各自產(chǎn)生的磁通。根據(jù)法拉第電磁感應定律， ψAA的變化將在線圈 A中產(chǎn)生感應電動勢 eAA。 20/237 ? 線圈 A的總磁鏈為 AAAmAAAmAAAA iLiLiL ????? ?? ???(113) ? 式中， ψAA是線圈 A中電流 iA產(chǎn)生的磁場鏈過自身線圈的磁鏈，稱為 自感磁鏈 。 ? 在很多情況下，為了問題分析的簡化，可將鐵芯磁路的磁阻忽略不計，此時磁動勢 fA與氣隙磁路磁壓降相等，即有 ??? ?? RHf A ??(18c) 16/237 ? 因為主磁通 υmA是穿過氣隙后而閉合的，它提供了氣隙磁通，所以又將 υmA稱為 勵磁磁通 。 ? 由于磁通具有連續(xù)性，顯然有， υmA=φδ；于是有 Bm = Bδ 。此時， fA相當于產(chǎn)生磁場 H的“源”，類似于電路中的電動勢。 5/237 ? 1. 單線圈勵磁 ? 討論僅有線圈 A勵磁的情況。當電流 iA流入線圈時，便會在鐵芯內產(chǎn)生磁場。 8/237 ? 在鐵芯磁路內，磁場強度 Hm產(chǎn)生的磁感應強度 Bm為 mrmFem HHB 0??? ??(14) ? 式中， μFe為磁導率； μr為相對磁導率； μ0為真空磁導率。 ? 將式 (16)表示為 mFem RSl ?? ??? RS ?0????? ???? mmmAmmAA RRRRf ????(17) ? 式中， Rmδ=Rm+Rδ為串聯(lián)磁路的總磁阻；υmARm和 φδRδ稱為鐵芯和氣隙磁壓降。 ? 定義線圈 A的勵磁磁鏈為 AmAmA N?? ?(19) ? 由式 (17)和式 (19)，可得 AmAAmAmA iNiRN??? ??? 22 (110) 17/237 ? 定義線圈 A的勵磁電感 LmA為 ???mAmAAmAmA NRNiL ???? 22(111) ? LmA表征了線圈 A單位電流產(chǎn)生磁鏈 ψmA的能力。 ? 定義 mAAA LLL ?? ?(114) ? 式中， LA稱為自感，由漏電感 LσA和勵磁電感 LmA兩部分構成。如圖 11所示，若設 eAA的正方向分別 υmA與 υδA和方向之間符合右手螺旋法則，則有 dtde AAAA??? (117) ? 根據(jù)電路基爾霍夫第二定律，線圈 A的電壓方程可寫為 dtdiReiRu AAAAAAAAA????? (118) 24/237 ? 在時間 dt內輸入鐵芯線圈 A的凈電能 dWeAA為 ? 若忽略漏磁場，則有 AAAAAAAAAAe A A didtiedtiRdtiudW ?????? 2(119) mAAe A A didW ??? 在沒有任何機械運動情況下，由電源輸入的凈電能將全部變成磁場能量的增量 dWm，于是 mAAm didW ??(120) 25/237 ? 當磁通是從 0增長到 υmA時，相應地線圈 A磁鏈由 0增長到 ψmA，則磁場能量 Wm應為 ? 式 (121)是線圈 A勵磁的能量公式，此式考慮了鐵芯磁路和氣隙磁路內總的磁場儲能。 ? 同線圈 A一樣，可以求出線圈 B產(chǎn)生的磁通 υmB和 υδB，此時線圈 B的自感磁鏈為 BBBmBBBmBBBB iLiLiL ????? ?? ???? 式中 ， LδB、 LmB和 LB分別為線圈 B的漏電感 、勵磁電感和自感 。 ? 這是因為裝置是靜止的，其中沒有運動部分。當電流 iA為正時，繞組 A在氣隙中產(chǎn)生的徑向勵磁磁場其方向由上至下，且假定為正弦分布(或取其基波磁場 )，將該磁場磁感應強度幅值所在處的徑向線稱為 磁場軸線 s，又將 s定義為該線圈的軸線。就是說，轉子的運動如果引起了氣隙儲能變化，那么在磁場儲能變化過程中，將會有部分磁場能量轉化為機械能。 ? 忽略鐵芯磁路磁阻，圖 16所示的機電裝置的磁場儲能可表示為 ? ? 22 2121 BBBArABAAmm iLiiLiLWW ????? ?(152) 49/237 ? 對比式 (143)和式 (152)可以看出，式 (152)中的互感 LAB為轉角 θr的函數(shù)，此時磁場儲能將隨轉子角位移而變化。這樣，通過耦合場的作用，就實現(xiàn)了電能和機械能之間的轉換。 ? 圖 17 定子繞組建立的正弦分布徑向勵磁磁場 57/237 ? 根據(jù) “ Bli”觀點，對于線圈邊 B，可得 ? 式中， feB為線圈邊 B所受的磁場力； lr是轉子的有效長度。 ? 所以，電磁轉矩又可看成是定、轉子正弦分布徑向勵磁磁場相互作用的結果。 ? 式 (166)在形式上反映了電磁轉矩也可看成是定、轉子磁場間相互作用的結果。 ? 當 θr=0o 時，轉子凸極軸線 d與定子繞組軸線 s重合，此時氣隙磁導最大，將轉子在此位置時的定子繞組的自感定義為 直軸電感 Ld。 ? 如圖 19所示，式 (170)中的 θr 是按轉子反時針方向旋轉而確定的， 轉矩的正方向與 θr 正方向相同，也為反時針方向。 Lrre tRdtdJt ??????77/237 ? 如果電氣傳動對系統(tǒng)的轉速提出控制要求，就需要構成調速系統(tǒng)。 79/237 ? 在實際控制中，無論是調速系統(tǒng)還是伺服系統(tǒng)，都是帶有負反饋的控制系統(tǒng)。 ? 因此，如圖 16所示的機電裝置還不能稱其為“電機”，為能產(chǎn)生平均電磁轉矩，尚要進行結構上的改造。 ? 對于線圈邊 B亦如此。 ? 圖 113中，依靠電刷和換向器的作用，使運動于 N極下的各線圈邊的電流方向始終向外，而運動于 S極下的各線圈邊的電流方向始終向內。 ? 這個單線圈軸線與換向器繞組軸線一致，產(chǎn)生的正弦分布徑向磁場與換向器繞組產(chǎn)生的相同，因此不改變電機氣隙內磁場能量，從機電能量轉換角度看，兩者是等效的。于是，可得 mfafrABBAe LiiMiit ?? ?s i n(172) ? 式中， if=iA； ia=iB； MAB=Lmf， Lmf為勵磁繞組的勵磁電感。 ? 圖 115 直流電機的物理模型 94/237 . 2 三相同步電機的電磁轉矩 ? 在直流電機中，是將轉子繞組 B改造為換向器繞組，使定、轉子磁場軸線相對靜止，可以產(chǎn)生恒定的電磁轉矩，但這不是唯一的途徑。 ? 圖 116中，兩個磁場軸線間的電角度為 β，它的大小決定于定子旋轉磁場速度 ωs，和轉子速度 ωr。 ? 單軸線圈 s與勵磁線圈 f具有相同的有效匝數(shù)。 (175) ?s i nmfse Liit ??? s i nsfe it ?(176) 102/237 ? 另一種同步電機