【正文】 因而在構(gòu)造控制器時，必須首先估計出不可量測的狀態(tài)變量。 狀態(tài)能控的條件也可用傳遞函數(shù)或傳遞矩陣描述。 Q PBH 判據(jù) Popov Belevitch提出 Hautus發(fā)揚 （ 1）秩判據(jù) ( ) ( ) ( )x t A x t B u t??系統(tǒng)為完全能控的充要條件是，對矩陣 A 的所有特征值 ),1( nii ??? 均成立 ? ?, , 1 , ,ir a n k I A B n i n? ? ? ?或 ? ?,r a n k s I A B n s C? ? ? ?)( AsI ? B即 和 是左互質(zhì)的。 T0 1 0[ 0 , ] 0cx W t x ?采用反證法。 愛情也有好賴， 絕對不可草率。 或許除此之外，還有部分可愛。 其實我也奇怪，為啥總被淘汰。 ATamp。 F1著名車手舒牛赫（ 注：舒馬赫的兒子 ）激動的送出了第一份外賣，并當(dāng)場決定放棄其 F1賽手的生涯，到蘭州薩達姆牛肉面館做一個普通的外賣員工，以便天天可以吃到最正宗的牛肉面。 8 蘭州話因為在點餐是的獨特效果而成為世界上最風(fēng)行的語言。 5 在中國第一次全民公投中，蘭州因為對牛肉面的發(fā)展做出了巨大的貢獻，被選為中國的新首都。 XXX因為在權(quán)威雜志 JOURNAL OF BEEF NOODLES上發(fā)表了一篇了名為 ‘我怎樣在 3小時內(nèi)吃了 3碗牛肉面’的論文而獲得當(dāng)年的諾貝爾的所有獎項，被哈佛大學(xué)聘為終生教授。 點完單后 ,同事掃視了一下四周 ,突然說 :這邊的服務(wù)生都秀色可餐啊 . 我說 :不會吧 ,你這品味也太 ... 同事說 :一個個都長的像菜單上的獅子頭 . 一個家伙拿了一包老鼠藥，被他兒子看到了 兒子 ：爸爸，你拿的是什么呀？ 爸爸 ：老鼠藥。 ? ?10 , ttt? 0x 1t 0)(1 ?tx 0x 0t，使?fàn)顟B(tài)由 轉(zhuǎn)移到 時 ，則稱此 在 時刻 ?定義 2： 對線性時變系統(tǒng) ，如果狀態(tài)空間中的所有非零狀態(tài)都是在 0t?時刻為能控的，那么稱系統(tǒng) 在時刻 to是能控的。 解 : 解 : )(][,][)()()(),()(11100?????????????????????iTSiTSitStSiSSAiSSAiiiiiiiieZZAZXeZZAAeZeALSNSMSXSXtX而而的拉氏變換(2) 部分分式法 1sa?21()sa?0020()aTaTT ZeZe???0aTZZe??rdsdas)!1r(1rrdsdas)!13(13rdsdas2ras1asb)as(b)as(bsa)aS ( S1as)as(sa20s)as(sa1asasa)]as(s[a)aS)(S(Xlimb )aS)(S(Xlimb )aS)(S(Xlimb )aS)(S(Xlimb X ( S ) 1)as(a 1sa )S(X 1r1r1313r1r2r11r21?????????????????????????????????????????????????部分分式分解公式求得解： 例 的連續(xù)函數(shù) X(t)的 Z變換。 （難怪在賓大商學(xué)院的同胞都不會 K歌） 南卡州：僅在每周六，男性被允許在法院的門前臺階上合法毆打其配偶。 （估計很多東北的兄弟知道了一定想到阿肯色了，可也有例外呀，克林頓就是阿肯色的前州長，咋老被喜萊莉扁呀） 夏威夷州：不得將谷物放在耳朵里。讀到一半的時候輪到課間休息，于是 mm就出去溜達了。 滿足時，線性時變系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣 去女生宿舍的 24種死法 周末晚上，想去女生宿舍看望暗戀的 mm，激動死； 找不到借口，焦慮死； 好不容易找到借口，禁不住推敲，躊躇死； 終于找到一個借口，而且理由充足，狂喜死； 一個人躲在宿舍反復(fù)照小鏡子，擠青春痘，臭美死； 在女生宿舍門口，被舍管大媽反復(fù)盤問，如同審賊，緊張死； 好說歹說才被大媽放行，暗戀的 mm卻不在宿舍，失望死； 受到其她 mm歡迎，高興死； 一位俊俏 mm為自己讓座，暈眩死； 坐在俊俏 mm香噴噴的小床上，舒服死； 眼睜睜看著帶給暗戀 mm的零食被瓜分哄搶，心疼死； 另一位 mm拿個人常用的水杯為自己泡茶，感激死； 抬頭發(fā)現(xiàn)為自己泡茶的 mm原來是食肉恐龍，惡心死； 同 mm講笑話，自己大笑不止，而 mm不笑，尷尬死； 同 mm講笑話，自己大笑不止，而 mm還是不笑，郁悶死； 同 mm再講笑話，不小心講了帶顏色的那種，被狂毆，驚嚇?biāo)溃? 有人敲門，原來自己暗戀的 mm回來了，高興死； mm身后跟了個比自己高大英俊的男生，傷心死； mm說那個男生是他表哥，僥幸死； 怎么看兩個人的表情神態(tài)都不象表兄妹，疑惑死； 開始坐立不安，感覺自己做電燈泡，后悔死； 學(xué)校規(guī)定的熄燈時間已到，仍盤桓不去，被 mm委婉勸走，遺憾死； 一路上發(fā)誓再也不去女生宿舍，惆悵死； 下周仍然去了女生宿舍，不怕死； 森林發(fā)生大火，動物們紛紛避難，逃往海邊，有一只大船。 [解 ] 矩陣 A的特征方程為 d e t ( ) ( 2 ) 0IA? ? ?? ? ? ?可得相異特征值為 λ1=0， λ2= 2。 0( , )tt?定義 時變系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 是滿足如下矩陣 微分方程和初始條件 重要性質(zhì)： ( , )t t I??2 1 1 0 2 0( , ) ( , ) ( , )t t t t t t? ? ? ?1 00( , ) ( , )t t t t?? ? ?A0( , )tt?給定后， 唯一； 變系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的公式 10 0 00 1 2 2 1( , ) ( ) ( ) ( )ttt t tt t I A d A A d d?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ?只有當(dāng) 00( ) ( ) ( ) ( )ttA t A d A d A t? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? （矩陣乘法可交換 ）時 ? ?00( , ) e x p ( )ttt t A d???? ?有 CaleyHamilton定理 111( ) | | 0nn nnI A a a a? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?111( ) Onn nnA A a A a A a I? ? ?? ? ? ? ? ?考慮 n n維矩陣 A及其特征方程 則 12( ) ( ) ( ) ( )n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?121nP A PO??????????????????1 1 1 112( ) ( I ) ( I ) ( I )nP A P P A P P A P P A P? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?證明： A一般地任意 n階矩陣 與三角矩陣相似，即 可得 ()?? 為 改寫 1221110OO0nnnnn?????????????????? ???????????????????1 3 12 3 211300000O00O 0nnnnn? ? ? ?? ? ? ???????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ?0000?????? ????1 ( ) OP A P????Ate 的計算分析方法 方法一：直接計算法 (矩陣指數(shù)函數(shù) ) 2 2 3 3012 ! 3 ! !A t k kkA t A te I A t A tk??? ? ? ? ? ? ?可證明，對常數(shù)矩陣 A和有限 t值來說，該無窮級數(shù)是收斂的。 你不知喝了幾圈了，只會說兩個字，干了，這叫 udp。 你一桌一桌的走，這叫輪巡。 你喝了一杯，你的搭檔也喝了一杯，這叫 c。 有一個人過來向這桌敬酒，你說不行你先過了我這關(guān)，這叫防火墻。 于是你說那就大家一起來吧，這叫內(nèi)部測試。 你給自已倒了杯啤酒，這叫標(biāo)準(zhǔn)配置。 如此一來， 帥哥往往不容易追到美眉。 根據(jù)統(tǒng)計學(xué)，你的嘗試越多，命中目標(biāo)的機會越大。厚臉皮，所以甜言蜜語說的永遠(yuǎn)不臉紅。 有點肉的那一型， 有點肩膀， 靠起來很舒服的。 反而是那些長的普通一點的，有點肉的那一型，往往一試驚人。第二章 控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的解 A B 對于線性定常系統(tǒng)，為保證狀態(tài)方程解的存在性和唯一性，系統(tǒng)矩陣 和輸入矩陣 中各元必須有界。 帥哥的悲哀，往往在于長的太帥，被美眉誤認(rèn)為花心，而對其有警戒心，然而大部分的帥哥都很純情的。臉上有明顯的 v 字型。假的都能說成真的。 至于帥哥失敗的機會較大， 有一部份是女孩的警戒心。因此被豬頭追走。 你給自己倒了杯茶水，這茶的顏色還跟啤酒一樣，這叫木馬。 這個時候 boss向全場舉杯了，這叫公開測試。 你的小弟們過來敬你酒，這叫一對多。 酒是一樣的，可是喝酒的人是不同的。 你突然看到某一桌的漂亮 mm，走了過去，這叫優(yōu)先級。 可是還有人拿著酒瓶跑過來說，剛才都沒跟你喝，這叫丟包。 方法二：對角線標(biāo)準(zhǔn)形與 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形法 121100 nttA t tteee P e P P Pe???? ? ????????????????Ate若可將矩陣 A變換為對角線標(biāo)準(zhǔn)形，那么 可由下式給出 式中， P是將 A對角線化的非奇異線性變換矩陣。 120 1 10 1 2( ) ( )( ) ( )ttt t et t e??? ? ?? ? ?????0201( ) 1( ) 2 ( ) ttt t e??? ????211( ) 1 , ( ) ( 1 )2toa t a t e?? ? ?首先，由 。它們都上去，但是開了不久，船開始下沉，因為船本身乘不了那么多的動物。 上一學(xué)期考組胚（全稱“組織學(xué)與胚胎學(xué)”）的時候，老師發(fā)了 A、 B兩份復(fù)習(xí)資料，說題目就從里面考，于是各自回去準(zhǔn)備不提。 偶同桌跑過去在 mm課本上畫了幾下，神秘兮兮的跑回座位坐好。 (神經(jīng)病，以為偷太空種子呀 ) 印弟安納州：圓周率在該州法定為 4。 （這是啥規(guī)定，郁悶 ING） C r ? A/D 數(shù)字計算機 D/A 被控對象 T0 m 保持器 數(shù)字 控制器 被控對象 r ? T0 m C 保持器 167。 :)(3. )(解變換的的連續(xù)函數(shù)求取具有拉氏變換為例 ZtXass a? Z反變換 五、離散系統(tǒng)的差分方程模型 )(])1[(. . . . . . .])1[(])[(][])1[(. . . . . . .])1[(])[(11011kTrbTkrbTmkrbTmkrbkTyaTkyaTnkyaTnkymmnn?????????????????y(t) K Z0H 1/S r(t) eh(t) e(t) 例 .下圖所示為采樣控制系統(tǒng)采樣器的采樣周期為 差分方程。