【正文】 1/237 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 王成元 夏加寬 孫宜標(biāo) 編著 機(jī)械工業(yè)出版社 2/237 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) ? 第 1章 基礎(chǔ)知識(shí) ? 第 2章 三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制 ? 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 ? 第 4章 三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制 ? 第 5章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制 ? 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 3/237 第 1章 基礎(chǔ)知識(shí) ? 電磁轉(zhuǎn)矩 ? 直、交流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩 ? 空間矢量 ? 矢量控制 4/237 電磁轉(zhuǎn)矩 ? 磁場(chǎng)與磁能 ? A、 B兩線圈匝數(shù)分別為NA和 NB。 ? 主磁路由鐵芯磁路和氣隙磁路串聯(lián)構(gòu)成，兩段磁路的斷面面積均為 S。 ? 假設(shè)外加電壓和電流為任意波形。 5/237 ? 1. 單線圈勵(lì)磁 ? 討論僅有線圈 A勵(lì)磁的情況。當(dāng)電流 iA流入線圈時(shí)，便會(huì)在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生磁場(chǎng)。 ? 根據(jù)安培環(huán)路定律，有 ?? ?? idlHL? 式中 ， H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；∑i為該閉合回線包圍的總電流 。 (11) 6/237 ? 閉合回線可任意選取，在圖 11中，取鐵芯斷面的中心線為閉合回線，環(huán)行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉? ? 沿著該閉合回線，假設(shè)鐵芯磁路內(nèi)的 Hm處處相等，方向與積分路徑一致，氣隙內(nèi) Hδ亦如此。于是，有 AAmm iNHlH ?? ??(12) ? 式中， lm為鐵芯磁路的長(zhǎng)度； δ為氣隙長(zhǎng)度。 7/237 ? 定義 AAA iNf ?(13) ? 式中， fA為磁路的磁動(dòng)勢(shì)。 ? 式 (12)中， Hmlm和 Hδδ為磁壓降，式 (12)表明線圈 A提供的磁動(dòng)勢(shì) fA將消耗在鐵芯和氣隙磁壓降中。此時(shí)， fA相當(dāng)于產(chǎn)生磁場(chǎng) H的“源”，類似于電路中的電動(dòng)勢(shì)。 8/237 ? 在鐵芯磁路內(nèi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度 Hm產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bm為 mrmFem HHB 0??? ??(14) ? 式中， μFe為磁導(dǎo)率； μr為相對(duì)磁導(dǎo)率； μ0為真空磁導(dǎo)率。 ? 電機(jī)中常用的鐵磁材料的磁導(dǎo)率 μFe約是真空磁導(dǎo)率 μ0的 2022~6000倍。空氣磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率幾乎相等。 9/237 ? 鐵磁材料的磁導(dǎo)率是非線性的，通常將Bm=f(Hm)關(guān)系曲線稱為磁化曲線，如圖 13所示?？梢钥闯?，當(dāng) Hm達(dá)到一定值時(shí)，隨著 Hm的增大， Bm增加越來(lái)越慢，這種現(xiàn)象稱為飽和。 ? 圖 13 鐵磁材料的磁化曲線 (Bm=f(Hm)和μFe=f(Hm)曲線 ) 10/237 ? 由式 (14)，可將式 (12)改寫為 ????0BlBfmFemA ??(15) ? 若不考慮氣隙 δ內(nèi)磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，氣隙內(nèi)磁場(chǎng) Bδ也為均勻分布，于是式 (15)可寫為 SSBSlSBfFemmA0??? ???(16) ? 式中， BmS=υmA， υmA稱為鐵芯磁路主磁通 。 BδS=φδ， φδ稱為氣隙磁通； 11/237 ? Rm為鐵芯磁路磁阻； Rδ為氣隙磁路磁阻。 ? 由于磁通具有連續(xù)性，顯然有， υmA=φδ；于是有 Bm = Bδ 。 ? 將式 (16)表示為 mFem RSl ?? ??? RS ?0????? ???? mmmAmmAA RRRRf ????(17) ? 式中， Rmδ=Rm+Rδ為串聯(lián)磁路的總磁阻；υmARm和 φδRδ稱為鐵芯和氣隙磁壓降。 12/237 ? 通常，將式 (17)稱為磁路的歐姆定律。串聯(lián)磁路的模擬電路可用圖 14表示。 ? 圖 14 串聯(lián)磁路的模擬電路 13/237 ? 將式 (17)表示為另一種形式，即 ???????????????????? ??? 11mmmAAf(18a) ? 式中， Λm為鐵芯磁路磁導(dǎo)， Λδ為氣隙磁路磁導(dǎo) mFemm lSR???? 1????SR01 ???14/237 ? 將式 (18a)寫為 Am f??? ??(18b) ? 式中， Λmδ為串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)， ? 式 (18b)為磁路歐姆定律的另一種表達(dá)形式。 ??? ???????mmm??mm R1?? 15/237 ? 由于 μFeμ0。 盡管鐵芯磁路長(zhǎng)度比氣隙磁路長(zhǎng)得多，氣隙磁路磁阻還是要遠(yuǎn)大于鐵芯磁路的磁阻。 ? 對(duì)于這個(gè)具有氣隙的串聯(lián)磁路，總磁阻將取決于氣隙磁路的磁阻，磁動(dòng)勢(shì)大部分將消耗在氣隙的磁壓降內(nèi)。 ? 在很多情況下，為了問(wèn)題分析的簡(jiǎn)化，可將鐵芯磁路的磁阻忽略不計(jì)，此時(shí)磁動(dòng)勢(shì) fA與氣隙磁路磁壓降相等，即有 ??? ?? RHf A ??(18c) 16/237 ? 因?yàn)橹鞔磐?υmA是穿過(guò)氣隙后而閉合的，它提供了氣隙磁通，所以又將 υmA稱為 勵(lì)磁磁通 。 ? 定義線圈 A的勵(lì)磁磁鏈為 AmAmA N?? ?(19) ? 由式 (17)和式 (19)，可得 AmAAmAmA iNiRN??? ??? 22 (110) 17/237 ? 定義線圈 A的勵(lì)磁電感 LmA為 ???mAmAAmAmA NRNiL ???? 22(111) ? LmA表征了線圈 A單位電流產(chǎn)生磁鏈 ψmA的能力。對(duì)于圖 11所示的具體磁路，又將 LmA稱為線圈A的 勵(lì)磁電感 。 ? LmA的大小與線圈 A的匝數(shù)二次方成正比，與串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)成正比。 18/237 ? 由于總磁導(dǎo)與鐵芯磁路的飽和程度 (μFe值 )有關(guān)，因此 LmA是個(gè)與勵(lì)磁電流 iA相關(guān)的非線性參數(shù)。 ? 若將鐵芯磁路的磁阻忽略不計(jì) (μFe=∞)， LmA便是個(gè)僅與氣隙磁導(dǎo)和匝數(shù)有關(guān)的常數(shù)，即有 ?mAmA NL ?? 2? 在磁動(dòng)勢(shì) fA作用下，還會(huì)產(chǎn)生沒(méi)有穿過(guò)氣隙，主要經(jīng)由鐵芯外空氣磁路而閉合的磁場(chǎng)，稱之為 漏磁場(chǎng) 。 19/237 ? 漏磁場(chǎng)與線圈 A交鏈，產(chǎn)生漏磁鏈 ψσA，可表示為 AAA iL ??? ?(112) ? 式中， LσA為線圈 A的漏電感。 ? LσA表征了線圈 A單位電流產(chǎn)生漏磁鏈 ψσA的能力，由于漏磁場(chǎng)主要分布在空氣中，因此 LσA近乎為常值，且在數(shù)值上遠(yuǎn)小于 LmA。 20/237 ? 線圈 A的總磁鏈為 AAAmAAAmAAAA iLiLiL ????? ?? ???(113) ? 式中， ψAA是線圈 A中電流 iA產(chǎn)生的磁場(chǎng)鏈過(guò)自身線圈的磁鏈，稱為 自感磁鏈 。 ? 定義 mAAA LLL ?? ?(114) ? 式中， LA稱為自感，由漏電感 LσA和勵(lì)磁電感 LmA兩部分構(gòu)成。 21/237 ? 這樣，通過(guò)電感就將線圈 A產(chǎn)生磁鏈的能力表現(xiàn)為一個(gè)集中參數(shù)。 電感 是非常重要的參數(shù)。 ? 磁場(chǎng) 能量分布在磁場(chǎng)所在的整個(gè)空間，單位體積內(nèi)的磁能 wm可表示為 ? 在一定磁感應(yīng)強(qiáng)度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率 μ越大，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能密度就越小，否則相反。 ?22121 BBHwm ??(115) 22/237 ? 對(duì)于圖 11所示的電磁裝置，由于 μFeμ0 ，因此，當(dāng)鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度由零開始上升時(shí)， 大部分磁場(chǎng)能量將儲(chǔ)存在氣隙中 ； ? 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，這部分磁能將隨之從氣隙中釋放出來(lái)。鐵芯磁路的磁能密度很低， 鐵芯儲(chǔ)能?？珊雎圆挥?jì)， 此時(shí)則有 ???VBW m0221?? (116) ? 式中， Wm為主磁路磁場(chǎng)能量，它全部?jī)?chǔ)存在氣隙中； Vδ為氣隙體積。 23/237 ? 當(dāng)勵(lì)磁電流 iA變化時(shí)，磁鏈 ψAA將發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律， ψAA的變化將在線圈 A中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) eAA。如圖 11所示，若設(shè) eAA的正方向分別 υmA與 υδA和方向之間符合右手螺旋法則，則有 dtde AAAA??? (117) ? 根據(jù)電路基爾霍夫第二定律，線圈 A的電壓方程可寫為 dtdiReiRu AAAAAAAAA????? (118) 24/237 ? 在時(shí)間 dt內(nèi)輸入鐵芯線圈 A的凈電能 dWeAA為 ? 若忽略漏磁場(chǎng)，則有 AAAAAAAAAAe A A didtiedtiRdtiudW ?????? 2(119) mAAe A A didW ??? 在沒(méi)有任何機(jī)械運(yùn)動(dòng)情況下，由電源輸入的凈電能將全部變成磁場(chǎng)能量的增量 dWm，于是 mAAm didW ??(120) 25/237 ? 當(dāng)磁通是從 0增長(zhǎng)到 υmA時(shí)，相應(yīng)地線圈 A磁鏈由 0增長(zhǎng)到 ψmA，則磁場(chǎng)能量 Wm應(yīng)為 ? 式 (121)是線圈 A勵(lì)磁的能量公式，此式考慮了鐵芯磁路和氣隙磁路內(nèi)總的磁場(chǎng)儲(chǔ)能。 ??mAdiW Am??0(121) 26/237 ? 若磁路的 ψ— i曲線如圖 15所示，面積OabO就代表了磁路的磁場(chǎng)能量，將其稱為磁能。 ? 圖 15 所示，磁路的ψ— i曲線 ? 若以電流為自變量，對(duì)磁鏈進(jìn)行積分，則有 ???AimAm diW0?(122) 27/237 ? 式中， Wm′稱為磁共能。 ? 在圖 15中，磁共能可用面積 OcaO來(lái)表示。顯然，在磁路為非線性情況下，磁能和磁共能不相等， ? 磁能和磁共能之和等于 mAAmm iWW ????(123) ? 若忽略鐵芯磁路的磁阻，圖 15中的 ψ— i曲線便是一條直線，則有 22121AmAmAAmm iLiWW ???? ?(124) 28/237 ? 此時(shí)，磁場(chǎng)能量全部存儲(chǔ)在氣隙中，可得 SBfiWW AmAAmm ?? 2121 ????(125) ? 由于 fA=Hδδ，可得 ????? ? VBVBHWWmm022121 ???? (126) ? 式 (126)與式 (116)具有相同的形式。 ? 若計(jì)及漏磁場(chǎng)儲(chǔ)能。則有 22121AAAAAmm iLiWW ???? ?(127) 29/237 ? 2. 雙線圈勵(lì)磁 ? 分析圖 11中線圈 A和線圈 B同時(shí)勵(lì)磁的情況。 ? 此時(shí)忽略鐵芯磁路磁阻，磁路為線性，故可以采用疊加原理，分別由磁動(dòng)勢(shì) fA和 fB計(jì)算出各自產(chǎn)生的磁通。 ? 同線圈 A一樣，可以求出線圈 B產(chǎn)生的磁通 υmB和 υδB，此時(shí)線圈 B的自感磁鏈為 BBBmBBBmBBBB iLiLiL ????? ?? ???? 式中 ， LδB、 LmB和 LB分別為線圈 B的漏電感 、勵(lì)磁電感和自感 。 且有 LB=LδB+LmB 30/237 ? 線圈 B產(chǎn)生的磁通同時(shí)要與線圈 A交鏈，同樣，線圈 A產(chǎn)生的磁通同時(shí)要與線圈 B交鏈。 ? 這部分相互交鏈的磁通稱為 互感磁通 。 ? 在圖 11中，因勵(lì)磁磁通 υmB全部與線圈 A交鏈，故電流 iB在線圈 A中產(chǎn)生的互感磁鏈 ψmAB為 ? 定義線圈 B對(duì)線圈 A的互感 LAB為 ABBAmBmBm A B NNiN ???? ????(128) Bm A BAB iL?? (129) 31/237 ? 由式 (128)和式 (129)，可得 ? 同理，定義線圈 A對(duì)線圈 B的互感 LAB為 ??? BAAB NNL(130) Am B ABA iL?? (131) ? 同樣，有 ??? BABA NNL(132) ? 由式 (130)和式 (132)，可知，線圈 A和線圈 B的互感相等，即 ???? BABAAB NNLL32/237 ? 在圖 11中，當(dāng)電流 iA和 iB方向同為正時(shí)，兩者產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)方向一致，因此兩線圈互感為正值，若改變的 iA或 iB正方向，或者改變其中一個(gè)線圈的繞向，則兩者的互感便成為負(fù)值。 ? 如果， NA=NB，則有 LmA=LmB=LAB=LBA，即，兩線圈不僅勵(lì)磁電感相等，而且勵(lì)磁電感與互感也相等。 33/237 ? 線圈 A和 B的全磁鏈 ψA和 ψB可表示為 ? 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) eA和 eB分別為 BABAABABAmAAAA iLiLiLiLiL ????? ??ABABBABABmBBBB iLiLiLiLiL ????? ??(134) (133) dide