【正文】 稱為凸極同步電機，其定子結(jié)構(gòu)與隱極同步電機完全相同，而轉(zhuǎn)子為凸極式結(jié)構(gòu)，氣隙不均勻，如圖 118所示。 107/237 ? 當轉(zhuǎn)子靜止不動時，根據(jù)電磁感應原理，定子旋轉(zhuǎn)磁場會在轉(zhuǎn)子三相繞組中感生出三相對稱的正弦電流，其電角頻率也為 ωs。 srs??? ??s110/237 ? 同三相同步電動機一樣，按照轉(zhuǎn)矩生成方式與結(jié)果不變的原則，可將圖 120簡化為圖 121所示的物理模型。 ? 在電機學中，通過籠型轉(zhuǎn)子參數(shù)的歸算，可將這個多相繞組等效為一個如圖 120所示的三相對稱繞組，因此式 (181)和式 (182)同樣適用于具有籠型轉(zhuǎn)子的三相感應電動機。若以實軸 Re為空間參考軸，則任一空間矢量可表示為 ?jr Re? (183) ? 式中， R為空間矢量的模 (幅值 )； θ是空間矢量軸線與參考軸 Re間的空間電角度，為空間矢量的相位。由于氣隙均勻，因此有 Hgg=NsiA(t)/2 ? ?tiNgHgH Asgg ?? (186) 119/237 ? Hg在氣隙內(nèi)各處相同，為均勻分布，其方向如圖 123b所示。 ? 為此，在電機設計中，常將這種整距集中繞組代之以整距分布繞組或短距分布繞組，使相繞組磁動勢波成為階梯波，更接近于正弦分布。 ? 亦即，通過控制三相電流 (時間變量 )可以控制三相繞組的基波磁動勢 (空間矢量 ) ，這為實現(xiàn)矢量控制奠定了基礎。可見， fs的運動軌跡決定于 iA(t) 、 iB(t)和 iC(t)的變化規(guī)律。 ? 反之，可由 fs的期望運動軌跡反過來確定 iA(t) 、iB(t)和 iC(t)的時變規(guī)律， 這為交流電機的矢量控制提供了有效方法。若用這個旋轉(zhuǎn)復平面來表示轉(zhuǎn)子磁動勢矢量，則有 ? ? ? ? ? ?tFataFtFf cbaabcr 2??? (1114) ? 式中，右上標“ abc”表示是以轉(zhuǎn)子軸系 abc表示的空間矢量。 138/237 ? 將式 (1110)~式 (1112)代入式 (1106)，可得 ? 式中， F2為轉(zhuǎn)子每相繞組基波磁動勢最大幅值， ? ? ? ?2222 2323 ????? ??? ?? tjttjrsfr eFeFf(1113) rwrr ikNF 221412 ??? 由式 (1113)可知， fr運動軌跡為圓形，圓的半徑為 F2的 3/2倍，它相對定子的旋轉(zhuǎn)角速度為ωs，即為電源角頻率。 ? 在動態(tài)情況下，定子三相電流是非正弦電流(任意波形 )，此時 ? ? ? ? ? ?? ?tiataitiakNf CBAwssA 202214 ??? ?(1104) 134/237 ? fs的運動軌跡不再為圓形，可以是任意的，具體的運動軌跡將決定于 iA(t) 、 iB(t)和 iC(t)的時變規(guī)律。 129/237 ? 例如，若三相電流瞬時值為 iA=， iB=1A，iC=，在這一時刻可將式 (196)表示為圖 126所示的形式 ? 圖 126 定子磁動勢矢量 fs及其運動軌跡 ? 圖中定子繞組中電流方向為實際方向，fs為矢量 FA(t)、aFB(t)和 a2FC(t)的合成矢量。 ? 第二，相繞組匝數(shù)和分布形式確定后，相繞組基波磁動勢的幅值和方向僅決定于定子相電流(時間變量 )的大小和方向； ? 就是說，任意波形的相電流都可產(chǎn)生沿繞組軸線正弦分布的磁動勢，只是某時刻基波磁動勢的幅值和方向決定于相電流的瞬時值。于是有 ? ? ojBB etFf 120?? ? ojCC etFf 240?(189) (190) ? ? ? ?tiNtF BsB 214??? ? ? ?tiNtF CsC 214??(191) (192) 123/237 ? 在 fA、 fB和 fC作用下，三相繞組可以產(chǎn)生沿各自軸線正弦分布的磁場。 ? 假設定、轉(zhuǎn)子鐵心磁路的磁阻可以忽略不計，由安培環(huán)路定律可知，線圈 A的磁動勢 NsiA將全部消耗在兩個氣隙內(nèi)，即有 ? 式中， Hg為氣隙中徑向磁場強度； g為氣隙長度； Ns為 A相繞組匝數(shù)。 ? 圖 122 三相感應電動機軸向斷面與空間復平面 115/237 ? 可將這個電動機斷面作為空間復平面，用來表示電動機內(nèi)部的空間矢量。 112/237 ? 可將式 (181)改寫為 (182) srmrse Liit ?s i n??? 電磁轉(zhuǎn)矩的方向為使 θsr趨向減小的方向，即為反時針方向。 109/237 ? 當轉(zhuǎn)子速度穩(wěn)定于 ωr時，與定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速差為 Δω=ωsωr，可用轉(zhuǎn)差率 s來表示這種速度差，即有 (180) ? 氣隙旋轉(zhuǎn)磁場在轉(zhuǎn)子繞組中感生的三相對稱電流頻率為 ωf， ωf=ωsωr=sωs， 稱為轉(zhuǎn)差頻率。 ? 圖 120 三相感應電機的結(jié)構(gòu) 106/237 ? 圖 120中，定子單相繞組 A已改造為三相對稱繞組，這樣定子結(jié)構(gòu)便與三相同步電機相同，同時將轉(zhuǎn)子單相繞組 B也改造為三相對稱繞組ax， by和 cz，并將其短接起來，于是就構(gòu)成了三相感應電機。通常，電機轉(zhuǎn)矩指的是作用于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩，它與作用于定子的轉(zhuǎn)矩相等且相反，于是式 (174)可表示為 ? 式中 ， ψf為勵磁繞組磁鏈， ψf =Lmfif=Lmif。 ? 因磁場等效和機電能量轉(zhuǎn)換不變，就轉(zhuǎn)矩生成而言，可由單軸線圈 s代替實際的三軸線圈ABC。 ? 再將圖 16中的集中繞組 B改造為嵌入轉(zhuǎn)子槽中的分布繞組，而將此繞組作為勵磁繞組，原轉(zhuǎn)子電流 iB就變?yōu)閯畲烹娏?if并保持不變，在氣隙中產(chǎn)生了正弦分布且幅值恒定的勵磁磁場，構(gòu)成了主磁極，它隨著轉(zhuǎn)子一道旋轉(zhuǎn)。 ? 轉(zhuǎn)速方向以順時針為正，電磁轉(zhuǎn)矩正方向與轉(zhuǎn)速一致。 ? 它完全反映了換向器繞組的特性，可以由其等效和代替實際的換向器繞組。 87/237 ? 圖 113所示的直流電動機的電樞繞組又稱為 換向器繞組 ，其特征：電樞繞組本來是旋轉(zhuǎn)的，但在電刷和換向器的作用下，電樞繞組產(chǎn)生的基波磁場軸線在空間卻固定不動。每個線圈與一組換向片相接，將多個換向片總成為圓桶形換向器，安裝在轉(zhuǎn)子上 (圖中沒有畫出 )，一對固定電刷放在換向器上。在兩個換向片上放置一對固定不動的電刷，線圈邊B′通過換向片和電刷與外電源接通。 81/237 直、交流電機的電磁轉(zhuǎn)矩 ? . 1 直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩 ? 在圖 16中，若保持 iA和 iB大小和方向不變，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一周，產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩將為零。 ? 由機械方程，可得 rdtd ????Le tdtdRdtdJt ??? ??? ??22? 顯然，對電動機轉(zhuǎn)子位置的控制也只能通過控制電磁轉(zhuǎn)矩 te來實現(xiàn)。 rmW ????75/237 電磁轉(zhuǎn)矩的控制 ? 在電氣傳動系統(tǒng)中，電動機向拖動負載提供驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，對負載運動的控制是通過對電動機電磁轉(zhuǎn)矩的控制而實現(xiàn)的，如圖 111所示。此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵磁引起的，而是由于轉(zhuǎn)子運動使氣隙磁導發(fā)生變化引起的，將由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱為 磁阻轉(zhuǎn)矩 。 ? 在圖 19中，只畫出了定子鐵心的部分磁路，而且轉(zhuǎn)子鐵心上沒有安裝繞組，氣隙磁場是僅由定子繞組產(chǎn)生的。 64/237 ? 電磁轉(zhuǎn)矩作用方向為使轉(zhuǎn)子勵磁磁場軸線與定子勵磁磁場軸線趨向一致 (θr=0o)，力求減小和消除氣隙磁場的畸變。 ? 由式 (160)，可知 ArmAAmAmA NlBN ???? m a x2??BrmBBmBmB NlBN ???? m a x2??62/237 ? 在機電裝置結(jié)構(gòu)確定后， ψmA和 ψmB僅決定于磁場幅值 BmAmax和 BmBmax。 56/237 電磁轉(zhuǎn)矩的生成 ? 通過圖 16的繞組 B的兩個線圈邊 BB′所受的磁場力來計算電磁轉(zhuǎn)矩。 51/237 ? 若轉(zhuǎn)子不動，則 dWemech=0，由電源輸入的凈電能將全部轉(zhuǎn)換為磁場儲能，此時圖 16所示的機電裝置就與圖 11所示的電磁裝置相當。 48/237 ? 式 (149)和式 (151)對線性和非線性磁路均適用，具有普遍性。 42/237 ? 與圖 11所示的電磁裝置相比，在圖 16所示的機電裝置中，磁能 Wm不僅是 ψA和 ψB的函數(shù)，同時又是轉(zhuǎn)角 θr的函數(shù)； ? 磁共能 Wm′不僅為 iA和 iB的函數(shù)，同時還是轉(zhuǎn)角θr的函數(shù)。 ? 為簡化計，忽略定、轉(zhuǎn)子鐵芯磁路的磁阻，認為磁場能量就全部儲存在氣隙中。 ? 可以證明，磁能和磁共能之和為 ? ? didiiiWBA iBiABAm ?? ???00, ??(140) BBAAiBiABAmm iididididiWWBABA???????????????? ????0000(141) 36/237 ? 若磁路為線性，則有 BBAAmm iiWW ?? 2121 ???? (142) ? 可得 222121BBBAABAAmm iLiiLiLWW ?????(143) 37/237 機電能量轉(zhuǎn)換 ? 對于圖 11所示的電磁裝置，當線圈 A和 B分別接到電源上時，只能進行電能和磁能之間的轉(zhuǎn)換。則有 22121AAAAAmm iLiWW ???? ?(127) 29/237 ? 2. 雙線圈勵磁 ? 分析圖 11中線圈 A和線圈 B同時勵磁的情況。 23/237 ? 當勵磁電流 iA變化時，磁鏈 ψAA將發(fā)生變化。 ? LσA表征了線圈 A單位電流產(chǎn)生漏磁鏈 ψσA的能力，由于漏磁場主要分布在空氣中，因此 LσA近乎為常值，且在數(shù)值上遠小于 LmA。 ? 對于這個具有氣隙的串聯(lián)磁路，總磁阻將取決于氣隙磁路的磁阻，磁動勢大部分將消耗在氣隙的磁壓降內(nèi)。 BδS=φδ， φδ稱為氣隙磁通； 11/237 ? Rm為鐵芯磁路磁阻； Rδ為氣隙磁路磁阻。 ? 式 (12)中， Hmlm和 Hδδ為磁壓降，式 (12)表明線圈 A提供的磁動勢 fA將消耗在鐵芯和氣隙磁壓降中。 ? 假設外加電壓和電流為任意波形。 ? 根據(jù)安培環(huán)路定律，有 ?? ?? idlHL? 式中 ， H為磁場強度；∑i為該閉合回線包圍的總電流 。 ? 電機中常用的鐵磁材料的磁導率 μFe約是真空磁導率 μ0的 2022~6000倍。 12/237 ? 通常，將式 (17)稱為磁路的歐姆定律。對于圖 11所示的具體磁路，又將 LmA稱為線圈A的 勵磁電感 。 21/237 ? 這樣，通過電感就將線圈 A產(chǎn)生磁鏈的能力表現(xiàn)為一個集中參數(shù)。 ??mAdiW Am??0(121) 26/237 ? 若磁路的 ψ— i曲線如圖 15所示，面積OabO就代表了磁路的磁場能量，將其稱為磁能。 且有 LB=LδB+LmB 30/237 ? 線圈 B產(chǎn)生的磁通同時要與線圈 A交鏈，同樣，線圈 A產(chǎn)生的磁通同時要與線圈 B交鏈。 若將磁場能量釋放出來轉(zhuǎn)換為機械能，前提條件是要有可運動的部件。 40/237 ? 同理，將繞組 B中正向電流 iB在氣隙中產(chǎn)生的徑向基波磁場軸線定義為 轉(zhuǎn)子繞組的軸線 r。 44/237 ? 設想在 dt時間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個微小電角度 dθr (虛位移或?qū)嶋H位移 )，若在轉(zhuǎn)過 dθr的同時引起了系統(tǒng)磁能的變化，則轉(zhuǎn)子上將受到電磁力 te的作用，電磁轉(zhuǎn)矩為克服機械轉(zhuǎn)矩所做的機械功 dWmech，即有 rem e c h dtdW ??? 根據(jù)能量守恒原理，機電系統(tǒng)的能量關系應為 remm e c hme dtdWdWdWdW ?????(147) 45/237 ? 式 (147)中，等式左端為 dt時間內(nèi)輸入系統(tǒng)的凈電能； ? 等式右端第一項為 dt時間內(nèi)磁場吸收的總磁能，這里忽略了鐵芯磁路的介質(zhì)損耗 (不計鐵磁材料的渦流和磁滯損耗 )； ? 等式右端第二項為 dt時間內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的總能量。 ? 顯然，對于式 (152)，利用磁共能求取電磁轉(zhuǎn)矩更容易。此時，繞組 A和 B中產(chǎn)生的感應電動勢 eA和 eB分別為 ? ?? ?BrABAAAA iLiLdtddtde ?? ?????? ? ? ? ????????????dtdLidtdiLdtdiL rrrABBBrABAA????(154) 52/237 ? 以上兩式中，當 θr =常值，等式右端括號內(nèi)第一項和第二項是由電流變化所引起的感應電動勢，稱為 變壓器電動勢 ； ? 括號內(nèi)第三項是因轉(zhuǎn)子運動使繞組 A和 B相對位置發(fā)生