放寬基本假定的模型(編輯修改稿)
2024-08-16 01:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 本假定的任何改變，所以O(shè)LS估計(jì)量的無(wú)偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估計(jì)量。但共線性往往導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值的方差大于不存在多重共線性的情況。一個(gè)對(duì)某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長(zhǎng)影響的簡(jiǎn)單模型可描述如下t 1 tgEMP=b0+b1gMIN1t+b2gPOP+b3gGDPt+b4gGDP+mt式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長(zhǎng)率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測(cè)的卻對(duì)新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來(lái)選擇最低限度工資，則OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問(wèn)題？（2）令MIN為該國(guó)的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國(guó)家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？解答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來(lái)定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒(méi)有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此gMIN1與m不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（2）全國(guó)最低限度的制定主要根據(jù)全國(guó)國(guó)整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)。（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國(guó)的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。三、習(xí)題（一）基本知識(shí)類題型41．解釋下列概念：（1）異方差性（2）序列相關(guān)性（3）多重共線性（4）偏回歸系數(shù)（5）完全多重共線性（6）不完全多重共線性（7）隨機(jī)解釋變量（8）差分法（9）廣義最小二乘法（10）42．判斷下列各題對(duì)錯(cuò)，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由：1) 在存在異方差情況下，普通最小二乘法（OLS）估計(jì)量是有偏的和無(wú)效的；2) 如果存在異方差，通常使用的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)是無(wú)效的；3) 在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差；4) 如果從OLS回歸中估計(jì)的殘差呈現(xiàn)系統(tǒng)模式，則意味著數(shù)據(jù)中存在著異方差；5) 當(dāng)存在序列相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量是有偏的并且也是無(wú)效的；6) 消除序列相關(guān)的一階差分變換假定自相關(guān)系數(shù)r必須等于1；7) 兩個(gè)模型，一個(gè)是一階差分形式，一個(gè)是水平形式，這兩個(gè)模型的R2值是不可以直接比較的。8) 回歸模型中誤差項(xiàng)ut存在異方差時(shí)，OLS估計(jì)不再是有效的；9) 回歸模型中誤差項(xiàng)ut存在序列相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)不再是無(wú)偏的；43．簡(jiǎn)述異方差對(duì)下列各項(xiàng)有何影響：（1）OLS估計(jì)量及其方差；（2）置信區(qū)間；（3）顯著性t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的使用。44．在存在AR（1）自相關(guān)的情形下，什么估計(jì)方法能夠產(chǎn)生BLUE估計(jì)量？簡(jiǎn)述這個(gè)方法的具體步驟。（二）基本證明與問(wèn)答類題型45．在存在AR（1）的情形下，估計(jì)自相關(guān)參數(shù)r有哪些不同的方法？46．在如下回歸中，你是否預(yù)期存在著異方差？Y X 樣本a) 公司利潤(rùn) 凈財(cái)富 《財(cái)富》500強(qiáng)b) 公司利潤(rùn)的對(duì)數(shù) 凈財(cái)富的對(duì)數(shù) 《財(cái)富》500強(qiáng)c) 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù) 時(shí)間 1960~1990年（年平均）d) 嬰兒死亡率 人均收入 100個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家e) 通貨膨脹率 貨幣增長(zhǎng)率 美國(guó)、加拿大和15個(gè)拉美國(guó)家47．已知消費(fèi)模型：yt=a0+a1x1t+a2x2t+ut其中：yt——消費(fèi)支出x1t——個(gè)人可支配收入x2t——消費(fèi)者的流動(dòng)資產(chǎn)E(ut)=02Var(ut)=s2x1t(其中s2為常數(shù)）要求：（1）進(jìn)行適當(dāng)變換消除異方差，并證明之；（2）寫出消除異方差后，模型的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。48．什么是異方差性？舉例說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的異方差性。檢驗(yàn)異方差性的方法思路是什么？49．什么是序列相關(guān)性？舉例說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中序列相關(guān)性的存在。檢驗(yàn)序列相關(guān)性的方法思路是什么？熟悉計(jì)量的計(jì)算方法和查表判斷。410．什么是多重共線性？產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟(jì)背景是什么？多重共線性的危害是什么？為什么會(huì)造成這些危害？檢驗(yàn)多重共線性的方法思路是什么？有哪些克服方法？411．隨機(jī)解釋變量的來(lái)源有哪些？隨機(jī)解釋變量可以造成哪些結(jié)果？412．當(dāng)模型中出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量時(shí)，最小二乘估計(jì)量具有什么特征？413．試比較說(shuō)明普通最小二乘法與加權(quán)最小二乘法的區(qū)別與聯(lián)系。414．估計(jì)量的漸近統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的含義是什么？什么是漸近無(wú)偏性？217。415．什么是估計(jì)的一致性？證明對(duì)于工具變量法的估計(jì)量b是b的一致估計(jì)。416．為什么回歸殘差序列可以作為檢驗(yàn)線性回歸模型誤差項(xiàng)的各種問(wèn)題的基礎(chǔ)？417．對(duì)于線性回歸模型：Yt=b0+b1Xt+ut，已知u為一階自回歸形式：ut=rut1+et，要求：證明r的估計(jì)值229。ee229。e217。為：r187。nt=2nt=2tt12t1418．證明下面方程中的誤差項(xiàng)ni是同方差的。)+b 2( i)=b 1(YiXi=b1(1XiuXi1Xi)+b2+ni，其中：ni=uiXi（三）基本計(jì)算類題型419．某上市公司的子公司的年銷售額Yt與其總公司年銷售額Xt的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：序號(hào) X Y 序號(hào) X Y1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 1
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