庫(kù)存問(wèn)題的控制與基本模型(編輯修改稿)
2025-02-03 17:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （二）邊際分析法 公式： ? p(d) = ———— Cu Cu +C0 dQ 例：某批發(fā)商準(zhǔn)備訂購(gòu)一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對(duì)包括訂購(gòu)費(fèi)在內(nèi)的每棵樹要支付 $2，樹的售價(jià)為 $6。未出售的樹只能按 $1出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如下表所示（批發(fā)商的訂貨量必須是 10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)商的最佳訂貨量。 需求量 10 20 30 40 50 60 概率 0. 10 0. 10 0. 20 0. 35 0. 15 0. 10 上式常稱為損益轉(zhuǎn)折概率， Cu 稱為 邊際收益 ， C0 稱為 邊際損失 。當(dāng)累計(jì)概率剛大于或等于損益轉(zhuǎn)折概率時(shí)，此時(shí)的 Q值就是最佳訂貨量。 解：超儲(chǔ)成本 C0 = 2 –1 = 1 ， 缺貨成本 Cu = 6 – 2 = 4 ? p(d) = Cu / （ Cu +C0 ） = 4 / （ 4 + 1 ） = dQ 取累計(jì)概率剛大于或等于 Q值， Q* = 50 練習(xí)：某工廠將從國(guó)外進(jìn)口設(shè)備 150臺(tái)，這種設(shè)備有一個(gè)關(guān)鍵部件，其備件必須在進(jìn)口設(shè)備時(shí)同時(shí)購(gòu)買，不能單獨(dú)訂貨。該種備件訂購(gòu)單價(jià)為 500元，無(wú)備件時(shí)導(dǎo)致的停產(chǎn)損失和修復(fù)費(fèi)用合計(jì)為 10000元。根據(jù)有關(guān)資料，在計(jì)劃使用期內(nèi)， 150臺(tái)設(shè)備因關(guān)鍵部件損害而需要 d個(gè)備件的概率為 p（ d），問(wèn)工廠應(yīng)為這些設(shè)備同時(shí)購(gòu)買多少關(guān)鍵部件的備件？ d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9以上 P(d) 3 備件需求概率表 二、多周期模型 （一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型 假設(shè)條件： （ 1）需求率均勻且為常量； （ 2）訂貨提前期已知，且為常量； （ 3）不允許缺貨； （ 4）一次訂貨無(wú)最大最小限制； （ 5）補(bǔ)充率為無(wú)限大，全部訂貨一次交付； （ 6）采購(gòu)、運(yùn)輸均無(wú)價(jià)格折扣； （ 7）訂貨費(fèi)與訂貨批量無(wú)關(guān)； （ 8）持有成本是庫(kù)存量的線性函數(shù)。 庫(kù)存成本項(xiàng)目 （ 1）訂貨次數(shù) = D / Q （ 2）訂貨費(fèi)用 = （ D / Q ） S （ 3）平均庫(kù)存 = Q / 2 （ 4）平均庫(kù)存費(fèi)用（ 持有成本） = （ Q / 2） H （ 5）庫(kù)存物料成本 = P D 其中： D 年需求量； S 一次訂貨費(fèi)或調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)； H 單位持有成本； P 單位價(jià)格。 庫(kù)存總成本及經(jīng)濟(jì)訂貨批量 年總庫(kù)存成本 TC=年持有成本 +年訂貨成本 +年庫(kù)存物料成本 = —— H + —— S + P D Q 2 D Q Q0 = —— 2DS H 公式： 上式中，年持有成本隨訂貨批量 Q增加而增加，年訂貨成本隨 Q增加而下降，而物料成本 PD是一條水平線。因此年總成本是一條向下凹的曲線。對(duì)上式求導(dǎo)可得： 經(jīng)濟(jì)訂貨批量的強(qiáng)壯性 理論分析表明：當(dāng)實(shí)際訂貨量的偏差在 –27%≤Q ≤37%之間時(shí)，年庫(kù)存成本增加的幅度 小于 5% (二）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型假設(shè)整批訂貨在一定時(shí)刻同時(shí)到達(dá)，補(bǔ)充率為無(wú)限大。這種假設(shè)不符合企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)際。一般來(lái)說(shuō)，成品是逐漸生產(chǎn)出來(lái)的，也就是說(shuō)當(dāng)生產(chǎn)率大于需求率時(shí)，庫(kù)存是逐漸增加的。要使庫(kù)存不致無(wú)限增長(zhǎng)，當(dāng)庫(kù)存達(dá)到一定量時(shí)，應(yīng)該停止生產(chǎn)一段時(shí)間。由于生產(chǎn)系統(tǒng)調(diào)整準(zhǔn)備時(shí)間和費(fèi)用的存在，在補(bǔ)充庫(kù)存成品的生產(chǎn)中，也有一個(gè)一次生產(chǎn)多少最經(jīng)濟(jì)的問(wèn)題。 庫(kù)存 Q p u pu T tp Imax 時(shí)間 生產(chǎn)率 p ，需求率 u ，最大庫(kù)存 Imax ， Q是在 tp 時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)量 庫(kù)存總成本 TC = —— H + —— S + PD Imax 2 D Q Q* = —— —— 2DS H p p u 生產(chǎn)時(shí)間（運(yùn)作時(shí)間） tp = Q* p 循環(huán)時(shí)間（訂貨間隔時(shí)間） T = Q* u 最大庫(kù)存 Imax = —— (p – u) Q* p ? 練習(xí)：根據(jù)預(yù)測(cè)，市場(chǎng)每年對(duì)某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量為 20 000臺(tái)，一年按 250個(gè)工作日計(jì)算。生產(chǎn)率為每天 100臺(tái)，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為 50元，單位產(chǎn)品的年維持庫(kù)存費(fèi)為 10元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為 20元。試求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量，運(yùn)作時(shí)間，年生產(chǎn)次數(shù)和最低年費(fèi)用。 （三）價(jià)格折扣模型（數(shù)量折扣模型） 價(jià)格 訂貨批量 Q P1 P2 P3 Q1 Q2 當(dāng)采購(gòu)批量 Q小于 Q1時(shí)，單價(jià) P1 ；當(dāng) Q1≤Q＜ Q2 時(shí)，單價(jià)為 P2 ； 當(dāng) Q＞ Q2 時(shí)，單價(jià)為 P3 TC = 持有成本 + 訂貨成本 + 購(gòu)買成本 = （ Q / 2） H +
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