庫存問題的控制與基本模型(編輯修改稿)
2025-02-03 17:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （二）邊際分析法 公式： ? p(d) = ———— Cu Cu +C0 dQ 例：某批發(fā)商準備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂購費在內(nèi)的每棵樹要支付 $2，樹的售價為 $6。未出售的樹只能按 $1出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如下表所示（批發(fā)商的訂貨量必須是 10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)商的最佳訂貨量。 需求量 10 20 30 40 50 60 概率 0. 10 0. 10 0. 20 0. 35 0. 15 0. 10 上式常稱為損益轉(zhuǎn)折概率， Cu 稱為 邊際收益 ， C0 稱為 邊際損失 。當累計概率剛大于或等于損益轉(zhuǎn)折概率時，此時的 Q值就是最佳訂貨量。 解：超儲成本 C0 = 2 –1 = 1 ， 缺貨成本 Cu = 6 – 2 = 4 ? p(d) = Cu / （ Cu +C0 ） = 4 / （ 4 + 1 ） = dQ 取累計概率剛大于或等于 Q值， Q* = 50 練習(xí)：某工廠將從國外進口設(shè)備 150臺，這種設(shè)備有一個關(guān)鍵部件，其備件必須在進口設(shè)備時同時購買，不能單獨訂貨。該種備件訂購單價為 500元，無備件時導(dǎo)致的停產(chǎn)損失和修復(fù)費用合計為 10000元。根據(jù)有關(guān)資料，在計劃使用期內(nèi)， 150臺設(shè)備因關(guān)鍵部件損害而需要 d個備件的概率為 p（ d），問工廠應(yīng)為這些設(shè)備同時購買多少關(guān)鍵部件的備件？ d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9以上 P(d) 3 備件需求概率表 二、多周期模型 （一）經(jīng)濟訂貨批量模型 假設(shè)條件： （ 1）需求率均勻且為常量； （ 2）訂貨提前期已知，且為常量； （ 3）不允許缺貨； （ 4）一次訂貨無最大最小限制； （ 5）補充率為無限大，全部訂貨一次交付； （ 6）采購、運輸均無價格折扣； （ 7）訂貨費與訂貨批量無關(guān)； （ 8）持有成本是庫存量的線性函數(shù)。 庫存成本項目 （ 1）訂貨次數(shù) = D / Q （ 2）訂貨費用 = （ D / Q ） S （ 3）平均庫存 = Q / 2 （ 4）平均庫存費用（ 持有成本） = （ Q / 2） H （ 5）庫存物料成本 = P D 其中： D 年需求量； S 一次訂貨費或調(diào)整準備費； H 單位持有成本； P 單位價格。 庫存總成本及經(jīng)濟訂貨批量 年總庫存成本 TC=年持有成本 +年訂貨成本 +年庫存物料成本 = —— H + —— S + P D Q 2 D Q Q0 = —— 2DS H 公式： 上式中，年持有成本隨訂貨批量 Q增加而增加，年訂貨成本隨 Q增加而下降，而物料成本 PD是一條水平線。因此年總成本是一條向下凹的曲線。對上式求導(dǎo)可得： 經(jīng)濟訂貨批量的強壯性 理論分析表明：當實際訂貨量的偏差在 –27%≤Q ≤37%之間時，年庫存成本增加的幅度 小于 5% (二）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 經(jīng)濟訂貨批量模型假設(shè)整批訂貨在一定時刻同時到達，補充率為無限大。這種假設(shè)不符合企業(yè)生產(chǎn)過程的實際。一般來說，成品是逐漸生產(chǎn)出來的，也就是說當生產(chǎn)率大于需求率時，庫存是逐漸增加的。要使庫存不致無限增長，當庫存達到一定量時，應(yīng)該停止生產(chǎn)一段時間。由于生產(chǎn)系統(tǒng)調(diào)整準備時間和費用的存在，在補充庫存成品的生產(chǎn)中，也有一個一次生產(chǎn)多少最經(jīng)濟的問題。 庫存 Q p u pu T tp Imax 時間 生產(chǎn)率 p ，需求率 u ，最大庫存 Imax ， Q是在 tp 時間內(nèi)的生產(chǎn)量 庫存總成本 TC = —— H + —— S + PD Imax 2 D Q Q* = —— —— 2DS H p p u 生產(chǎn)時間（運作時間） tp = Q* p 循環(huán)時間（訂貨間隔時間） T = Q* u 最大庫存 Imax = —— (p – u) Q* p ? 練習(xí)：根據(jù)預(yù)測，市場每年對某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量為 20 000臺，一年按 250個工作日計算。生產(chǎn)率為每天 100臺，單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為 50元，單位產(chǎn)品的年維持庫存費為 10元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準備費用為 20元。試求經(jīng)濟生產(chǎn)批量，運作時間，年生產(chǎn)次數(shù)和最低年費用。 （三）價格折扣模型（數(shù)量折扣模型） 價格 訂貨批量 Q P1 P2 P3 Q1 Q2 當采購批量 Q小于 Q1時，單價 P1 ；當 Q1≤Q＜ Q2 時，單價為 P2 ； 當 Q＞ Q2 時，單價為 P3 TC = 持有成本 + 訂貨成本 + 購買成本 = （ Q / 2） H +
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