【文章內(nèi)容簡介】 探索除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法的過程 ,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 ，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況， 理解取近似值的必要性， 從中體會(huì)求積、商近似值 在生活中的應(yīng)用 在解決問題過程中，幫助 學(xué)生理解并掌握求積、商 近似值的方法 ,發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，并會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值 創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問題 讓學(xué)生計(jì)算 73247。 3和 247。 11的商，在此過程 中，通過問題 “ 為什么不往下除了？ ” 引導(dǎo)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征 會(huì)判斷什么是循環(huán)小數(shù) 對(duì)循環(huán)小數(shù)的簡便表示方法不作評(píng)價(jià)要求 案例片斷與討論 誰打電話的時(shí)間長 （ 教師出示情境，學(xué)生理解題意列出算式后） 師： 247。 45247。 ，這兩個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不 同？ 生：除數(shù)是小數(shù)的除法。 師：除數(shù)是小數(shù)的除法，你打算怎么算？ 生 1：按整數(shù)除法算。 生 2：利用商不變的性質(zhì)。 生 3：先按整數(shù)的除法算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 師：現(xiàn)在有兩種意見，一種是先按整數(shù)除法算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；二是在計(jì)算 程中可能要用到商不變的性質(zhì)。依據(jù)剛才的兩種意見，認(rèn)為自己能夠獨(dú)立計(jì) 算的開始獨(dú)立計(jì)算，覺得有困難，需要再和老師一起從簡單的問題出發(fā)的現(xiàn)在開 始研究。 案例片斷 （實(shí)際的情況是，大部分學(xué)生都能夠自己獨(dú)立計(jì)算，只有 5位學(xué)生不能嘗試計(jì)算，這 5位學(xué)生就到講臺(tái)上和老師一起研究，老師從簡單的問題和學(xué)生一起進(jìn)行研究） 下面課堂的狀態(tài)有兩種情況。 一是：不能嘗試計(jì)算的學(xué)生，在老師的幫助下，完成了簡單的除數(shù)是小數(shù)的除法。 二是：教師先收集了第一個(gè)算式其他學(xué)生的各種算法，寫在黑板上，如下： 師：你覺得哪個(gè)得數(shù)是正確的？ 生 1：我覺得 。 生 2：我覺得 。 師：想辦法驗(yàn)證一下。 學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證后，得出 。 師：請(qǐng)算對(duì)的同學(xué)給大家講一講。 寫算式④的學(xué)生：我先把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大 10倍，這樣劃去小數(shù)點(diǎn)就可以算了。（邊算邊給大家演示） 師：為什么要擴(kuò)大 10倍。 生：我們前面已經(jīng)學(xué)過了小數(shù)除以整數(shù)的方法，擴(kuò)大10倍后除數(shù)就變成了整數(shù)，這樣就會(huì)算了。 師：把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，這是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想 —— 轉(zhuǎn)化，思路非常好。 寫豎式①的學(xué)生：我是先按整數(shù)除法想，我想 面有 12個(gè) ，所以我就商 12，在 12的右下角點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。然后余下的 ，等于 ，最后得到 。 師：這種方法可以改進(jìn)一下，從一開始就劃去 0和小 數(shù)點(diǎn)，這樣就和豎式④一樣了。 （分析錯(cuò)的原因） 生：（關(guān)于豎式③）因?yàn)槌龜?shù)擴(kuò)大了 10倍，而被除 數(shù)卻擴(kuò)大 100倍，這樣商就擴(kuò)大了。 生：（關(guān)于豎式②）這個(gè)主要錯(cuò)在把除數(shù)是整數(shù)的 除法和除數(shù)是小數(shù)除法混在一起了，現(xiàn)在不應(yīng)該把小數(shù) 點(diǎn)點(diǎn)在原來被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的上面。 學(xué)生經(jīng)過討論與交流最后得出： 除數(shù)是小數(shù)的除法一般先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除 法，在轉(zhuǎn)化的過程中應(yīng)用了商不變的性質(zhì)。 案例討論 本案例實(shí)行了分層教學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，很好地幫助他們掌握了基本的知識(shí)和技能。但是，這樣的教學(xué)同時(shí)他們也失去了“探究”的機(jī)會(huì)。對(duì)此你怎么認(rèn)為呢？ —— 把一個(gè)問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡單的問題。這樣的學(xué)習(xí)方式對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生還是有效的。 —— 從長遠(yuǎn)看，教學(xué)中教師要善于記錄學(xué)生的點(diǎn)滴表現(xiàn)，特別是關(guān)注學(xué)生的困難。課堂上教師要充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，努力保障所有的學(xué)生都掌握基本技能，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基本要求。 —— 課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)真觀察、分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，有的孩子可能確實(shí)需要教師的特別指導(dǎo)，有的孩子可能給予較多的時(shí)間，會(huì)有更多探索的結(jié)果，有的孩子在小組合作中通過與同伴的交流也可能會(huì)達(dá)到解決問題的目的。所以分層教學(xué)應(yīng)該考慮多種多樣的學(xué)習(xí)方式，真正做到有的放矢，因材施教，而不是只采取簡單的告知方式幫助也許是暫時(shí)有困難的學(xué)生。 第七單元 認(rèn)識(shí)方程 本單元的主要內(nèi)容 用字母表示數(shù) 認(rèn)識(shí)方程，會(huì)用方程 表示簡單的等量關(guān)系 等式的性質(zhì) 解簡單的方程：如 3x+2=5， 2xx=3 初步學(xué)會(huì)用用方程解 決簡單的實(shí)際問題 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容 五年級(jí)上冊(cè) 運(yùn)用方程解決簡單的 整數(shù)、小數(shù)問題 五年級(jí)下冊(cè) 運(yùn)用方程解決簡單的 分?jǐn)?shù)問題 運(yùn)用方程解決簡單的 百分?jǐn)?shù)問題 教學(xué)內(nèi)容 建議課時(shí)數(shù) 字母表示數(shù) 2 方程 4 天平游戲 猜數(shù)游戲 4 郵票的張數(shù) 練習(xí)五 ，能用字母表示數(shù)，發(fā)展學(xué) 生的抽象概括能力 通過解決實(shí)際問題，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性 多提供一些用字母表示數(shù)的素材，讓學(xué)生在具體情境中 充分體會(huì)用字母表示數(shù)的實(shí)際意義。例如，運(yùn)用字母表 示學(xué)過的運(yùn)算律及有關(guān)圖形的計(jì)算公式，在表示的過程 中，使學(xué)生體會(huì)到字母可以表示任何數(shù)，利用它表述規(guī) 律和公式簡潔明了 在此過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力 教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)，是學(xué)生思維程度由具體到抽象的一個(gè)飛躍，學(xué)生需要需要反復(fù)地體驗(yàn)才能理解，因此面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的困難和疑惑， 教師要耐心幫助他們。 ,探索等式的兩個(gè)性質(zhì)，并 能用其解簡單的方程 充分利用天平游戲這一活動(dòng) 引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲中的規(guī)律，探索出等式的兩個(gè)性質(zhì) 討論簡單的解方程 教學(xué)時(shí)，要注意等式的兩個(gè)性質(zhì)最好是引導(dǎo)學(xué)生通過 觀察，自己發(fā)現(xiàn)等式的兩個(gè)性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)等式性 質(zhì)的認(rèn)識(shí) 解簡單方程時(shí)，應(yīng)注意盡量將解方程與解決實(shí)際問題 結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索求解的方法 ，能用方程解答簡單 的應(yīng)用問題，進(jìn)一步理解方程的意義 通過游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生列出方 程，引出用方程解決的實(shí)際問題 用等式性質(zhì)解方程，呈現(xiàn)解方程 的過程 讓學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，以口頭檢驗(yàn)為 主，逐步培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的意識(shí)和 習(xí)慣 4. 通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題， 學(xué)會(huì)解形如 2x177。 x=3這樣的方程，并會(huì)用 方程解決簡單的實(shí)際問題 幫助學(xué)生弄清情境圖的意思， 從中找出數(shù)學(xué)信息 選擇有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生通過 畫線段圖，找出等量關(guān)系列方程 解方程時(shí)，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)， 主要是讓學(xué)生理解 “ 1個(gè) x與3個(gè) x合并起來就是 4個(gè) x”，此外，還要對(duì)書寫格式進(jìn)行指導(dǎo) 案例片段與討論 字母表示數(shù) 吉林 韓巍 《 字母表示數(shù) 》 課堂實(shí)錄 案例討論 為什么從兒歌中建立含有字母的式子 ? —— 兒歌引入能激發(fā)大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 —— 兒歌題材中的數(shù)量關(guān)系便于學(xué)生概括含有字母的式子。 —— 兒歌概括的字母式子便于學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 案例片段與討論 方程 案例片段 （出示課本中的天平圖，畫面上其他內(nèi)容先不出現(xiàn)） 師：你從圖中看到什么？ 生 1：天平的左邊有一個(gè)藥丸和 5克砝碼，右邊有 10克砝 碼，天平的指針是在中間，說明天平平衡。 生 2：天平平衡說明天平的兩邊的質(zhì)量相等。 師：如果用 x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出 一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。 生： x＋ 5＝ 10， x＋ 5表示天平左邊的質(zhì)量， 10就是天平 右邊的質(zhì)量，等號(hào)表示兩邊的質(zhì)量相等。 （出示月餅圖，畫面上其他內(nèi)容先不出） 師：你從這幅圖上看到什么？ 生： 4塊月餅的質(zhì)量一共是 380克。 師：你能不能寫個(gè)等式呢？（同桌兩人互相商量一下） 生：每塊月餅的質(zhì)量 4＝ 380克。