小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)講座空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率(編輯修改稿)
2025-08-14 22:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù) 把一組數(shù)按其大小次序排序 ,以排在正中間位置上的那一個(gè)數(shù)叫這組的中位數(shù)當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)為技術(shù)時(shí) ,取正中間的一個(gè)為中位數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，取正中間的兩個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)就是中位數(shù) 一次考試， 6名同學(xué)的成績從高到低依次為： 54， 58，63， 67， 72， 97，這組數(shù)的中位數(shù)是（ 63+67） 247。 2 眾數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)的眾數(shù)。 一個(gè)單位 16名職工的月工資如下： 月工資： 600 800 1000 1人 2人 6人 1200 1500 4人 3人眾數(shù)為 1000 比較 平均數(shù)較穩(wěn)定可靠，波動(dòng)性比中位數(shù)小，但計(jì)算較繁，受極端數(shù)據(jù)影響較大；中位數(shù)可靠性較小，但不受極端數(shù)據(jù)影響，計(jì)算簡便，眾數(shù)作代表數(shù)的可靠性也較小，但計(jì)算簡便，不受極端數(shù)據(jù)影響，在需找出頻繁出現(xiàn)的數(shù)時(shí)常用眾數(shù) 四、事件與可能性 事件分類 意 義 舉例 確定性 事件 必然事件 在一定條件下必然要發(fā)生的事件 從裝有 10個(gè)紅球的袋中摸到一個(gè)紅球 不可能事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件 在正常氣壓下，水加熱到 80度會(huì)沸騰 不確定性事件 在一定的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件（或偶然事件） 下周三本地下雨 意義 不確定事件是否發(fā)生雖然不能事先確定，但它的發(fā)生是有規(guī)律可循的，事件發(fā)生的可能性是有大小 可能性的大小 實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 如對(duì)一批油菜籽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果發(fā)芽率為 90%，即說明一粒油菜籽這個(gè)事件發(fā)生的可能性為 90% 分析計(jì)算 對(duì)于一些簡單事件也可以通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果分析來計(jì)算可能性：先考慮一共有幾種情況，再考慮要求的事件有幾種，兩者相除，就得到了出現(xiàn)每種情況的可能性。如：一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6，擲一次每一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同，因此出現(xiàn) 6的可能性為 1/6 三、考點(diǎn)范圍： ； 數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象有兩個(gè)：一個(gè)是數(shù)，另一個(gè)是形；小學(xué)階段以研究圖形的大小，其中尤其以研究平面圖形的面積，立體圖形的表面積和體積為主要任務(wù)，但對(duì)幾何基礎(chǔ)知識(shí)也必須有一定的認(rèn)識(shí)和了解；其中包括直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)；三角形的認(rèn)識(shí)，三角形內(nèi)角和以及四邊形的內(nèi)角和；特殊三角形（直角、等腰、等腰直角三角形）的認(rèn)識(shí)幾何圖形周長的意義及計(jì)算等。 這一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)，主要在于對(duì)一些基本概念的準(zhǔn)確理解和掌握，要善于將復(fù)雜問題化整為零，分解為一個(gè)個(gè)的基本問題或起變式，利用基礎(chǔ)知識(shí)加以解決。 例 1:如圖在直線上有 A、 B、 C、 D四個(gè)點(diǎn)，圖中有幾條直線？幾條射線？幾條線段？ 分析：一條直線上如果有兩點(diǎn)在另一條直線上，那么這兩條直線是同一條直線，直線是可以向兩邊無限延長的，它無端點(diǎn)。如果兩條射線的端點(diǎn)相同，而方向不同，這兩條射線是不同的；如果兩條射線的方向相同，但端點(diǎn)不同，這兩條射線也是不同的。只有端點(diǎn)相同并且方向也相同的射線，才識(shí)同一條射線。 如果兩條線段的端點(diǎn)相同，那么這兩條線段是同一線段，如果兩條線段有一個(gè)端點(diǎn)不同，這兩條線段也是不同線段。所以圖中有一條直線即直線 AD有 8條射線，即以 A、 B、 C、 D每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，分別向左右個(gè)有兩條射線，圖中線段共有 6條： AB、BC、 CD、 AC、 BD、 AD。 ABCD的周長 （單 位： CM） ,已知角 1=15度 ,角 2=35度，求角 3的大小 ，這些小圓的圓心在大圓的 同 一條直徑上，它們之間都相切，大圓的周長是 10㎝ 求這三個(gè)小圓的周長。 7根直徑都是 2分米的圓柱形木棒，想用一根繩子把它們捆成一捆，最短需要多少米的繩子？（打結(jié)的長不計(jì)） ， B、 C、 D依次是線段 AE上三點(diǎn)，若 AE=15㎝ ， BD=6㎝ ，求圖中以 A、B、 C、 D、 E這 5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度的和 分析：計(jì)算線段的條數(shù)要做到不重不漏，在圖中共有 10條線段，為了求出這10條的長就要把這些線段都用 AE、 BD表示出來 面積計(jì)算是小學(xué)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，而利用面積公式計(jì)算又是面積計(jì)算的基礎(chǔ)。直接利用面積公式計(jì)算面積一般是比較簡單的問題，只需要熟悉一些基本的面積公式和它們所適用的各種常規(guī)圖形能就可以了，這是考查的一部分內(nèi)容。 例 1：一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角為 45度，最長的邊長是 14㎝ 求這個(gè)三角形 的面積。 分析 :過 C點(diǎn)作 CD的 AB高 ,那么 CD=AD=AB 1/2所以三角形的面積 =CD AB247。 2 練習(xí)： ，求四邊形 ABCD的面積是多少？ 20%，相鄰的一邊增加 2，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形與原來的正方形面積相等，求原正方形的面積。 ，直角三角形 ABC內(nèi)有 一個(gè)正方形 BDEF， AB=3㎝ ， BC=4㎝ ， AC=5㎝ ， EG垂直于 EG，且 EG=㎝ ，求正方形 BDEF的面積 等積變換 當(dāng)兩個(gè)圖形的面積相等時(shí)，如果知道一個(gè)圖形的面積，那么與之面積相等的圖形的面積當(dāng)然也就知道了，這就是等積
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