中考數(shù)學統(tǒng)計與概率專題復習(編輯修改稿)
2025-02-08 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 采用抽樣調(diào)查方式 ? C． 環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況 ， 采用抽樣調(diào)查方式 ? D． 調(diào)查全市中學生每天的就寢時間 ， 采用普查方式 ?思路分析： 普查適合于調(diào)查范圍小 (或個體較少 )， 要求比較準確 (人口普查 )調(diào)查對象較穩(wěn)定這樣事件的調(diào)查；抽樣調(diào)查適合于調(diào)查范圍大 ， 個體數(shù)目龐大 ， 流動數(shù)據(jù)或帶有破壞性等事件的調(diào)查 ， A項具有破壞性； B項調(diào)查對象較少； C項范圍廣； D項數(shù)目較大 ． ?答案： C ?平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表，是歷年中考必考內(nèi)容，重點是計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)，找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù)．難點是根據(jù)實際問題判斷這三種數(shù)哪一個最能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平．解答時，一定熟記平均數(shù)的計算公式，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各自的意義，它們的優(yōu)缺點． ?【 例 2】 物理興趣小組 20位同學在實驗操作中的得分情況如下表： ?問： (1)求這 20位同學實驗操作得分的眾數(shù) 、中位數(shù)； ? (2)這 20位同學實驗操作得分的平均分是多少 ？ 得分 (分 ) 10 9 8 7 人數(shù) (人 ) 5 8 4 3 思路分析： (1 ) 由眾數(shù)的定義知，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)， 8 人得 9 分， 9 分出現(xiàn)次數(shù)最多；中位數(shù)將這 20 名同學的成績按大小順序排列后，第 10 、 11名同學的平均成績． (2 ) 代入加權(quán)平均數(shù)計算公式 x ＝1n( x1f1＋ x2f2＋ ? ＋ xkfk)( f1＋ f2＋ ? ＋ fk＝ n ) ． ?解 ： (1)得 9分的人數(shù)最多，共 8人，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 9分，將 20名同學成績按大小排列后第 11名同學的成績都是 9分，故中位數(shù)為 9分． ?所以這 20名同學實驗操作得分的平均分是． ?【 例 3】 (2022浙江 )如圖 8－ 1－ 3所示是甲、乙兩射擊運動員的 10次射擊訓練成績 (環(huán)數(shù) )的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這 10次射擊成績的方差 s， s之間的大小關系是________． 本考點主要考查計算一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差，利用極差、方差以及標準差反映數(shù)據(jù)的波動大小從而確定哪組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定；由已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)計算數(shù)據(jù)的方差，此類問題的解答，一要熟記方差公式，二是明確公式中各字母表示的意義 . 思路分析： 求方差需利用公式 s2＝1n[( x1－ x )2＋ ( x2－ x )2＋ ? ＋ ( xn－ x )2] 計算，這樣根據(jù)圖中反映的甲、乙兩運動員的成績求出平均成績 x 甲 、 x 乙 ，代入公式便算出s2甲 和 s2乙 . ?本部分包括根據(jù)頻數(shù)、頻率的概念，由已知頻數(shù)、總數(shù)計算相應頻率，由頻率和總數(shù)計算頻數(shù)，由頻數(shù)和頻率計算總數(shù)；根據(jù)頻數(shù)，頻率分布表制作或補全頻數(shù)分布直方圖以及頻率分布直方圖；把一組數(shù)據(jù)適當分組后作頻數(shù) (或頻率 )分布直方圖．該考點是必考內(nèi)容之一，題型選擇、填空、解答都有，掌握好頻數(shù)、頻率的概念，明確樣本估計總體的方法是解題的基礎． ?【 例 4】 (2022潼南 )根據(jù)市教委提出的學生每天體育鍛煉不少于 1小時的要求，為確保每天體育運動時間得到落實，某校對九年級學生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調(diào)查，頻數(shù)分布表其中部分結(jié)果記錄如下： 時間分組 (小時 ) 頻數(shù) (人數(shù) ) 頻率 0≤ t＜ 10 ≤ t＜ 1 1≤ t＜ 10 ≤ t＜ 2 2≤ t＜ 5 合計 1 ?請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 (圖 8－1－ 4所示 )補充完整． ?思路分析： 觀察
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