中考數(shù)學第一輪復習第八章統(tǒng)計與概率第1講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述(編輯修改稿)
2025-02-08 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 他們的總成績 ( 單位 ： 環(huán) ) 相同 ． 小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表 ， 并計算了甲成績的平均數(shù)和方差 ( 見小宇的作業(yè) ) ． 類型三 方差、標準差的應(yīng)用 甲 、 乙兩人射箭成績統(tǒng)計表 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成績 9 4 7 4 6 乙成績 7 5 7 a 7 ( 1 ) a ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ， x－乙 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 請完成圖中表示乙成績變化情況的折線 ； ( 3 ) ① 觀察圖 ， 可看出 _ _ _ _ _ _ _ _ 的成績比較穩(wěn)定 ( 填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ) ． 參照小宇的計算方法 ， 計算乙成績的方差 ， 并驗證你的判斷 ． ② 請你從平均數(shù)和方差的角度分析 ， 誰將被選中 ． 【思路點撥】 ( 1 ) 求乙射的總箭數(shù) → 計算表中已知總箭數(shù) → 求 a ， x－ ( 2 ) 觀察乙表中成績數(shù) → 在折線圖上描點連線 ( 3 ) 方差的概念 → 計算乙的方差 → 比較甲、乙方差大小 → 結(jié)論 【解析】 ( 1 ) 4 6 ( 2 ) 如圖 ． ( 3 ) ① 乙 ＝15[ ( 7 － 6)2＋ (5 － 6)2＋ (7 － 6)2＋ (4 － 6)2＋ (7 － 6)2] ＝ 1 . 6 . 由于 ， 所以上述判斷正確 ． ② 因為兩人成績的平均水平 ( 平均數(shù) ) 相同 ， 乙的成績比甲穩(wěn)定 ， 所以乙將被選中 ． 在植樹節(jié)當天 ， 某校一個班同學分成 10 個小組參加植樹造林活動 ， 10 個小組植樹的株數(shù)見下表 ： 植樹株數(shù) ( 株 ) 5 6 7 小組個數(shù) 3 4 3 則這 10 個小組植樹株數(shù)的方差是 0 . 6 . 求中位數(shù)前忘記排序 ． 某課外小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了 20 戶家庭某月的用電量 ， 如下表所示 ： 用電量 ( 度 ) 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 戶數(shù) 2 3 6 7 2 則這 20 戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A ． 1 8 0 , 1 6 0 B ． 160 , 180 C ． 1 6 0 , 1 6 0 D ． 180 , 180 【錯因分析】 注意求中位數(shù)的一般步驟是： ( 1 ) 將數(shù)據(jù)由小到大或由大到小先排序； ( 2 )明確原數(shù)據(jù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個，當為奇數(shù)個時最中間一個為中位數(shù)，當為偶數(shù)個時最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù) ． 【解析】 A 這組數(shù)據(jù)中 1 80 出現(xiàn)次數(shù)最多 ， 故眾數(shù)是 180 ， 把這 20 個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后 ， 第 10 與 11 個數(shù)據(jù)都是 1 6 0 ， 故中位數(shù)為 1 6 0 ＋ 1602 ＝ 1 6 0 . 1． 在某次體育測試中 ， 九年級三班 6位同學的立定跳遠成績 (單位： m)分別為：,, ( ) A． B． C． D． 答案： C 2 ． 某校 A ， B 兩隊 10 名參加籃球比賽的隊員的身高 ( 單位 ： cm ) 如下表所示 ： 設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為 x－A ， x－B ， 身高的方差分別為 S A2， S B2， 則正確的選項是 ( ) A. x－A ＝ x－B ， S A2 S B2 B. x－A x－B ， S A2 S B2 C. x－A x－B ， S A2 S B2 D. x－A ＝ x－B ， S A2 S B2 答案 ： D 3 ． 某公司全體員工年薪的具體情況如下表 ： 年薪 / 萬元 30 14 9 6 4 3 . 5 3 員工數(shù) / 人 1 1 1 2 7 6 2 則該公司全體員工年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多 2 萬元 ． 跟蹤訓練 1． 數(shù)據(jù) 2， － 1,0,1,2的中位數(shù)是 ( ) A． 1 B． 0 C． － 1 D． 2 答案： A 2． (2022杭州市學軍中學模擬 )某校在開展 “ 愛心捐助 ” 的活動中 ， 初三一班六
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