中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第八章統(tǒng)計與概率第1講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述-展示頁
2025-01-21 22:30本頁面
【正文】 據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得平均數(shù)是 36 ， 中位數(shù)是第 50 、 51 個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ， 為 30 ＋ 402 ＝ 35 ， 眾數(shù)是 30 ， 故選 C. 類型二 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 小華所在的九年級一班共有 50 名學(xué)生 ， 一次體檢測量了全班學(xué)生的身高 ，由此求得該班學(xué)生的平均身高是 1 . 6 5 米 ， 而小華的身高是 1 . 6 6 米 ， 下列說法錯誤的是 ( ) A ． 1 . 6 5 米是該班學(xué)生身高的平均水平 B ． 班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過 25 人 C ． 這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是 1 . 6 5 米 D ． 這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是 1 . 6 5 米 答案 ： B 某社區(qū)準(zhǔn)備在甲 、 乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn) ， 兩人各射了 5 箭 ， 他們的總成績 ( 單位 ： 環(huán) ) 相同 ． 小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表 ， 并計算了甲成績的平均數(shù)和方差 ( 見小宇的作業(yè) ) ． 類型三 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 甲 、 乙兩人射箭成績統(tǒng)計表 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成績 9 4 7 4 6 乙成績 7 5 7 a 7 ( 1 ) a ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ， x－乙 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 請完成圖中表示乙成績變化情況的折線 ； ( 3 ) ① 觀察圖 ， 可看出 _ _ _ _ _ _ _ _ 的成績比較穩(wěn)定 ( 填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ) ． 參照小宇的計算方法 ， 計算乙成績的方差 ， 并驗(yàn)證你的判斷 ． ② 請你從平均數(shù)和方差的角度分析 ， 誰將被選中 ． 【思路點(diǎn)撥】 ( 1 ) 求乙射的總箭數(shù) → 計算表中已知總箭數(shù) → 求 a ， x－ ( 2 ) 觀察乙表中成績數(shù) → 在折線圖上描點(diǎn)連線 ( 3 ) 方差的概念 → 計算乙的方差 → 比較甲、乙方差大小 → 結(jié)論 【解析】 ( 1 ) 4 6 ( 2 ) 如圖 ． ( 3 ) ① 乙 ＝15[ ( 7 － 6)2＋ (5 － 6)2＋ (7 － 6)2＋ (4 － 6)2＋ (7 － 6)2] ＝ 1 . 6 . 由于 ， 所以上述判斷正確 ． ② 因?yàn)閮扇顺煽兊钠骄?( 平均數(shù) ) 相同 ， 乙的成績比甲穩(wěn)定 ， 所以乙將被選中 ． 在植樹節(jié)當(dāng)天 ， 某校一個班同學(xué)分成 10 個小組參加植樹造林活動 ， 10 個小組植樹的株數(shù)見下表 ： 植樹株數(shù) ( 株 ) 5 6 7 小組個數(shù) 3 4 3 則這 10 個小組植樹株數(shù)的方差是 0 . 6 . 求中位數(shù)前忘記排序 ． 某課外小組的同學(xué)們在社會實(shí)踐活動中調(diào)查了 20 戶家庭某月的用電量 ， 如下表所示 ： 用電量 ( 度 ) 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 戶數(shù) 2 3 6 7 2 則這 20 戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A ． 1 8 0 , 1 6 0 B ． 160 , 180 C ． 1 6 0 , 1 6 0 D ． 180 , 180 【錯因分析】 注意求中位數(shù)的一般步驟是： ( 1 ) 將數(shù)據(jù)由小到大或由大到小先排序； ( 2 )明確原數(shù)據(jù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個，當(dāng)為奇數(shù)個時最中間一個為中位數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)個時最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù) ． 【解析】 A 這組數(shù)據(jù)中 1 80 出現(xiàn)次數(shù)最多 ， 故眾數(shù)是 180 ， 把這 20 個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后 ， 第 10 與 11 個數(shù)據(jù)都是 1 6 0 ， 故中位數(shù)為 1 6 0 ＋ 1602 ＝ 1 6 0 . 1． 在某次體育測試中 ， 九年級三班 6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績 (單位： m)分別為：, ( ) A． B． C． D． 答案： C 2 ． 某校 A ， B 兩隊(duì) 10 名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高 ( 單位 ： cm ) 如下表所示 ： 設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為 x－A ， x－B ， 身高的方差分別為 S A2， S B2， 則正確的選項(xiàng)是 ( ) A. x－A ＝ x－B ， S A2 S B2 B. x
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