基于有向圖的城市交通堵塞模型(編輯修改稿)
2025-08-14 18:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y）是一個(gè)正整數(shù)值，稱為“邊容量”，即每條道路交通容量的函數(shù)。 ? 已知 X,Y為 V的兩個(gè)子集，記為 E（ X、 Y）為有向邊 XY的集合，有： ? E（ X、 Y） ={xy∈E : x∈X y∈Y} （ 4） ? 這就是 Ford和 Fulkerson的最大流與最小割定理。 ? v(f) ≦ ∑c(x,y) (5) ? xy∈E ? v(f) = ∑c(x,y) = c(S, ?) (6) ? x∈S, y∈ ? ? 利用（ 5）（ 6）式， Edmond和 Karp設(shè)計(jì)了一個(gè)尋找最大流的 增廣算法 ，可以標(biāo)記和找到 G中的一個(gè)最大流量，為 O(m179。)時(shí)間。 . 流量變化 ? 我們考慮城市道路由于多種復(fù)雜因子發(fā)生阻塞，因此，如果整個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行正常，我們可以視為 C1為 C（ x， y）的最大值，為一常數(shù)值， ? 根據(jù)美國(guó)公路容量手冊(cè)（ . Highway Capacity Manual (HCM 2022),一旦某個(gè)路段發(fā)生阻塞至中斷，把阻塞路段的交通容量值 c（ xi,yj）視為函數(shù)變量，即為時(shí)間 t的根指數(shù)函數(shù) : ? （ 7） 結(jié)果 : ? 由（ 6）和（ 7），有： ?（ v(f)） b = C’(x,y) + f(t) = C1 + f(t ) ? 以及 （ ⊿ v(f)） b = f(⊿ t) …. (8) 其中： C’(x,y)=C(x,y)C(xi,yj) ? C1, b為常系數(shù) , t為時(shí)間變量。 . 實(shí)證分析 ? 圖 1：縱坐標(biāo)左邊為交通效率 E，右邊為全程停留時(shí)間 D(即 t)； 橫坐標(biāo)為流量值 V；C為交通容量 .
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