以2l為周期的傅氏級數(shù)(編輯修改稿)
2025-08-14 07:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 020)(xkxxf , 將其展成傅氏級數(shù) .解 .,2 滿足狄氏充分條件?l??? ?? ? 200 20 21021 kdxdxa ,k?? ??20 2c os21 xdxnk ,0?? ??? 20 2s in21 x dxnkb n )c o s1( ???? nnk,6,4,20,5,3,12???????????nnnk當當)25s i n5123s i n312( s i n22)( ??????????? xxxkkxf),4,2,0。( ?????????? xx?na ),2,1( ??n例 2 將函數(shù) ? ?15510)( ???? xxxf 展開成傅氏級數(shù) .解 ,10?? xz作變量代換155 ?? x ,55 ???? z)10()( ?? zfxf ),( zFz ???,)55()( 的定義補充函數(shù) ????? zzzF,5)5( ??F令 )10()( ?TzF 作周期延拓然后將,收斂定理的條件這拓廣的周期函數(shù)滿足).()5,5( zF內(nèi)收斂于且展開式在 ?x)(zFy5? 50 1510),2,1,0(,0 ??? na n? ??? 50 2s in)(52 dzznzb n,10)1( ??? nn ),2,1( ??n,5s i n)1(10)(1??????? nn znnzF )55( ??? z??????????1)]10(5s i n [)1(1010nnxnnx.5s i n)1(101??????? nnxnn )155( ?? x另解 ? ??? 155 5c os)10(51 dxxnxa n? ??? 155 5s i n)10(51 dxxnxb n? ??? ?? 155155 5c os515c os2 dxxnxdxxn,0?? ?? 155
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