高一數(shù)學二面角的應用課件(編輯修改稿)
2025-12-15 09:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 OC⊥ AB交 PM于 C， 在 β內(nèi)作 OD⊥ AB交 PN于 D， 連 CD，可得 ∠ COD是二面角 αABβ的平面角 設 PO = a ， ∵ ∠ BPM =∠ BPN = 45186。 ∴ CO=a， DO= a ， PC a ， PD a 又 ∵∠ MPN=60186。 ∴ CD=PC a ∴∠ COD=90186。 因此，二面角的度數(shù)為 90186。 a O P C 二面角 08:29 例 2． 如圖 P為二面角 α–ι–β內(nèi)一點 ， PA⊥ α,PB⊥ β,且PA=5， PB=8， AB=7， 求這二面角的度數(shù) 。 過 PA、 PB的平面 PAB與 棱 ι 交于 O點 ∵ PA⊥ α ∴ PA⊥ ι ∵ PB⊥ β ∴ PB⊥ ι ∴ ι⊥ 平面 PAB ∴ ∠ AOB為二面角 α–ι–β的平面角 又 ∵ PA=5， PB=8， AB=7 由余弦定理得 ∴ ∠ P= 60186。 ∴∠ AOB=120186。 ∴ 這二面角的度數(shù)為 120186。 解： β α A B P ι O 二面角
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