【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? S3：如果 i1000， 則轉(zhuǎn) S7； ? S4： S+i S ? S5： i+1 i； ? S6：轉(zhuǎn) S3； ? S7：輸出結(jié)果 S； ? S8：結(jié)束 . ???? 傳統(tǒng)流程圖 起止框：表示一個(gè)算法的開(kāi)始或結(jié)束 輸入、輸出框：框內(nèi)標(biāo)明輸入、輸出的內(nèi)容 菱形框 （ 判斷框 ） ：框內(nèi)標(biāo)明判斷條件 ，有一個(gè)入口 ， 兩個(gè)出口 處理框：框內(nèi)表示所進(jìn)行的處理內(nèi)容 流程線：表示從某一框到另外一個(gè)框的流向 連接框：表示算法流向的出入口連接點(diǎn)，圈內(nèi)的字母相同表示同點(diǎn) 注釋框：用于書(shū)寫(xiě)算法中的注釋內(nèi)容 用傳統(tǒng)流程圖表示的例 9 NS流程圖的基本結(jié)構(gòu)框 用 NS流程圖表示的 1＋ 2＋ 3＋ ...＋ 10算法 用 NS流程圖表示的例 3 常見(jiàn)的用于描述算法的 C語(yǔ)言語(yǔ)句 （ l） 輸入語(yǔ)句 scanf（ 格式控制字符串 ， 輸入項(xiàng)表 ） （ 2） 輸出語(yǔ)句 printf（ 格式控制字符串 ， 輸出項(xiàng)表 ） （ 3） 賦值語(yǔ)句 變量名 =表達(dá)式； （ 4） 條件語(yǔ)句 if條件 語(yǔ)句 ； 或者 if條件 語(yǔ)句 1else語(yǔ)句 2； （ 5） 循環(huán)語(yǔ)句 While 表達(dá)式 循環(huán)體語(yǔ)句 ； do 循環(huán)體語(yǔ)句 ； While表達(dá)式 ； for（ 賦初值表達(dá)式 1； 條件表達(dá)式 2；步長(zhǎng)表達(dá)式 3） 循環(huán)體語(yǔ)句 ） ； （ 6） 返回語(yǔ)句 return（ 返回表達(dá)式 ） ； （ 7） 定義函數(shù)語(yǔ)句 函數(shù)返回值類型 函數(shù)名 （ 類型名 形參 1， 類型名 形參 2， … ） ｛ 說(shuō)明部分 ； 函數(shù)語(yǔ)句部分 ； ｝ （ 8） 調(diào)用函數(shù)語(yǔ)句 函數(shù)名 （ 實(shí)參 1， 實(shí)參 2， … ） 用 C語(yǔ)言表示例 1算法 ? 用輾轉(zhuǎn)相減算法： （ 1） 輸入 n， m的值 。 （ 2） 若 nm， 則 n=nm。 （ 3） 若 mn， 則 m=mn。 （ 4） 若 n=m， 則算法結(jié)束 ， 轉(zhuǎn)第 5步；否則 ， 重復(fù)上述過(guò)程 ， 轉(zhuǎn)回第 2步 。 （ 5）輸出 n（或 m）中的值，它是所求的最大公約數(shù)。 scanf（ ” ％ d％ d”， ＆ n， ＆ m） ； while（ n！ =m） { if（ n＞ m） n=nm； if（ m＞ n） m=mn； } printf（” result=％ d＼ n”， n）； 用 C語(yǔ)言表示例 5 （輸入一個(gè)整數(shù)，將它倒過(guò)來(lái)輸出）算法 void digit（ x） long x； ｛ int d； while（ x！ =0） ｛ d=x %10； printf（ ” ％ 1d”， d） ； x＝ x／ 10； ｝ ｝ 用偽碼表示例 1輾轉(zhuǎn)相減算法 （ 1） 給 n和 m賦初值； （ 2） while（ n／ m） ｛ 21 if（ nm） n=nm； 22 if（ mn） m=mn； ｝ （ 3）輸出 n（或 m）中的結(jié)果； 用偽碼表示例 5 （輸入一個(gè)整數(shù)，將它倒過(guò)來(lái)輸出）算法 （ 1） 輸入一個(gè)整數(shù)送 x； （ 2） while（ n≠0） ｛ 21 d=x % 10； 22 輸出 d； 23 x=x/10； ｝ 用偽碼表示例 11 迭代算法 （ 1） 輸入實(shí)數(shù) a： （ 2） xn=a/3； （ 3） do｛ 31 x0=xn 32 xn=(2x0+a/x02)/3； ｝ while（ |xn x0|≥ε） ； （ 4）輸出 xn； 3 算法的三種基本結(jié)構(gòu) ? 順序結(jié)構(gòu) ? 選擇結(jié)構(gòu) ? 循環(huán)結(jié)構(gòu) 當(dāng)型 (while型 ) 直到型 (until型 ) 求 S=1+2+……+10 當(dāng)型（ while型） 直到型（ until型） 三種基本結(jié)構(gòu)共同的特點(diǎn) （ 1） 只有一個(gè)入口 （ 2） 只有一個(gè)出口 （ 3） 結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到 。 （ 4）結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)（無(wú)終止的循環(huán)）。 4算法的特性 有窮性 確定性 可行性 通用性 輸入 輸出 有窮性。一個(gè)算法必須在有窮步之后結(jié)束，即必須在有限時(shí)間內(nèi)完成。 確定性 。 算法的每一步必須有確切的定義 ，不應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生歧義 。 算法的執(zhí)行對(duì)應(yīng)著的相同的輸入僅有唯一的一條路徑 。 可行性。算法中的每一步都可以通過(guò)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算的有限次執(zhí)行得以實(shí)現(xiàn)。 通用性。一個(gè)算法總是針對(duì)某類問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)的，所以對(duì)于求解某類問(wèn)題中的任何一個(gè)問(wèn)題都應(yīng)該是有效的。 輸入 。 一個(gè)算法具有零個(gè)或多個(gè)輸入 ， 這些輸入取自特定的數(shù)據(jù)對(duì)象集合 。 輸出。一個(gè)算法具有一個(gè)或多個(gè)輸出，這些輸出同輸入之間存在某種特定的關(guān)系。 5 算法的基本語(yǔ)句 算法基本語(yǔ)句 自然語(yǔ)句 TRUE BASIC語(yǔ)句 輸入語(yǔ)句 輸入 a的值 Input a 輸出語(yǔ)句 輸出 a的值 Print a 賦值語(yǔ)句 讓 a等于 1 Let a=1 條件語(yǔ)句 如果 a大于 b,讓 a為 max If ab then let a=max 循環(huán)語(yǔ)句 如果 i小于 5， 讓 n等于 n+i，循環(huán)進(jìn)行 ， 否則結(jié)束 。 Do while i5 6 算法初步的內(nèi)容與要求 （約 12課時(shí)） （ 1） 算法的含義 、 程序框圖 ① 通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（ 如 ， 二元一次方程組求解等問(wèn)題 ） ，體會(huì)算法的思想 ， 了解算法的含義 。 ② 通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （ 2）基本算法語(yǔ)句 經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句 ——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。 （ 3）通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。 事實(shí) ? 事實(shí) 1：求解問(wèn)題的算法事倍功半 ？ 討論求解問(wèn)題的算法 ， 猶如日常去完成一個(gè)任務(wù) ， 當(dāng)盲目無(wú)舉措時(shí)事半功倍 ， 當(dāng)有辦法和措施周密時(shí)事倍功半 。 ? 事實(shí) 2：對(duì)于使用現(xiàn)成算法的人來(lái)說(shuō) ， 可以把一個(gè)算法看作是一個(gè) “ 黑箱子 ” ， 在 “ 黑箱子 ” 中是怎樣工作的 ， 他可以不必關(guān)心 ， 他只要提供某些輸入 ， 便可得到確定的輸出 。例如 ， 用計(jì)算機(jī)工作 ， 只需會(huì)使用相應(yīng)的軟件就可以了 ， 至于軟件在計(jì)算機(jī)內(nèi)部是怎樣工作的 ， 那是程序設(shè)計(jì)人員的事 ， 對(duì)使用者來(lái)說(shuō)可不必深入了解 。 7 算法學(xué)習(xí)的意義 ? 理由 1：算法的思想和初步知識(shí)，正在成為普通公民的常識(shí)；算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 ? 算法是一個(gè)全新的課題 ， 已經(jīng)成為計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ) ， 它在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展中起著越來(lái)越重要的作用 。 算法的思想和初步知識(shí) ， 也正在成為普通公民的常識(shí) 。 在必修課程中將學(xué)習(xí)算法的基本思想和初步知識(shí)