【文章內(nèi)容簡介】 ? S3：如果 i1000， 則轉 S7； ? S4： S+i S ? S5： i+1 i； ? S6：轉 S3； ? S7：輸出結果 S； ? S8：結束 . ???? 傳統(tǒng)流程圖 起止框：表示一個算法的開始或結束 輸入、輸出框：框內(nèi)標明輸入、輸出的內(nèi)容 菱形框 （ 判斷框 ） ：框內(nèi)標明判斷條件 ，有一個入口 ， 兩個出口 處理框：框內(nèi)表示所進行的處理內(nèi)容 流程線：表示從某一框到另外一個框的流向 連接框：表示算法流向的出入口連接點，圈內(nèi)的字母相同表示同點 注釋框：用于書寫算法中的注釋內(nèi)容 用傳統(tǒng)流程圖表示的例 9 NS流程圖的基本結構框 用 NS流程圖表示的 1＋ 2＋ 3＋ ...＋ 10算法 用 NS流程圖表示的例 3 常見的用于描述算法的 C語言語句 （ l） 輸入語句 scanf（ 格式控制字符串 ， 輸入項表 ） （ 2） 輸出語句 printf（ 格式控制字符串 ， 輸出項表 ） （ 3） 賦值語句 變量名 =表達式； （ 4） 條件語句 if條件 語句 ； 或者 if條件 語句 1else語句 2； （ 5） 循環(huán)語句 While 表達式 循環(huán)體語句 ； do 循環(huán)體語句 ； While表達式 ； for（ 賦初值表達式 1； 條件表達式 2；步長表達式 3） 循環(huán)體語句 ） ； （ 6） 返回語句 return（ 返回表達式 ） ； （ 7） 定義函數(shù)語句 函數(shù)返回值類型 函數(shù)名 （ 類型名 形參 1， 類型名 形參 2， … ） ｛ 說明部分 ； 函數(shù)語句部分 ； ｝ （ 8） 調(diào)用函數(shù)語句 函數(shù)名 （ 實參 1， 實參 2， … ） 用 C語言表示例 1算法 ? 用輾轉相減算法： （ 1） 輸入 n， m的值 。 （ 2） 若 nm， 則 n=nm。 （ 3） 若 mn， 則 m=mn。 （ 4） 若 n=m， 則算法結束 ， 轉第 5步；否則 ， 重復上述過程 ， 轉回第 2步 。 （ 5）輸出 n（或 m）中的值，它是所求的最大公約數(shù)。 scanf（ ” ％ d％ d”， ＆ n， ＆ m） ； while（ n！ =m） { if（ n＞ m） n=nm； if（ m＞ n） m=mn； } printf（” result=％ d＼ n”， n）； 用 C語言表示例 5 （輸入一個整數(shù)，將它倒過來輸出）算法 void digit（ x） long x； ｛ int d； while（ x！ =0） ｛ d=x %10； printf（ ” ％ 1d”， d） ； x＝ x／ 10； ｝ ｝ 用偽碼表示例 1輾轉相減算法 （ 1） 給 n和 m賦初值； （ 2） while（ n／ m） ｛ 21 if（ nm） n=nm； 22 if（ mn） m=mn； ｝ （ 3）輸出 n（或 m）中的結果； 用偽碼表示例 5 （輸入一個整數(shù)，將它倒過來輸出）算法 （ 1） 輸入一個整數(shù)送 x； （ 2） while（ n≠0） ｛ 21 d=x % 10； 22 輸出 d； 23 x=x/10； ｝ 用偽碼表示例 11 迭代算法 （ 1） 輸入實數(shù) a： （ 2） xn=a/3； （ 3） do｛ 31 x0=xn 32 xn=(2x0+a/x02)/3； ｝ while（ |xn x0|≥ε） ； （ 4）輸出 xn； 3 算法的三種基本結構 ? 順序結構 ? 選擇結構 ? 循環(huán)結構 當型 (while型 ) 直到型 (until型 ) 求 S=1+2+……+10 當型（ while型） 直到型（ until型） 三種基本結構共同的特點 （ 1） 只有一個入口 （ 2） 只有一個出口 （ 3） 結構內(nèi)的每一部分都有機會被執(zhí)行到 。 （ 4）結構內(nèi)不存在死循環(huán)（無終止的循環(huán)）。 4算法的特性 有窮性 確定性 可行性 通用性 輸入 輸出 有窮性。一個算法必須在有窮步之后結束，即必須在有限時間內(nèi)完成。 確定性 。 算法的每一步必須有確切的定義 ，不應當產(chǎn)生歧義 。 算法的執(zhí)行對應著的相同的輸入僅有唯一的一條路徑 。 可行性。算法中的每一步都可以通過已經(jīng)實現(xiàn)的基本運算的有限次執(zhí)行得以實現(xiàn)。 通用性。一個算法總是針對某類問題來設計的，所以對于求解某類問題中的任何一個問題都應該是有效的。 輸入 。 一個算法具有零個或多個輸入 ， 這些輸入取自特定的數(shù)據(jù)對象集合 。 輸出。一個算法具有一個或多個輸出，這些輸出同輸入之間存在某種特定的關系。 5 算法的基本語句 算法基本語句 自然語句 TRUE BASIC語句 輸入語句 輸入 a的值 Input a 輸出語句 輸出 a的值 Print a 賦值語句 讓 a等于 1 Let a=1 條件語句 如果 a大于 b,讓 a為 max If ab then let a=max 循環(huán)語句 如果 i小于 5， 讓 n等于 n+i，循環(huán)進行 ， 否則結束 。 Do while i5 6 算法初步的內(nèi)容與要求 （約 12課時） （ 1） 算法的含義 、 程序框圖 ① 通過對解決具體問題過程與步驟的分析（ 如 ， 二元一次方程組求解等問題 ） ，體會算法的思想 ， 了解算法的含義 。 ② 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。 （ 2）基本算法語句 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句 ——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。 （ 3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。 事實 ? 事實 1：求解問題的算法事倍功半 ？ 討論求解問題的算法 ， 猶如日常去完成一個任務 ， 當盲目無舉措時事半功倍 ， 當有辦法和措施周密時事倍功半 。 ? 事實 2：對于使用現(xiàn)成算法的人來說 ， 可以把一個算法看作是一個 “ 黑箱子 ” ， 在 “ 黑箱子 ” 中是怎樣工作的 ， 他可以不必關心 ， 他只要提供某些輸入 ， 便可得到確定的輸出 。例如 ， 用計算機工作 ， 只需會使用相應的軟件就可以了 ， 至于軟件在計算機內(nèi)部是怎樣工作的 ， 那是程序設計人員的事 ， 對使用者來說可不必深入了解 。 7 算法學習的意義 ? 理由 1：算法的思想和初步知識，正在成為普通公民的常識；算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。 ? 算法是一個全新的課題 ， 已經(jīng)成為計算科學的重要基礎 ， 它在科學技術和社會發(fā)展中起著越來越重要的作用 。 算法的思想和初步知識 ， 也正在成為普通公民的常識 。 在必修課程中將學習算法的基本思想和初步知識