【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)評(píng)： 1．如果算法問(wèn)題里涉及的運(yùn)算進(jìn)行了許多次重復(fù)的操作，且 先后參與運(yùn)算的數(shù)之間有相同的規(guī)律，就可引入變量循環(huán)參與運(yùn)算（我們稱(chēng)之為循環(huán)變量），應(yīng)用于循環(huán)結(jié)構(gòu)。在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加和累乘變量及其個(gè)數(shù)等，特別要求條件的表述要恰當(dāng)、精確。 2．累加變量的值初始值一般取成 0，而累乘變量的初始值一般取成 1。 例 10． 相傳古代的印度國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他需要什么。發(fā)明者說(shuō)：陛下，在國(guó)際象棋的第一個(gè)格子里面放 1 粒麥子，在第二個(gè)格子里面放 2 粒麥子，第三個(gè)格子放 4 粒麥子，以后每個(gè)格子中的麥粒數(shù)都是他前一個(gè)格子中麥粒數(shù)的二倍，依此類(lèi)推（國(guó)際象棋 棋盤(pán)共有 64 個(gè)格子）。請(qǐng)將這些麥子賞給我，我將感激不盡。國(guó)王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會(huì)兒就沒(méi)了，最后一算結(jié)果，全印度一年生產(chǎn)的糧食也不夠。國(guó)王很奇怪，小小的“棋盤(pán)”，不足 100 個(gè)格子，如此計(jì)算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示一下算法過(guò)程。 結(jié) 束 開(kāi)始 i49？ 輸出 sum sum=0,i=0 sum=sum+2i i=i+1 N Y 第 12 頁(yè) 共 25 頁(yè) 解析 ：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，該問(wèn)題就是來(lái)求 632.......421 ???? 的和 點(diǎn)評(píng)： 對(duì)于開(kāi)放探究問(wèn)題，我們可以建立數(shù)學(xué)模型（上面的題目要與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和公式聯(lián)系起來(lái)）和過(guò) 程模型來(lái)分析好算法，通過(guò)設(shè)計(jì)算法以及語(yǔ)言的描述選擇一些成熟的辦法進(jìn)行處理。像上面應(yīng)用到了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和公式。 五．思維總結(jié) 描述算法可以用不同的方式。例如：可以用自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以敘述，也可以借助形式語(yǔ)言（算法語(yǔ)言）給出精銳的說(shuō)明，也可以用程序框圖直觀(guān)的顯示算法全貌。 1．自然語(yǔ)言 自然語(yǔ)言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z(yǔ)言，可以是人之間來(lái)交流的語(yǔ)言、術(shù)語(yǔ)等，通過(guò)分步的方式來(lái)表達(dá)出來(lái)的解決問(wèn)題的過(guò)程。 其優(yōu)點(diǎn)為：好理解，當(dāng)算法的執(zhí)行都是先后順序時(shí)比較容易理解； 缺點(diǎn)是：表達(dá)冗長(zhǎng)，且不易表達(dá)清楚步驟間的 重復(fù)操作、分情況處理現(xiàn)象、先后順序等問(wèn)題。 2．程序框圖 程序框圖是用規(guī)定的圖形符號(hào)來(lái)表達(dá)算法的具體過(guò)程。 優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)捷形象、步驟的執(zhí)行方向直觀(guān)明了。 3．程序語(yǔ)言 程序語(yǔ)言是將自然語(yǔ)言和框圖所表達(dá)的解決問(wèn)題的步驟用特定的計(jì)算機(jī)所識(shí)別的低級(jí)和高級(jí)語(yǔ)言編寫(xiě)而成。特點(diǎn)：能在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行，但格式要求嚴(yán)格。 結(jié) 束 開(kāi)始 i≥ 64？ 輸出 sum sum=0,i=0 sum=sum+2i i=i+1 N Y 第 13 頁(yè) 共 25 頁(yè) 程序框圖 1．學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各種圖形的形狀、作用以及使用規(guī)則 2．畫(huà)程序框圖的規(guī)則如下： （ 1）一個(gè)完整的程序框圖必須有 起止框，用來(lái)表示程序的開(kāi)始和結(jié)束。 （ 2）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)表示操作，帶箭頭 的流程線(xiàn)表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。 （ 3）算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫(xiě)在不同的處理框中。 （ 4）如果一個(gè)流程由于紙面等原因需要分開(kāi)畫(huà)。要在斷開(kāi)處畫(huà)上連結(jié)點(diǎn)，并標(biāo)出連結(jié)的號(hào)碼。如圖一。實(shí)際上它們是同一點(diǎn)，只是化不才分開(kāi)畫(huà)。用連結(jié)點(diǎn)可避免流程線(xiàn)的交叉或過(guò)長(zhǎng)，使流程圖清晰。 （ 5）注釋框不是流程圖必需的部分，只是為了提示用戶(hù)一部分框圖的作用以及對(duì)某些框圖的操作結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。它幫助閱讀流程圖的用戶(hù)更好的理解流程圖的來(lái)龍去脈。 （ 6） 在圖形符號(hào)內(nèi)用于描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) — 數(shù)學(xué) [人教版 ] 高三新 數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)教案（講座 16） — 基本算法語(yǔ)句 一．課標(biāo)要求： 1． 經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句 ——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想 ； 2． 通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。 二．命題走向 算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，本章的重點(diǎn)是算法的概念和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)。 預(yù)測(cè) 20xx 年高考對(duì)本章的考察是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，分值在 5 分左 右，本講考察的熱點(diǎn)是識(shí)別程序和編寫(xiě)程序。 三．要點(diǎn)精講 1．輸入語(yǔ)句 輸入語(yǔ)句的格式： INPUT “提示內(nèi)容”； 變量 例如： INPUT “ x=”； x 功能： 實(shí)現(xiàn)算法的輸入變量信息（數(shù)值或字符）的功能。 要求： （ 1）輸入語(yǔ)句要求輸入的值是具體的常量； （ 2）提示內(nèi)容提示用戶(hù)輸入的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容 “原原本本”的在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號(hào)隔開(kāi)； （ 3） 一個(gè)輸入語(yǔ)句可以給多個(gè)變量賦值，中間用“，”分隔； 輸入語(yǔ)句還可以是““提示內(nèi)容 1”；變量 1，“提示內(nèi)容 2”；變量 2，“提 示內(nèi)容 3”；變量 3，??”的形式。例如： INPUT“ a=， b=， c=，”； a， b， c。 2．輸出語(yǔ)句 輸出語(yǔ)句的一般格式： PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式 第 14 頁(yè) 共 25 頁(yè) 例如： PRINT“ S=”； S 功能： 實(shí)現(xiàn)算法輸出信息（表達(dá)式） 要求： （ 1）表達(dá)式是指算法和程序要求輸出的信息； （ 2） 提示內(nèi)容提示用戶(hù)要輸出的是什么信息，提示內(nèi)容必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容要用分號(hào)和表達(dá)式分開(kāi)。 （ 3） 如同輸入語(yǔ)句一樣，輸出語(yǔ)句可以一次完成輸出多個(gè)表達(dá)式的功能， 不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔； 輸出語(yǔ)句還可以是“提示內(nèi)容 1”；表達(dá)式 1，“提 示內(nèi)容 2”；表達(dá)式 2，“提示內(nèi)容 3”；表達(dá)式 3，??”的形式；例如 ： PRINT “ a,b,c:”； a,b,c。 3．賦值語(yǔ)句 賦值 語(yǔ)句的一般格式： 變量 =表達(dá)式 賦值語(yǔ)句中的“＝”稱(chēng)作賦值號(hào) 作用：賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量； 要求： （ 1）賦值語(yǔ)句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)常量、變量或含變量的運(yùn)算式。 如： 2=x 是錯(cuò)誤的； （ 2）賦值號(hào)的左右兩邊不能對(duì)換。賦值語(yǔ)句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量。 如“ A=B”“ B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的， 如 x=5 是對(duì)的， 5=x 是錯(cuò)的， A+B=C 是錯(cuò)的， C=A+B 是對(duì)的。 （ 3） 不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等），如 )1)(1(12 ????? xxxy 這是實(shí)現(xiàn)不了的。在賦值號(hào)右邊表達(dá)式中每一個(gè)變量的值必須事先賦給確定的值。在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值。不能出現(xiàn)兩個(gè)或以上的“ =”。但對(duì) 于同一個(gè)變量可以多次賦值。 4．條件語(yǔ)句 （ 1）“ IF— THEN— ELSE” 語(yǔ)句 格式： IF 條件 THEN 語(yǔ)句 1 ELSE 語(yǔ)句 2 END IF 說(shuō)明：在“ IF— THEN— ELSE”語(yǔ)句中，“條件”表示判斷的條件，“語(yǔ)句 1”表示滿(mǎn)足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語(yǔ)句 2”表示不滿(mǎn)足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容； END IF 表 示第 15 頁(yè) 共 25 頁(yè) 條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“ IF— THEN— ELSE”語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì) IF 后的條件進(jìn)行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行 THEN 后面的“語(yǔ)句 1”；若不符合條件，則執(zhí)行 ELSE 后面的“語(yǔ)句 2”。 （ 2）“ IF— THEN”語(yǔ)句 格式： IF 條件 THEN 語(yǔ)句 END IF 說(shuō)明：“條件”表示判斷的條件；“語(yǔ)句”表示滿(mǎn)足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿(mǎn)足時(shí)，直接結(jié)束判斷過(guò)程； END IF 表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“ IF— THEN”語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì) IF 后的條件進(jìn)行判斷，如果符合條件就執(zhí)行 THEN 后邊的語(yǔ)句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它后面的語(yǔ)句。 5．循環(huán)語(yǔ)句 （ 1）當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句 當(dāng)型（ WHILE 型）語(yǔ)句的一般格式為： WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 說(shuō)明：計(jì)算機(jī)執(zhí)行此程序時(shí)，遇到 WHILE 語(yǔ)句，先判斷條件是否成立，如果成立，則執(zhí)行 WHILE 和 WEND 之間的循環(huán)體，然后返回到 WHILE 語(yǔ)句再判斷上述條件是否成立，如果成立，再執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)執(zhí)行， 直到一次返回到 WHILE 語(yǔ)句判斷上述條件不成立為