【文章內容簡介】 點評： 1．如果算法問題里涉及的運算進行了許多次重復的操作，且 先后參與運算的數(shù)之間有相同的規(guī)律，就可引入變量循環(huán)參與運算（我們稱之為循環(huán)變量），應用于循環(huán)結構。在循環(huán)結構中，要注意根據條件設計合理的計數(shù)變量、累加和累乘變量及其個數(shù)等，特別要求條件的表述要恰當、精確。 2．累加變量的值初始值一般取成 0，而累乘變量的初始值一般取成 1。 例 10． 相傳古代的印度國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他需要什么。發(fā)明者說：陛下，在國際象棋的第一個格子里面放 1 粒麥子，在第二個格子里面放 2 粒麥子，第三個格子放 4 粒麥子，以后每個格子中的麥粒數(shù)都是他前一個格子中麥粒數(shù)的二倍，依此類推（國際象棋 棋盤共有 64 個格子）。請將這些麥子賞給我，我將感激不盡。國王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會兒就沒了，最后一算結果，全印度一年生產的糧食也不夠。國王很奇怪，小小的“棋盤”，不足 100 個格子，如此計算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示一下算法過程。 結 束 開始 i49？ 輸出 sum sum=0,i=0 sum=sum+2i i=i+1 N Y 第 12 頁 共 25 頁 解析 ：將實際問題轉化為數(shù)學模型，該問題就是來求 632.......421 ???? 的和 點評： 對于開放探究問題，我們可以建立數(shù)學模型（上面的題目要與等比數(shù)列的定義、性質和公式聯(lián)系起來）和過 程模型來分析好算法，通過設計算法以及語言的描述選擇一些成熟的辦法進行處理。像上面應用到了等比數(shù)列的通項公式和前 n 項和公式。 五．思維總結 描述算法可以用不同的方式。例如：可以用自然語言和數(shù)學語言加以敘述，也可以借助形式語言（算法語言）給出精銳的說明，也可以用程序框圖直觀的顯示算法全貌。 1．自然語言 自然語言就是人們日常使用的語言，可以是人之間來交流的語言、術語等，通過分步的方式來表達出來的解決問題的過程。 其優(yōu)點為：好理解，當算法的執(zhí)行都是先后順序時比較容易理解； 缺點是：表達冗長，且不易表達清楚步驟間的 重復操作、分情況處理現(xiàn)象、先后順序等問題。 2．程序框圖 程序框圖是用規(guī)定的圖形符號來表達算法的具體過程。 優(yōu)點是：簡捷形象、步驟的執(zhí)行方向直觀明了。 3．程序語言 程序語言是將自然語言和框圖所表達的解決問題的步驟用特定的計算機所識別的低級和高級語言編寫而成。特點：能在計算機上執(zhí)行，但格式要求嚴格。 結 束 開始 i≥ 64？ 輸出 sum sum=0,i=0 sum=sum+2i i=i+1 N Y 第 13 頁 共 25 頁 程序框圖 1．學習這部分知識的時候，要掌握各種圖形的形狀、作用以及使用規(guī)則 2．畫程序框圖的規(guī)則如下： （ 1）一個完整的程序框圖必須有 起止框，用來表示程序的開始和結束。 （ 2）使用標準的圖形符號表示操作，帶箭頭 的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。 （ 3）算法中間要處理數(shù)據或計算，可分別寫在不同的處理框中。 （ 4）如果一個流程由于紙面等原因需要分開畫。要在斷開處畫上連結點，并標出連結的號碼。如圖一。實際上它們是同一點，只是化不才分開畫。用連結點可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰。 （ 5）注釋框不是流程圖必需的部分，只是為了提示用戶一部分框圖的作用以及對某些框圖的操作結果進行說明。它幫助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈。 （ 6） 在圖形符號內用于描述的語言要非常簡練清楚。 普通高中課程標準實驗教科書 — 數(shù)學 [人教版 ] 高三新 數(shù)學 第一輪復習教案（講座 16） — 基本算法語句 一．課標要求： 1． 經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句 ——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想 ； 2． 通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。 二．命題走向 算法是高中數(shù)學課程中的新內容，本章的重點是算法的概念和算法的三種邏輯結構。 預測 20xx 年高考對本章的考察是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，分值在 5 分左 右，本講考察的熱點是識別程序和編寫程序。 三．要點精講 1．輸入語句 輸入語句的格式： INPUT “提示內容”； 變量 例如： INPUT “ x=”； x 功能： 實現(xiàn)算法的輸入變量信息（數(shù)值或字符）的功能。 要求： （ 1）輸入語句要求輸入的值是具體的常量； （ 2）提示內容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號，提示內容 “原原本本”的在計算機屏幕上顯示，提示內容與變量之間要用分號隔開； （ 3） 一個輸入語句可以給多個變量賦值，中間用“，”分隔； 輸入語句還可以是““提示內容 1”；變量 1，“提示內容 2”；變量 2，“提 示內容 3”；變量 3，??”的形式。例如： INPUT“ a=， b=， c=，”； a， b， c。 2．輸出語句 輸出語句的一般格式： PRINT“提示內容”；表達式 第 14 頁 共 25 頁 例如： PRINT“ S=”； S 功能： 實現(xiàn)算法輸出信息（表達式） 要求： （ 1）表達式是指算法和程序要求輸出的信息； （ 2） 提示內容提示用戶要輸出的是什么信息，提示內容必須加雙引號，提示內容要用分號和表達式分開。 （ 3） 如同輸入語句一樣，輸出語句可以一次完成輸出多個表達式的功能， 不同的表達式之間可用“，”分隔； 輸出語句還可以是“提示內容 1”；表達式 1，“提 示內容 2”；表達式 2，“提示內容 3”；表達式 3，??”的形式；例如 ： PRINT “ a,b,c:”； a,b,c。 3．賦值語句 賦值 語句的一般格式： 變量 =表達式 賦值語句中的“＝”稱作賦值號 作用：賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量； 要求： （ 1）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個常量、變量或含變量的運算式。 如： 2=x 是錯誤的； （ 2）賦值號的左右兩邊不能對換。賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量。 如“ A=B”“ B=A”的含義運行結果是不同的， 如 x=5 是對的， 5=x 是錯的， A+B=C 是錯的， C=A+B 是對的。 （ 3） 不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等），如 )1)(1(12 ????? xxxy 這是實現(xiàn)不了的。在賦值號右邊表達式中每一個變量的值必須事先賦給確定的值。在一個賦值語句中只能給一個變量賦值。不能出現(xiàn)兩個或以上的“ =”。但對 于同一個變量可以多次賦值。 4．條件語句 （ 1）“ IF— THEN— ELSE” 語句 格式： IF 條件 THEN 語句 1 ELSE 語句 2 END IF 說明：在“ IF— THEN— ELSE”語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句 1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內容；“語句 2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內容； END IF 表 示第 15 頁 共 25 頁 條件語句的結束。計算機在執(zhí)行“ IF— THEN— ELSE”語句時，首先對 IF 后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行 THEN 后面的“語句 1”；若不符合條件，則執(zhí)行 ELSE 后面的“語句 2”。 （ 2）“ IF— THEN”語句 格式： IF 條件 THEN 語句 END IF 說明：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內容，條件不滿足時，直接結束判斷過程； END IF 表示條件語句的結束。計算機在執(zhí)行“ IF— THEN”語句時，首先對 IF 后的條件進行判斷，如果符合條件就執(zhí)行 THEN 后邊的語句，若不符合條件則直接結束該條件語句，轉而執(zhí)行其它后面的語句。 5．循環(huán)語句 （ 1）當型循環(huán)語句 當型（ WHILE 型）語句的一般格式為： WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 說明：計算機執(zhí)行此程序時，遇到 WHILE 語句，先判斷條件是否成立，如果成立，則執(zhí)行 WHILE 和 WEND 之間的循環(huán)體，然后返回到 WHILE 語句再判斷上述條件是否成立，如果成立，再執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復執(zhí)行， 直到一次返回到 WHILE 語句判斷上述條件不成立為