線性代數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(編輯修改稿)
2025-08-11 02:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 會用特解和導(dǎo)出租的基礎(chǔ)解系表示線性方程組的全部解。以上內(nèi)容對于普通班的學(xué)生只要求掌握基本知識和基本技能，而對于快班的學(xué)員不僅要掌握基本知識和基本技能，還要求有一定的綜合知識的應(yīng)用能力。第四章 矩陣的相似對角化（10學(xué)時）【教學(xué)內(nèi)容】167。 矩陣的特征值與特征向量 特征值與特征向量的定義；特征矩陣、特征多項式；求特征值與特征向量的方法及有關(guān)性質(zhì)。167。 矩陣的相似對角化 相似矩陣的概念、相似矩陣的性質(zhì) ，矩陣可對角化條件及約當(dāng)形矩陣的概念。167。 向量的內(nèi)積和正交矩陣 向量內(nèi)積、正交向量組的定義；施密特正交化方法；正交矩陣的定義及其性質(zhì)。 167。 實對稱矩陣的相似對角化 實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)?！净疽蟆苛私饩仃嚨奶卣髦?、特征向量、特征矩陣、特征多項式、特征方程等概念；掌握特征值和特征向量的性質(zhì)；熟練掌握求矩陣的特征值與特征向量的方法。了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充要條件，知道約當(dāng)形矩陣的概念及簡單結(jié)論。掌握實對稱矩陣關(guān)于特征值和特征向量的性質(zhì)。熟練掌握實對稱矩陣及跟一般的可對角化矩陣對角化方法，特別要求掌握施密特正交化法。本章內(nèi)容對于普通班的學(xué)生只要求掌握基本知識和基本技能，而對于快班的學(xué)生不僅要掌握基本知識和基本技能，還要求有一定的綜合知識的應(yīng)用能力。第五章 二次型（10學(xué)時）【教學(xué)內(nèi)容】167。 二次型及其矩陣表示 二次型及其矩陣形式；非退化線性替換；合同矩陣的概念及其性質(zhì)167。 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 基本定理；正交線性替換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；二次型的正負慣性指標(biāo)和秩的概念及其定理。167。 化二次型為規(guī)范形 初等變換法化二次型為規(guī)范形二次型及其矩陣的有定性概念。167。 正定二次型和正定矩陣 正定矩陣的性質(zhì)及結(jié)論，用順序主子式判定二次型的正、負定性?！净疽蟆苛私舛涡偷亩x；掌握二次型的矩陣表示方法會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；掌握初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法；會用正交線性替換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。了解正二次型，正矩陣的定義和有關(guān)性質(zhì)；掌握用順序主子式判定二次型及其矩陣的正定和負定性的方法。本章內(nèi)容對普通班 學(xué)生不做要求，而對于快班學(xué)生要掌握本章基本知識和基本技能。 第六章 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型（4學(xué)時）【教學(xué)內(nèi)容】 167。 投入產(chǎn)出平衡方程組投入產(chǎn)出平衡表、平衡方程組 167。 直接消耗系數(shù) 直接消耗系數(shù)、平衡方程組得矩陣表示167。 解平衡方程組解消耗平衡方程組、解分配平衡方程組167。 完全消耗系數(shù) 【基本要求】了解投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，正確理解投入、產(chǎn)出、中間產(chǎn)品、最終產(chǎn)品
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