韋達定理應用資料資料(編輯修改稿)
2025-07-26 18:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=P，x1x2=q (3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是 x2(x1+x2)x+x1x2=0． (公式法) 在分解二次三項式ax2+bx+c的因式時，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)． 〖考查重點與常見題型〗 ，有關試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么根的情況是（ ） （A）有兩個相等的實數(shù)根 （B）有兩個不相等的實數(shù)根 （C）沒有實數(shù)根 （D）不能確定 ，有關問題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如： 設x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 3．在中考試題中常出現(xiàn)有關根的判別式、根與系數(shù)關系的綜合解答題。在近三年試題中又出現(xiàn)了有關的開放探索型試題，考查了考生分析問題、解決問題的能力。 考查題型 1．關于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a0，那么根的情況是（ ） （A）有兩個相等的實數(shù)根 （B）有兩個不相等的實數(shù)根 （C）沒有實數(shù)根 （D）不能確定 2．設x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 3．下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（ ） （A） 2y2+5=6y（B）x2+5=2√5 x（C）√3 x2－√2 x+2=0（D）3x2－2√6 x+1=0 4．以方程x2＋2x－3＝0的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是（ ） （A） y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=0 5．如果x1，x2是兩個不相等實數(shù)，且滿足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1， 那么x1?x2等于（ ） （A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1 6．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有兩個相等的實數(shù)根，那么k＝ 7．如果關于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 8．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x2＝ ，x1?x2＝ ，（x1－x2）2＝ 9．若關于x的方程(m2－2)x2－(m－2)
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