第10講與三角形有關(guān)的角(編輯修改稿)
2025-07-26 16:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 邊數(shù)增加倍后，它的內(nèi)角和是，那么原來多邊形的邊數(shù)是 ?。敬鸢浮浚弧纠?1】 圖（1）中是一個五角星，求的度數(shù)．【討論一下】(1) 若把圖（1）中的點向下移動到上時，得圖（2），有無變化？并說明理由．(2) 把圖（2）中的點向上移到上時，如圖（3）所示， 有無變化？并說明理由． 【例12】 一個多邊形共有條對角線，則它的內(nèi)角和為___________.【答案】【解析】一個邊形，從一個頂點出發(fā)，有條對角線，故共有條對角線，于是有，從而，∴這個三角形的內(nèi)角和為【討論一下】一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（ ?。〢．條 B．條 C．條 D．條【例13】 下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（ ?。〢．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形【解析】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正方形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．不能鋪滿地面的是正五邊形．【答案】．【討論一下】下述美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為（ ?。〢． B． C． D．【解析】、從一個頂點處看，由正六邊形和正三角形鑲嵌而成的；、從一個頂點處看，由正方形和正三角形鑲嵌而成的；、從一個頂點處看，由正六邊形和正方形鑲嵌而成的；、從一個頂點處看，由正三角形、正方形、正六邊形三種鑲嵌而成的．【答案】．全能突破 基礎(chǔ)演練【練1】 如下圖，求的度數(shù)．【答案】．【解析】【練2】 如圖，，則（ ）A． B． C． D．【答案】【解析】在中，則，∵，∴．【練3】 如圖，點、、是平面上的個點，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D．【答案】【解析】∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∵、是的外角，∴，∴．【練4】 如下圖，已知，求 ．【答案】．【練5】 如下圖，中，剪去后，得到四邊形，則 ．【答案】．【練6】 如圖，已知，求的大小．【解析】如圖，延長交于點．∵，所以．又∵，∴．∴，即．【練7】 如圖在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點落在內(nèi)，若，則為多少度？【解析】把紙片的折到與四邊形在同一平面內(nèi)，使點落到點處，用三角形內(nèi)角和及平角定義可求出．把沿折到與四邊形在同一平面內(nèi)，使點落到點處，則有，．因為，所以．因為，所以．所以．所以．【答案】【練8】 如圖的兩個外角的平分線交于點，若，則等于（ ?。? A． B． C． D．【答案】【解析】∵，∴，∴，∵、是外角平分線，∴在中，．【練9】 如圖，已知平分，過作，若比大，則的度數(shù)是（ ）A． B． C． D．不能確定【答案】【解析】∵比大度，∴，∵平分，∴，∵，得出，∴，∵，∴，∴．【練10】 如圖，點，分別在射線，上運動，平分，的反向延長線與的平分線交于點．當(dāng)，移動后，時，則的度數(shù)是（ ?。? A． B． C． D． 【答案】【解析】∵，∴，∵平分，∴，又∵平分的平分線，∴，∴，【練11】 某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍，則此多邊形的邊數(shù)是(
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