第10講與三角形有關的角-wenkub.com
2025-06-26 16:17 本頁面
【正文】 我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王?！敬鸢浮俊揪?8】 如圖，和分別是的內角平分線和外角平分線，是的角平分線，是的角平分線，是的角平分線，是的角平分線，若，則為（ ?。? A． B． C． D． 【答案】【解析】∵是的平分線，是的平分線，∴，又∵，∴，∴，∵． 同理理可得∴．【練19】 如圖，已知在一次科技活動中，需要將一張面積為的四邊形四角都剪去一個扇形的區(qū)域，扇形的半徑均為，求剩余紙張的面積．【答案】【解析】四邊形的內角和為，故四個扇形的面積和等于，∴剩余紙張的面積為．【練20】 如下圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于，則第個多邊形中，所有扇形面積之和是 (結果保留)．【答案】．【練21】 如圖（1），中，是角平分線，于點．（1）若，求的度數．（2）若，試說明．（3）如圖（2）若將點在上移動到處，于點．此時變成，（2）中的結論還正確嗎？為什么？【解析】（1）在中，；∵是角平分線，∴；在中，；在中，．（2）（3）（2）中的結論仍正確．；在中,．【練22】 如圖，已知∥，平分，平分，試求：（1）的度數；（2）若，試求的度數。二、 角平分線的畫法：1. 用量角器2. 用折疊法3. 尺規(guī)作圖作法：① 以點為圓心，以任意長為半徑，交角的兩邊于兩點；② 分別以A．B兩點為圓心，以大于長為半徑畫弧，畫弧交于點；③ 過C點作射線OC。所以，射線OC就是所求作的。（用含的式子表示） 【答案】解：（1）∵∥，∴，∵平分，∴；（2）∵，∴，∴，∵∥，∴，∵平分，∴，∴．【練23】 如圖，延長四邊形對邊，交于，、交于．若，的平分線交于，求證：．【答案】【解析】延長交于點，即【練24】 如圖，延長四邊形對邊，交于，、交于．若，的平分線交于，求證：．【答案】【解析】延長交于點，即 巔峰突破【練25】 如圖，線段、相交于點，連接、我們把形如圖的圖形稱之為”字形”．如圖，在圖的條件下，和的平分線和相交于點，并且與、分別相交于、．其中正確結論是（ ?。?）在圖中．（2）在圖中“字形”的個數為．（3）圖中，當，時，．（4）圖中和為任意角時其他條件不變．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（3）C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）【答案】【練26】 如圖，在第個中，在上取一點，延長到，使得在第個中，；在上取一點，延長到，使得在第個中，；……，按此做法進行下去，第個三角形中以為頂點的內角的度數為 .AA1BCDEA2A3A4An【答案】【練27】 如圖，在中，的角平分線交于點，則．如圖，在中，的兩條三等分角線分別對應交于，則,∠根據以上閱讀理解，你能猜想（等分時，內部有個點）（用的代數式表示）（ ?。? A． B． C． D． 【答案】解：時，；時，時，；…所以當時，．【練28】 黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個數比下面一行少一個，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿．按第，個圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數分別是（ ?。〢.， B.， C.， D.，【答案】．【解析】第個圖案中
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