第10講與三角形有關(guān)的角(已修改)
2025-07-11 16:17 本頁(yè)面
【正文】 . . . .第10講 與三角形有關(guān)的角中考說(shuō)明中考內(nèi)容中考要求ABC與三角形有關(guān)的角了解三角形的有關(guān)概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會(huì)按邊或角對(duì)三角形進(jìn)行分類；理解三角形的內(nèi)角和、外角和及三邊關(guān)系；會(huì)畫三角形的主要線段；知道三角形的內(nèi)心、外心和重心會(huì)用尺規(guī)作給定條件的三角形；掌握三角形內(nèi)角和定理及推論；會(huì)按要求解決三角形的邊、角的計(jì)算問(wèn)題；能用三角形的內(nèi)心、外心的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；掌握三角形的中位線定理，會(huì)用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題會(huì)運(yùn)用三角形的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖 前章回顧（上一講的小結(jié)與復(fù)習(xí)的內(nèi)容） 概念辨析1. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于．① 添加平行線法： ② 帕斯卡(法國(guó)數(shù)學(xué)家)折紙法：③ 更具動(dòng)手可行性的剪角法：(不嚴(yán)密)把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)能拼成一個(gè)平角．2. 三角形內(nèi)角和定理的三個(gè)推論：推論1： 直角三角形的兩個(gè)銳角互余．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形推論2： 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和． 推論3： 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．三角形內(nèi)角和的幾種證明方法：3. 三角形的外角： 三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，因?yàn)槊總€(gè)內(nèi)角均有兩個(gè)鄰補(bǔ)角，因此三角形共有六個(gè)外角，其中有三個(gè)與另外三個(gè)相等．每個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)外角是相等的． 三角形的外角和：每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，再將三個(gè)外角相加，叫三角形的外角和(并非個(gè)外角之和)．三角形的外角和等于．三角形外角和等于的證明法：4. 與外角、內(nèi)角相關(guān)的模型模型一 蝴蝶形 模型二 燕尾形 結(jié)論： 結(jié)論：例題精講【例1】 已知在中，，則的度數(shù)是( )A． B． C． D．【答案】【討論一下】在中，高和所在直線相交于點(diǎn)，若不是直角三角形，且，則________________.【例2】 一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為___________．【答案】【討論一下】一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)恰好放在等腰直角三角板的斜邊上，與交于點(diǎn)．如果，那么__________．【例3】 如圖所示，已知，，求度數(shù)．【討論一下】你能想出幾種解法？【解答】【解析】法1：如圖(1)，延長(zhǎng)交于，求得法2：如圖(2)，連接；法3：如圖(3)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)．本題的一個(gè)重要結(jié)論：如例題所示圖形，【例4】 如圖，求的度數(shù)．【答案】【解析】連接，∵(對(duì)頂角相等)∴(等量減等量差相等)∴(等量代換)∵(三角形內(nèi)角和定義)∴(等量代換)【討論一下】如圖，求_____________． 【答案】．【例5】 如圖，在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊（折痕為），使點(diǎn)落在內(nèi)的處，若，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，又∵關(guān)于折疊得到，∴≌，∴，∴，∴在中，∴，∴．【討論一下】如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）A． B． C． D．概念辨
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1