第10講與三角形有關的角(參考版)
2025-07-02 16:17本頁面
【正文】 壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。最值得欣賞的風景，是自己奮斗的足跡。不要做金錢、權利的奴隸；應學會做“金錢、權利”的主人。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學，以后命玩你。（用含的式子表示） 【答案】解：（1）∵∥，∴，∵平分，∴；（2）∵，∴，∴，∵∥，∴，∵平分，∴，∴．【練23】 如圖，延長四邊形對邊，交于，、交于．若，的平分線交于，求證：．【答案】【解析】延長交于點，即【練24】 如圖，延長四邊形對邊，交于，、交于．若，的平分線交于，求證：．【答案】【解析】延長交于點，即 巔峰突破【練25】 如圖，線段、相交于點，連接、我們把形如圖的圖形稱之為”字形”．如圖，在圖的條件下，和的平分線和相交于點，并且與、分別相交于、．其中正確結(jié)論是（ ?。?）在圖中．（2）在圖中“字形”的個數(shù)為．（3）圖中，當，時，．（4）圖中和為任意角時其他條件不變．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（3）C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）【答案】【練26】 如圖，在第個中，在上取一點，延長到，使得在第個中，；在上取一點，延長到，使得在第個中，；……，按此做法進行下去，第個三角形中以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 .AA1BCDEA2A3A4An【答案】【練27】 如圖，在中，的角平分線交于點，則．如圖，在中，的兩條三等分角線分別對應交于，則,∠根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（等分時，內(nèi)部有個點）（用的代數(shù)式表示）（ ?。? A． B． C． D． 【答案】解：時，；時，時，；…所以當時，．【練28】 黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個數(shù)比下面一行少一個，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿．按第，個圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是（ ）A.， B.， C.， D.，【答案】．【解析】第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，【練29】 如圖，將六邊形沿直線折疊，使點、落在六邊形內(nèi)部，則下列結(jié)論正確的是（ ）A． B．C． D．【答案】【解析】如圖，設的延長線與的延長線交于點，的延長線與的延長線交于點，連接，由對稱性知，∴，又∵，∴．【練30】 已知,∥，試回答下列問題：（1）如圖所示，求證：∥.（2）如圖，若點、在線段上，且滿足，并且平分.則的度數(shù)等于________；(在橫線上填上答案即可）.（3）在（2）的條件下，若平行移動，如圖，那么:的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.（4）在（3）的條件下，如果平行移動的過程中，若使，此時度數(shù)等于 .（在橫線上填上答案即可）. 【答案】（1）證明：∵∥，∴，∴，而，∴，∴∥；（2）解：∵平分，∴，而，∴；（3）不改變．∵∥，∴，∵，∴，∴，即的值為；（4）解：設的度數(shù)為，則，∵，∴，而，∵，∴，解得，∴．【練31】 (1) 如圖, 平分，試說明與的位置關系， 并予以證明；ABCD12(2) 如圖，在(1)的條件下，的下方兩點，滿足, 平分， 若的
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