插值法在圖像處理中的運用要點(編輯修改稿)
2025-07-26 14:12 本頁面
【文章內容簡介】 夠保護這種奇異性。基于信道分離的信號處理思想，算法框圖如下所示：分形插值組成部分與整體以某種方式相似的形叫分形，定量地表示分形的量叫分維。分維為描述事物的復雜性提供了一種定量參數(shù)。分形的基本特征是自相似性，它反映了自然界中廣泛存在的一類事物基本屬性：局部與局部、局部與整體在形態(tài)、功能、時空等方面具有統(tǒng)計意義方面的相似性。分形分為規(guī)則分形和隨機分形。規(guī)則分形是基于某一種函數(shù)或規(guī)則，按照一定的約定或法則，進行迭代形成。隨機分形的構成原則是隨機的，更好地描述了自然現(xiàn)象。隨機分形的典型數(shù)學模型是分數(shù)布朗(Brown)運動，能充分反映圖像的統(tǒng)計紋理特性。分數(shù)布朗運動 是一種非平穩(wěn)的具有均值為零的高斯(Gauss)函數(shù)，其定義如下：式中， B (t)是通常的 Brown 運動，0H1。當H=1/2時，就是 Brown 運動。將上述一維分數(shù)布朗隨機場，推廣到二維得到圖像的分數(shù)布朗隨機場定義：隨機分形插值的實現(xiàn)：圖像特征量的提取(1)計算圖上空間距離為 ?X 的像素亮度差的期望值(2)取定尺度極限參數(shù)如果圖像是完全理想分形的，則在任何尺度下分維均保持為常數(shù)。但實際圖像并不是完全理想分形的，所以要確定一個尺度范圍，在此范圍分維保持常數(shù)。確定方法：畫出分維圖，其中直線段的上下限即為制度極限參數(shù)。(3)計算參數(shù) H 和像素灰度正態(tài)分布的標準差σ 。對公式取對數(shù)可以得到關系：插值計算對點 ( i ,j)，假定 i，j 均為奇數(shù)時，灰度值已經(jīng)確定。則：當 i，j 均為偶數(shù)時：當中 i，j 有且僅有一個偶數(shù)時:其中 G服從 N (0，1)分布， ? 是樣本間距。插值點的亮度完全由原始數(shù)據(jù)的分數(shù)布朗函數(shù)的 H 和σ 決定。上述過程可以反復迭代，直到所需要的空間分辨率為止。一些自然景物，如藍天、云彩、煙柱和火焰等，圖像具有高度的自相似性。分形插值反映了這種自相似性，因而分形插值在計算機視覺技術中有廣泛的應用。三、應用圖像質量評價標準絕大多數(shù)情況下，圖像處理的目的是為了改善圖像的視覺質量。因此，如何評價圖像的質量是一個十分重要的問題。這些處理都涉及到圖像質量評價問題。由于人類視覺及其系統(tǒng)的高度復雜性，圖像質量評價事實上一直是一個十分困難的問題。可以說迄今為止，還沒有一種權威、系統(tǒng)并得到公認的、一應俱全的體系和評價方法。目前，常用的圖像質量評價方法分為客觀評價和主觀評價兩種?？陀^評價：圖像質量的客觀評價是指提出某個或某些定量參數(shù)和指標來描述圖像質量。通常的方法是在原始圖像中隔行、隔列抽取點將其生成小圖像，再將小圖像放大到原來的尺寸，以放大后的圖像與原始圖像的灰度值進行比較來判定該方法的好壞。常見的方法是均方誤差MSE 和峰值信噪比PSNR。客觀評價的特點是采用客觀指標和定量指標，評價結果原則上不受人為干擾和影響，但由于目前的定量參數(shù)還不能或者不完全能反映人類視覺的本質，對圖像質量的客觀評價指標經(jīng)常與視覺的評價有偏差，甚至有時結論完全相反。主觀評價：主觀評價的方法類似于體操比賽的評分，由數(shù)名裁判組成評分小組，根據(jù)規(guī)則要求和評分標準對體操運動員的比賽運動進行打分，評分結果取總和或平均值。有些比賽還采取去掉最高分和最低分的方法，以減少帶有傾向性打分的影響。圖像質量主觀評價的特點是主觀性和定性評價，評價結果受人為影響和干擾較多，但由于目前的圖像質量客觀評價的指標和參數(shù)尚不能完全反映主觀視覺對圖像質量的評價，所以圖像質量主觀評價還是最主要的評價方法之一。各種圖像插值方法的比較最近鄰插值以其操作簡單，計算量小，能保持邊緣、細節(jié)的清晰，仍然在一些情況下被采用，但插值圖像邊緣的鋸齒效應和背景馬賽克導致的偽邊緣嚴重降低了圖像的視覺質量，影響觀看者對圖像內容的正確理解。雙線性插值法具有平滑功能，能有效地克服最近鄰法的不足，較好地消除鋸齒,放大后的圖像平滑性好,并且運算過程也較簡單,其缺點是圖像高頻信息丟失嚴重,主要表現(xiàn)為退化圖像的高頻部分，細節(jié)與輪廓的模糊,影響了放大圖像的清晰度。在放大倍數(shù)比較高時，高階插值，如雙三次和三次樣條插值等比低階插值效果好。這些插值算法可以使插值生成的像素灰度值延續(xù)原圖像灰度變化的連續(xù)性，從而使放大圖像濃淡變化自然平滑。三次運算可以得到更接近高分辨率圖像的放大效果，但也導致了運算量的急劇增加。但是在圖像中，有些像素與相鄰像素間灰度值存在突變，即存在灰度不連續(xù)性。這些具有灰度值突變的像素就是圖像中描述對象的輪廓或紋理圖像的邊緣像素。在圖像放大中，對這些具有不連續(xù)灰度特性的像素，如果采用常規(guī)的插值算法生成新增加的像素，勢必會使放大圖像的輪廓和紋理模糊，降低圖像質量。自適應插值技術試圖解決線性移不變算法不能完成的任務：頻譜信息外推和根據(jù)圖像局部特征自適應調節(jié)插值核函數(shù)。分形插值，是采用迭代函數(shù)系統(tǒng)來實現(xiàn)插值過程的。反映了自然界中廣泛存在的一類事物基本屬性：局部與局部、局部與整體在形態(tài)、功能、時空等方面具有統(tǒng)計意義方面的相似性。解決問題的方法迭代系統(tǒng)函數(shù)對于處理規(guī)則分形圖形有明顯的優(yōu)勢，但是對于自然界現(xiàn)象用隨機分形來描述會更加形象逼真。分形布朗函數(shù)（Fractal Brownian Function）是隨機分形的數(shù)學模型，對于圖像紋理所具有的統(tǒng)計特征可以被較好的反映出來。因此采用基于分形布朗隨機場模型的圖像插值方法來實現(xiàn)對圖像的放大。圖像的分形特征包括分布函數(shù)和分形維
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