【文章內(nèi)容簡介】 原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.能力目標：使學生領(lǐng)會“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認識到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解. 情感目標：培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。教學重點，理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學難點1. 使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法. ，會檢驗一個數(shù)是不是教學方法：教學工具：多媒體，白板教學過程：一、認知難點與突破方法 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學時應(yīng)注意重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當復(fù)習一元一次方程的解法。至于解分式方程時產(chǎn)生增根的原因只讓學生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學生掌握驗根的方法.要使學生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡公分母.要讓學生掌握解分式方程的一般步驟：二、例、習題的意圖分析1．思考提出問題，引發(fā)學生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2．歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3．思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及歸納出檢驗增根的方法. 4．討論提出歸納出檢驗增根的方法的理論根據(jù)是什么？5．含有字母系數(shù)的分式方程，對于學有余力的學生，教師可以點撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù). 這種方程的解必須驗根.三、課堂引入1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.四、例題講解[分析]找對最簡公分母x(x3),方程兩邊同乘x(x3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項積等于外項積”，這樣做也比較簡便.[分析]找對最簡公分母(x1)(x+2),方程兩邊同乘(x1)(x+2)時,學生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.五、隨堂練習解方程(1) （2）（3） （4）六、課后練習1．解方程 (1) (2) (3) (4) 2．x為何值時，代數(shù)式的值等于2？七、課后作業(yè)： 伴你學八、板書設(shè)計： 例1 例2九、課后反思：1．4分式方程（2）課型：新授課教學目標 ：知識目標：使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.能力目標：使學生領(lǐng)會“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認識到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解. 情感目標：培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。教學重點，理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學難點 使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.教學方法：教學工具：多媒體，白板教學過程：一：例題講解：－＝產(chǎn)生增根，則的值是（ ）.（A）－1或－2 （B）－1或2 （C）1或2 （D）1或－2分析與解：如果方程有增根，將原方程變形為，即，分別將或代入，（B）.，則的值為__________________.分析與解：去分母并整理，得，因為原方程有增根，增根只能是，將代入去分母后的整式方程，得.＋－＝0有增根，則的值為______________.分析與解：把原方程化為整式方程，整理后得.因為原方程有增根，增根只能是或，將它們代入化簡后的整式方程.當時，；當時，－1.，則的值是_________.分析與解：去分母并整理，得.解之，得.因為原方程無解，.＋2＝有增根，則＝______________.分析與解：把原方程化成整式方程，得.因為原方程有增根，所以增根只能是或.將代入，得；將代入，－.二：課堂練習：，則的值為（ ）.（A）1 （B）0 （C）－1 （D）－2，則＝________.，關(guān)于x的方程有增根？，則增根是什么？三：課堂小結(jié)在解分式方程的過程中，為了化分式方程為整式方程，需要用分式方程中各分式的最簡公分母去乘方程的兩邊，如果所得的解，恰好使最簡公分母為零，若分式方程有增根，.四：課后作業(yè)： 一張卷五：板書設(shè)計：例1 例2 例2 例4 例5 六：課后反思：1．4分式方程（3）課型：新授課教學目標 ：知識目標：使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.能力目標：使學生領(lǐng)會“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認識到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解. 情感目標：培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。教學重點，理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學難點 使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.教學方法：教學工具：多媒體，白板教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：做一做：某人騎自行車勻速爬上一個斜坡后，立即勻速下坡回到出發(fā)點，若上坡速度為a，下坡的速度為b，則他上、下坡的平均速度為 。某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的成績數(shù)據(jù)分別有兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完，問這兩個操作員每分鐘能輸入多少名學生的成績？ 設(shè)乙每分鐘能輸入x名學生的成績，則甲每分鐘能輸入2x名學生的成績，根據(jù)題意可得方程為 。二、合作交流，解讀探究：想一想：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？試一試：某農(nóng)技站的職工到15千米外的生產(chǎn)農(nóng)機場，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其他人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。　　歸納：列分式方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，但多一步檢驗，這里檢驗含兩個步驟，其一對所列方程進行驗根，其二看所得的根是否符合實際情況。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：例要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機器零件，如果甲單獨做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果乙單獨做， 則要超過規(guī)定如期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨做，正好按期完成，問規(guī)定的日期是多少天？ 分析：本題存在的等量關(guān)系：乙單獨作完成的時間=甲獨做完成的時間+3天，甲的工作量+乙的工作量=1。設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意得　 或明確：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在審題，審題時，首先要知道問題中涉及哪些量，這些量中哪些是已知量，哪些是未知量，并找出相關(guān)量間的相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，利用相等關(guān)系列出方程或方程組。例2：一小船由A港到B港順流需行6小時，由B港到A港逆流需行8小時，一天，小船早晨6點由A港出發(fā)到B港時，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小時后找到救生圈，問：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小時？（2）救生圈是何時掉入水中的？（1）設(shè)小船由A港漂流到B港用x小時，則水速為根據(jù)題意：（2）設(shè)救生圈y點鐘落入水中，根據(jù)題意： 例3：一臺電子收報機，他的譯電效率相當于人工譯電效率的75倍，譯電3000個字比人工少用2小時28分，求這臺收報機與人工每分鐘譯電的字數(shù)。設(shè)人工每分鐘譯電的字數(shù)位x個，則收報機每分鐘的譯電的字數(shù)為75x個，根據(jù)題意：例4：一家服裝店在廣州看到一種夏季襯衫，用8000元購進若干件，以每件58元的價格出售，很快售完；又用17600元購進同樣的襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，每件進價比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問該服裝店這筆生意盈利多少元？設(shè)第一次進價為每件x元，根據(jù)題意： 四、總結(jié)反思，拓展升華：　　 列方程解應(yīng)用題應(yīng)善于探索，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。五、課后作業(yè)：伴你學相應(yīng)習題六、板書設(shè)計：例1 例2 例3 例4七、反思：1．4分式方程（4）課型：新授課教學目標 ：知識目標：使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.能力目標：使學生領(lǐng)會“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認識到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解. 情感目標：培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。教學重點，理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學難點 使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.教學方法：教學工具：多媒體，白板教學過程：（一）問題情境導(dǎo)入問題：輪船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。 讀題、審題、設(shè)元、列方程，激發(fā)探究熱情。（二）實踐與探索1：分式方程的概念： [分析]：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意，得方程（1）有何特點？[概括] 方程（1）中含有分式