【文章內(nèi)容簡介】 匙，可以這樣分配鑰匙：1，2，3，…，99號人分別拿一把1，2，…，99號房間鑰匙，假如第10人拿每個房間的鑰匙．這樣，假如10號不住，其他人就都可住進去．假如10號住店，1，2，…，9號中就有一個不住，10號就能進入這個房間進入．所以，他至少要配992=198（把）鑰匙．答：他至少要配198把鑰匙　4．解：（1+3+5+7）3+7=55（個），答：最多有55個蘋果　5．解：本題類似于數(shù)線段，紅、黃、白色三種球類似于線段上的點，不重復(fù)的線段數(shù)法有：3+2+1=6，要想有相同的6+1=7（人），答：至少需要7個人選擇小球，才能保證必有兩人或兩人以上選擇的小球的顏色完全相同　6．解：一年最多有：366247。7≈53（周），56247。53=1…3人，1+1=2（人）．答：一定至少有兩個人在同一周過生日的現(xiàn)象　7．解：5+1=6（個）答：至少取6個球可以保證取到兩個顏色相同的球　8．解：49+1=37（條），答：至少撈出37條魚才能保證有10條相同的　9．解：本題類似于數(shù)線段，小球類似于線段，蘋5種顏色類似于線段上的點，不重復(fù)的線段數(shù)法有：4+3+2+1=10，即有10種不同的選取方法，要想有相同的10+1=11，故有11個人取就有重復(fù)的．答：最少需要11個人才能保證至少有2人選的小球是完全相同的10．解：建立抽屜：54張牌，根據(jù)點數(shù)特點可以分別看做15個抽屜，考慮最差情況：每個抽屜都摸出了1張牌，共摸出15張牌，此時再任意摸出一張，無論放到哪個抽屜，都會出現(xiàn)有兩張牌在同一個抽屜，即兩張牌點數(shù)相同，15+1=16（張），答：至少抽取16張撲克牌，方能使其中至少有兩張牌有相同的點數(shù)　11．解：從51﹣100，或者從50﹣99，任意一個數(shù)都不可能是其余數(shù)的倍數(shù)；故有100﹣51+1=50（個）；或：99﹣50+1=50（個）；答：至多選出50個數(shù)，使它們當(dāng)中的每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù)　12．解：（1）10+4+1=15（個），答：至少從中取出15個球才能保證其中有白球．（2）如果爸爸年齡不變，哥哥的年齡變化2份，那么哥哥年齡還是妹妹年齡的2倍，所以三人年齡和為64歲這年，妹妹：（64﹣34）247。（2+1）=10（歲）；即妹妹9歲這年，與三人年齡和為64歲這年，相差：10﹣9=1年，爸爸與哥哥的年齡和：（64﹣13）﹣9=52（歲），爸爸今年年齡：52247。（3+1）3+1=40（歲）．答：爸爸今年40歲　13．32247。7=4（個）…4（只），4+1=5（只）；答：至少有一個鴿籠要飛進5只白鴿．　14．解：13247。2=6（本）…1（本）．6+1=7（本）．所以把13本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少要放7本　15．解：24+1=9（個），答：至少要取出9個球，才能保證有三個球是同一顏色的　16．解：把紅鉛筆和藍鉛筆看做是兩個抽屜，7只鉛筆看做是7個元素，考慮最差情況：摸出4支全是紅色鉛筆，那么再任意摸出一支就是藍鉛筆，4+1=5（支），答：一次必須摸出5支鉛筆才能保證至少有一支藍鉛筆．故答案為：5　17．解：因為42247。5=8…2，8+1=9（環(huán)），所以至少有一鏢不低于9環(huán)　18．解：75～95分的有：49﹣3=46（個），46247。21=2人…4（人），2+1=3（人），答：至少有3名學(xué)生的成績相同　19．解：8行8列加上2條對角線，和共有18種情況，如果互不相等，就有18個不同的值，而填入的最小和為8個1是8，最大為8個3是24，8到24有17個不同的數(shù)，因此，不能填出這樣的圖形20．解：建立抽屜：把紅黃兩種顏色分別看做2個抽屜，考慮最差情況：摸出2個椎體，每個抽屜都有1個椎體，此時再任意摸出1個，無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)2個顏色相同的椎體，所以2+1=3（個），答：一次至少摸出3個椎體，才能保證有2個是同一種顏色的　21．解：60+1=61（下），答：一分鐘至少跳61次就能保證某一秒鐘內(nèi)至少跳了兩次　22．解：33+1=10（根），答：從這些小棒之中至少要取出10根，才能保證有4根顏色相同的小棒23．證明：因為34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18，這7組數(shù)和都等于34，一共有14個數(shù)，考慮最差情況，這14個數(shù)7組，每組只取一個，再取一個2，共8個數(shù)不能組成和是34，如果再取第9個數(shù)，則必定至少含有以上7組中的一組，所以其中一定有兩個數(shù)之和是34　24．3+1=4（個）；答：一次至少摸出4個，才能保證有兩個是同色的．　25．370247。366=1（人）…4（人），1+1=2（人）．答：至少兩個人同一天過生日．考慮到最差情況是366人不在同一天過生日，剩下的4人中不論在哪一天過生日，一定有一個和他同一天過生日的．　26．4+1=5（個）．答：一次至少摸出5個，才能保證有兩個球是同色球．　27．2+34+1=15（張）；答：至少從中摸出15張牌，才能保證有4張牌的花色情況是相同的．28．可將桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的數(shù)進行分發(fā)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，280247。55=5…5，所以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分可分5次，剩下的5個桃子=1+4時，是最后2個猴子分別分了1個，4個，有6個猴子得到1個桃子，也有6個猴子得到4個桃子，剩下的5個桃子=2+3時，是最后2個猴子分別分了2個，3個，有6個猴子得到2個桃子，也有6個猴子得到3個桃子，剩下的5個桃子=0+5時，是最后1個猴子分了5個，有6個猴子得到5個桃子，即6只至少有6只猴子得到的桃子一樣多．即至少有5+1=6只猴子得到的桃子一樣多．答：至少有6只猴子分得的桃子一樣多　29．把1，2，3…1998，1999這1999個數(shù)分成四組公差是4的等差的數(shù)列，1，5，9，13…1993，1997﹣﹣﹣﹣共500個數(shù)；2，6，10，14…1994，1998﹣﹣﹣﹣共500個數(shù)；3，7，11，15…1995，1999﹣﹣﹣﹣共500個數(shù)；4，8，12，16…1992，1996﹣﹣﹣﹣共499個數(shù)；我們發(fā)現(xiàn)：1．四行中每一行中任意相鄰兩數(shù)相差為4，不相鄰兩數(shù)相差不可能是4；2．而分屬不同兩行的任意兩個數(shù)相差不可能為4，因為如果相差為4的話，兩數(shù)將被歸為一行，這顯然與事實矛盾；故我們用這樣的方法來選符合規(guī)定的數(shù)：前三行每隔一個數(shù)選一個，每行最多可選250個數(shù)；第四行先選4，再隔一個數(shù)字選一個，可選出250個，最終得到2504=1000個數(shù)．答：最多可以取1000個數(shù)，才能使其中每兩個數(shù)的差不等于4　30．因為（不參加）（書法），（舞蹈），（棋類），（樂器），（書法，舞蹈），（書法，棋類），（書法，樂器），（舞蹈，棋類），（舞蹈，樂器），（棋類，樂器），一共有11種情況，這里可以把這11個情況看做11個抽屜，考慮最差情況，每個抽屜的人數(shù)盡量平均，52247。11=4（人）…8人，4+1=5（人）答：至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同31．解：因為（不參加）（書法），（舞蹈），（棋類），（樂器），（書法，舞蹈），（書法，棋類），（書法，樂器），（舞蹈，棋類），（舞蹈，樂器），（棋類，樂器），一共有11種情況，這里可以把這11個情況看做11個抽屜，考慮最差情況，每個抽屜的人數(shù)盡量平均，52247。11=4（人）…8人，4+1=5（人）答：至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同　32．解：74247。4=18…2，18+1=19（人）答：總有一輛車要坐19人　33．解：4+1=5（個）答：至少要摸出5個才能保證摸出的這幾個球中至少有兩個顏色相同　34．解：（4﹣1）3+1，=33+1，=9+1，=10（只）．答：需要摸出最少10只　35．解：根據(jù)分析可得，34+1=113（個）；答：最少取出13個球，才能保證其中一定有4個球的顏色一樣36．解：26247。6=4（人）…2人，4+1=5（人）．即至少要有一只小船里要坐5個小朋友．故答案為：錯誤　37．解：4+5+1=10（個）；答：要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出10個　38．解：把4種得分情況看做4個抽屜，68個學(xué)生看做68個元素，考慮最差情況：使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均：68247。4=17（個）；答：至少有17個同學(xué)得分相同　39．解：800247。366=2（人）…68（人），2+1=3 （人）；答：至少有3人在同一天過生日．故答案為：3　40．解：7247。3=2（封）…1封．2+1=3（封）．答：總有一個抽屜里至少放3封．故答案為：7247。3　41．解：50+30+1=81（名）答：至少在81名釣魚者中才可保證他們一次釣出的魚中，必有金鱗魚42．解：考慮最差情況：藍色和黑色的筆全部抓出來，共抓了16只，此時再任意抓出1只，就有1只紅筆出現(xiàn)，6+10+1=17（只）；答：一把必須不少于17只，才能保證至少有1只紅筆　43．解：18247。12=1…6，1+1=2．答：至少有2個小朋友在同一個月出生　44．解：9247。2=4（本）…1（本）．4+1=5（本）．所以把9本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少要放5本　45．解：367247。366=1（人）…1人，1+1=2（人）．答：至少有2個學(xué)生的生日是同一天　46．解：考慮最差情況：每個抽屜都有1個元素，30247。29=1…1人，剩下的1人，無論怎樣分配都會出現(xiàn)一個抽屜有2人出現(xiàn)．1+1=2（人）；答：至少有2個學(xué)生生日是在同一天　47．解：建立抽屜：一年有12個月分別看做12個抽屜，14247。12=1…2，1+1=2（人）；答：至少有2名同學(xué)在同一個月過生日，原題說法正確　48．解：5+8+1=14（個）；答：至少從中取出14個球，才能保證其中有黑球49．解：4+1=5（個）；答：至少要摸出5個球，摸出的球一定有2個同色的　50．解：（1）考慮最差情況：拿出4張：每種顏色都拿了1張，此時再任意拿出1張，必定會出現(xiàn)有2張是同顏色的；4+1=5（張），答：一次至少要拿5張，才能保證至少有2張是同顏色的．（2）考慮最差情況：四種顏色中，其中三種顏色全部取出，再任意取出一張，必定是第四種顏色的，133+1=40（張），答：一次至少要拿40張，才能保證四種花色都有　51．解：242247。12=20…2（人），20+1=21（人）；答：至少有21名同學(xué)是同一個月出生　52．解：5247。4=1（人）…1人，1+1=2（人），答：至少有兩個人在做同一科作業(yè)　53．4+1=5（只）；答：至少取出5只，才能保證其中必有兩只配成顏色相同的一雙　54．解：17247。6=2（個）…5（個），2+1=3（個）．答：至少要有3個學(xué)生坐在同一條船上　55．解：給一個正方體木塊地6個面分別涂上紅、黃、藍3種顏色，將3種顏色當(dāng)做抽屜，將6個面當(dāng)做蘋果，因為6＞3，根據(jù)抽屜原理可知，不管怎么涂至少有兩個面涂的顏色相同　56．解：建立抽屜：把五種顏色看做5個抽屜，考慮最差情況：摸出45=20粒珠子，每個抽屜里面都有4粒，那么再任意摸出1粒珠子，無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)一個抽屜里出現(xiàn)5粒珠子，20+1=21（粒），答：至少要摸出21粒珠子，才能保證達到目的　57．解：7247。5=1…2（人）， 1+1=2（人）； 答：至少有2個人住同一個房間　58．解：每個學(xué)生從中任意借兩本，那么一共有9種借法：只借1本，