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正文內(nèi)容

小學(xué)抽屜問題-(最全-有答案)(編輯修改稿)

2024-07-25 18:22 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 匙,可以這樣分配鑰匙:1,2,3,…,99號人分別拿一把1,2,…,99號房間鑰匙,假如第10人拿每個房間的鑰匙.這樣,假如10號不住,其他人就都可住進去.假如10號住店,1,2,…,9號中就有一個不住,10號就能進入這個房間進入.所以,他至少要配992=198(把)鑰匙.答:他至少要配198把鑰匙 4.解:(1+3+5+7)3+7=55(個),答:最多有55個蘋果 5.解:本題類似于數(shù)線段,紅、黃、白色三種球類似于線段上的點,不重復(fù)的線段數(shù)法有:3+2+1=6,要想有相同的6+1=7(人),答:至少需要7個人選擇小球,才能保證必有兩人或兩人以上選擇的小球的顏色完全相同 6.解:一年最多有:366247。7≈53(周),56247。53=1…3人,1+1=2(人).答:一定至少有兩個人在同一周過生日的現(xiàn)象 7.解:5+1=6(個)答:至少取6個球可以保證取到兩個顏色相同的球 8.解:49+1=37(條),答:至少撈出37條魚才能保證有10條相同的 9.解:本題類似于數(shù)線段,小球類似于線段,蘋5種顏色類似于線段上的點,不重復(fù)的線段數(shù)法有:4+3+2+1=10,即有10種不同的選取方法,要想有相同的10+1=11,故有11個人取就有重復(fù)的.答:最少需要11個人才能保證至少有2人選的小球是完全相同的10.解:建立抽屜:54張牌,根據(jù)點數(shù)特點可以分別看做15個抽屜,考慮最差情況:每個抽屜都摸出了1張牌,共摸出15張牌,此時再任意摸出一張,無論放到哪個抽屜,都會出現(xiàn)有兩張牌在同一個抽屜,即兩張牌點數(shù)相同,15+1=16(張),答:至少抽取16張撲克牌,方能使其中至少有兩張牌有相同的點數(shù) 11.解:從51﹣100,或者從50﹣99,任意一個數(shù)都不可能是其余數(shù)的倍數(shù);故有100﹣51+1=50(個);或:99﹣50+1=50(個);答:至多選出50個數(shù),使它們當(dāng)中的每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù) 12.解:(1)10+4+1=15(個),答:至少從中取出15個球才能保證其中有白球.(2)如果爸爸年齡不變,哥哥的年齡變化2份,那么哥哥年齡還是妹妹年齡的2倍,所以三人年齡和為64歲這年,妹妹:(64﹣34)247。(2+1)=10(歲);即妹妹9歲這年,與三人年齡和為64歲這年,相差:10﹣9=1年,爸爸與哥哥的年齡和:(64﹣13)﹣9=52(歲),爸爸今年年齡:52247。(3+1)3+1=40(歲).答:爸爸今年40歲 13.32247。7=4(個)…4(只),4+1=5(只);答:至少有一個鴿籠要飛進5只白鴿. 14.解:13247。2=6(本)…1(本).6+1=7(本).所以把13本書放進2個抽屜里,總有一個抽屜至少要放7本 15.解:24+1=9(個),答:至少要取出9個球,才能保證有三個球是同一顏色的 16.解:把紅鉛筆和藍鉛筆看做是兩個抽屜,7只鉛筆看做是7個元素,考慮最差情況:摸出4支全是紅色鉛筆,那么再任意摸出一支就是藍鉛筆,4+1=5(支),答:一次必須摸出5支鉛筆才能保證至少有一支藍鉛筆.故答案為:5 17.解:因為42247。5=8…2,8+1=9(環(huán)),所以至少有一鏢不低于9環(huán) 18.解:75~95分的有:49﹣3=46(個),46247。21=2人…4(人),2+1=3(人),答:至少有3名學(xué)生的成績相同 19.解:8行8列加上2條對角線,和共有18種情況,如果互不相等,就有18個不同的值,而填入的最小和為8個1是8,最大為8個3是24,8到24有17個不同的數(shù),因此,不能填出這樣的圖形20.解:建立抽屜:把紅黃兩種顏色分別看做2個抽屜,考慮最差情況:摸出2個椎體,每個抽屜都有1個椎體,此時再任意摸出1個,無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)2個顏色相同的椎體,所以2+1=3(個),答:一次至少摸出3個椎體,才能保證有2個是同一種顏色的 21.解:60+1=61(下),答:一分鐘至少跳61次就能保證某一秒鐘內(nèi)至少跳了兩次 22.解:33+1=10(根),答:從這些小棒之中至少要取出10根,才能保證有4根顏色相同的小棒23.證明:因為34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18,這7組數(shù)和都等于34,一共有14個數(shù),考慮最差情況,這14個數(shù)7組,每組只取一個,再取一個2,共8個數(shù)不能組成和是34,如果再取第9個數(shù),則必定至少含有以上7組中的一組,所以其中一定有兩個數(shù)之和是34 24.3+1=4(個);答:一次至少摸出4個,才能保證有兩個是同色的. 25.370247。366=1(人)…4(人),1+1=2(人).答:至少兩個人同一天過生日.考慮到最差情況是366人不在同一天過生日,剩下的4人中不論在哪一天過生日,一定有一個和他同一天過生日的. 26.4+1=5(個).答:一次至少摸出5個,才能保證有兩個球是同色球. 27.2+34+1=15(張);答:至少從中摸出15張牌,才能保證有4張牌的花色情況是相同的.28.可將桃子按1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的數(shù)進行分發(fā):1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,280247。55=5…5,所以按照(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)的方式分可分5次,剩下的5個桃子=1+4時,是最后2個猴子分別分了1個,4個,有6個猴子得到1個桃子,也有6個猴子得到4個桃子,剩下的5個桃子=2+3時,是最后2個猴子分別分了2個,3個,有6個猴子得到2個桃子,也有6個猴子得到3個桃子,剩下的5個桃子=0+5時,是最后1個猴子分了5個,有6個猴子得到5個桃子,即6只至少有6只猴子得到的桃子一樣多.即至少有5+1=6只猴子得到的桃子一樣多.答:至少有6只猴子分得的桃子一樣多 29.把1,2,3…1998,1999這1999個數(shù)分成四組公差是4的等差的數(shù)列,1,5,9,13…1993,1997﹣﹣﹣﹣共500個數(shù);2,6,10,14…1994,1998﹣﹣﹣﹣共500個數(shù);3,7,11,15…1995,1999﹣﹣﹣﹣共500個數(shù);4,8,12,16…1992,1996﹣﹣﹣﹣共499個數(shù);我們發(fā)現(xiàn):1.四行中每一行中任意相鄰兩數(shù)相差為4,不相鄰兩數(shù)相差不可能是4;2.而分屬不同兩行的任意兩個數(shù)相差不可能為4,因為如果相差為4的話,兩數(shù)將被歸為一行,這顯然與事實矛盾;故我們用這樣的方法來選符合規(guī)定的數(shù):前三行每隔一個數(shù)選一個,每行最多可選250個數(shù);第四行先選4,再隔一個數(shù)字選一個,可選出250個,最終得到2504=1000個數(shù).答:最多可以取1000個數(shù),才能使其中每兩個數(shù)的差不等于4 30.因為(不參加)(書法),(舞蹈),(棋類),(樂器),(書法,舞蹈),(書法,棋類),(書法,樂器),(舞蹈,棋類),(舞蹈,樂器),(棋類,樂器),一共有11種情況,這里可以把這11個情況看做11個抽屜,考慮最差情況,每個抽屜的人數(shù)盡量平均,52247。11=4(人)…8人,4+1=5(人)答:至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同31.解:因為(不參加)(書法),(舞蹈),(棋類),(樂器),(書法,舞蹈),(書法,棋類),(書法,樂器),(舞蹈,棋類),(舞蹈,樂器),(棋類,樂器),一共有11種情況,這里可以把這11個情況看做11個抽屜,考慮最差情況,每個抽屜的人數(shù)盡量平均,52247。11=4(人)…8人,4+1=5(人)答:至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同 32.解:74247。4=18…2,18+1=19(人)答:總有一輛車要坐19人 33.解:4+1=5(個)答:至少要摸出5個才能保證摸出的這幾個球中至少有兩個顏色相同 34.解:(4﹣1)3+1,=33+1,=9+1,=10(只).答:需要摸出最少10只 35.解:根據(jù)分析可得,34+1=113(個);答:最少取出13個球,才能保證其中一定有4個球的顏色一樣36.解:26247。6=4(人)…2人,4+1=5(人).即至少要有一只小船里要坐5個小朋友.故答案為:錯誤 37.解:4+5+1=10(個);答:要保證取出的玻璃球三種顏色都有,他應(yīng)保證至少取出10個 38.解:把4種得分情況看做4個抽屜,68個學(xué)生看做68個元素,考慮最差情況:使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均:68247。4=17(個);答:至少有17個同學(xué)得分相同 39.解:800247。366=2(人)…68(人),2+1=3 (人);答:至少有3人在同一天過生日.故答案為:3 40.解:7247。3=2(封)…1封.2+1=3(封).答:總有一個抽屜里至少放3封.故答案為:7247。3 41.解:50+30+1=81(名)答:至少在81名釣魚者中才可保證他們一次釣出的魚中,必有金鱗魚42.解:考慮最差情況:藍色和黑色的筆全部抓出來,共抓了16只,此時再任意抓出1只,就有1只紅筆出現(xiàn),6+10+1=17(只);答:一把必須不少于17只,才能保證至少有1只紅筆 43.解:18247。12=1…6,1+1=2.答:至少有2個小朋友在同一個月出生 44.解:9247。2=4(本)…1(本).4+1=5(本).所以把9本書放進2個抽屜里,總有一個抽屜至少要放5本 45.解:367247。366=1(人)…1人,1+1=2(人).答:至少有2個學(xué)生的生日是同一天 46.解:考慮最差情況:每個抽屜都有1個元素,30247。29=1…1人,剩下的1人,無論怎樣分配都會出現(xiàn)一個抽屜有2人出現(xiàn).1+1=2(人);答:至少有2個學(xué)生生日是在同一天 47.解:建立抽屜:一年有12個月分別看做12個抽屜,14247。12=1…2,1+1=2(人);答:至少有2名同學(xué)在同一個月過生日,原題說法正確 48.解:5+8+1=14(個);答:至少從中取出14個球,才能保證其中有黑球49.解:4+1=5(個);答:至少要摸出5個球,摸出的球一定有2個同色的 50.解:(1)考慮最差情況:拿出4張:每種顏色都拿了1張,此時再任意拿出1張,必定會出現(xiàn)有2張是同顏色的;4+1=5(張),答:一次至少要拿5張,才能保證至少有2張是同顏色的.(2)考慮最差情況:四種顏色中,其中三種顏色全部取出,再任意取出一張,必定是第四種顏色的,133+1=40(張),答:一次至少要拿40張,才能保證四種花色都有 51.解:242247。12=20…2(人),20+1=21(人);答:至少有21名同學(xué)是同一個月出生 52.解:5247。4=1(人)…1人,1+1=2(人),答:至少有兩個人在做同一科作業(yè) 53.4+1=5(只);答:至少取出5只,才能保證其中必有兩只配成顏色相同的一雙 54.解:17247。6=2(個)…5(個),2+1=3(個).答:至少要有3個學(xué)生坐在同一條船上 55.解:給一個正方體木塊地6個面分別涂上紅、黃、藍3種顏色,將3種顏色當(dāng)做抽屜,將6個面當(dāng)做蘋果,因為6>3,根據(jù)抽屜原理可知,不管怎么涂至少有兩個面涂的顏色相同 56.解:建立抽屜:把五種顏色看做5個抽屜,考慮最差情況:摸出45=20粒珠子,每個抽屜里面都有4粒,那么再任意摸出1粒珠子,無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)一個抽屜里出現(xiàn)5粒珠子,20+1=21(粒),答:至少要摸出21粒珠子,才能保證達到目的 57.解:7247。5=1…2(人), 1+1=2(人); 答:至少有2個人住同一個房間 58.解:每個學(xué)生從中任意借兩本,那么一共有9種借法:只借1本,
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