【文章內(nèi)容簡介】 揮各自的優(yōu)勢。 四、兩種控制圖的診斷 本節(jié)準備討論下列問題:總質(zhì)量由休圖度量,分質(zhì)量由選控圖度量,選控圖的任務,選控圖是如何完成任務的,兩種控制圖診斷的典型情況等。 (一)總質(zhì)量由休圖度量 工序總質(zhì)量要受到本工序的異常因素和上工序的異常因素兩方面的影響,即該工序全部可能的異常因素的影響。而休哈特控制圖的實質(zhì)是區(qū)分由偶然因素(簡稱偶因)引起的偶然波動和 由異常因素(簡稱異因)引起的異常波動,即區(qū)分偶然因素和異常因素這兩類因素。這里異常因素包括全部可能發(fā)生的異因,從這個意義上講,休圖也可稱作全控圖,故總質(zhì)量可以用全控圖來 進行度量。休圖、累積和控制圖、驗收控制圖,乃至多元控制圖等都是全控圖。 (二)分質(zhì)量由選控圖度量 工序分質(zhì)量只是工序總質(zhì)量的一部分,它與上工序的影響無關(guān),所以分質(zhì)量只受到一部分異因的影響,我們稱這部分異因為欲控異因,其余的異因為非控異因。因此,度量分質(zhì)量需要一種能夠選擇部分異因加以控制的新型控制圖,稱之為選控控制圖（簡稱選控圖或選圖)。全控圖的實質(zhì)是區(qū)分偶然因素和異常因素兩類因素,而選圖的實質(zhì)是區(qū)分三類因素,即偶然因素、欲控異因和非控異因。與全控圖相對應,選圖可以有選控休圖、選控累積和控制圖、選控驗收控制圖,乃至選控多元控制圖等等。(三)選控固的任務 選控圖需要完成的任務有二： (選控),而對于非控異因,則即使它實際上發(fā)生了,也不加反映。例如,在工序控制方面,對于分質(zhì)量而言,本工序發(fā)生的種種質(zhì)量問題均屬于欲控異因,而上工序的影響則屬于非控異因。若用選控圖度量分質(zhì)量,就首先有一個如何選出分質(zhì)量加以控制的問題。我們并不是直接去選出分質(zhì)量,這樣做很困難,而是走另一條迂回道路:從總質(zhì)量中排除非控因素（這里非控異因為上影)的影響,這樣剩下來的就是分質(zhì)量。因此,選控圖的第一個任務是從總質(zhì)量中排除非控異因的影響。 3. 區(qū)分偶因與欲控異因。在完成上述選控圖的任務Ⅰ后,剩下的只有分質(zhì)量,影響它的只有偶因與欲控異因。故選控圖的第二個任務即區(qū)分偶因與欲控異因。 (四)選控圖是如何完成其任務的 選控圖是如何完成其第一個任務(即選控)的呢? 在正態(tài)分布情況下,設本工序質(zhì)量指標為y,y～N(μ, ),上工序影響用上工序質(zhì)量指標x描述,則一般地有 μ=F(x)σ=G(x)式中,函數(shù)F(x)和G(x)可由回歸或技術(shù)分析或經(jīng)驗求得。若上下工序聯(lián)系密切,則由于非控 異因即上工序影響x的變化,本工序質(zhì)量指標y的分布為一正態(tài)分布族,一般的控制圖不適用。為了達到選控,使選圖對非控異因x不加反映,對y應用標準變換(),并記變換后的y為ycs,則 уcsi==≈式中ycs稱選控值,下標“cs39。,表示選控(causeselecting),符號“^”表示估計值。當樣本充分大時, 近兇有理ycs～N(0,1),于是μi=0，σi=1，故ycs與非控異因x無關(guān),從而達到選控。 由于標準變接(414一2)對于y的分布性質(zhì)不加限制,故(414一2)也可用于二項分布與 泊松分布,達到選控。應該強調(diào)指出,選控的實現(xiàn)方法并不是唯一的。例如,在二項分布情況下還可用反正弦變換實現(xiàn)選控,在泊松分布情況下還可用平方根變換實現(xiàn)選控等等(參見本章參考文獻[4])。在下列特殊條件:(1)正態(tài)分布情況。(2〉σ=G(x)= 為一常數(shù)。(3)μ=F(x)由回歸 方法求得,則式()可簡化為3) уcsi==≈=或 y’csi=уcsi==F()≈i=當樣本充分大時,近似地有y＇cs～N(0,)。 現(xiàn)在討論如何完成選控圖的第二個任務,即區(qū)分偶因與欲控異因。這與一般控制圖的原理是相同的。在正態(tài)分布大樣本情況下,若σ不為常數(shù)y＇cs～N(0,1)。若σ=σ0為一常數(shù),則y＇cs～N(0,)。因此可應用正態(tài)分布的各種控制圖對選控值ycs進行控制,從而得出相應的選控圖。例如, 對于XcsRcs (選控單值一選控移動極差)控制圖,利用3σ界限公式,有 控制圖的控制界限為 UCL=+3≈ycs+3ycs=cs+ CL=≈ycs =cs LCL=3≈ycs3ycs=式中,μycs為選控值ycs的總體均值,σycs為ycs的總體標準差,cs以ycs的樣本均值,Rscs為ycs的楊本意動機差，scs控制圖的控制極限為 UCL=+3≈Rscs +3Rscs= CL=≈Rscs =Rcs LCL=3≈Rscs 3Rscs=再如,對于R (選控均值一選控極差)控制圖有 cs控制圖的控制界限為 UCL=+3≈cs+3cs=cs+sc CL=≈cs =cs LCL=+3≈cs+3cs=cs+sc式中，μ為cs的總體均值,σcs為cs的總體標準差, cs為cs的樣本均值,即ycs的樣本總均值, Rcs為ycs的樣本極差,cs為其均值。而Rcs控制圖的控制界限為 UCL=+3≈cs +3Rcs=cs CL=≈Rcs =cs LCL=3≈cs 3Rcs=cs式中, 為選控值Rcs的總體均值，σRcs為Rcs的總體標準差。 對于二項分布與泊松分布,情況,選控圖另有一系列作法。 選控圖對全控圖是相應的,故對應于休圖,選控圖也有常規(guī)選圖系列,。 例 某制藥廠抗生素車間為了分清過濾工序與脫色工序的質(zhì)量責任,決定在脫色工序建立選控圖,y表示脫色液透光度。解 由于透光度為計量值，應采用正態(tài)分布選控圖。為便于說明問題，采用最簡單的XcsRscs控制圖，建立步驟如下：分布休圖選控圖正態(tài)分布R 圖csRcs (選控均值一選控極差)圖根據(jù)非控異因個數(shù)是單個還是多個,每種選控圖還可以為單因素選控圖與多因素選控圖s圖csScs (選控均值一選控標準差)圖ΧmedR圖ΧmedcsRcs (選控均值一選控極差)圖xR圖XcsRscs(選控單值一選控移動極差)圖二項分布P圖Pcs(選控不合格品率)圖Pn圖Pncs(選控不合格品數(shù))圖泊松分布u圖Ucs(選控單位缺陷數(shù))圖C圖Ccs(選控缺陷數(shù))圖步驟1:對于正態(tài)分布情況,需要檢驗質(zhì)量特性值y的標準差σ=G(x)是否為常數(shù)。若σ不為常數(shù),應用式(),若σ為常數(shù),則應用式()求出選控值ycs。該廠根據(jù)以往經(jīng)驗知本例脫色液透光度y的σ為常數(shù)。而二項分布與泊松分布則不需要此步驟,因為此二分布的。參數(shù)不為常數(shù)。 步驟2:求出函數(shù)μ=F(χ)。此函數(shù)可根據(jù)技術(shù)分析或回歸方法或經(jīng)驗公式得出。本例應用回歸方法求出此函數(shù)。(),選擇回歸模型 =+再用微機或電子計算器算得回歸系數(shù) = = 而相關(guān)系數(shù)r=,查附錄VI相關(guān)系數(shù)檢驗表,當n=47,n2=45,取α=1%,得檢驗數(shù)r α(n一2)=(45)=,故式()是有意義的。 步驟3:計算回歸值。根據(jù)式(),(4)欄。例如,對于批號1,x1=,于是 1=+x1=+()=步驟4:計算選控值ycs。根據(jù)式(),(5)欄。例如,對于批號1,有 ycs=y1一1== 步驟5:計算Rscs。(6)欄。例如,對于批號2,有 Rscs1=|ycs1一ycs2|==||= 步驟6:計算cs與scs。從表末行知=, =,則 cs==≈