【文章內(nèi)容簡介】 橫向和縱向力時，由于左右腳各一步才有一個變化周期，因此fp是豎向值的一半。W是平均行人重力，單位N。αi成為第i階簡諧動荷載系數(shù)，簡稱DLF，乘積Wαi則是第i階動荷載的幅值。φi表示第i階動荷載的初相位，通常取φ1=0，于是φi，i=2,3,4…也就是i階動荷載相對第一階動荷載的相位差。傅里葉級數(shù)階數(shù)n的取值與所要求的近似程度有關(guān)。最早考慮步行荷載的BS5400規(guī)范只考慮了一階豎向荷載。目前最精確的模型也只取到五階，即n=，考慮豎向荷載的前三階，縱向荷載取前兩階，橫向荷載取第一階已能提供足夠的精度。歷史上不同研究者對跑、。 不同研究者對跑、跳單人力模型的DLF取值作 者活動形式及方向考慮諧波的DLFs注釋Rainer et al.跑動、起跳——垂直向α1，α2，α3，α4DLFs與頻率的關(guān)系用圖表示Bachmann et al.跑動——垂直向α1=，α2=α3=—起跳——垂直向α1=, α2=α3=起跳——垂直向α1=, α2=α3=彈跳——垂直向α1=, α2=α3=Yao et al.彈跳——垂直向α1=，α2=彈性地面上自由彈跳，大量研究表明，動荷載系數(shù)是步頻fp的遞增函數(shù)。依據(jù)多人的研究成果，Young提出了前4階諧波的豎向動荷載系數(shù)αi與步頻fp的關(guān)系式： α1=≤ fp =1~ α2=+ fp =2~ α3=+ fp =3~ α4=+ fp=4~Young的觀點也被眾多研究者接受，因此動荷載系數(shù)被廣泛表示為頻率的函數(shù)。、跳躍荷載分析（1）跑步很多人分不清跑步和競走有什么區(qū)別，尤其是慢跑和競走的關(guān)系。競走嚴(yán)格要求步行過程中雙足不得同時離開地，即不能出現(xiàn)跳躍情況。而跑步則恰恰相反，每次踏步都要有一次騰空階段，就是雙足要同時離開地面。研究表明，當(dāng)步行時質(zhì)心的垂直加速度達到g時，法向約束力減小為零，約束即被消除。此時若質(zhì)心也具有向前移動的速度，便會形成跑步狀態(tài)。，在跑步過程中，單足支撐階段和雙足離地的騰空階段交替進行。在支撐階段時，支撐必須立地跳起。要實現(xiàn)騰空，蹬地力F的初值至少要大于體重的二倍。實際跑步過程中，尤其是高速跑動踏地時強烈沖擊產(chǎn)生的踏地力遠超過這個值，速度越大，踏地力也越大。 跑步狀態(tài)，人體慢跑時，足底對地面的作用力有兩個峰值（），；而快跑時，對地面的作用力時程曲線則只有1個峰值（）。（2）跳躍跳躍式人體解除地面約束變?yōu)轵v空狀態(tài)的過程。地面約束是單面約束，就是只限制物體朝一側(cè)的運動，而另一側(cè)完全自由。約束是通過約束力實現(xiàn)的，當(dāng)?shù)孛鎸ξ矬w的法向約束力減小為零時約束即不存在。若物體在解除約束的同時具有向上的速度，就能脫離地面跳起。（a）慢跑 （b）快跑 跑步過程單足受力分析為助于了解跳躍過程，講一個簡單的彈簧質(zhì)點系統(tǒng)置于地面但不與地面固定，向下壓縮彈簧突然松手，可以觀察到質(zhì)點在彈簧反力作用下向上運動和離地跳起的過程。單自由度彈簧質(zhì)點系統(tǒng)的運動是正弦規(guī)律的周期運動。質(zhì)點從初始時刻向上的加速度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闇p速，當(dāng)向下的負加速的等于重力加速度時，向上的慣性力恰好與重力平衡，法相約束力為零，約束即被解除。人體的園地跳躍過程和上述模型就非常相似，彈簧的作用由聯(lián)結(jié)膝關(guān)節(jié)的肌肉實現(xiàn)。肌肉收縮產(chǎn)生的張力控制膝關(guān)節(jié)角度的變化，使下肢從靜止的下蹲狀態(tài)突然伸展，帶動軀體以初始加速度a0垂直向上運動，然后逐漸減小為負值。為便于分析，設(shè)人體質(zhì)心的垂直加速度a(t)按簡單的線型規(guī)律變化：a(t)=a0kt (10)對于質(zhì)量為m的人體，地面的支撐力為：N=m(a+g) (11)若T為下肢開始伸展到離地起跳起之間的時間間隔，則T時刻的加速度應(yīng)等于g，從上式導(dǎo)出： k=（a0+g）/T (12)設(shè)t=0時刻初速度為零，對啊a(t)積分計算起跳速度vs得到： vs=(a0g)/T (13)起跳的必要條件vs0，a0g，即起跳的初始加速度a0必須大于重力加速度g，利用式（11）計算初始蹬地力N0，起跳條件a0g，要求N0大于二倍體重：N0=m(a0+g)2mg (14)因此人們伸展膝關(guān)節(jié)的動作必須有足夠的爆發(fā)力才能完成起跳（）。實踐經(jīng)驗表明，緩慢地伸展身軀不能讓自己跳離地面。 原地跳躍起跳后的騰空階段能夠到達的最大高度是衡量跳躍運動的重要指標(biāo)，而最大高度h取決于人體在跳躍過程中消耗的總能量E：E=12mvs2=mgh (15)從式（13）可以看出，起跳速度vs的值不僅取決于初始加速度a0，而且與伸展時間T有關(guān)。為保證在伸展時間內(nèi)有充分的時間使速度得到積累，解除約束的時間T不能過早。過分急劇的加速度變化率無助于提高騰空高度。作為極值的特例，當(dāng)k趨于無窮大時，且蹬地力為有限值時，伸展時間T趨于零。于是軀體在伸展的瞬間即將離地，離地的速度vs及離地高度h均趨于零。原地起跳只是最簡單的跳躍模式。跳遠、跳高、三級跳乃及跑步運動的每一次騰空都屬于帶助跑的跳躍。與靜止?fàn)顟B(tài)下開始蹬地的原地跳躍不同，在助跑的帶動下人們以碰撞形式用力踏地，即使速度產(chǎn)生突變，騰空后的初速度為垂直離地速度與平助跑速度的合成。4人致振動現(xiàn)場試驗北京市威力人行橋位于東三環(huán)北路（），其振動問題備受附近居民關(guān)注，近年來政府及各院校均收到來自社會的反應(yīng)報告。 北京市威力人行橋在對威力人行天橋進行多次觀察后發(fā)現(xiàn)，該橋位于朝陽區(qū)農(nóng)業(yè)展覽館附近，地處東、北三環(huán)交界處，周圍分布著各國大使館，且周邊聚有地鐵農(nóng)業(yè)展覽館站與公交亮馬橋站，行人通行量較大，早晚高峰期一分鐘行人可達百位以上。由于橋下正處三環(huán)路，會有大流量的機動車通過，尤其是有公交車等體型較大的車通過時，站在橋上便會感覺橋身的振動，這是人們普遍反映振動問題的原因之一。還有由于輪崗需要，每天會有多班次15人次的武警列隊齊步走過天橋，在這過程中橋梁會因為共振引起的很大振動，這也是一個引起橋梁振動比較突出的原因。最重要的是此橋是通往三環(huán)路旁邊公交站的唯一通道，因此經(jīng)常能看到行色匆匆的行人為趕公交在橋上快速跑動的現(xiàn)象，尤其是幾個人同時趕車跑動時，便會給橋梁本身帶來非常大的振動，從而引起周圍人的恐慌與顧忌。，直觀分析，該橋的跨度比較大，橋分為四跨，最長一跨能超過20米，且梁的抗彎慣性矩不大，單人跳躍就可帶來很大振動，認為感受振動為1~。受橋下車輛的干擾相對來說不是很大，車的振動一般為頻率較高的振動。一般情況下，由于人行橋結(jié)構(gòu)的特殊性，行人所能感知的主要來自于人行橋豎向和橫向的振動，縱向的振動幅度相對來說太小以致很難被行人感知。鑒于最后一個人跑致振是發(fā)生最頻繁也是危害最嚴(yán)重的因素，本試驗主要研究單人、雙人、四人奔跑和單人、雙人跳躍激勵下人行橋豎向的振動特性和截面振動水平，并以國際標(biāo)準(zhǔn)來進行評價該天橋的實際振動性能。 主梁分段圖 威力天橋立面圖（1）橋梁的振動測試工況按實際情況模擬，研究內(nèi)容可分為六部分：單人跑：跑動頻率和正常跑步一致，無需刻意調(diào)整步頻，在1號與6號傳感器之間做往返跑動，測試時間30秒；雙人同向跑：兩人速度要基本保持一致，正常跑動無需刻意調(diào)整步頻，在1號與6號傳感器之間做往返跑動，測試時間30秒；四人雙向跑：四個個速度要大致保持一致，使能同時到達對方的起點，正常跑動無需刻意調(diào)整步頻，在1號與6號傳感器之間做往返跑動，測試時間30秒；單人跳躍：跳躍頻率盡可能與橋梁基頻相接近，跳躍地點位于某段梁跨中附近，測試時間30秒；雙人跳躍：跳躍頻率盡可能與橋梁基頻相接近，兩人跳躍節(jié)奏要保持一致，并且整個跳躍過程要保持相同節(jié)奏，跳躍地點位于某段梁跨中附近，測試時間30秒； “空載”情況：所謂“空載”不是完全沒有荷載時情況，這兒指的是研究沒有以上五種工況，在正常行人數(shù)與機動車影響下測試橋梁的振動，測試時間30秒。通過以上測試，可以基本得到威力人行橋在日常使用過程中遇到的有令人感覺恐慌的明顯振動反應(yīng)情況?？梢酝ㄟ^頻譜分析儀器確定以上各工況下激發(fā)的頻率計權(quán)加速度。通過分析計算各種工況下30秒時間段內(nèi)的計權(quán)加速度，選取一段效果較好的工況，作為理論加載橋梁振動結(jié)果比擬的對象。（2）行人感受在加載以上五種工況的同時以調(diào)查問卷的形式訪問過往行人，調(diào)查內(nèi)容主要包括自我感覺導(dǎo)致天橋振動的原因，具體是過往車輛、人為還是風(fēng)荷載等等；在橋上行走時感受橋梁振動的程度，振動類型是上下起伏、上下震顫還是左右晃動，身體反應(yīng)如何，這些結(jié)果都會因受訪對象的差異而不同；靜止時感受橋梁振動的程度；扶著欄桿時感受橋梁的振動程度。統(tǒng)計調(diào)查問卷的結(jié)果，將統(tǒng)計結(jié)果作為試驗結(jié)果的現(xiàn)實依據(jù)，即行人反應(yīng)的振動問題是否是由這類故意激振行為引起的。專用波譜WS5921/N60232型數(shù)據(jù)采集儀一臺、941型拾振器（可作加速度傳感器或速度傳感器用）一套包括8個水平振動傳感器，12個測豎向振動傳感器、筆記本電腦一臺、數(shù)碼相機一部、相機三腳架一臺、專用導(dǎo)線若干卷、線軸兩個、插線板一個、皮尺兩條、快粘粉一袋、電烙鐵一個、焊錫一卷、調(diào)查問卷100份、寬膠帶3卷、桌子一張、凳子四把、宣傳板一個、筆若干等。 941型傳感器（1）接通電源。與就近居民協(xié)商，表明工作意圖，在線軸范圍內(nèi)接通電源。（2）布設(shè)傳感器。通過在天橋上布設(shè)941型加速度拾振器來測試該天橋的振動，該傳感器只測振動加速度不測振動位移。由于橋梁的對稱性及傳感器數(shù)量的限制，布設(shè)過程中在測橋梁的一半即兩跨，在每跨的中點及四分之一點作為布設(shè)點，布設(shè)時必須用快粘粉固定，防止傳感器因振動移動造成試驗結(jié)果的無效。： 傳感器通道布置上圖中，X、Y、Z表示測振方向，X表示沿橋下三環(huán)路方向，Y表示橋梁跨度方向，Z表示空間豎直方向。，此表對整個試驗安排及后期數(shù)據(jù)分類都起到非常重要的作用。傳感器H與V開頭分別代表此傳感器測振方向為水平與豎直，一旦接錯就會對實驗結(jié)果造成重大影響。還有，不同型號的導(dǎo)線長度會有很大差異，遵從便捷原則，試驗中按測點位置遠近布置長短導(dǎo)線。最為重要的是信號通道，它與每個每個方向一一對應(yīng)，正確的通道可以清晰地反映出橋梁振動的現(xiàn)狀，除此之外，后期的數(shù)據(jù)整理也要依靠此表。 傳感器布置安排測點編號測振方向傳感器型號1檔靈敏度系數(shù)電纜編號信號通道1ZV533511XH38761*72ZV533622XH38772*83ZV5337334ZV5338445ZV533955XH38815*96ZV534066（3）接通傳感器。本次試驗一個使用了9個傳感器，就意味著會有9個通道，布置9個線路。接通傳感器第一要遵守的原則就是盡量避免行人的干擾，以免對試驗儀器造成損傷，再者就是要注意各通道的順序，方便后面數(shù)據(jù)的讀取。導(dǎo)線要全部整理齊，用寬膠帶捆綁到一起。注意，不要將插線板電線放在頻譜采集儀旁邊，以防止電磁干擾影響試驗結(jié)果。（4）以上準(zhǔn)備工作完畢后，打開計算機，進入測試系統(tǒng)開始進行以上各工況的測試，并進行記錄。（5）試驗結(jié)束后，整理好試驗儀器，清理現(xiàn)場垃圾。 自振頻率采樣一上圖分析結(jié)果：一階自振頻率：；二階自振頻率：；。 自振頻率采樣二上圖分析結(jié)果：一階自振頻率：；二階自振頻率：；。 自振頻率采樣三上圖分析結(jié)果：一階自振頻率：；二階自振頻率：；。綜合以上樣本實測結(jié)果，。由“附錄C”中實測數(shù)據(jù)圖像可以得出以下數(shù)據(jù)：。 單人原地跳躍實測極值加速度測點豎向最大加速度a（m/s2）對應(yīng)時間t（s）123456。 雙人原地跳躍實測極值加速度測點豎向最大加速度a（m/s2）對應(yīng)時間t（s）123456。 單人跑動實測極值加速度測點豎向最大加速度a（m/s2）對應(yīng)時間t（s）123456。 雙人同向跑動實測極值加速度測點豎向最大加速度a（m/s2）對應(yīng)時間t（s）123456 四人對向跑動實測極值加速度測點豎向最大加速度a（m/s2）對應(yīng)時間t（s）123456 “空載“ “空載“實測極值加速度測點豎向最大加速度a（m/s2）對應(yīng)時間t（s）1234