【文章內容簡介】 地區(qū)的過去1991至2003年的各項經濟數據、人口和最高電力負荷之間的關系進行了多元線性回歸的數學建模。運用SPSS軟件進行多元回歸模型的構建，并且根據20042008年的經濟數據指標和人口進行了2004至2008年的電力負荷預測。得到了比較準確的負荷預測的數值。3 人工神經網絡在負荷預測中的應用近年來，人工神經網絡發(fā)展迅速，是現代人工智能技術發(fā)展的一個方向，通過模仿人類神經元的特性進行構建模型，在非線性信息處理方向有一個特殊的地位，通過訓練和學習原始數據，可以高精度無限地逼近非線性函數；由于其具有特殊的并行結構，使其有優(yōu)秀的并行處理能力，對實時控制和動態(tài)控制有很大的幫助。人工神經網絡克服了傳統(tǒng)方法在非結構化信息處理方面所具有的缺陷，是人工智能的一個重要發(fā)展方向。人工神經網絡具有如下特性：（1） 并行分布處理（2） 非線性映射（3） 通過訓練進行學習（4） 適應與集成 Elman神經網絡的原理 Elman神經網絡概述神經網絡分為前饋式神經網絡和反饋式神經網絡，二者最大的不同就是在輸出層之前是否有反饋環(huán)節(jié)，具有反饋環(huán)節(jié)的神經網絡。前饋式網絡不具有反饋環(huán)節(jié)，它通過結構中的隱藏層和非線性轉移函數，可以進行復雜的非線性映射，但是它當前輸出的結果與之前的結果無關，僅跟當前輸入有關；而反饋式神經網絡包含有輸入延遲和之前狀態(tài)輸出的反饋，反饋的過程類似于自動控制原理中的反饋機制，最終會達到一個動態(tài)穩(wěn)定。Elman神經網絡是典型的反饋型神經網絡，具有反饋式神經網絡的基本特征和優(yōu)勢。 Elman神經網絡結構Elman神經網絡的主要結構是前饋連接，具有輸入層、隱含層、輸出層、承接層。相對于前饋式神經網絡，承接層是其最特殊的一部分。承接層雖然屬于隱含層，但是它不同于一般的隱含層，它具有輸入延遲和動態(tài)反饋的功能，是Elman神經網絡能進行反饋最重要的一個結構。 Elman網絡結構 Elman神經網絡的學習過程，Elman神經網絡的非線性狀態(tài)空間表達式為：（）（）（）式中，y為m維輸出節(jié)點向量；x為n維中間層節(jié)點單元向量；u為r維輸入向量；xc為n維反饋狀態(tài)向量。ω3為中間層到輸入層的連接權值；ω2為出入層到中間層連接權值；ω1為承接層到中間層的連接權值。g（*）為輸出神經元的傳遞函數，是中間層輸出的線性組合。f（*）為中間層神經元的傳遞函數，常采用S函數。Elman神經網絡采用的是優(yōu)化的梯度下降的學習算法，即自適應學習速率動量梯度下降反向傳播算法，這種學習算法最大的優(yōu)勢在于能夠提高網絡的訓練速度，還能有效的防止網絡陷入無法收斂的局部最小點，反饋機制通過比較網絡實際輸出和訓練樣本之間的差值，來調整參數的權值和閾值。 基于Elman神經網絡的電力負荷預測 輸入數據的歸一化處理因為反饋型神經網絡大多采用sigmoid函數作為每層神經元節(jié)點的激活函數，所以對輸入的數據有較大的要求，太大的或者太小的數值對結果都不會造成太大的影響，大部分數據應該落入中間區(qū)域。所以必須進行歸一化處理，將數據處理為[0，1]之間的數值。 Sigmoid函數圖形，采用數據的最大值為最大值增加1，數據的最小值為最小值減去1，防止最大值和最小值變成1和0。（） 隱含層數目的選擇隱含層是神經網絡一個十分重要的參數，可以說在很大程度上決定了訓練結果的好壞。但是隱含層并不是越多越好，在一定程度內，隱含層增加時，訓練結果精度提高、訓練次數減少，但是超過某個值以后，增加隱含層，反而訓練精度降低、訓練次數增加。所以有必要尋找最優(yōu)的隱含層數，提高結果的可靠度。但是Elman神經網絡不同于BP神經網絡，沒有一個現成的公式可以確定隱含層的神經元數，所以本文擬分別采用1118個隱含層神經元數進行仿真，嘗試比較結果 基于Elman神經網絡的電力負荷預測首先進行數據的歸一化處理。 某地區(qū)19912008年的社會經濟主要指標和負荷數據年份GDP（億元）第一產業(yè)（億元）第二產業(yè)（億元）第三產業(yè)（億元）年末總人口（萬人）最高負荷（萬千瓦）1991199219931994199519961997199819992000200120022003200420051844200621102007240720082730685： 原始數據歸一化結果年份GDP第一產業(yè)第二產業(yè)第三產業(yè)年末總人口最高負荷年份GDP第一產業(yè)第二產業(yè)第三產業(yè)年末總人口最高負荷一共有13組數據，采用前12組進行神經網絡的訓練，第13組進行預測，觀察誤差。建立一個Elman神經網絡，采用newelm函數。其調用格式為：net = newelm（PR，[S1 S2 …SN1]，{TF1 TF2 …TFN1}，BTF,BLF,PF,IPF,OPF)PR：P組輸入變量的上下限，P*2維的矩陣。T：SN*Q2的具有SN個元素的輸出矩陣。Si：第i層的長度。TFi：第i層的傳遞函數，默認為：隱藏層為‘tansig’輸出層為‘purelin’。Tansig為正切型S函數，logsig為對數型S函數。BTF：反向傳播神經網絡訓練函數，默認為‘trainlm’。Trainlm代表的是Levenberg_Marquardt的BP算法訓練函數。PF：性能函數，默認為‘mse’。mse代表均方差性能分析函數。IPF：輸入處理函數，默認為：‘{‘fixunknowns’，‘removeconstantrows’，‘mapminmax’}’。OPF：輸出處理函數，默認為‘{‘removeconstantrows’，‘mapminmax’}’。根據本文的需求和已經處理的數據，后五個數據都采用默認，輸入輸出數據不再進行處理。PR的最大值和最小值為0 1，維度為6維。Si的長度分別采用111 =1500。%訓練次數為1500次 =50。%每50次顯示一次 =。% =。%附加動量因子，參數設置好，進行仿真。由于神經網絡每次初始附加權值是隨機的，所以每次訓練的結果是隨機的。在進行了多次訓練以后，取最好的一次，隱含層神經元數為18，與測試數據誤差為0。，經過334次訓練，精度達到要求。 Training with TRAINGDX然后輸入需要預測的數據，： Elman神經網絡最終負荷預測結果年份20042005200620072008負荷（萬千瓦）和第二章的線性回歸預測進行比對，二者比對結果誤差很小，可見相互比較可以看出兩種方法的預測都是比較準確的，Elman神經網絡電力負荷預測的模型構建也是成功的。 多元線性回歸負荷預測結果年份20042005200620072008負荷（萬千瓦） 小結本章研究了Elman神經網絡電力負荷預測。研究了Elman神經網絡的基本原理和計算機實現方法。并且針對某地區(qū)的19912003年的歷史負荷數據和20042008年的經濟指標使用Elman神經網絡進行了學習和負荷預測。最后與第二章的多元線性回歸的電力負荷預測的結果進行了比較，二者誤差較小，負荷預測結果是可以接受成為電力部門負荷預測的參考依據的。4 基于線性規(guī)劃法的購電成本優(yōu)化 線性規(guī)劃法在購電優(yōu)化中的應用 線性規(guī)劃法的原理線性規(guī)劃法是運籌學中一個較成熟的分支，在人們進行科學管理的時候，經常使用線性規(guī)劃法研究在目標函數在約束條件下的最優(yōu)解。目前已經廣泛應用于工業(yè)、經濟和社會科學等領域。，直線為線性約束，多條線性約束可以分割出一個可行域，從而在可行域中得到最優(yōu)解。 最簡單的線性規(guī)劃問題通過構建目標函數，選擇約束條件，得到在約束條件下的最優(yōu)解。線性規(guī)劃法的特點包括：（1） 線性規(guī)劃問題的約束條件是外凸的；（2） 可行解x是極點的必要條件是x為基礎可行解；（3） 線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解必然在某個極點上得到。，可以很清晰理解上面三個特點，所以線性規(guī)劃的最優(yōu)解，可以直接從極點上得到。線性規(guī)劃的求解方法有圖解法和單純形法等，通常簡單的線性規(guī)劃問題采用圖解法，復雜一些的線性規(guī)劃問題就需要采用單純形法了，通過軟件編程先尋找一個基礎解，然后通過不斷迭代，直到找不到比迭代后更優(yōu)的解為止，從而求得最優(yōu)解，或者判斷沒有最優(yōu)解。（）線性規(guī)劃問題的標準形式是：()寫成矩陣形式為：（）式中0表示0維向量，在使用單純形法求解時通常把線性規(guī)劃問題轉化為標準的形式，把所有變量轉化為非負、使約束條件為等式、使右端的常數項為非負。解決復雜的線性規(guī)劃問題通常采用計算機軟件的方式，在MATLAB中有線性規(guī)劃的專用函數linprog，：（）linprog的用法為:[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)fval為得到最優(yōu)解的系數；f為目標函數的系數；A為不等式約束條件的系數矩陣；b為不等式約束條件結果的矩陣；Aeq為等式約束條件的系數矩陣；Beq為等式約束條件的結果矩陣；Aeq為A矩陣的最大值lb為x的上界；ub為x的下界； 線性規(guī)劃法在購電優(yōu)化中的應用線性規(guī)劃法可以構建一個目標函數，然后再對目標函數加以約束條件，從而得到目標函數在約束條件下的最優(yōu)解。在購電優(yōu)化中，首先需要建立一個經濟成本最低的數學模型，即目標函數。然后由于現實生活中存在線路的約束、變壓器容量的限制、小水電站出力的約束等等。再加上目標函數，就可以構成基本的線性規(guī)劃問題，所以線性規(guī)劃法在購電優(yōu)化中可以得到很好地應用，結合計算機軟件，可以計算出在約束條件下使購電成本最低的分配方法。 某地區(qū)的裝機容量簡介某地區(qū)沒有大型的電源點，供給電量是采取省網供電加上地區(qū)小水火電站供給，由省網供給了全地區(qū)大部分的用電量，由地方小水火電站供給了剩下的小部分用電量。截止2004年12月，某地區(qū)的小型水火電站總裝機容量達