【文章內(nèi)容簡介】 地區(qū)的過去1991至2003年的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、人口和最高電力負(fù)荷之間的關(guān)系進(jìn)行了多元線性回歸的數(shù)學(xué)建模。運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行多元回歸模型的構(gòu)建，并且根據(jù)20042008年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)指標(biāo)和人口進(jìn)行了2004至2008年的電力負(fù)荷預(yù)測。得到了比較準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測的數(shù)值。3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，是現(xiàn)代人工智能技術(shù)發(fā)展的一個(gè)方向，通過模仿人類神經(jīng)元的特性進(jìn)行構(gòu)建模型，在非線性信息處理方向有一個(gè)特殊的地位，通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)，可以高精度無限地逼近非線性函數(shù)；由于其具有特殊的并行結(jié)構(gòu)，使其有優(yōu)秀的并行處理能力，對實(shí)時(shí)控制和動(dòng)態(tài)控制有很大的幫助。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了傳統(tǒng)方法在非結(jié)構(gòu)化信息處理方面所具有的缺陷，是人工智能的一個(gè)重要發(fā)展方向。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有如下特性：（1） 并行分布處理（2） 非線性映射（3） 通過訓(xùn)練進(jìn)行學(xué)習(xí)（4） 適應(yīng)與集成 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，二者最大的不同就是在輸出層之前是否有反饋環(huán)節(jié)，具有反饋環(huán)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。前饋式網(wǎng)絡(luò)不具有反饋環(huán)節(jié)，它通過結(jié)構(gòu)中的隱藏層和非線性轉(zhuǎn)移函數(shù)，可以進(jìn)行復(fù)雜的非線性映射，但是它當(dāng)前輸出的結(jié)果與之前的結(jié)果無關(guān)，僅跟當(dāng)前輸入有關(guān)；而反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含有輸入延遲和之前狀態(tài)輸出的反饋，反饋的過程類似于自動(dòng)控制原理中的反饋機(jī)制，最終會(huì)達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征和優(yōu)勢。 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)是前饋連接，具有輸入層、隱含層、輸出層、承接層。相對于前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，承接層是其最特殊的一部分。承接層雖然屬于隱含層，但是它不同于一般的隱含層，它具有輸入延遲和動(dòng)態(tài)反饋的功能，是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)行反饋?zhàn)钪匾囊粋€(gè)結(jié)構(gòu)。 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式為：（）（）（）式中，y為m維輸出節(jié)點(diǎn)向量；x為n維中間層節(jié)點(diǎn)單元向量；u為r維輸入向量；xc為n維反饋狀態(tài)向量。ω3為中間層到輸入層的連接權(quán)值；ω2為出入層到中間層連接權(quán)值；ω1為承接層到中間層的連接權(quán)值。g（*）為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是中間層輸出的線性組合。f（*）為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，常采用S函數(shù)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是優(yōu)化的梯度下降的學(xué)習(xí)算法，即自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率動(dòng)量梯度下降反向傳播算法，這種學(xué)習(xí)算法最大的優(yōu)勢在于能夠提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，還能有效的防止網(wǎng)絡(luò)陷入無法收斂的局部最小點(diǎn)，反饋機(jī)制通過比較網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出和訓(xùn)練樣本之間的差值，來調(diào)整參數(shù)的權(quán)值和閾值。 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測 輸入數(shù)據(jù)的歸一化處理因?yàn)榉答佇蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)大多采用sigmoid函數(shù)作為每層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，所以對輸入的數(shù)據(jù)有較大的要求，太大的或者太小的數(shù)值對結(jié)果都不會(huì)造成太大的影響，大部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)該落入中間區(qū)域。所以必須進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為[0，1]之間的數(shù)值。 Sigmoid函數(shù)圖形，采用數(shù)據(jù)的最大值為最大值增加1，數(shù)據(jù)的最小值為最小值減去1，防止最大值和最小值變成1和0。（） 隱含層數(shù)目的選擇隱含層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一個(gè)十分重要的參數(shù)，可以說在很大程度上決定了訓(xùn)練結(jié)果的好壞。但是隱含層并不是越多越好，在一定程度內(nèi)，隱含層增加時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果精度提高、訓(xùn)練次數(shù)減少，但是超過某個(gè)值以后，增加隱含層，反而訓(xùn)練精度降低、訓(xùn)練次數(shù)增加。所以有必要尋找最優(yōu)的隱含層數(shù)，提高結(jié)果的可靠度。但是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，沒有一個(gè)現(xiàn)成的公式可以確定隱含層的神經(jīng)元數(shù)，所以本文擬分別采用1118個(gè)隱含層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行仿真，嘗試比較結(jié)果 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理。 某地區(qū)19912008年的社會(huì)經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)和負(fù)荷數(shù)據(jù)年份GDP（億元）第一產(chǎn)業(yè)（億元）第二產(chǎn)業(yè)（億元）第三產(chǎn)業(yè)（億元）年末總?cè)丝冢ㄈf人）最高負(fù)荷（萬千瓦）1991199219931994199519961997199819992000200120022003200420051844200621102007240720082730685： 原始數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果年份GDP第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)年末總?cè)丝谧罡哓?fù)荷年份GDP第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)年末總?cè)丝谧罡哓?fù)荷一共有13組數(shù)據(jù)，采用前12組進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，第13組進(jìn)行預(yù)測，觀察誤差。建立一個(gè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用newelm函數(shù)。其調(diào)用格式為：net = newelm（PR，[S1 S2 …SN1]，{TF1 TF2 …TFN1}，BTF,BLF,PF,IPF,OPF)PR：P組輸入變量的上下限，P*2維的矩陣。T：SN*Q2的具有SN個(gè)元素的輸出矩陣。Si：第i層的長度。TFi：第i層的傳遞函數(shù)，默認(rèn)為：隱藏層為‘tansig’輸出層為‘purelin’。Tansig為正切型S函數(shù)，logsig為對數(shù)型S函數(shù)。BTF：反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)，默認(rèn)為‘trainlm’。Trainlm代表的是Levenberg_Marquardt的BP算法訓(xùn)練函數(shù)。PF：性能函數(shù)，默認(rèn)為‘mse’。mse代表均方差性能分析函數(shù)。IPF：輸入處理函數(shù)，默認(rèn)為：‘{‘fixunknowns’，‘removeconstantrows’，‘mapminmax’}’。OPF：輸出處理函數(shù)，默認(rèn)為‘{‘removeconstantrows’，‘mapminmax’}’。根據(jù)本文的需求和已經(jīng)處理的數(shù)據(jù)，后五個(gè)數(shù)據(jù)都采用默認(rèn)，輸入輸出數(shù)據(jù)不再進(jìn)行處理。PR的最大值和最小值為0 1，維度為6維。Si的長度分別采用111 =1500。%訓(xùn)練次數(shù)為1500次 =50。%每50次顯示一次 =。% =。%附加動(dòng)量因子，參數(shù)設(shè)置好，進(jìn)行仿真。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次初始附加權(quán)值是隨機(jī)的，所以每次訓(xùn)練的結(jié)果是隨機(jī)的。在進(jìn)行了多次訓(xùn)練以后，取最好的一次，隱含層神經(jīng)元數(shù)為18，與測試數(shù)據(jù)誤差為0。，經(jīng)過334次訓(xùn)練，精度達(dá)到要求。 Training with TRAINGDX然后輸入需要預(yù)測的數(shù)據(jù)，： Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終負(fù)荷預(yù)測結(jié)果年份20042005200620072008負(fù)荷（萬千瓦）和第二章的線性回歸預(yù)測進(jìn)行比對，二者比對結(jié)果誤差很小，可見相互比較可以看出兩種方法的預(yù)測都是比較準(zhǔn)確的，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電力負(fù)荷預(yù)測的模型構(gòu)建也是成功的。 多元線性回歸負(fù)荷預(yù)測結(jié)果年份20042005200620072008負(fù)荷（萬千瓦） 小結(jié)本章研究了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電力負(fù)荷預(yù)測。研究了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法。并且針對某地區(qū)的19912003年的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和20042008年的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了學(xué)習(xí)和負(fù)荷預(yù)測。最后與第二章的多元線性回歸的電力負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行了比較，二者誤差較小，負(fù)荷預(yù)測結(jié)果是可以接受成為電力部門負(fù)荷預(yù)測的參考依據(jù)的。4 基于線性規(guī)劃法的購電成本優(yōu)化 線性規(guī)劃法在購電優(yōu)化中的應(yīng)用 線性規(guī)劃法的原理線性規(guī)劃法是運(yùn)籌學(xué)中一個(gè)較成熟的分支，在人們進(jìn)行科學(xué)管理的時(shí)候，經(jīng)常使用線性規(guī)劃法研究在目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解。目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。，直線為線性約束，多條線性約束可以分割出一個(gè)可行域，從而在可行域中得到最優(yōu)解。 最簡單的線性規(guī)劃問題通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，選擇約束條件，得到在約束條件下的最優(yōu)解。線性規(guī)劃法的特點(diǎn)包括：（1） 線性規(guī)劃問題的約束條件是外凸的；（2） 可行解x是極點(diǎn)的必要條件是x為基礎(chǔ)可行解；（3） 線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解必然在某個(gè)極點(diǎn)上得到。，可以很清晰理解上面三個(gè)特點(diǎn)，所以線性規(guī)劃的最優(yōu)解，可以直接從極點(diǎn)上得到。線性規(guī)劃的求解方法有圖解法和單純形法等，通常簡單的線性規(guī)劃問題采用圖解法，復(fù)雜一些的線性規(guī)劃問題就需要采用單純形法了，通過軟件編程先尋找一個(gè)基礎(chǔ)解，然后通過不斷迭代，直到找不到比迭代后更優(yōu)的解為止，從而求得最優(yōu)解，或者判斷沒有最優(yōu)解。（）線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式是：()寫成矩陣形式為：（）式中0表示0維向量，在使用單純形法求解時(shí)通常把線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的形式，把所有變量轉(zhuǎn)化為非負(fù)、使約束條件為等式、使右端的常數(shù)項(xiàng)為非負(fù)。解決復(fù)雜的線性規(guī)劃問題通常采用計(jì)算機(jī)軟件的方式，在MATLAB中有線性規(guī)劃的專用函數(shù)linprog，：（）linprog的用法為:[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)fval為得到最優(yōu)解的系數(shù)；f為目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)；A為不等式約束條件的系數(shù)矩陣；b為不等式約束條件結(jié)果的矩陣；Aeq為等式約束條件的系數(shù)矩陣；Beq為等式約束條件的結(jié)果矩陣；Aeq為A矩陣的最大值lb為x的上界；ub為x的下界； 線性規(guī)劃法在購電優(yōu)化中的應(yīng)用線性規(guī)劃法可以構(gòu)建一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，然后再對目標(biāo)函數(shù)加以約束條件，從而得到目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解。在購電優(yōu)化中，首先需要建立一個(gè)經(jīng)濟(jì)成本最低的數(shù)學(xué)模型，即目標(biāo)函數(shù)。然后由于現(xiàn)實(shí)生活中存在線路的約束、變壓器容量的限制、小水電站出力的約束等等。再加上目標(biāo)函數(shù)，就可以構(gòu)成基本的線性規(guī)劃問題，所以線性規(guī)劃法在購電優(yōu)化中可以得到很好地應(yīng)用，結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件，可以計(jì)算出在約束條件下使購電成本最低的分配方法。 某地區(qū)的裝機(jī)容量簡介某地區(qū)沒有大型的電源點(diǎn)，供給電量是采取省網(wǎng)供電加上地區(qū)小水火電站供給，由省網(wǎng)供給了全地區(qū)大部分的用電量，由地方小水火電站供給了剩下的小部分用電量。截止2004年12月，某地區(qū)的小型水火電站總裝機(jī)容量達(dá)