【文章內容簡介】 近年來，隨著電子信息的發(fā)展，濾波器的發(fā)展相當迅速。一些新型的濾波器也相應誕生，下面介紹幾種新型的濾波器。聲表面波濾波器：它是理想的超高頻器件。它的幅頻特性和相位特性可以分別控制，以達到要求，體積小，長時間穩(wěn)定性好和工藝簡單。通常應用于電視廣播發(fā)射機中作為殘留邊帶濾波器；彩色電視接收機中調諧系統(tǒng)的表面梳形濾波器，此外，在國防衛(wèi)星通信系統(tǒng)中已廣泛采用。聲表面波濾波器是電子學和聲學相結合的產物，而且可以集成。所以，它在所有無源濾波器中最有發(fā)展前途。自適應數字濾波器：最優(yōu)控制、自適應控制和自學習控制都涉及到多參數、多變量的復雜控制系統(tǒng)，都屬于現代控制理論研究的課題。自適應數字濾波器具有很強的自學習、自跟蹤功能。它在雷達和聲納的波束形成、緩變噪聲干擾的抑制、噪聲信號的處理、通信信道的自適應均衡、遠距離電話的回聲抵消等領域獲得了廣泛的應用，促進了現代控制理論的發(fā)展。復數數字濾波器：在輸入信號為窄帶信號處理系統(tǒng)中，常采用復數數字濾波器技術。為了降低采樣率而保存信號所包含的全部信息，可利用正交雙路檢波法，取出窄帶信號的復包絡，然后通過A/D變換，將復包絡轉化為復數序列進行處理，這個信號處理系統(tǒng)即為復數數字濾波器。它具有許多功能。MTI雷達中抑制具有卜勒頻移的雜波干擾；數字通信網與模擬通信網之間多路TDM/FDM信號變換復接等等。 多維數字濾波器：在圖象處理、地震、石油勘探的數據處理中都用到多維數字濾波器，多維數字濾波器的設計，往往將一維數字濾波器優(yōu)化設計直接推廣到多維中去。對于模糊和隨機噪聲干擾的二維圖象的處理，多維數字濾波器也能發(fā)揮很好的作用。波數字濾波器：它便于實現大規(guī)模集成；便于無源和有源濾波網絡的數字模擬。對于數字濾波器有待研究的課題有：系數靈敏度；舍入噪聲和極限環(huán)；多維逆歸濾波器的穩(wěn)定性；各種硬件和軟件實現數字濾波器的研究等等。濾波器的設計和研究是一項意義深遠的工作，尤其是處在信息社會中，采用更好的方法設計出性能更好的濾波器能夠促進很多產業(yè)的跨越發(fā)展。 研究工作概要和內容安排 研究工作概要本文主要研究內容是根據事先給定的濾波器指標，選定擬采用的響應類型并確定出濾波器的低通原型元件值，再利用從低通到帶通的頻率變換，得到帶通濾波器的LC元件值。最后對所設計的帶通濾波器性能進行仿真計算，并與設計指標進行對比。 論文章節(jié)安排第一章，簡要的介紹了濾波器的概念和種類，并對本文主要研究的LC濾波器的進行了比較詳細的介紹。還對國內外濾波器的歷史和發(fā)展現狀，投入濾波器產業(yè)概況以及濾波器的發(fā)展前景進行了介紹。第二章，對濾波器的特性進行了比較系統(tǒng)的介紹。第三章，對切比雪夫型LC帶通濾波器的設計進行了研究，并以課題的設計要求給定的指標為例進行了說明。第四章，對設計的濾波器進行了仿真，并與實際要求的濾波器的指標進行了對比，驗證方法的有效性。結束語對全文進行了總結，總結了全文的成果，并提出本文的不足并對以后的研究方向進行了討論。第二章 濾波器的特性實際的濾波器是按上述它對頻率成分的過濾特性和設計濾波器時所用的函數形式的組合情形來區(qū)分和命名的，且其中的函數形式名稱大都采用了某個數學家的名字。例如，所用函數形式為巴特沃思函數的低通濾波器就稱為巴特沃思型低通濾波器，所用函數為切比雪夫函數的低通濾波器就稱為切比雪夫型低通濾波器等，而所用函數為橢圓函數的高通（或其他）濾波器則直接稱為橢圓函數型高通（或其他）濾波器。也就是說，濾波器的名稱一般包括函數名稱和過濾特性兩部分。 理想濾波器的特性[3]下面介紹具有理想過濾特性的濾波器對信號的過濾作用。雖然理想濾波器實際上是做不出來的，但只要能盡可能地接近理想特性，它就是好濾波器?！　?所示。它能夠讓從零頻（即直流）到截止頻率?c之間的所有信號都沒有任何損失地通過，而讓高于截止頻率?c的所有信號毫無遺留地喪失殆盡。 所示。它正好與理想低通濾波器相反，是讓高于截止頻率?c的所有信號毫無損失地通過，而讓低于截止頻率的?c所有信號毫無遺留地喪失殆盡?！　。亲屩行念l率?c附近某一頻率范圍內的所有信號都毫無損失地通過，而讓該頻率范圍以外的任何信號毫無遺留地喪失殆盡。　　 所示，它正好與理想帶通濾波器相反。帶阻濾波器有時也被稱為帶陷器（Band Elimination　Filter,BEF）或陷波器（Notch Filter)。 理想低通濾波器的特性 理想高通濾波器的特性 理想帶通濾波器的特性 理想帶阻濾波器的特性 在文章中以后說到各種濾波器時，（英文符號）。 按通帶特性分類的濾波器名稱和英文簡稱 實際濾波器的特性實際當中所設計出的濾波器。也就是說，實際濾波器對信號的衰減t 是以截止頻率?c。為分界線而緩慢變化的。并且，也就是說，這個特性是在所使用的電容器和電感線圈都具有理想特性的前提下得到的。而實際上，按照這個設計特性用實際電容器和實際電感線圈所制作出來的濾波器。于是，便有了根據各種不同應用目的而形成的不同類型的濾波器。 理想低通濾波器的特性 實際可設計的LPF（巴特沃斯型） 實際制作出來的LPF的特性由于理想濾波器的特性難以實現，因而設計當中都是按某個函數形式來設計的，所以稱其為函數型濾波器。這些函數形式都是某種低通、高通或帶通濾波器名稱中的一部分，它決定著實際濾波器的特性。由這些函數所決定的實際濾波特性各有其突出特點，有的衰減特性在截止區(qū)很陡峭，有的相位特性（即延時特性）較為規(guī)律，應用當中可以根據實際需要來選用。 巴特沃斯特性巴特沃斯特性也叫最平坦型特性，是低通濾波器等濾波器中使用最多的特性。它的特征是通過區(qū)域中沒有增益的起伏，衰減區(qū)域的傾斜就是截止頻率附近開始的。它的振幅頻率特性是沒有凸峰的巴特沃斯特性。在相位的角頻率微分特性，即群延時特性方面的波動。巴特沃斯濾波器的衰減特性和相位特性都相當好，對構成濾波器的器件的要求也不甚嚴格，易于得到符合設計值的特性。因此在最初設計或者不知道使用哪種函數型合適的情況下，可以選取巴特沃思型濾波器。 切比雪夫特性切比雪夫特性濾波器在通過區(qū)域允許的波動下其截止特性有非常大的傾斜。假定在通過區(qū)域的波動相等，那么對于給定的通過區(qū)域的波動來說，能夠在截止頻率附近獲得最大傾斜的截止特性的就是切比雪夫特性。波動越大，得到的截止特性越陡峭。如果只對衰減特性有要求，可以選取切比雪夫型濾波器。不過切比雪夫型濾波器的相位特性不好，要注意它對非正弦波信號會產生波形失真影響的問題。因而，當切比雪夫型濾波器作為AD/DA變換器的前置或后置濾波器，或者作為數字信號的濾波器來使用時，就不光考慮其截止特性是否滿足使用要求，而是還要考慮它是否滿足實際輸入信號所允許波形失真范圍的要求。 貝塞爾特性貝塞爾濾波器的特征是群延遲特性沒有波動，因此對方波的階躍響應過程中不產生上沖和波動。與階數相同的其他濾波器相比，階躍響應達到最終穩(wěn)定值的速度更快。但是，它的衰減特性很差，阻帶衰減非常緩慢。這種濾波器的相位特性好，因而對于要求輸出信號波形不能失真（即不能有相位失真）的場合非常有用。 橢圓特性橢圓函數型濾波器的特點則是通帶內和阻帶內都有等波紋起伏。在切比雪夫特性的衰減區(qū)域插入陷波，使衰減特性進一步陡峭的就是橢圓特性。它能夠得到更加陡峭的衰減特性。但是，它會發(fā)生頻率特性的反彈，使最大衰減量受到限制，而且陷波的頻率越接近截止頻率，頻率的反彈就越大，使最大衰減量變小。當用于除去信號中含有的高的固定頻率的噪聲時，如果使陷波對噪聲頻率調諧，就可以以少的階數實現有效的濾波。、切比雪夫型、橢圓函數型及貝塞爾型的低通濾波器特性示例。 巴特沃思型LPF特性示例 切比雪夫型LPF特性示例 橢圓函數型LPF特性示例 貝塞爾型LPF特性示例第三章 LC帶通濾波器的設計濾波器的設計是構造電子電路的過程，設計出的電路滿足給定的技術指標。設計從技術指標開始，找出適合的函數來逼近，然后在該函數模型下進行歸一化低通濾波器的元件值的計算，再把計算出的歸一化低通原型通過頻率變換得到歸一化的所需原型（如帶通，高通等），再根據特征阻抗計算出最終濾波器的元件值。本文主要研究具有切比雪夫響應的LC帶通濾波器，因此只對切比雪夫帶通濾波器的設計過程進行說明，如果想進行其他類型濾波器的設計，可以參見其他經典的濾波器設計書籍。 歸一化切比雪夫低通濾波器 切比雪夫濾波器一個適當的濾波器幅度平方函數是式中ε是一個獨立的參數，它決定了波紋幅度。利用εTn(ω)的平方，可使|H(jω)|2的分子和分母均為ω2的多項式，且具有正值。具有式(31)所給出的幅度平方函數的濾波器稱為n階歸一化低通切比雪夫濾波器，簡稱切比雪夫濾波器。根據式(31)和切比雪夫多項式的性質，n階歸一化低通切比雪夫濾波器具有下列基本特征[4]：切比雪夫特性(一)：對于|ω|≤1，|H(jω)|2在1/(1+ε2)和1之間波動。在0≤ω≤1內總共有n個極點，在這些點上|H(jω)|2或為其最大值1或為其最小值1/(1+ε2)。這就是切比雪夫濾波器又成為等波紋濾波器的原因。切比雪夫特性(二)：當ω≥1時，|H(jω)|2單調下降到零。高頻降落是每十倍頻程20dB。切比雪夫特性(三)：n階切比雪夫濾波器的幅度平方函數滿足給定一組通帶和阻帶條件，就可以確定波紋參數ε和切比雪夫濾