【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面考慮，精度、可靠性、費(fèi)用、靈敏度。不同用途的網(wǎng)可能對(duì)不同的質(zhì)量指標(biāo)有所側(cè)重。對(duì)于GPS控制網(wǎng)除了考慮前三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)外，靈敏度是變形控制網(wǎng)需要滿足的標(biāo)準(zhǔn)。2．4．1精度指標(biāo)控制網(wǎng)的精度是描述隨機(jī)誤差對(duì)控制網(wǎng)結(jié)果的影響程度。一般用未知參數(shù)的方差或協(xié)方差來描述。精度指標(biāo)是描述誤差分布離散程度的一種量度，是對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行的一種常規(guī)質(zhì)量分析，以觀測(cè)值僅存在隨機(jī)誤差為前提進(jìn)行精度分析，主要是利用參數(shù)的方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數(shù)陣描述。常用坐標(biāo)方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數(shù)陣的純量形式來描述，純量精度標(biāo)準(zhǔn)一般描述全網(wǎng)的總體精度，可根據(jù)需要構(gòu)成不同的純量精度指標(biāo)，用來建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)或約束條件。如：A最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，取方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數(shù)陣的跡最?。篍最優(yōu)，取方差．協(xié)方差陣或協(xié)因數(shù)陣的最大特征值最小。根據(jù)GPS網(wǎng)的平差模型： …(21) …(22)l、V分別為觀測(cè)向量與殘差(改正數(shù))向量，量為坐標(biāo)未知參數(shù)向量，P為觀測(cè)值的權(quán)陣，爵為先驗(yàn)方差因子，A為誤差方程系數(shù)矩陣，與基線數(shù)、基線的連接形式有關(guān)。在最小二乘原則下： …(23) …(24)可見GPS控制網(wǎng)的精度與控制點(diǎn)的坐標(biāo)無關(guān)，與控制網(wǎng)的基線數(shù)、基線的連接形式、基線本身的精度有關(guān)，因此要使控制網(wǎng)達(dá)到一定的精度要求必須優(yōu)化基線數(shù)、基線的連接形式，更重要的是保證基線本身的精度，否則即使觀測(cè)所有基線，基線本身的精度不高，也達(dá)不到高精度。而GPS基線本身的精度取決于原始相位觀測(cè)值的質(zhì)量與數(shù)量、衛(wèi)星的IL何分布以及基線解算的數(shù)學(xué)模型等。可見GPS網(wǎng)的優(yōu)化比常規(guī)網(wǎng)牽涉到更多更復(fù)雜的內(nèi)容。2．4．2可靠性指標(biāo)控制網(wǎng)的可靠性是反映控制網(wǎng)抵抗粗差的能力。GPS基線向量由于周跳修補(bǔ)不完善，整周模糊度參數(shù)搜索效果不佳等各種原因，難免含有粗差，因此GPS網(wǎng)的結(jié)構(gòu)必須具有抵抗粗差的能力。可靠性指標(biāo)是研究模型誤差(主要指粗差)而提出來的，其中用來描述控制網(wǎng)本身發(fā)現(xiàn)某一模型誤差能力的指標(biāo)稱為內(nèi)部可靠性；控制網(wǎng)抵抗某一模型誤差影響能力的指標(biāo)稱為外部可靠性。由于GPS控制網(wǎng)觀測(cè)與傳統(tǒng)控制網(wǎng)不同，GPS控制網(wǎng)的可靠性指標(biāo)既有與傳統(tǒng)控制網(wǎng)相同的地方，也有許多不同之處。為了分析粗差的影響，首先來分析粗差對(duì)基線向量殘差的影響。(1)基線粗差對(duì)基線殘差的影響根據(jù)平差模型(4．1)、(4．2)，可以得到觀測(cè)值與基線向量殘差的關(guān)系： …(25)其中：當(dāng)觀測(cè)值含有占的粗差，則對(duì)殘差的影響為： …(26)可見R包含了觀測(cè)值粗差作用于殘差影響的全部信息。粗差對(duì)殘差的影響可以歸納為三點(diǎn)：(1)任何一個(gè)基線或基線分量含有粗差，它將影響所有基線的殘差。(2)任何一個(gè)基線分量的殘差是所有粗差的綜合影響。(3)含有粗差的基線向量對(duì)其對(duì)應(yīng)的殘差的影響與R矩陣的似對(duì)角元(3*3)有關(guān)?？梢?，R矩陣在粗差對(duì)殘差的影響中具有十分重要的作用。對(duì)于同一個(gè)粗差，其對(duì)各殘差的影響取決于R列分量元素，同一基線三分量對(duì)殘差的影響具有相似性，這是由于三分量對(duì)應(yīng)相似的網(wǎng)形且代表精度的方差與協(xié)方差相當(dāng)。(2)GPS網(wǎng)的可靠性指標(biāo)就常規(guī)控制網(wǎng)而言，內(nèi)部可靠性是指在一定的顯著水平α和檢驗(yàn)功效β之下可能發(fā)現(xiàn)粗差的最小值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)得：β=f(α,δ)式中：δ為非中心參數(shù)，當(dāng)選定α,β后，查表可得非中心參數(shù)的下界值δ0。根據(jù)巴爾達(dá)數(shù)據(jù)探測(cè)理論可得： …(28)為內(nèi)部可靠性指標(biāo)。由于在確定的α,β下，δ0是定值，因此也可采用ri作為衡量?jī)?nèi)部可靠性的指標(biāo)。ri越小，發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值粗差的下界值越大，內(nèi)部可靠性越差。外部可靠性為不可發(fā)現(xiàn)的粗差對(duì)平差結(jié)果的影響。 …(29)表示第i個(gè)觀測(cè)值不可發(fā)現(xiàn)的粗差對(duì)平差未知數(shù)的影響。以上可靠性指標(biāo)是建立在觀測(cè)量之間相互獨(dú)立基礎(chǔ)上的。而對(duì)于GPS網(wǎng)一般同一個(gè)時(shí)段的線向量之間相關(guān)，不同時(shí)段的線向量之間不相關(guān)，同一基線的三個(gè)坐標(biāo)差分量又是相關(guān)的。這種相關(guān)性使粗差觀測(cè)對(duì)其它觀測(cè)量的影響作用增大，粗差的隱蔽性也更強(qiáng)。因此在GPS網(wǎng)的粗差探測(cè)和處理時(shí)，必須考慮觀測(cè)量之間的相關(guān)性，這使得GPS網(wǎng)的可靠性分析在很大程度上不同于常規(guī)網(wǎng)。設(shè)各GPS基線之間相互獨(dú)立，則有： …(210)其中子塊QVij為3x3階的子矩陣塊。對(duì)于第i條基線，其多余觀測(cè)分量可寫為3x3階的矩陣： …(211)基線向量誤差向量（ε△x ,ε△y ,ε△z）T 作用于基線的改正數(shù)大小為： …(212)由（29）和（210）可見，Ri的3個(gè)主對(duì)角線上元素的大小分別反映了基線i的3個(gè)坐標(biāo)差分量的誤差或粗差作用于各自的坐標(biāo)改正數(shù)的程度，其值愈大則粗差愈容易被發(fā)現(xiàn)。而Ri中的非主對(duì)角元素的大小則反映某一坐標(biāo)分量的粗差作用于該基線另一坐標(biāo)分量改正數(shù)的影響大小。其值的大小仍然反映了基線粗差作用于該基線觀測(cè)值改正數(shù)自身的程度。依據(jù)GPS基線多余觀測(cè)分量的這一特性，同時(shí)考慮到多余觀測(cè)分量在內(nèi)、外可靠性中將起到的作用，也為了研究問題的方便，取Ri陣的3個(gè)行向量的二范數(shù)取平均后定義一條基線的多余觀測(cè)分量值： …(213)由于GPS控制網(wǎng)中的觀測(cè)值是基線向量，由3個(gè)相關(guān)的坐標(biāo)差組成的向量(?X,?Y,?Z)。所以，GPS控制網(wǎng)內(nèi)、外可靠性的討論必須考慮單個(gè)多維備選假設(shè)下的情況。對(duì)于GPS基線向量，設(shè)基線Li，的粗差向量為△0Si，其單位向量部分為： …(214)根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，可得各分量粗差下界值為： …(215)其中同理有 …(216)內(nèi)部可靠性是指網(wǎng)中各基線可發(fā)現(xiàn)粗差的數(shù)值大小，一般取由3個(gè)坐標(biāo)分量可發(fā)現(xiàn)粗差下界值的二范數(shù)來定義單個(gè)基線向量的內(nèi)可靠性指標(biāo)： …(217)對(duì)于相關(guān)多維觀測(cè)值，外可靠性指標(biāo)可用如下公式： …(218)顧及各分量得： …(219)同理，一條基線的外可靠性指標(biāo)為： …(220)2．4．3費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)GPS控制網(wǎng)與常規(guī)控制網(wǎng)一樣，需要多期觀測(cè)，因此費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)也是GPS控制網(wǎng)考慮的重點(diǎn)之一。GPS控制網(wǎng)的費(fèi)用主要取決于網(wǎng)點(diǎn)數(shù)、儀器數(shù)、所測(cè)基線數(shù)目以及測(cè)區(qū)交通條件等。其中所測(cè)基線數(shù)目是最主要的，因此GPS控制網(wǎng)的觀測(cè)成本可用下式描述： …(221)控制網(wǎng)不同于一般的大地控制網(wǎng)，它的目的不僅是求解靜態(tài)的幾何參數(shù)(點(diǎn)位、方向、距離、基線向量)，更重要的是求解監(jiān)測(cè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)參數(shù)(位移、速率、加速度等)。這些參數(shù)在不大的時(shí)空尺度上是微變量(毫米級(jí)甚至亞毫米級(jí))。根據(jù)控制網(wǎng)的要求與目的，總結(jié)如下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)精度高，速度快。(2)控制網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，不僅包含靜態(tài)幾何模型，還包含動(dòng)態(tài)幾何模型。(3)控制網(wǎng)要有足夠的靈敏度與可區(qū)分性。要求控制網(wǎng)對(duì)所求定的動(dòng)態(tài)參數(shù)或位移形變有足夠靈敏的反應(yīng)，同時(shí)又能有效地將點(diǎn)的物理變形與觀測(cè)誤差引起的模型誤差加以區(qū)分。(4)由于控制網(wǎng)必須以一定的周期復(fù)測(cè)，外業(yè)耗資大。因此控制網(wǎng)的另一個(gè)重要特點(diǎn)是費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)要求較高?？梢?，控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)不僅要有較高的精度、可靠性，更重要的具有較高的靈敏度與盡量少的費(fèi)用。2．4．4靈敏性指標(biāo)對(duì)于點(diǎn)數(shù)一定的一個(gè)網(wǎng)，獨(dú)立基線的數(shù)量與連接方式都會(huì)影響控制網(wǎng)的質(zhì)量。GPS控制網(wǎng)的目的是發(fā)現(xiàn)變形，因此其優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終目的就是選擇合理的基線連接方式，滿足控制網(wǎng)的靈敏度需要且費(fèi)用最少。因此稱為基于靈敏度的GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在給定的顯著水平α，檢驗(yàn)功效γ下，變形檢驗(yàn)量的非中心參數(shù)的下界值W0是一定的，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的應(yīng)使控制網(wǎng)在滿足費(fèi)用最少的情況下使WA大于或等于W0。由靈敏度的定義可知，控制網(wǎng)的靈敏度與變形的方向有關(guān)，不同的方向靈敏度不同，檢測(cè)變形的能力不同。對(duì)于某一變形監(jiān)測(cè)工程而言，一般根據(jù)變形體的結(jié)構(gòu)或某些變形因素，采用一定的原則布設(shè)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)范可以確定其最小變形，因此網(wǎng)點(diǎn)的變形大小與方向可以預(yù)先確定，控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是設(shè)計(jì)使WA大于或等于W0[6][7][8]。因?yàn)椋杭僭O(shè)兩期具有同樣的設(shè)計(jì)，則： …(222) …(223)因此： …(224)在給定變形大小與方向的情況下，WA主要與A及P有關(guān)。A代表了基線的多少與連接方式。因此選擇不同的基線數(shù)量與連接方式，在滿足費(fèi)用最少的情況下使WA大于或等于W0。(1)單個(gè)基線對(duì)WA的影響設(shè)對(duì)于某個(gè)GPS網(wǎng)，其中： …(225)現(xiàn)加入一條基線后，用wA’以表示改變后的wA，則： …(226)其中P表示加入基線的誤差方程系數(shù)與對(duì)應(yīng)的權(quán)矩陣?？梢妴蝹€(gè)基線對(duì)WA的影響可表示為： …(227)?wA表示單個(gè)基線向量對(duì)控制網(wǎng)靈敏度的貢獻(xiàn)，?wA越大對(duì)靈敏度的貢獻(xiàn)越大，因此在選擇基線連接時(shí)，選擇那些貢獻(xiàn)盡量大的基線。(2)基于靈敏度的GPS基線選擇方式優(yōu)化[8]采用所有可能的連接構(gòu)成控制網(wǎng)當(dāng)然可以達(dá)到最高的靈敏度，但是這意味著其經(jīng)濟(jì)指標(biāo)要達(dá)到最大。而GPS控制網(wǎng)的目的只要以足夠的靈敏度檢測(cè)出控制點(diǎn)的變形即可，因此本文提出基于靈敏度的GPS基線選擇方法進(jìn)行GPS控制網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)。存在三種選擇方式[9][10]:(1)全面分析法根據(jù)(2．26)計(jì)算所有可能連接的每一個(gè)基線向量的?wA值，并按從大到小的順序排列。從第一個(gè)基線逐個(gè)相加，直到(2)逐個(gè)增加法從最簡(jiǎn)單的構(gòu)網(wǎng)(稱為初始網(wǎng))出發(fā)，首先計(jì)算WA，若WA≥W0則說明該網(wǎng)可以以足夠的靈敏度檢驗(yàn)給定的變形。否則計(jì)算其余基線的AWA，并按從大到小的順序排列。從最大的開始逐個(gè)相加到初始網(wǎng)的WA上，直到WA+。(3)逐個(gè)減少法從最復(fù)雜的構(gòu)網(wǎng)(連接所有可能的連接)出發(fā)，首先計(jì)算WA，每一個(gè)基線向量的△WA值，并按從小到大的順序排列，從最小的丌始逐個(gè)從WA減去△WA，直到WA與W0足夠近。GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)也可以參照傳統(tǒng)控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行分類處理。零類設(shè)計(jì)：即GPS控制網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)，主要包括選擇控制網(wǎng)的最優(yōu)的坐標(biāo)系統(tǒng)、投影面、投影帶和確定起算點(diǎn)取舍、聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)的控制點(diǎn)位置與個(gè)數(shù)等。一類設(shè)計(jì)：即GPS控制網(wǎng)的圖形設(shè)計(jì)，主要根據(jù)測(cè)區(qū)地形、地物、交通等具體條件和控制網(wǎng)精度、可靠性、經(jīng)費(fèi)的具體指標(biāo)，選擇GPS控制點(diǎn)的最佳位置和連接方式、重復(fù)設(shè)站率、復(fù)測(cè)基線率、水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)路線選取等。二類設(shè)計(jì)：即GPS控制網(wǎng)觀測(cè)方案的設(shè)計(jì)，主要包括選星計(jì)劃、車輛最佳調(diào)度、觀測(cè)間和數(shù)據(jù)處理方法等。三類設(shè)計(jì)：即應(yīng)用GPS改造現(xiàn)有控制網(wǎng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，控制網(wǎng)改造包括控制網(wǎng)的擴(kuò)展、加密、補(bǔ)測(cè)，要求提高原網(wǎng)精度、可靠性，這里主要考慮如何加測(cè)、加測(cè)多少GPS基線觀測(cè)值，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理等問題。3．工程實(shí)例 數(shù)據(jù)采集野外實(shí)測(cè)采用的測(cè)量模式是經(jīng)典的靜態(tài)相對(duì)定位。為了防止數(shù)據(jù)量不足，同時(shí)是存有足夠的數(shù)據(jù)來消除測(cè)量的不同步性，用一個(gè)時(shí)段時(shí)間長度為65分鐘，左右不超過1分鐘。6月1日、6月2日一、二班分開測(cè)量，6月3日，由于剩余的三角形存在公共點(diǎn)，在得到老師同意，同時(shí)得知不同儀器的數(shù)據(jù)的在一起處理后，經(jīng)兩個(gè)班的負(fù)責(zé)人商量及經(jīng)由兩個(gè)班的同學(xué)同意后，兩個(gè)班決定進(jìn)行聯(lián)測(cè)，這樣不僅解決公共點(diǎn)利用的問題，同時(shí)也大大加快了測(cè)量的進(jìn)程。儀器由專人看護(hù)，同時(shí)把儀器箱（包）立起，使儀器整體更明顯，更大程度的保證了儀器的安全性，同時(shí)定期檢查儀器的各指示燈是否正常顯示，儀器是否正常工作。同時(shí)，在觀測(cè)期間做好點(diǎn)之記及觀測(cè)手簿，觀測(cè)手簿記錄內(nèi)容包括：觀測(cè)班級(jí)、組別、天氣情況、電號(hào)、接收機(jī)號(hào)、天線號(hào)、時(shí)段號(hào)、觀測(cè)時(shí)間、儀器高（天線高）等，并由專門的人保存在專門的包里。為了防止數(shù)據(jù)的丟失，一天測(cè)量完畢后均把數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并做若干備份，同時(shí)為了保證第二天測(cè)量的正常進(jìn)行，每天測(cè)量傳輸完數(shù)據(jù)后均對(duì)電池進(jìn)行充電。因?yàn)椴煌邮諜C(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文件名不同，所以對(duì)所有的儀器，包括架子、支座、接收機(jī)、天線等進(jìn)行編號(hào)，使固定的組用固定的儀器，保證數(shù)據(jù)處理處理時(shí)的順利進(jìn)行（1） 任務(wù)概述山東交通學(xué)院長清校區(qū)自2004年建設(shè)以來，學(xué)校內(nèi)部地物地貌發(fā)生了很大變化，為了了解學(xué)校內(nèi)部的地物地貌現(xiàn)狀，受學(xué)校委托于2010/6/15之前在學(xué)校內(nèi)部建立一級(jí)GPS網(wǎng)，作為測(cè)繪學(xué)校內(nèi)部地形圖的首級(jí)控制網(wǎng)，因測(cè)區(qū)較小且只需了解學(xué)校內(nèi)部的地形相對(duì)狀況，所以用大地高表示校區(qū)所在地高程；觀測(cè)時(shí)段為13個(gè)時(shí)段。（2） 測(cè)區(qū)地理?xiàng)l件概述 山東交通學(xué)院長清校區(qū)位于山東省濟(jì)南市長清區(qū)，176。176。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，濟(jì)南市地區(qū)6月份之前降水量較少，較干旱；自6月份開始降水逐漸增多，且多雷電。（3） 測(cè)區(qū)測(cè)量條件概述測(cè)區(qū)內(nèi)除了一條河及一個(gè)人工湖外，總體地形較平坦，有利于測(cè)量；但目前校區(qū)尚處于建設(shè)階段且已建成部分綠化較好，以及建筑群內(nèi)部建筑物較密集，使設(shè)站點(diǎn)的高度角受到限制；鑒于測(cè)區(qū)的地理?xiàng)l件，若6月份之前進(jìn)行測(cè)量，氣候條件較好；若6月份之后進(jìn)行測(cè)量，則需要進(jìn)行必要的防雨防雷準(zhǔn)備。（4） 設(shè)計(jì)內(nèi)容山東交通學(xué)院長清校區(qū)GPS網(wǎng)要求布設(shè)成E級(jí)GPS網(wǎng)。項(xiàng)目要求就E級(jí)GPS網(wǎng)的點(diǎn)位布設(shè)、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理等有關(guān)內(nèi)容作出優(yōu)化設(shè)計(jì)。（5） 設(shè)計(jì)依據(jù)《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》（GB/T 18314200國家質(zhì)量檢驗(yàn)檢疫總局、20096） 控制點(diǎn)的選取由于對(duì)校區(qū)總體的地物地貌較了解，故未對(duì)校區(qū)進(jìn)行“提前踏勘”，為了進(jìn)行總體選點(diǎn)、組網(wǎng)利用google earth找到本校區(qū)的衛(wèi)星影像并打印成圖（事實(shí)證明，此法對(duì)后續(xù)的整個(gè)測(cè)量工作十分有利）。首先根據(jù)圖以及對(duì)本校的了解在圖上選取了一定數(shù)量的點(diǎn)，并進(jìn)行初步組網(wǎng)，由于圖像帶有比例尺故可對(duì)照規(guī)范審核自身的二級(jí)GPS網(wǎng)；然后帶著圖到圖上標(biāo)注的相應(yīng)點(diǎn)