【文章內容簡介】 一定產銷量范圍內，產銷量的增加一般不會影響固定成本總額，但會使單位產品分攤的固定成本降低，從而提高單位產品利潤，并使利潤增長率大于產銷量增長率；反之，產銷量減少，會使單位產品固定成本升高，從而降低單位產品利潤，并使利潤下降率大于產銷量的下降率。所以，只有在沒有固定成本的條件下，才能使邊際貢獻等于經營利潤，使利潤變動率與產銷量變動率同步增減，但這種情況在現(xiàn)實中是不存在的。固定成本的存在產生經營杠桿的機理可以由圖31表示。經營利潤的波動程度銷售收入的波動程度13滬深上市公司經營杠桿實證研究固定成本經營杠桿作用點圖31固定成本產生經營杠桿作用機制圖也可以通過公式來表示：銷售收入的變動率=ΔS/S=ΔQ/Q息稅前利潤的變動率=ΔEBIT/EBIT=[(PV)Q2F][(PV)Q1F](PV)Q1F)Q2(PV=(PVFQ2(PV)Q1FFQ1)Q1（1）這里單位產品的利潤為a=PVFQ，（1）假設產量改變時，單位產品利潤不變，即a1=a2，則（1）式可變?yōu)椋篴(Q2Q1)/(aQ1)=ΔQ/Q1，這時，(ΔEBIT/EBIT)/(ΔS/S)=1。（2）實際上，隨著銷量的增加，單位產品利潤是增加的，因為分攤在單位產品上的固定成本減小了，因此a2a1，則（1）式應表示為：(a2Q2a1Q1)/(a1Q1)ΔQ/Q1，這時，(ΔEBIT/EBIT)/(ΔS/S)1。即，息稅前利潤的變動率大于銷售收入的變動率。這就是固定成本引起經營杠桿效應的作用機制。同時可以發(fā)現(xiàn)，只要固定成本不為零，企業(yè)就會存在經營杠桿作用，發(fā)生利潤變動率大于銷售收入變動率的情況。并且在其他條件不變的情況下，固定成本越大，經營杠桿作用越強。經營杠桿作用程度的計量方法經營杠桿的作用程度用經營杠桿系數(shù)表示，它是企業(yè)息稅前利潤變動率與銷售收入變動率的比值，表明息稅前利潤的變化率對銷售收入變化率的敏感程度。經營杠桿系數(shù)可以作為企業(yè)潛在經營風險的度量，經營風險是企業(yè)接近盈14滬深上市公司經營杠桿實證研究虧平衡點，利潤面臨小于0的風險，經營杠桿系數(shù)越大，企業(yè)的潛在經營風險越大；經營杠桿系數(shù)越小，企業(yè)的潛在經營風險越小。經營杠桿系數(shù)的計算方法根據(jù)企業(yè)產品經營產品品種的多少而有所區(qū)別。單產品下經營杠桿系數(shù)的計算通常教材中所研究的經營杠桿系數(shù)計算方法都是指企業(yè)只生產一種產品的情況，可以有三種表示：用息稅前利潤變動率和銷售收入變動率的對比關系確定：DOL=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔS/S) (2)這個公式在企業(yè)銷售單價不變的情況下還可以寫作：DOL=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔQ/Q)，因為S=PQ,ΔS=PΔQ式中DOL為經營杠桿系數(shù)，EBIT為基期息稅前利潤，S為銷售收入，ΔEBIT為息稅前利潤的變動額，ΔS為銷售收入的變動額，Q為企業(yè)的銷售數(shù)量，ΔQ為銷售數(shù)量的變動額，P為產品銷售單價。用邊際貢獻與息稅前利潤的對比關系來確定。DOL=TCM/(TCMF)=(SVC)/(SVCF)=(EBIT+F)/EBIT=1+F/EBIT (3)式中TCM表示邊際貢獻，邊際貢獻又可稱為貢獻毛益、邊際利潤、創(chuàng)利額等，是指產品銷售收入與其變動成本的差，表示每種產品的盈利能力及它們在企業(yè)生產經營過程中所起的貢獻大小。VC指變動成本，F(xiàn)指固定成本。這個公式是由公式(2)推導得到的，推導過程如下：由于：EBIT=(PV)QF，S=PQ,ΔS=P2Q2P1Q1ΔEBIT=EBIT2EBIT1=[(P2V2)Q2F2][(P1V1)Q1F1]因此,在P、V以及F不變的情況下，ΔEBIT=(PV)ΔQ，ΔS=PΔQDOL=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔS/S)=[(PV)DQ]/(PV)QF(PDQ)/PQ=(PV)Q(PV)QF(4)由(4)式可以看出，當F=0時，DOL=1，說明在沒有固定成本的情況下，息稅前利潤與銷售收入或銷售數(shù)量同比例變動，此時，不存在經營杠桿效益，也15滬深上市公司經營杠桿實證研究沒有經營風險。當F0時，即在有固定成本的條件下，DOL與F成正比。由于DOL在大多數(shù)情況下大于1，說明銷售收入的增長，會引起息稅前利潤的成倍增長，從而產生經營杠桿效益；銷售收入的降低，會引起息稅前利潤的成倍減少，從而產生經營杠桿損失或經營杠桿風險。在有固定成本的情況下，經營杠桿效應應始終存在，不論企業(yè)處于虧損還是盈利狀態(tài)。圖32是根據(jù)本量利分析得出來的經營杠桿系數(shù)與產銷量關系圖，它同時表現(xiàn)了公式(4)所表達的函數(shù)關系，在這個函數(shù)中假設P、V和F都是常數(shù)，只有Q是自變量，DOL是因變量。下面結合圖來說明DOL隨產量變化的情況。圖32盈虧平衡分析圖情況一：當Q→+∞時,DOL→1,說明隨著產量的增加，經營杠桿系數(shù)不斷減小，直至趨近于1。這是因為企業(yè)的邊際貢獻會隨產量不斷增加，邊際貢獻相對于固定資本的比例不斷增大。因而，可以認為企業(yè)產量增大時，企業(yè)利潤不斷增加，經營狀況會逐漸變好，經營風險不斷減小。情況二：當Q→BE+時（BE為盈虧平衡點，在圖中為銷量8000所在的點），DOL→+∞,說明當企業(yè)的邊際貢獻即將等于固定成本時，也即利潤正向接近于0時的經營杠桿系數(shù)為正無窮大。因而可以認為，當企業(yè)產量減小直至接近盈虧平衡點時，企業(yè)的風險無窮大，銷量的稍許變動就會引起利潤的大幅增加或減少，這時的經營杠桿作用表現(xiàn)最為明顯。情況三：當Q→BE時,DOL→∞,說明當企業(yè)的邊際貢獻接近并小于固定成16滬深上市公司經營杠桿實證研究本時，也即利潤小于并接近于0時的經營杠桿系數(shù)為負無窮大，這時的經營杠桿作用表現(xiàn)也非常明顯，企業(yè)如果少許增加銷量就有可能大幅增加利潤，越過盈虧平衡點。因此略有虧損的企業(yè)可以充分發(fā)揮經營杠桿效益，適當增加銷量，進而使企業(yè)的經營狀況得到改善。情況四：當Q→0時，DOL→0,說明企業(yè)在虧損嚴重時，已經不能享受到經營杠桿利益，此時企業(yè)銷量的稍許增加對企業(yè)的經營狀況好轉基本不起作用，這時也沒有再利用經營杠桿的價值。情況五：可以從圖中發(fā)現(xiàn)，DOL是不可能出現(xiàn)在（0，1）的區(qū)間里的，這說明只要企業(yè)的邊際貢獻大于0，如果同時大于固定成本，則經營杠桿系數(shù)必然大于1；如果邊際貢獻大于0而小于固定成本，則經營杠桿系數(shù)必然小于0。只有在PV的情況下，經營杠桿系數(shù)才會落到（0，1）區(qū)間內，但這時的企業(yè)生產就是無意義的，因此不作為公式的討論范圍。對單產品公式應用的幾點說明：，是可以互換使用的，但是需要注意到只有公式（3）和公式（4）是完全等價，公式（2）和公式（3）之間的變換卻是有條件的，即需要滿足P、V和F在跨期間內不變，只有Q發(fā)生變化，使DOL與Q成單線性關系；如果不符合條件，則兩者不能互相轉換。（2）是一個弧彈性公式，反映的是變化率的對比情況，因此必須同時有基期數(shù)據(jù)和期末數(shù)據(jù)才能夠使用；而公式（3）和公式（4）則是點彈性公式，只根據(jù)基期數(shù)據(jù)即可進行計算。因此，當應用公式（2）計算經營杠桿系數(shù)時，如果P、V和F在跨期間發(fā)生變化，就可能出現(xiàn)因為選取的變動幅度范圍不同導致的不同的結果；如果P、V和F在跨期間內不變，則不會有影響。取值區(qū)間在（∞，0），(1, +∞)的結論是根據(jù)公式（3）和公式（4）的盈虧平衡分析得出的，但是在跨期間P、V和F變動的情況下無法根據(jù)公式（2）獲得，許多應用公式（2）所做得的實證研究也表明了這一點，即經營杠桿系數(shù)經常會出現(xiàn)0到1之間的取值。多產品下經營杠桿系數(shù)的計算實際上大部分企業(yè)都生產多種產品，而且測量經營杠桿系數(shù)的目的是為了對企業(yè)整體的經營狀況進行評價，因此需要發(fā)展多產品下經營杠桿系數(shù)的測量方法。目前已經發(fā)現(xiàn)并使用的方法主要有以下幾種：一、綜合計算法。綜合計算法，就是通過計算全部產品的加權平均邊際貢獻率和邊際貢獻總額，直接運用公式（3）計算多產品綜合經營杠桿系數(shù)。計算17滬深上市公司經營杠桿實證研究步驟如下：1．計算各產品邊際貢獻率：Ri=(pivi)/pi(i=1,2,…n)2．對各產品的邊際貢獻率以各產品銷售收入的比重為權數(shù)，計算加權平均邊際貢獻率：R=ΣRifi。3．根據(jù)全部產品銷售收入總額和加權平均邊際貢獻率計算全部產品邊際貢獻總額：M=SR4．根據(jù)公式（3）計算多品種綜合經營杠桿系數(shù)。二、加權平均法。加權平均法，指從各產品的個別經營杠桿系數(shù)出發(fā)，以各產品邊際貢獻率和該產品的銷售收入比重的乘積作為權數(shù)，計算出調和加權平均經營杠桿系數(shù)。1．根據(jù)公式（3）計算各產品的個別經營杠桿系數(shù)：DOLi=TCMi/(TCMiFi)其中Fi是某產品應分配的固定成本，ΣFi=F。2．將個別經營杠桿系數(shù)DOLi以相應的邊際貢獻率和銷售收入比重的乘積Rifi為權數(shù)，采用調和平均法，計算出加權平均經營杠桿系數(shù)，計算公式如下：DOL=R/Σ(Rifi/DOLi)（5）可以證明，按（5）式計算經營杠桿系數(shù)可以變成公式（3）的結果。事實上，Σ(Rifi/DOLi)=Σ[Rifi(TCMiFi)/Mi]=Σ[RifiFi(Rifi/TCMi)=ΣRifiΣFi/s=RF/S因此，（5）式右端變換為：R/(RF/S)=SR/(SRF)=TCM/(TCMF)三、根據(jù)經營杠桿系數(shù)的定義公式（2）計算。DOL=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔS/S)由于公式（2）具有涉及變量少、數(shù)據(jù)易得和計算簡便的優(yōu)點，也被廣泛采用于多產品企業(yè)經營杠桿系數(shù)的實際測算中，但是它所獲得結果與通過上述兩種方法獲得的結果是否有差異還沒有發(fā)現(xiàn)有實證的研究。本文采用了公式（2）作為上市公司經營杠桿系數(shù)的測量公式。四、根據(jù)邊際收益和息稅前利潤比較的公式（3）計算。DOL=TCM/(TCMF)==(SVC)/(SVCF)18滬深上市公司經營杠桿實證研究有的教材認為由于公式（3）中不體現(xiàn)單個產品的價格和可變成本及銷售數(shù)量等信息，因此，不僅可以應用于單產品的情況，還可以應用于多產品的情況，這里，TCM指企業(yè)整體的邊際貢獻，S、VC、F表示企業(yè)整體的銷售額、可變成本和固定成本。它實際測算出的結果與前兩種方法所的結果是否一致也需要進一步驗證。因此，在多產品企業(yè)整體經營杠桿系數(shù)公式應用中存在的一個問題是，這些公式表示是否描述的是同一個經濟變量，它們之間的關聯(lián)程度如何，是否能夠彼此轉換。如果公式間能夠互相推導或存在密切關聯(lián)，則說明公式的應用是正確的；如果不能互相推導或不能說明存在的關聯(lián)，那么究竟哪種公式是正確的，應該從理論上和通過實證的比較建立一個統(tǒng)一的認識。但是目前現(xiàn)有的研究中還沒有發(fā)現(xiàn)對以上幾種方法的綜合評價。本文對上述公式的使用有三點質疑：，在多產品下就無法推導出方法三的公式，那么兩者其一肯定是有誤差的；反之，如果方法三是正確的，在多產品下也無法推導出方法四的公式，那么用方法四的公式計算就是錯誤的。，那么經過對公式（3）加權后得出的結果，肯定會與根據(jù)方法四直接將邊際收益和息稅前利潤代入計算的結果不同，因此可以確定有一種方法肯定是不正確的。，無疑能夠充分說明固定成本存在使經營杠桿系數(shù)大于1的情況，而且使DOL的取值區(qū)間能夠明確劃分。但是，固定成本存在帶來杠桿利益的機制在多產品下就無法進行證明，即無法說明經營杠桿系數(shù)就是息稅前收入的變動率與銷售收入的變動率的比值。因此，本文認為，上述四種方法肯定不能全部適用，必然有一種或兩種是正確的，而其它的是不正確的。另外，多產品下應用公式（2）肯定會出現(xiàn)DOL在（0，1）區(qū)間的情況，這也是由于多產品下公式（2）和公式（3）的不可推導性決定的。事實上，實證的研究也發(fā)現(xiàn)并證實了這一點。經營杠桿及經營杠桿系數(shù)研究中存在的理論誤區(qū)通過許多教材和大量的研究論文可以發(fā)現(xiàn)，我國現(xiàn)有的經營杠桿和經營杠桿系數(shù)理論研究中普遍存在著以下一些認識上的誤區(qū)：誤區(qū)一：經營杠桿是由于固定成本存在而產生的息稅前利潤的變動率大于銷售收入的變動率的效應。事實上，建立固定成本存在和息稅前利潤的變動率大于銷售收入的變動率的關聯(lián)的前提是：單產品下，P、V和F保持不變。在19滬深上市公司經營杠桿實證研究P、V和F發(fā)生變動或在多產品的情況下，不能夠得到這種關聯(lián)關系。誤區(qū)二：在沒有