【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ┃ 39?！? ┃ 球 ┃ 木 ┃ ┃┃ s+l ┃ k一 ┃ y一 ┃ C ■ ┃ MPK*J ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ O*J ┃ ,. ┃ ,:l ┃ J ┃ ．=I ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ *J ┃ J ┃ J ┃ ┃ *, ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ O．2* ┃ * ┃ 5* ┃ ． ┃ * ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ — ┃ — ┃ , ┃ ．] ┃ *J ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ — ┃ , ┃ ┃ ┃ *, ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ — ┃ ┃ , ┃ ,J ┃ * ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ O．6— ┃ * ┃ ┃ ●, ┃ ．] ┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━┫┃ *J ┃ ┃ ┃ — ┃ +1 ┃┗━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┛┏━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━┳━━━━━━┓┃ ┃ 19. 50,, ┃ 2．_l：l— ┃0．19p ┃ 0. Ol*1 ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━┫┃ O．9* ┃23 .08+1 ┃2. 56, ┃● ┃ * ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━┫┃I*J ┃ ┃ ┃*J ┃●, ┃┗━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━┻━━━━━━┛注意到：儲(chǔ)蓄率是100% (sl)時(shí)，人均產(chǎn)出最大。當(dāng)然此時(shí)沒有消費(fèi)，c木=O。人均消費(fèi)在，此時(shí)s等于產(chǎn)出資本的份額，這是s的黃金規(guī)則水平。一(4)資本邊際產(chǎn)量A皿K= ／K）=0_3 (y/k)，在(3)中的表顯示每種儲(chǔ)蓄率的資本邊際產(chǎn)量。一假設(shè)經(jīng)濟(jì)從低于黃金規(guī)則水平的初始穩(wěn)定狀態(tài)開始。把較大比例的國(guó)民產(chǎn)出用于投資直接的影響是較小比例的國(guó)民產(chǎn)出用于消費(fèi)，即用消費(fèi)來(lái)衡量的“生活水平”下降了。投資率越高意味著資本存量增加越快，因此產(chǎn)出增長(zhǎng)率和人均產(chǎn)出增加。工人的生產(chǎn)效率是每個(gè)工人平均生產(chǎn)量，即人均產(chǎn)出。因此生產(chǎn)效率提高。直接影響是生活水平下降而生產(chǎn)率增長(zhǎng)加快。在新的穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)出增長(zhǎng)率是n+g，而人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率是g。這意味著在這穩(wěn)定狀態(tài)，生產(chǎn)率增長(zhǎng)獨(dú)立于投資率。由于我們假設(shè)經(jīng)濟(jì)從低于黃金規(guī)則水平的初始穩(wěn)定狀態(tài)開始，投資增加，新穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)增加，因此生活水平提高。． 投資增加茌短期內(nèi)使生產(chǎn)率增長(zhǎng)，但在長(zhǎng)期內(nèi)沒有效果，另一方面，生活水平立即下降而隨著時(shí)間流逝在上升。所引用的僅僅強(qiáng)調(diào)增長(zhǎng)，而沒有考慮要達(dá)到這樣的增長(zhǎng)所需的代價(jià)。一Ak sf (k) (8+n)k，假如所有的資本收入用于儲(chǔ)蓄，資本按邊際產(chǎn)量獲得收入，那么儲(chǔ)蓄就等于一MPKX k，即AkMPKk(5+n)k。在穩(wěn)定狀態(tài)，△l鋤，則MPK=(8+n)，MPK8=n。在經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定狀態(tài)，資本的凈邊際產(chǎn)量（MPK 5）等于產(chǎn)出增長(zhǎng)率n。但這條件描述了黃金規(guī)則的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，我們的結(jié)論是經(jīng)濟(jì)達(dá)到了資本積累的黃金規(guī)則水平。+首先考慮穩(wěn)定狀態(tài)。 （圖示）人口增長(zhǎng)減慢佳表示人口增長(zhǎng)和折舊的直線下移。新的穩(wěn)定狀態(tài)，人均資本增加，從而人均產(chǎn)出增加。那么穩(wěn)定狀態(tài)增長(zhǎng)率怎樣？在穩(wěn)定狀態(tài)，總產(chǎn)出按n+g增長(zhǎng)，而人均產(chǎn)出按g增長(zhǎng)。因此，人口增長(zhǎng)放慢會(huì)降低總產(chǎn)出增長(zhǎng)，而人均產(chǎn)出增長(zhǎng)保持不變。 現(xiàn)在考慮各種穩(wěn)定狀態(tài)之間過渡。低人口增長(zhǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)的人均產(chǎn)出水平比較高。因此，新穩(wěn)定狀態(tài)的過渡過程中，人均產(chǎn)出以快于g的速度增長(zhǎng)一段時(shí)間。人口增長(zhǎng)下降數(shù)十年后，總產(chǎn)出增長(zhǎng)下降，但人均產(chǎn)出增加上升。一由于有勞動(dòng)和資本報(bào)酬遞減，同時(shí)墻加資本和勞動(dòng)相同比例大于產(chǎn)出增加的比例。例如，資本和勞動(dòng)增加1倍，那產(chǎn)出增加低于1倍。當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)中有一種不變要素，比如土地，隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)這種要素會(huì)變得稀缺，就出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。人口增長(zhǎng)會(huì)增加鵠亡世埏瑕瞧氏了人均產(chǎn)出，由于每個(gè)工人分配的一種不變要素變少了。如果有規(guī)模遞增，則資本和勞動(dòng)增加一倍，產(chǎn)出增長(zhǎng)多于1倍。這是由于隨著人口增長(zhǎng)勞動(dòng)分工更廣，經(jīng)濟(jì)能更快的利用規(guī)模的經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)。一 第五章經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)II+復(fù)習(xí)題一在索洛模型中，我們發(fā)現(xiàn)只有技術(shù)進(jìn)步才影響穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入增長(zhǎng)率。人均資本存量的增長(zhǎng)（通過高儲(chǔ)蓄）不影響穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入增長(zhǎng)率，人口增長(zhǎng)也一樣。技術(shù)進(jìn)步可促進(jìn)持續(xù)增長(zhǎng)。一要確定一個(gè)經(jīng)濟(jì)的資本大于還是小于黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)，我們需要比較資本邊際產(chǎn)量減折舊一（MPK 占）和總產(chǎn)出增長(zhǎng)率(n+g)。GDP增長(zhǎng)率易得。估算資本的凈邊際產(chǎn)量需要些工作量，通過GDP中資本存量、折舊的比例以及資本收入份額來(lái)計(jì)算。一經(jīng)濟(jì)政策通過增加公共儲(chǔ)蓄或刺激私人儲(chǔ)蓄的方式影響儲(chǔ)蓄率。公共儲(chǔ)蓄是政府稅收與政府支出之間的差額。當(dāng)政府支出大于收入時(shí)，政府有預(yù)算赤字，即負(fù)的公共儲(chǔ)蓄。預(yù)算赤字提高了利率，井?dāng)D出了投資，引起資本存量減少是國(guó)債的增加。減少赤字的政策（比如減少政府購(gòu)買或增稅）會(huì)增加公共儲(chǔ)蓄，而增加赤字的政策會(huì)減少公共儲(chǔ)蓄。當(dāng)政府支出小于收入時(shí)，政府有預(yù)算盈余，要減少部分國(guó)債，并刺激投資。+ 政府還可以通過影響私人儲(chǔ)蓄來(lái)影響國(guó)民儲(chǔ)蓄。人們決定儲(chǔ)蓄多少取決于他們所面臨的激勵(lì)，而且，這些激勵(lì)可以由各種公共政策來(lái)改變。比如，儲(chǔ)蓄利息越高，家庭儲(chǔ)蓄的意愿越高。個(gè)人退休賬戶免稅以及公司投資稅額扣除等可以增加收入以及鼓勵(lì)私人儲(chǔ)蓄。一1972年后人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率放慢。這反映了生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率減慢。增長(zhǎng)放慢的由于生產(chǎn)函數(shù)的改善比率一直在放慢。經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出不同的解釋，比如衡量問題、工人的素質(zhì)、石油價(jià)格、思想枯竭等，但世界性經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放慢仍是個(gè)謎。90年代中期美國(guó)和許多國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率開始加快。許多評(píng)論者把這生產(chǎn)力復(fù)蘇歸因于信息技術(shù)。一內(nèi)生增長(zhǎng)理論力圖通過研究和開發(fā)創(chuàng)造知識(shí)的決策來(lái)解釋技術(shù)進(jìn)步率，而索洛模型把技術(shù)進(jìn)步率作為外生變量。在索洛模型中，儲(chǔ)蓄率引起暫時(shí)增長(zhǎng)，但資本收益遞減最終迫使經(jīng)濟(jì)達(dá)到增長(zhǎng)只能取決于外生技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)定狀態(tài)。與此相比，許多內(nèi)生增長(zhǎng)模型基本上假定資本收益不變。不存在資本收益遞減是該模型和索洛模型之間的關(guān)鍵差別。在內(nèi)生增摭模型中，儲(chǔ)蓄和投資會(huì)引起長(zhǎng)斯增長(zhǎng)。也許對(duì)內(nèi)生增長(zhǎng)模型最好的支持是把知識(shí)作為一種資本（知識(shí)收益遞增），如果接受這一觀點(diǎn)，那假設(shè)資本收益不變的內(nèi)生增長(zhǎng)模型就更合理地描述了長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。一問題和應(yīng)用一 (1)穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量變化Ak sf (k) (5+n+g)k=o，穩(wěn)定狀態(tài)y值：y水=s/(8+lrro)一(2)發(fā)達(dá)國(guó)家、？水=4，不友達(dá)國(guó)家、？木=1√(3)從(1)得出的V水的等式知，不發(fā)達(dá)國(guó)家要提高自己的收入水平要減少人口增長(zhǎng)或提高儲(chǔ)蓄。減少人口的政策有提出生育控制的方法、不鼓勵(lì)擁有孩子。提高儲(chǔ)蓄（包括公共儲(chǔ)蓄）的政策有減少預(yù)算赤字、提出刺激儲(chǔ)蓄的措施如個(gè)人退休賬戶免稅和其他退稅，以增加儲(chǔ)蓄。一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式是y=(k)d，a為資本收入份額，則y=0c）o39。3，產(chǎn)出增長(zhǎng)率n+~，折舊率占=：l，資本一產(chǎn)出比率K／Y=，k y=【IJ(LE)】／【Y／(L/E)]ci) sy=(a+n+g)k,*1(2)資本收入MPK xK=口Y，MPK=a(Y K)=√(3)資本的黃金規(guī)則水平MPK=(6+n+g)=。在黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)，資奉邊際產(chǎn)量是7%，而初始穩(wěn)定狀態(tài)是12%。因此在初始穩(wěn)定狀態(tài)需要提高人均資本k才能達(dá)到黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)一(4)由道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)得，MPK xK=aY，K Y=d MPK=，比目前資本一產(chǎn)出比率高一( 5) sy=cY+n+g)k，s=，比初始的儲(chǔ)蓄率高一(1)在穩(wěn)定狀態(tài)，我們知道sy=8+n+g)k，k／y=s/(8+n+o)，既然s，占，n和g不變，那k／y也不變。由于k／y= K/Y，所蛆資本一產(chǎn)出比率不變。一(2)我們知道資本收入份額口=MPKⅨY）。在穩(wěn)定狀態(tài)，有(1)知K／Y不變。我們也知道MPK是k的函數(shù)，在穩(wěn)定狀態(tài)人均資本k也不變，所以MPK必須保持不變。因此資本收入份額不變，勞動(dòng)收入份額也一樣。+(3)我們知道穩(wěn)定狀態(tài)總收入按n+g增長(zhǎng)（人口增長(zhǎng)率加技術(shù)進(jìn)步率）。在(2)中我們知道資本收入份額和勞動(dòng)收入份額不變。如果份額不變，總收入增長(zhǎng)n+g，我巍裁L收入和資本收入也會(huì)按n+g增長(zhǎng)。一(4)資本的實(shí)際租賃價(jià)格等于MPK，我們知道在穩(wěn)定狀態(tài)，MPK不變，因?yàn)槿司Y本k不變。實(shí)際工資等于勞動(dòng)總收入除以勞動(dòng)力，wLTIl，則△w／w+AL/L=ATLI/TLI．該等式得出實(shí)際工資增長(zhǎng)率加勞動(dòng)力增長(zhǎng)率等于勞動(dòng)總收入增長(zhǎng)率。我們知道勞動(dòng)力增長(zhǎng)率為n，由(3)知總勞動(dòng)收入增長(zhǎng)率為n+g，因此實(shí)際工資增長(zhǎng)率為g?！虈?guó)家間教育不一樣怎樣影響索洛模型？教育是影響勞動(dòng)效率( E)的一個(gè)因素（其他如健康狀況、技術(shù)和知識(shí)也會(huì)影響E)。由于國(guó)家1比國(guó)家2的勞動(dòng)力受敦育更多，的效率更高。即EiE2。我們假設(shè)兩個(gè)國(guó)家都處于穩(wěn)定狀態(tài)。一(1)在索洛模型中，總收入增長(zhǎng)率是n+g，它獨(dú)立于勞動(dòng)者受教育的程度。增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率相同，所以兩個(gè)國(guó)家總收入增長(zhǎng)率相同。一那么國(guó)家1勞動(dòng)力由于兩個(gè)國(guó)家人口(2)因?yàn)閮蓢?guó)有相同的儲(chǔ)蓄率、人口增長(zhǎng)率以及技術(shù)進(jìn)步率，因此兩個(gè)國(guó)家穩(wěn)定狀態(tài)的效率工人的人均資本k木趨于一致如圖sy=8+n+g)k），由y水爿Xk水）知兩國(guó)穩(wěn)定狀態(tài)的效率工人的人均產(chǎn)出一樣。但是y水=Y／(LE)，E i、？*= Y/L。已知兩國(guó)y木相同，但El：）E2。因此(Y／L)1：二．(Y/L)2，即受教育多的國(guó)家的人均收入高。一(3)我們知道實(shí)際資本租賃價(jià)格等于MPK。但MPK取決于效率工人的人均資本存量。在穩(wěn)定狀態(tài)，兩國(guó)kl=k2 =k，因?yàn)閮蓢?guó)有相同的儲(chǔ)蓄率、人口增長(zhǎng)率以及技術(shù)進(jìn)步率。所以，兩國(guó)實(shí)際資本租賃價(jià)格都等于MPK。一(4)產(chǎn)出分為資本收入和勞動(dòng)收入。效率工人的人均工資為w=f(k) MPKk。在(2)和(3)中知，兩國(guó)有相同的穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量k和MPK，那么兩國(guó)中效率工人的入均工資也一樣。． 但是，工人關(guān)心的是人均工資，而不是效率工人的人均工資。工人人均工資與效率工人的人均工資的關(guān)系是w‘南E。因此受教育多的國(guó)家的人均工人工資高。一 (1)兩部門內(nèi)生增摭模型中，制造企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)是Y=F(K，(1u)EL)，假定生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變，對(duì)任意正數(shù)z，有zY=F(zK，z(1 u)EL)，設(shè)z/EI。，則Y/EL =F( K/EL．(1ii》，y表示效率工人人均產(chǎn)出，k表示效率工人人均資本，那么y F(k，(1一u”一(2)研究性大學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)是AE=g(u)E，資本積累函數(shù)為△IvsY SK。根據(jù)第一節(jié)推理，用g(n)替代g。為了佳效率工人的人均資本不變( K/EI。)，收支相抵的投資包含三個(gè)變量：8k為替代折舊的資本，irk為新增工人提供的資本，g(u)k為研究性大學(xué)新增的知識(shí)提供的資本。即，收支相抵的投資是(5+n+g(u))k一(3)根據(jù)第一節(jié)推理，效率工人的人均資本增長(zhǎng)等于效率工人的人均儲(chǔ)蓄減去收支相抵的投資，即Ak=sF@，（1一u）一(6+n+g(u》k。在穩(wěn)定狀態(tài)，Ak=0，sF(k，(1u=(5+n+g(u))k。 （畫圖）一(4)穩(wěn)定狀態(tài)敷率工人人均資本k不變。假設(shè)在穩(wěn)定狀態(tài)下研究性大學(xué)的時(shí)間付出不變，因此u是常量。 （如果u不是常量那就不是穩(wěn)定狀態(tài)）。因此，效率工人人均產(chǎn)出也不變。工人人均，且E按g(u)的比率增長(zhǎng)。因此，工人人均產(chǎn)出也是按g(u)的比率增長(zhǎng)。儲(chǔ)蓄率不影響這增長(zhǎng)率。但，研究性大學(xué)的時(shí)間支出量影響該比率：時(shí)間付出越多，穩(wěn)定增長(zhǎng)率就上升。一(5) （如圖）u的提高改變圖中的兩曲線。由于制造物品時(shí)每個(gè)工人所花時(shí)間減少了，在效率工人的人均資本給定下效率工人的人均產(chǎn)出減少了。從u的提高的那時(shí)刻就產(chǎn)生這種直接的影響，而資本存量K和每個(gè)工人效率E不變。由于效率工人的人均產(chǎn)出減少，表示效率工人的人均儲(chǔ)蓄的曲線下移。同時(shí)，研究性大學(xué)時(shí)間支出的增加提高了勞動(dòng)效率g(u)增長(zhǎng)率。因此，在任意給定的k水平下，收支相抵的投資將上升，表示收支相抵的投資曲線上移。在穩(wěn)定狀態(tài)，效率工人的人均資本和人均產(chǎn)出都下降。一(6)在短期內(nèi)，u的提高毫無(wú)疑問地將減少消費(fèi)，在(5)中我們的觀點(diǎn)是由于工人花在制造物品的時(shí)間減少而在研究性大學(xué)里花的時(shí)間更多為了擴(kuò)大知識(shí)的積累，這直接的影響是產(chǎn)出減少。儲(chǔ)蓄利率一定的話，產(chǎn)出減少意味著消費(fèi)減少。一 悵期的穩(wěn)定狀態(tài)的影響是微小的。在(5)中我們發(fā)現(xiàn)效率工人穩(wěn)定狀態(tài)的人均產(chǎn)出減少了。但是，福利是取決于每個(gè)工人的產(chǎn)出（消費(fèi)），而不是效率工人的人均產(chǎn)出。在研究性大學(xué)時(shí)間支出增加意味著E增長(zhǎng)加快。即，人均產(chǎn)出等于yE。雖然穩(wěn)定狀態(tài)y下降了，長(zhǎng)期內(nèi)E的增長(zhǎng)率會(huì)更快。也就是說(shuō)，長(zhǎng)期內(nèi)消費(fèi)無(wú)疑會(huì)增加。一 但是，因?yàn)樽?