【文章內(nèi)容簡介】 。行為人面對(duì)的預(yù)算約束條件可以被表示為：其中st、wt和rt+1分別表示第t期的儲(chǔ)蓄、工資和第t+1期的利率。為了得到內(nèi)生的收入變化，我們需要引入企業(yè)來確定利率和工資。企業(yè)面對(duì)的生產(chǎn)函數(shù)可以被表示為：yt=f（k，lt），f1＞0，f2＞0，f11＜0，f22＜0 （4）其中yt、kt和lt分別表示第t期的產(chǎn)出、資本投入和勞動(dòng)投入；f1和f2分別表示產(chǎn)出對(duì)于資本和勞動(dòng)的一階導(dǎo)數(shù)，f11和f22分別表示產(chǎn)出對(duì)于資本和勞動(dòng)的二階導(dǎo)數(shù)。假設(shè)市場(chǎng)是完全競爭性的，利率和工資將分別取決于資本和勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)率，即有rt=f1（kt，lt）和wt=f2（kt，lt）。為了簡便起見，假設(shè)企業(yè)數(shù)量與第t期的青年人數(shù)量相等，資本使用一期以后完全折舊。③由此可知，在均衡狀態(tài)中，產(chǎn)品市場(chǎng)出清要求kt+i+1=（nt+i／nt）st+i，勞動(dòng)力市場(chǎng)出清要求lt+i=nt+i／nt，其中nt+i表示第t+i期的青年人數(shù)量，也就是第t+i期的勞動(dòng)力數(shù)量，i是一個(gè)整數(shù)。這樣，（2）和（3）可以被改寫為：由于st1是前定變量，nt和nt+1是外生變量，在（5）和（6）的約束下求解（1）的最大值就可以確定行為人的最優(yōu)消費(fèi)和最優(yōu)儲(chǔ)蓄。下面我們把養(yǎng)老保險(xiǎn)制度引入疊代模型。在完全基金式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中，政府向第t期的年輕人征收數(shù)量為dt的稅金，用于投資以后向第t+1期的老年人支付數(shù)量為（1+rt+1）dt的養(yǎng)老金。根據(jù)前面的有關(guān)假設(shè)，如（5）和（6）所示的預(yù)算約束條件應(yīng)改寫為：從（8）中可以看出，未來勞動(dòng)力數(shù)量的變化可以通過利率改變養(yǎng)老金的收益，從而影響最優(yōu)儲(chǔ)蓄。由于dt與st的作用完全相同，我們可以把dt看作為儲(chǔ)蓄的一部分。只要dt小于沒有養(yǎng)老保險(xiǎn)制度之前的最優(yōu)儲(chǔ)蓄規(guī)模，容易證明完全基金式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)最優(yōu)消費(fèi)和最優(yōu)儲(chǔ)蓄沒有影響。在現(xiàn)收現(xiàn)付式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中，政府向第t期的年輕人征收數(shù)量為dt的稅金，用于支付第t期的老年人的養(yǎng)老金。這時(shí)，行為人在青年期面對(duì)的預(yù)算約束條件依然由（7）決定，但（8）應(yīng)改寫為：從（9）中可以看出，未來勞動(dòng)力數(shù)量的變化可以通過改變代際轉(zhuǎn)移總額來影響最優(yōu)儲(chǔ)蓄。在疊代模型中，實(shí)行現(xiàn)收現(xiàn)付式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度一般會(huì)降低最低儲(chǔ)蓄規(guī)模，即具有擠出效應(yīng)①。然而，經(jīng)驗(yàn)研究的結(jié)果卻是含糊不清的。雖然芒耐爾（Munnell，1974）、費(fèi)爾德斯坦（Feldstein，1974）、科特里科夫（Kotlikoff，1979）與貝恩海姆和列文（Beinheim and Levin，1989）等人有力地證實(shí)了擠出效應(yīng)的存在，但還有不少經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了相反的證據(jù)②。不過，我們并不需要過多地比較不同的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)于最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的影響，因?yàn)槲覀冴P(guān)心的問題是人口年齡結(jié)構(gòu)的變化如何通過現(xiàn)有的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度來影響中國城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)行為。因此，我們首先需要構(gòu)建一個(gè)可以反映目前中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的模型。 三、中國目前的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與一個(gè)簡單的兩期疊代模型 根據(jù)國務(wù)院于1997年頒布的《關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》，個(gè)人賬戶和社會(huì)統(tǒng)籌是中國城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的兩種籌資方式。因此，中國目前的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是一種完全基金式與現(xiàn)收現(xiàn)付式相結(jié)合的混合模式（費(fèi)爾德斯坦，1999；陳佳貴和張金昌，1999）。具體說來，企業(yè)和職工的繳費(fèi)應(yīng)占工資總額的28％，其中11％進(jìn)入個(gè)人帳戶，用于在職職工養(yǎng)老金的積累；17％進(jìn)行代際轉(zhuǎn)移，用于支付退休職工的養(yǎng)老金。需要指出的是，計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下的職工沒有養(yǎng)老金積累是促使中國進(jìn)行代際轉(zhuǎn)移的主要原因。根據(jù)上述情況，我們可以用一個(gè)簡單的兩期疊代模型來反映目前中國的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。我們用第1期的青年人和老年人分別代表在職職工和退休職工。假設(shè)第1期的青年人既要繳納數(shù)量為d的稅金，用于第1期老年人的養(yǎng)老，同時(shí)又要積累自己的養(yǎng)老金，因?yàn)樗麄兡昀弦院髮⒉荒艿玫降?期青年人的轉(zhuǎn)移支付③。把第1期青年人的數(shù)量正規(guī)化為1，并用n表示第2期青年人的數(shù)量。根據(jù)前面的有關(guān)假設(shè)，第1期青年人的消費(fèi)行為將由如下最優(yōu)規(guī)劃決定：其中s和k分別表示第1期青年人的儲(chǔ)蓄和資本。由于完全基金式的養(yǎng)老金與儲(chǔ)蓄具有等價(jià)性，第1期青年人的養(yǎng)老金積累被看作為儲(chǔ)蓄的一部分。為了簡便起見，我們?cè)偌僭O(shè)資本的產(chǎn)出彈性為常數(shù)α，即有f1（kt，lt）kt／yt=α。這樣，（10）中的第2個(gè)預(yù)算約束條件可以被改寫為：（11）表明第1期的青年人在第2期的消費(fèi)等于第2期產(chǎn)出的一個(gè)固定比例。如果政府根據(jù)這一比例α對(duì)第2期的產(chǎn)出征稅并對(duì)第2期的老年人進(jìn)行轉(zhuǎn)移支付，我們也可以把完全基金式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度理解為某種現(xiàn)收現(xiàn)付式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。求解上述最優(yōu)規(guī)劃可以得到如下所示的一階條件：（12）表明青年期和老年期的消費(fèi)邊際替代率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谫Y本產(chǎn)出彈性、主觀貼現(xiàn)率與資本邊際生產(chǎn)率的乘積①。利用（11）、（12）和（10）中的第1個(gè)預(yù)算約束條件，我們可以求出第1期青年人的最優(yōu)儲(chǔ)蓄。與一般的消費(fèi)理論不同，這里的最優(yōu)儲(chǔ)蓄是一個(gè)一般均衡解，這就為考察人口年齡結(jié)構(gòu)變化對(duì)于最優(yōu)儲(chǔ)蓄的影響提供了必要的研究基礎(chǔ)。 四、人口年齡結(jié)構(gòu)與最優(yōu)儲(chǔ)蓄率 我們已經(jīng)知道，無論養(yǎng)老保險(xiǎn)制度采取何種形式，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化都對(duì)最優(yōu)儲(chǔ)蓄產(chǎn)生影響。由于f12（s，n）=αf2（s，n）／s＞0，從（12）中可以看出，第2期青年人的數(shù)量（即未來勞動(dòng)力數(shù)量）的變化將影響第1期青年人的最優(yōu)儲(chǔ)蓄。因此，獨(dú)生子女政策導(dǎo)致的人口年齡結(jié)構(gòu)的變化很可能是影響中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)行為的重要因素。對(duì)（12）進(jìn)行比較靜態(tài)分析，我們可以得到如下命題：命題1：當(dāng)消費(fèi)的跨期替代彈性小于（大于）1時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)蓄與第2期青年人的數(shù)量負(fù)（正）相關(guān)；當(dāng)消費(fèi)的跨期替代彈性等于1時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)蓄與第2期青年人的數(shù)量無關(guān)。其中sgn表示符號(hào)函數(shù)。令σ=u′（c）／u″（c）c，表示消費(fèi)的跨期替代彈性（或相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的倒數(shù)）。由于αf1（s，n）f2根據(jù)（14）可以直接得到命題1。證畢。命題1背后的機(jī)理是，第2期青年人數(shù)量n的變化對(duì)于第1期的青年人而言既有替代效應(yīng)也有收入效應(yīng)。當(dāng)n下降時(shí)，替代效應(yīng)要求第1期的青年人降低儲(chǔ)蓄，而收入效應(yīng)要求第1期的青年人增加儲(chǔ)蓄。當(dāng)消費(fèi)的跨期替代彈性比較小時(shí)，收入效應(yīng)比較強(qiáng)，因?yàn)閺模?2）中可以看出，未來收入的下降要求第1期的青年人增加更多的儲(chǔ)蓄以確保消費(fèi)路徑的平滑。為了更好地理解命題1，我們用工資w和利率r分別代替（10）中的f2（s，n）和f1（s，n）。這樣，前面的一般均衡模型就被修改為局部均衡模型，由此可得如下所示的一階條件：（15）是消費(fèi)理論中常見的歐拉方程，它表明青年期和老年期的消費(fèi)邊際替代率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谥饔^貼現(xiàn)率與利率的乘積。對(duì)（15）進(jìn)行比較靜態(tài)分析，我們可以得到如下命題：命題2：當(dāng)消費(fèi)的跨期替代彈性小于（大于）1時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)蓄與利率負(fù)（正）相關(guān)；當(dāng)消費(fèi)的跨期替代彈性等于1時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)蓄與利率無關(guān)。根據(jù)（16）可以直接得到命題2。證畢。命題2是消費(fèi)理論中的一個(gè)基本命題①。在前面的兩期模型中，由于f12（s，n）＞0，未來的勞動(dòng)力數(shù)量n與資本的邊際生產(chǎn)率（即利率）正相關(guān)。因此，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致了利率的變化，并進(jìn)而影響了最優(yōu)儲(chǔ)蓄，命題1可以被理解為命題2在一般均衡模型中的一個(gè)推論。②根據(jù)命題1可知，消費(fèi)的跨期替代彈性σ是決定人口年齡結(jié)構(gòu)與最優(yōu)儲(chǔ)蓄之相關(guān)性的關(guān)鍵。包括曼基（Mankiw，1981；Mankiw et al．，1985）、漢森與辛勒頓（Hansen and Singleton，1983）和霍爾（Hall，1988）在內(nèi)的許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家都曾對(duì)σ作過估計(jì)，結(jié)果表明σ大致在1和10之間。根據(jù)這些估計(jì)結(jié)果和命題1，我們認(rèn)為未來勞動(dòng)力數(shù)量的下降很可能引起最優(yōu)儲(chǔ)蓄的上升，這就為中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)行為的變異提供了一個(gè)直觀的解釋。在獨(dú)生子女政策的影響下，無論采取何種形式的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，城鎮(zhèn)居民將來的養(yǎng)老問題都不得不依靠數(shù)量較少的勞動(dòng)力來解決，這就要求未來的勞動(dòng)生產(chǎn)率（y／l）出現(xiàn)顯著的提高。由于d（y／l）／dk＞0，增加儲(chǔ)蓄可以通過增加資本積累來提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。因此，為了保證退休以后的消費(fèi)水平，城鎮(zhèn)居民的理性選擇就是為子女（即未來的勞動(dòng)力）裝備更多的資本，用以提高他們的勞動(dòng)生產(chǎn)率。接下來的問題就是人口年齡結(jié)構(gòu)的變化對(duì)于最優(yōu)儲(chǔ)蓄的影響究竟有多大，未來勞動(dòng)力數(shù)量的下降究竟可以在多大程度上對(duì)中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)行為的變異做出解釋。為了得到具體的數(shù)值結(jié)果，我們假設(shè)效用函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)分別為常見的常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避（CRRA）型和柯布道格拉斯其中γ是一個(gè)大于0的常數(shù)，1／γ等于消費(fèi)的跨期替代彈性σ；θ是一個(gè)大于0的常數(shù)，反映生產(chǎn)技術(shù)水平；α和1α分別表示資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性；α∈（0，1）。由于（12）是一個(gè)非線性方程，我們通常無法獲得最優(yōu)儲(chǔ)蓄的解析解。因此，我們采取數(shù)值模擬方法對(duì)人口年齡結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響進(jìn)行估計(jì)。我們首先用f（k，l）代替（10）中的f2（k，l），即假設(shè)第1期青年人的收入等于當(dāng)期的產(chǎn)出。然后，我們令d的取值滿足c11=c12=[f（k，l）s]／2，即假設(shè)代際轉(zhuǎn)移使得第1期老年人的消費(fèi)水平與青年人相同。這樣的假設(shè)既保證了產(chǎn)品市場(chǎng)的出清，又體現(xiàn)了養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的作用。如果每期的時(shí)間跨度為30年，％和3∶1，∶1。把產(chǎn)出f（k，1）正規(guī)化為1以后。σ和α是兩個(gè)重要的參數(shù)。為了避免參數(shù)設(shè)置的隨意性，根據(jù)參數(shù)的取值范圍，我們將令σ和α分別等于。從理論上講，實(shí)行獨(dú)生子女政策以后。但是考慮到現(xiàn)實(shí)世界中的種種復(fù)雜因素。最后，我們假設(shè)主觀貼現(xiàn)率β=。表1給出了最優(yōu)儲(chǔ)蓄的估計(jì)值。由于第1期青年人的勞動(dòng)收入被正規(guī)化為1，表中的估計(jì)值也代表了第1期青年人的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。從表1中可以看出，如果第2期青年人數(shù)量下降25％，最優(yōu)儲(chǔ)蓄率將大致上升2到3個(gè)百分點(diǎn)（）。如果第2期青年人數(shù)量下降50％，最優(yōu)儲(chǔ)蓄率將大致上升5到8個(gè)百分點(diǎn)（）。由于σ和α的取值并不影響最優(yōu)儲(chǔ)蓄率上升的顯著性，上述數(shù)值模擬結(jié)果充分說明，人口年齡結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)于最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的影響是相當(dāng)大的，這就為我們的解釋提供了理論依據(jù)。因此，我們認(rèn)為獨(dú)生子女政策的推行很可能是導(dǎo)致中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)行為發(fā)生變異的一個(gè)重要原因。 五、對(duì)于中國的個(gè)人最優(yōu)儲(chǔ)蓄率是否黃金律的一些思考 在人口年齡結(jié)構(gòu)逐漸向蘑菇狀演變的經(jīng)濟(jì)中，提高未來的勞動(dòng)生產(chǎn)率可以通過平滑消費(fèi)路徑來改善人們的福利水平。因此，中國經(jīng)濟(jì)增長所特有的黃金律要求中國城鎮(zhèn)居民為子女（即未來的勞動(dòng)力）裝備更多的資本。我們已經(jīng)知道，儲(chǔ)蓄能否有效地轉(zhuǎn)化為投資是決定儲(chǔ)蓄率能否達(dá)到帕累托最優(yōu)水平的重要因素。在一個(gè)瓦爾拉斯均衡體系中，市場(chǎng)出清意味著投資肯定等于儲(chǔ)蓄。但是，現(xiàn)實(shí)世界中的情況并非總是如此，凱恩斯的《通論》就可以被視為針對(duì)瓦爾拉斯均衡體系的一次革命（Leijonhufvud，1967）。引入如下所示的投資函數(shù)和儲(chǔ)蓄函數(shù)可以幫助我們理解儲(chǔ)蓄無法有效地轉(zhuǎn)化為投資的情況：i=i（r），i′＜0 （19）①s=s（r），s′＞0 （20）②其中i和s分別表示投資和儲(chǔ)蓄，r表示利率。在古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中，資本市場(chǎng)可以通過利率的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)出清。但是，如果利率取決于貨幣市場(chǎng)，并且可能存在“流動(dòng)性陷阱”的話，根據(jù)（19）和（20）可知，我們沒有理由認(rèn)為資本市場(chǎng)可以即時(shí)出清。如果儲(chǔ)蓄規(guī)模較大，而利率又不能調(diào)整到位，投資小于儲(chǔ)蓄的情況就可能發(fā)生。在一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)中，如果儲(chǔ)蓄不能完全轉(zhuǎn)化為資本，資源將得不到有效的配置，這就是個(gè)人最優(yōu)儲(chǔ)蓄率偏離黃金律的表現(xiàn)。中國城鎮(zhèn)居民具有很高的儲(chǔ)蓄傾向，這會(huì)不會(huì)導(dǎo)致資源的低效率配置呢？在目前正在進(jìn)行的一項(xiàng)研究中，我們構(gòu)建了兩個(gè)模型。第一個(gè)模型的基礎(chǔ)來源于斯蒂格利茨和韋斯（Stiglitz and Weiss，1981）、伯南克和格特勒（Bernank and Gertler，1989）以及清瀧伸弘和摩爾（Kiyotaki and Moore，1997）。借助于這個(gè)模型，我們判斷中國信貸市場(chǎng)存在的嚴(yán)重信息不對(duì)稱問題很可能制約了投資需求（特別是中小企業(yè)的投資需求）。在投資需求受到約束的情況下，資本市場(chǎng)很可能出現(xiàn)超額供給，從而造成資源浪費(fèi)。在第二個(gè)模型中，我們引入了政府參與投資以后可能導(dǎo)致重復(fù)建設(shè)的情況。如果重復(fù)建設(shè)規(guī)模與資金充裕程度正相關(guān)，增加儲(chǔ)蓄就會(huì)產(chǎn)生負(fù)外部性，從而引發(fā)中國城鎮(zhèn)居民之間出現(xiàn)合作失效（Cooper and John，1988），導(dǎo)致個(gè)人最優(yōu)儲(chǔ)蓄率高于社會(huì)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。以上兩個(gè)模型提供了一些可能使得中國的個(gè)人最優(yōu)儲(chǔ)蓄率偏離黃金律的因素。從更加直接的角度思考，由于目前城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)需求比較疲軟，市場(chǎng)缺乏投資熱點(diǎn)，總需求不足已經(jīng)成為制約中國經(jīng)濟(jì)增長的主要因素，資本市場(chǎng)因而很可能處于超額供給狀態(tài)，即儲(chǔ)蓄無法有效地轉(zhuǎn)化為投資。由于人民幣資本項(xiàng)目的不可兌換，比較國內(nèi)投資和儲(chǔ)蓄的規(guī)?？梢詾樯鲜雠袛嗵峁┮恍┳C據(jù)。貸款額和存款額是衡量國內(nèi)投資和儲(chǔ)蓄規(guī)模的理想指標(biāo)。為此，我們?cè)诒?中給出了90年代中國金融機(jī)構(gòu)歷年的存款余額、貸款余額和存貸差額。從表2中可以看出，1994年以前，中國的貸款余額大于存款余額。但從1995年開始，隨著存款余額的迅速上升，存貸差額變成了正數(shù)。截止1998年，中國的存貸差額已經(jīng)高達(dá)9000億元，這是國內(nèi)投資小于儲(chǔ)蓄的有力證據(jù)。利率可以用以調(diào)節(jié)資本市場(chǎng)的需求和供給。中國人民銀行近年來的連續(xù)降息就可以被認(rèn)為是市場(chǎng)壓力的結(jié)果。但是，或許是因?yàn)榻迪⒌姆冗€不夠大，或許是因?yàn)榻迪⒋嬖谥欢ǖ臏笮?yīng)。表2中的數(shù)據(jù)表明，利率調(diào)節(jié)并不能在第一時(shí)間解決資本市場(chǎng)供大于求的矛盾，這說明國內(nèi)投資小于儲(chǔ)蓄的狀況至少不是一種可以忽略的短期現(xiàn)象。此外，在一個(gè)開放經(jīng)濟(jì)中，當(dāng)國內(nèi)投資小于儲(chǔ)蓄時(shí)，行為人會(huì)選擇對(duì)外投資。人民幣資本項(xiàng)目雖然不可兌換，但大規(guī)模的資本外逃（宋文兵，1999）也從一個(gè)側(cè)面反映了國內(nèi)投資需求不足的事實(shí)。因此，綜合以上情況，我們認(rèn)為現(xiàn)有的證據(jù)充分表明，目前中國的儲(chǔ)蓄并不能有效地轉(zhuǎn)化為資本，個(gè)人最優(yōu)儲(chǔ)蓄率因而很可能是偏高的。當(dāng)個(gè)人最優(yōu)儲(chǔ)蓄率高于黃金律要求的水平時(shí)，減低儲(chǔ)蓄率將成為一個(gè)帕累托改進(jìn)。①袁志剛和宋錚（1999）曾經(jīng)提出過一些旨在啟動(dòng)國內(nèi)消費(fèi)需求的建議。由于受到研究方法的限制，我們沒有從養(yǎng)老保險(xiǎn)的角度來思考如何降低中國城鎮(zhèn)居民的儲(chǔ)蓄率。我們已經(jīng)知道，在未來勞動(dòng)力數(shù)量減少的情況下，青年人會(huì)增加儲(chǔ)蓄，用以彌補(bǔ)