【文章內(nèi)容簡介】 個(gè)像素的灰度值，依據(jù)特定的轉(zhuǎn)換原理，變?yōu)椴煌幕叶戎祩魉??；叶鹊霓D(zhuǎn)化就是三維背景中的圖形顯化處理，就是把三維背景中最初的圖形灰度值，依據(jù)特定的轉(zhuǎn)換原理，形成不同的但一一對(duì)應(yīng)的圖形灰度值，從而實(shí)現(xiàn)顯化圖形的效果。用公式可以表示如下：式中，代表了初始的圖形，也就是顯化之前的圖形；是顯化之后的圖形，即處理后的數(shù)字圖像；T代表的是對(duì)f進(jìn)行的具體操作?；叶绒D(zhuǎn)化的過程就是依靠函數(shù)T來拓寬初始圖形的灰度動(dòng)態(tài)面積。灰度轉(zhuǎn)化的操作結(jié)束后，圖形的對(duì)比度會(huì)明顯提高，與未處理的圖形相比會(huì)更加有識(shí)別度，呈現(xiàn)質(zhì)量會(huì)更好。原始圖形的灰度轉(zhuǎn)化過程。（1）直方圖直方圖代表的是圖形的灰度級(jí)詳情，該圖具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，它全面的呈現(xiàn)了特定圖形的灰度級(jí)布局趨勢。特定圖形的直方圖可以系統(tǒng)性地反映圖形的灰度值布局趨勢，并顯示出了每一級(jí)別在總體中的比重。圖形灰度直方圖的轉(zhuǎn)化，能夠使圖形的對(duì)比度顯著地提高。該直方圖與灰度級(jí)之間存在著函數(shù)關(guān)系，反映了圖形所占據(jù)某個(gè)灰度的像素的數(shù)量，也可以理解為圖形里的任一個(gè)灰度級(jí)和它的存在數(shù)量之間的關(guān)系。圖形的灰度級(jí)跨度在，是第k級(jí)灰度，為第k級(jí)灰度的像素總數(shù)，為第k級(jí)灰度的頻數(shù)，N為圖像的像素總數(shù)。那么某個(gè)特定灰度級(jí)的像素所對(duì)應(yīng)的概率值為：（2）直方圖均衡化直方圖的優(yōu)化主要涵蓋了均衡化處理以及規(guī)定化處理2個(gè)方面。直方圖進(jìn)行了優(yōu)化處理，圖形的像素值就會(huì)出現(xiàn)于每一級(jí)別中，使圖形的不同像素值的區(qū)別更加明顯，從而真實(shí)的反映圖形的情況。直方圖的均衡化是比較主流的優(yōu)化策略。它的核心理念是對(duì)初始圖形的像素灰度值加以修整，把圖形上像素點(diǎn)偏多的灰度級(jí)加以強(qiáng)化，同時(shí)把圖形里像素點(diǎn)偏少的灰度級(jí)加以弱化，將初始的不規(guī)則的直方圖優(yōu)化為均勻的布局，實(shí)現(xiàn)任意灰度級(jí)都占據(jù)等量的像素點(diǎn)，進(jìn)而提高圖形的對(duì)比度，使圖形呈現(xiàn)更好的視覺效果，具備更加全面細(xì)致的信息。直方圖的均衡化轉(zhuǎn)化的公式如下：因?yàn)榛叶燃?jí)存在較強(qiáng)的離散特質(zhì)，在特定的圖形里灰度級(jí)只取總計(jì)L數(shù)值，而不可能完全契合于這幾個(gè)離散值，所以就需要根據(jù)相應(yīng)的設(shè)定差異最小的，同時(shí)確保每個(gè)都可以劃入相同的灰度級(jí)[7]。以上所述就是直方圖均衡處理的基本原理。（3）直方圖規(guī)定化均衡化處理的優(yōu)勢在于可以提高圖形的對(duì)比度，但這種方法存在的問題是，對(duì)于其均衡化的程度很難把握，通常情況下均衡化的操作范圍不能鎖定到某個(gè)局部，只能是對(duì)整個(gè)對(duì)象的處理。在進(jìn)行具體操作時(shí)，某些情況下需要改變直方圖的原有形態(tài)，從而達(dá)到有針對(duì)性的提高特定灰度值跨度的對(duì)比度。當(dāng)均衡化處理的方法滿足不了以上要求時(shí)，相對(duì)便捷的直方圖規(guī)定化就顯示出了較大的優(yōu)勢。它主要是利用特定的映射公式，把初始的直方圖轉(zhuǎn)化為人們想要的形式。 圖像的噪聲與處理方法 圖像的噪聲在進(jìn)行圖形的收集、轉(zhuǎn)化、輸送和保存的進(jìn)程中，圖形的噪音可以說無處不在，產(chǎn)品的圖形經(jīng)常會(huì)因?yàn)樵胍舻拇嬖诙沟闷鋯适з|(zhì)量保障，導(dǎo)致產(chǎn)品測定的準(zhǔn)確度降低，測定工作舉步維艱。為了確保以機(jī)器視覺為依據(jù)的測定方法的可信度，就應(yīng)該嚴(yán)格的抵制噪音的影響。噪音產(chǎn)生的源頭主要有2個(gè)，分別是外界的圖形噪音和內(nèi)部的圖形噪音。前者主要是因?yàn)橥饨绮话捕ㄒ蛩氐木C合影響而導(dǎo)致的圖形噪音，這一類噪音的出現(xiàn)沒有任何的征兆，通常很難防范。在本次研究中，筆者的測定工作中出現(xiàn)的圖形噪音大多是系統(tǒng)內(nèi)部圖形噪音，產(chǎn)生的原因主要包括：圖形收集傳導(dǎo)儀的像素分辨率導(dǎo)致的噪音；組成部件自身質(zhì)地所導(dǎo)致的噪音；規(guī)格測定系統(tǒng)配備的光源所導(dǎo)致的噪音；裝置內(nèi)部的電路導(dǎo)致的噪音。在數(shù)字圖像中常見的噪聲有：椒鹽噪音、脈沖噪音以及高斯噪音等。第一種噪音指的是偶然產(chǎn)生的黑白亮度值，是實(shí)際操作中最常遇到的一類噪音；第二種噪音指的是僅包括偶然產(chǎn)生的白亮度值或是黑亮度值；第三種噪音指的是產(chǎn)生的亮度符合高斯分布或者是正態(tài)分布的噪音。因此，我們要把得到的產(chǎn)品圖形充分地濾波去噪，盡量消除噪音的影響，以保持初始圖形的特征性信息，從而可準(zhǔn)確的提取產(chǎn)品圖像的邊緣。 常規(guī)濾波算法所謂圖像的濾波，就是對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，是降低和削減噪音的主流手段。以機(jī)器視覺為依據(jù)的規(guī)格測定方法中提取產(chǎn)品圖像的過程中，會(huì)或多或少地受到噪音的影響，進(jìn)而使圖形的質(zhì)量失去了真實(shí)性，這樣會(huì)導(dǎo)致測量系統(tǒng)的圖像預(yù)處理和邊緣檢測等過程變得很復(fù)雜甚至無法測量，所以要對(duì)采集到的灰度圖像進(jìn)行濾波，以此最大程度的恢復(fù)初始圖像。對(duì)于不同類型的噪聲可以有不同的濾波算法，對(duì)于某一種特定的噪聲，應(yīng)該選擇最合適的濾波算法來去除噪聲。鄰域平均法也叫作均值濾波法，能夠最大限度地削減高斯白噪音。該方法的核心理念是將圖形里的任意像素所對(duì)應(yīng)的灰度值用該像素和它方圓特定范圍內(nèi)的全部像素的平均值來表示。如果產(chǎn)品圖形里某個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)是，其所對(duì)應(yīng)的灰度值是，那么通過這種方法處理之后所傳送的數(shù)值是：在這個(gè)公式里，N指的是以坐標(biāo)為核心的鄰域的集合，M指的是鄰域N中包含的像素總量。進(jìn)行了平滑計(jì)算過程之后，顯示的圖形像素點(diǎn)的灰度值出現(xiàn)了顯著的改觀，圖形的方差變?yōu)榱嗽瓉淼腗分之一，則可以看出這種方法有著卓越的去噪能力。鄰域平均法削減噪音的特點(diǎn)是操作效率高，計(jì)算過程簡明扼要。但這種方法也存在著不容忽視的問題，就是如果處理的圖形過大，操作過程就會(huì)變得非常復(fù)雜，嚴(yán)重影響工作進(jìn)度[8]。所以合理使用恰當(dāng)?shù)哪０迨鞘种匾?，一般所用的模板包?3，55，77。由于該方法的處理過程主要依賴于線性濾波器，因此雖然顯著地削減了噪音，但也會(huì)嚴(yán)重影響圖形的質(zhì)量，使圖形失去了部分的邊緣信息，此外，這種不良影響會(huì)隨著模板的變大而更加明顯。掩膜去噪法能夠顯著地削減偶然性噪音。常用的脈沖響應(yīng)函數(shù)分別為：以上3類脈沖響應(yīng)函數(shù)的作用域都是33，也就是說計(jì)算過程中要涉及到九個(gè)像素灰度。當(dāng)然，如果實(shí)際應(yīng)用中有要求，也可以采用55或者77等不同的作用域。然而這種方法在應(yīng)用中也存在一些問題，即在削減噪音的操作中，圖形也逐漸出現(xiàn)不清晰的現(xiàn)象。中值濾波法能夠最大限度地削減脈沖噪音以及椒鹽噪音。該方法的核心理念是把圖形里的任意像素的灰度值以這個(gè)像素的鄰域里全部像素的灰度值的中值來表示。如果圖形里像素點(diǎn)的坐標(biāo)是，其所對(duì)應(yīng)的灰度值是，那么經(jīng)過這種方法處理之后所傳送的數(shù)值是：在此公式里，N代表以為核心的鄰域的集合，Med代表了整個(gè)集合的數(shù)值所計(jì)算得到的中間值。中值濾波儀屬于非線性的儀器，這種方法的優(yōu)勢在于它既可以削減噪音的又可以最大限度地維護(hù)初始圖形的特征性信息。需要注意的是，這種方法不適用于被處理圖像存在線、尖角等信息的情況。中值濾波的窗口規(guī)格以及輪廓都會(huì)顯著影響濾波儀的工作質(zhì)量。要根據(jù)具體的情況，選擇相應(yīng)的窗口規(guī)格以及輪廓。濾波窗口比較常見的是方形、圓形、交叉形、十字形等。這種方式對(duì)模板的尺寸有十分嚴(yán)格的要求，若是模板的規(guī)格過大，就很容易使圖形缺少部分的邊緣迅息，此外，運(yùn)算復(fù)雜度的提高會(huì)嚴(yán)重影響工作的進(jìn)度。相反，若是模板的規(guī)格過低，對(duì)于噪音的削減程度就會(huì)偏低[9]。常用的模板一般為33，55。MATLAB系統(tǒng)中所具有的wiener2函數(shù)能夠把圖形的噪音進(jìn)行自適應(yīng)削減，這個(gè)函數(shù)的機(jī)理是從圖形的局部方差入手，改變?yōu)V波儀的傳送信號(hào)。如果方差值偏低，濾波儀的處理能力就很高反之如果方差偏高，那么濾波儀的處理能力就會(huì)降低。這種方法對(duì)于點(diǎn)訊號(hào)以及平面訊號(hào)的處理都可以達(dá)到理想的成效。在圖像復(fù)原這個(gè)領(lǐng)域，由于自適應(yīng)濾波法的計(jì)算量小和它使圖像復(fù)原效果好等特點(diǎn)，使這種方法被普遍地使用。但是我們也應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，雖然該方法對(duì)于間斷的或者不間斷的恒定隨機(jī)形式都比較適用，[10]如果噪音不是恒定的隨機(jī)形式，就不能采用這種方法。所以，在具體的操作過程中，很少使用這種方法進(jìn)行濾波處理。當(dāng)加入高信噪比的椒鹽噪音時(shí)。當(dāng)加入低信噪比的椒鹽噪音時(shí)。，一般的圖形去噪策略，大部分使用平均或線性方法進(jìn)行，但存在著一個(gè)如何兼顧抑制噪聲和保留圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息的難題，而且常規(guī)的圖像去噪方法存在著一定的局限性。對(duì)脈沖訊號(hào)、白噪音、非恒定過程信號(hào)而言，當(dāng)信噪比值較小時(shí)，利用該方法處理之后，非但沒有出現(xiàn)任何改觀，初始圖形的很多特征性訊息也丟失掉了。近年來，小波理論表現(xiàn)出了很好的發(fā)展勢頭，小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化特性和多分辨率分析能力，創(chuàng)立了通過非線性過程削減噪音的方式，不斷可以最大限度地削減噪音，還可以保障圖形的邊緣訊息不丟失，實(shí)現(xiàn)了圖形的高質(zhì)量呈現(xiàn)[11]。小波之所以可以高效的削減噪音，很大程度上要依賴于小波轉(zhuǎn)化，特征一般包括：① 低熵性。小波系數(shù)的取值一般都很分散，圖形進(jìn)行了小波轉(zhuǎn)化操作后，其熵值會(huì)顯著減小。② 多分辨率特性。小波具有多分辨率的本質(zhì)，能夠真實(shí)地描述圖形的非恒定形式，使得圖形的信息收集更加準(zhǔn)確方便。③ 去相關(guān)性。小波轉(zhuǎn)化能夠消除圖形的相關(guān)性，小波轉(zhuǎn)化處理之后，噪音的影響會(huì)明顯地被弱化。④ 小波基函數(shù)的多樣性。小波轉(zhuǎn)化具有極高的靈活性，所以在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合具體的情況，使用合適的函數(shù)。以達(dá)到較好的處理效果。 小波變換的基本原理（1）小波設(shè)函數(shù)，其傅里葉變換為，并且，則稱為一個(gè)基小波。把基小波進(jìn)行放縮以及移動(dòng)后可得：叫作小波函數(shù)，亦稱小波。其中a為尺度因子，b為平移因子。a代表的是函數(shù)的規(guī)格，b代表的是小波沿時(shí)間軸移動(dòng)的距離。設(shè)，且滿足條件：將稱作容許小波，式（37）是允許條件。（2）連續(xù)小波變換設(shè)是基本小波，是由式（36）衍生的連續(xù)小波函數(shù),對(duì)于每個(gè)函數(shù)的連續(xù)小波變換為： 式中，為的共軛函數(shù)，b、t均為連續(xù)變量。因此，稱之為連續(xù)小波變換（CWT）。其逆變換為：（3）離散小波變換進(jìn)行具體操作時(shí)，對(duì)于一些連續(xù)小波轉(zhuǎn)化必須要先提高離散程度，因此，離散度的高低是必須要考慮的一個(gè)因素[12]。進(jìn)行連續(xù)小波轉(zhuǎn)化時(shí)，2個(gè)參數(shù)a,b的轉(zhuǎn)化如下：式中，是容許的。如果規(guī)定a必須大于零，那么允許性條件就是：假定2個(gè)正參數(shù)、都是恒定不變的，此外，代表恒定的放縮步長，其中，同時(shí)令，，令，那么得到的離散小波函數(shù)就是：對(duì)于任意的函數(shù)的離散小波變換為：在式子（313）里，要使與的值盡量小，這樣才可以提高迅號(hào)重建的可信度。（4）二進(jìn)小波轉(zhuǎn)化在進(jìn)行不間斷小波轉(zhuǎn)化時(shí)，使參數(shù)，b仍取連續(xù)的數(shù)值，得到的小波稱為二進(jìn)小波，進(jìn)行的小波變換稱為二進(jìn)小波轉(zhuǎn)化。則的二進(jìn)小波變換為：二進(jìn)小波就是提高尺寸指標(biāo)的離散程度，同時(shí)維護(hù)移動(dòng)指標(biāo)的非間斷轉(zhuǎn)化[13]。因?yàn)檫B續(xù)小波轉(zhuǎn)化的移動(dòng)一般都是恒定的，所以二進(jìn)小波轉(zhuǎn)化保持了非間斷小波轉(zhuǎn)化的平移不變特征，這是該轉(zhuǎn)化方法與離散小波轉(zhuǎn)化之間的最大區(qū)別，這種轉(zhuǎn)化方式在圖形的噪音過濾以及邊界信息確定中得到了普遍的使用。（5）小波轉(zhuǎn)化的多分辨率分析這一技術(shù)的發(fā)展是以函數(shù)為主要的支撐，不僅創(chuàng)建了小波分析理論，同時(shí)還綜合考慮了之前的全部正交小波基，極大地促進(jìn)了該理論的深化。[14]，在上世紀(jì)八十年代創(chuàng)立的。該理論從三維的視角描述了小波的多分辨率的特征，當(dāng)規(guī)格逐漸縮小時(shí)，可以在相應(yīng)的規(guī)格上由宏觀到微觀的發(fā)現(xiàn)圖形的各種特點(diǎn)。當(dāng)規(guī)格較大時(shí)，便于看到圖形的整體線條，當(dāng)規(guī)格變小后，便于看到圖形的微觀特征。，在該結(jié)構(gòu)中，分解關(guān)系為：。圖表以及分解關(guān)系式都反映出一個(gè)問題，就是該分析方法僅僅局限于對(duì)低頻領(lǐng)域的調(diào)整，通過深入的分解大幅度地提高該部分的分辨率，卻沒有對(duì)高頻領(lǐng)域進(jìn)行任何的加工，只是維持了該部分原本的形式。這種方法的加工意圖是建立一個(gè)盡量符合L^2(R)的正交小波基[15]。設(shè)是空間中的一個(gè)閉子空間嵌套序列，則稱為多分辨率分析，若滿足以下五個(gè)條件：即是非線性相關(guān)的，而且存在常數(shù)A和B，符合，使得對(duì)于任意的，都有相應(yīng)的序列，使得且就稱為尺度函數(shù)，并稱產(chǎn)生的一個(gè)多分辨率分析。如果形成的一個(gè)規(guī)范正交基，就稱為正交尺度函數(shù)[16]，同時(shí)，也稱產(chǎn)生的一個(gè)正交多分辨率分析。小波濾過的核心理念是把噪音訊號(hào)通過小波轉(zhuǎn)化，把時(shí)域轉(zhuǎn)化為小波轉(zhuǎn)化域，之后于每一規(guī)格下全面地收集訊號(hào)的小波系數(shù)，在丟掉具有噪音性質(zhì)的系數(shù)。進(jìn)而通過小波逆轉(zhuǎn)化的機(jī)制實(shí)現(xiàn)信號(hào)的復(fù)現(xiàn)[16]。這樣就可以成功地把初始訊號(hào)和干擾訊號(hào)分開，最大限度地維持初始的信息，有效的降低噪音的影響。：（1）小波轉(zhuǎn)化和Lipschitz指數(shù)存在的關(guān)聯(lián)： 函數(shù)在的地方存在Lipschitz指數(shù)，如果只有一個(gè)常數(shù)滿足，使，則：函數(shù)在處的部分Lipschitz指數(shù)代表的是這個(gè)點(diǎn)的具體類型。則有：，說明在點(diǎn)處可微；，說明在點(diǎn)處連續(xù)但有界；，說明在點(diǎn)處不連續(xù)但有界；，說明在點(diǎn)處不正常，這其實(shí)屬于噪音的本質(zhì)。此外，如果式（318）適用于全部的情況，那么就可以認(rèn)為是在范圍內(nèi)的相同Lipschitz指數(shù)。（2）訊號(hào)和噪音在小波轉(zhuǎn)化任意尺度內(nèi)的各自傳播特點(diǎn) 函數(shù)在處存在相同Lipschitz指數(shù)的互為前提的要求是有常數(shù)值，使，它的小波轉(zhuǎn)化滿足：對(duì)公式（320）兩邊取對(duì)數(shù)，得那么式（320）里代表的是把小波轉(zhuǎn)化的規(guī)格特點(diǎn)j與Lipschitz參數(shù)有機(jī)地結(jié)合，該項(xiàng)代表了小波轉(zhuǎn)化的對(duì)數(shù)值依照變量j的浮動(dòng)趨勢。此外，訊號(hào)異常位置的小波轉(zhuǎn)化模極大值也符合這種趨勢[17]?？梢钥闯?，若是函數(shù)的Lipschitz取值，那么小波轉(zhuǎn)化的模極大值就會(huì)與尺度變量呈正相關(guān)增加。相反，若是函數(shù)的Lipschitz取值，那么小波轉(zhuǎn)化的模極大值就會(huì)與尺度變量呈負(fù)相關(guān)降低。然而，若是取值，小波轉(zhuǎn)化的模極大值與尺度變量就不存在任何關(guān)系[18]。一般情況下，迅號(hào)的Lipschitz指數(shù)取值都為正數(shù)，對(duì)于間斷性的非正常迅號(hào)，凡是滿足在特定的鄰域中有界，就認(rèn)為。但是，噪音的Lipschitz指數(shù)取值一般都為負(fù)數(shù)[19]。脈沖噪音的Lipschitz取值為。通過綜合歸納可以得出，訊號(hào)以及噪音在小波轉(zhuǎn)化每個(gè)規(guī)格中的模極大值存在顯著的差異，這種差異成為了小波轉(zhuǎn)化削減噪音的關(guān)鍵原理。通過測定任意規(guī)格中的小波轉(zhuǎn)化模極大值的波動(dòng)趨勢，以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的排列方式，確定非正常點(diǎn)以及Lipschitz指數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)正常訊號(hào)和噪音的區(qū)分[20]。（3）以小波轉(zhuǎn)化為依據(jù)的模極大值濾波算法的核心理念由于該算法的理論支撐是依靠波轉(zhuǎn)化模極大值的波動(dòng)趨勢來確定訊號(hào)的非正常性，在進(jìn)行尺度背景下的模極大值的確定，根據(jù)迅號(hào)與噪音的規(guī)格特點(diǎn)的差別來實(shí)現(xiàn)噪音削減的方法[21]。而模極