【文章內(nèi)容簡介】 個像素的灰度值，依據(jù)特定的轉(zhuǎn)換原理，變?yōu)椴煌幕叶戎祩魉?。灰度的轉(zhuǎn)化就是三維背景中的圖形顯化處理，就是把三維背景中最初的圖形灰度值，依據(jù)特定的轉(zhuǎn)換原理，形成不同的但一一對應(yīng)的圖形灰度值，從而實現(xiàn)顯化圖形的效果。用公式可以表示如下：式中，代表了初始的圖形，也就是顯化之前的圖形；是顯化之后的圖形，即處理后的數(shù)字圖像；T代表的是對f進(jìn)行的具體操作?；叶绒D(zhuǎn)化的過程就是依靠函數(shù)T來拓寬初始圖形的灰度動態(tài)面積?；叶绒D(zhuǎn)化的操作結(jié)束后，圖形的對比度會明顯提高，與未處理的圖形相比會更加有識別度，呈現(xiàn)質(zhì)量會更好。原始圖形的灰度轉(zhuǎn)化過程。（1）直方圖直方圖代表的是圖形的灰度級詳情，該圖具有顯著的統(tǒng)計學(xué)意義，它全面的呈現(xiàn)了特定圖形的灰度級布局趨勢。特定圖形的直方圖可以系統(tǒng)性地反映圖形的灰度值布局趨勢，并顯示出了每一級別在總體中的比重。圖形灰度直方圖的轉(zhuǎn)化，能夠使圖形的對比度顯著地提高。該直方圖與灰度級之間存在著函數(shù)關(guān)系，反映了圖形所占據(jù)某個灰度的像素的數(shù)量，也可以理解為圖形里的任一個灰度級和它的存在數(shù)量之間的關(guān)系。圖形的灰度級跨度在，是第k級灰度，為第k級灰度的像素總數(shù)，為第k級灰度的頻數(shù)，N為圖像的像素總數(shù)。那么某個特定灰度級的像素所對應(yīng)的概率值為：（2）直方圖均衡化直方圖的優(yōu)化主要涵蓋了均衡化處理以及規(guī)定化處理2個方面。直方圖進(jìn)行了優(yōu)化處理，圖形的像素值就會出現(xiàn)于每一級別中，使圖形的不同像素值的區(qū)別更加明顯，從而真實的反映圖形的情況。直方圖的均衡化是比較主流的優(yōu)化策略。它的核心理念是對初始圖形的像素灰度值加以修整，把圖形上像素點偏多的灰度級加以強(qiáng)化，同時把圖形里像素點偏少的灰度級加以弱化，將初始的不規(guī)則的直方圖優(yōu)化為均勻的布局，實現(xiàn)任意灰度級都占據(jù)等量的像素點，進(jìn)而提高圖形的對比度，使圖形呈現(xiàn)更好的視覺效果，具備更加全面細(xì)致的信息。直方圖的均衡化轉(zhuǎn)化的公式如下：因為灰度級存在較強(qiáng)的離散特質(zhì)，在特定的圖形里灰度級只取總計L數(shù)值，而不可能完全契合于這幾個離散值，所以就需要根據(jù)相應(yīng)的設(shè)定差異最小的，同時確保每個都可以劃入相同的灰度級[7]。以上所述就是直方圖均衡處理的基本原理。（3）直方圖規(guī)定化均衡化處理的優(yōu)勢在于可以提高圖形的對比度，但這種方法存在的問題是，對于其均衡化的程度很難把握，通常情況下均衡化的操作范圍不能鎖定到某個局部，只能是對整個對象的處理。在進(jìn)行具體操作時，某些情況下需要改變直方圖的原有形態(tài)，從而達(dá)到有針對性的提高特定灰度值跨度的對比度。當(dāng)均衡化處理的方法滿足不了以上要求時，相對便捷的直方圖規(guī)定化就顯示出了較大的優(yōu)勢。它主要是利用特定的映射公式，把初始的直方圖轉(zhuǎn)化為人們想要的形式。 圖像的噪聲與處理方法 圖像的噪聲在進(jìn)行圖形的收集、轉(zhuǎn)化、輸送和保存的進(jìn)程中，圖形的噪音可以說無處不在，產(chǎn)品的圖形經(jīng)常會因為噪音的存在而使得其喪失質(zhì)量保障，導(dǎo)致產(chǎn)品測定的準(zhǔn)確度降低，測定工作舉步維艱。為了確保以機(jī)器視覺為依據(jù)的測定方法的可信度，就應(yīng)該嚴(yán)格的抵制噪音的影響。噪音產(chǎn)生的源頭主要有2個，分別是外界的圖形噪音和內(nèi)部的圖形噪音。前者主要是因為外界不安定因素的綜合影響而導(dǎo)致的圖形噪音，這一類噪音的出現(xiàn)沒有任何的征兆，通常很難防范。在本次研究中，筆者的測定工作中出現(xiàn)的圖形噪音大多是系統(tǒng)內(nèi)部圖形噪音，產(chǎn)生的原因主要包括：圖形收集傳導(dǎo)儀的像素分辨率導(dǎo)致的噪音；組成部件自身質(zhì)地所導(dǎo)致的噪音；規(guī)格測定系統(tǒng)配備的光源所導(dǎo)致的噪音；裝置內(nèi)部的電路導(dǎo)致的噪音。在數(shù)字圖像中常見的噪聲有：椒鹽噪音、脈沖噪音以及高斯噪音等。第一種噪音指的是偶然產(chǎn)生的黑白亮度值，是實際操作中最常遇到的一類噪音；第二種噪音指的是僅包括偶然產(chǎn)生的白亮度值或是黑亮度值；第三種噪音指的是產(chǎn)生的亮度符合高斯分布或者是正態(tài)分布的噪音。因此，我們要把得到的產(chǎn)品圖形充分地濾波去噪，盡量消除噪音的影響，以保持初始圖形的特征性信息，從而可準(zhǔn)確的提取產(chǎn)品圖像的邊緣。 常規(guī)濾波算法所謂圖像的濾波，就是對圖像進(jìn)行平滑處理，是降低和削減噪音的主流手段。以機(jī)器視覺為依據(jù)的規(guī)格測定方法中提取產(chǎn)品圖像的過程中，會或多或少地受到噪音的影響，進(jìn)而使圖形的質(zhì)量失去了真實性，這樣會導(dǎo)致測量系統(tǒng)的圖像預(yù)處理和邊緣檢測等過程變得很復(fù)雜甚至無法測量，所以要對采集到的灰度圖像進(jìn)行濾波，以此最大程度的恢復(fù)初始圖像。對于不同類型的噪聲可以有不同的濾波算法，對于某一種特定的噪聲，應(yīng)該選擇最合適的濾波算法來去除噪聲。鄰域平均法也叫作均值濾波法，能夠最大限度地削減高斯白噪音。該方法的核心理念是將圖形里的任意像素所對應(yīng)的灰度值用該像素和它方圓特定范圍內(nèi)的全部像素的平均值來表示。如果產(chǎn)品圖形里某個像素點的坐標(biāo)是，其所對應(yīng)的灰度值是，那么通過這種方法處理之后所傳送的數(shù)值是：在這個公式里，N指的是以坐標(biāo)為核心的鄰域的集合，M指的是鄰域N中包含的像素總量。進(jìn)行了平滑計算過程之后，顯示的圖形像素點的灰度值出現(xiàn)了顯著的改觀，圖形的方差變?yōu)榱嗽瓉淼腗分之一，則可以看出這種方法有著卓越的去噪能力。鄰域平均法削減噪音的特點是操作效率高，計算過程簡明扼要。但這種方法也存在著不容忽視的問題，就是如果處理的圖形過大，操作過程就會變得非常復(fù)雜，嚴(yán)重影響工作進(jìn)度[8]。所以合理使用恰當(dāng)?shù)哪０迨鞘种匾模话闼玫哪０灏?3，55，77。由于該方法的處理過程主要依賴于線性濾波器，因此雖然顯著地削減了噪音，但也會嚴(yán)重影響圖形的質(zhì)量，使圖形失去了部分的邊緣信息，此外，這種不良影響會隨著模板的變大而更加明顯。掩膜去噪法能夠顯著地削減偶然性噪音。常用的脈沖響應(yīng)函數(shù)分別為：以上3類脈沖響應(yīng)函數(shù)的作用域都是33，也就是說計算過程中要涉及到九個像素灰度。當(dāng)然，如果實際應(yīng)用中有要求，也可以采用55或者77等不同的作用域。然而這種方法在應(yīng)用中也存在一些問題，即在削減噪音的操作中，圖形也逐漸出現(xiàn)不清晰的現(xiàn)象。中值濾波法能夠最大限度地削減脈沖噪音以及椒鹽噪音。該方法的核心理念是把圖形里的任意像素的灰度值以這個像素的鄰域里全部像素的灰度值的中值來表示。如果圖形里像素點的坐標(biāo)是，其所對應(yīng)的灰度值是，那么經(jīng)過這種方法處理之后所傳送的數(shù)值是：在此公式里，N代表以為核心的鄰域的集合，Med代表了整個集合的數(shù)值所計算得到的中間值。中值濾波儀屬于非線性的儀器，這種方法的優(yōu)勢在于它既可以削減噪音的又可以最大限度地維護(hù)初始圖形的特征性信息。需要注意的是，這種方法不適用于被處理圖像存在線、尖角等信息的情況。中值濾波的窗口規(guī)格以及輪廓都會顯著影響濾波儀的工作質(zhì)量。要根據(jù)具體的情況，選擇相應(yīng)的窗口規(guī)格以及輪廓。濾波窗口比較常見的是方形、圓形、交叉形、十字形等。這種方式對模板的尺寸有十分嚴(yán)格的要求，若是模板的規(guī)格過大，就很容易使圖形缺少部分的邊緣迅息，此外，運算復(fù)雜度的提高會嚴(yán)重影響工作的進(jìn)度。相反，若是模板的規(guī)格過低，對于噪音的削減程度就會偏低[9]。常用的模板一般為33，55。MATLAB系統(tǒng)中所具有的wiener2函數(shù)能夠把圖形的噪音進(jìn)行自適應(yīng)削減，這個函數(shù)的機(jī)理是從圖形的局部方差入手，改變?yōu)V波儀的傳送信號。如果方差值偏低，濾波儀的處理能力就很高反之如果方差偏高，那么濾波儀的處理能力就會降低。這種方法對于點訊號以及平面訊號的處理都可以達(dá)到理想的成效。在圖像復(fù)原這個領(lǐng)域，由于自適應(yīng)濾波法的計算量小和它使圖像復(fù)原效果好等特點，使這種方法被普遍地使用。但是我們也應(yīng)當(dāng)意識到，雖然該方法對于間斷的或者不間斷的恒定隨機(jī)形式都比較適用，[10]如果噪音不是恒定的隨機(jī)形式，就不能采用這種方法。所以，在具體的操作過程中，很少使用這種方法進(jìn)行濾波處理。當(dāng)加入高信噪比的椒鹽噪音時。當(dāng)加入低信噪比的椒鹽噪音時。，一般的圖形去噪策略，大部分使用平均或線性方法進(jìn)行，但存在著一個如何兼顧抑制噪聲和保留圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息的難題，而且常規(guī)的圖像去噪方法存在著一定的局限性。對脈沖訊號、白噪音、非恒定過程信號而言，當(dāng)信噪比值較小時，利用該方法處理之后，非但沒有出現(xiàn)任何改觀，初始圖形的很多特征性訊息也丟失掉了。近年來，小波理論表現(xiàn)出了很好的發(fā)展勢頭，小波變換在時域和頻域同時具有良好的局部化特性和多分辨率分析能力，創(chuàng)立了通過非線性過程削減噪音的方式，不斷可以最大限度地削減噪音，還可以保障圖形的邊緣訊息不丟失，實現(xiàn)了圖形的高質(zhì)量呈現(xiàn)[11]。小波之所以可以高效的削減噪音，很大程度上要依賴于小波轉(zhuǎn)化，特征一般包括：① 低熵性。小波系數(shù)的取值一般都很分散，圖形進(jìn)行了小波轉(zhuǎn)化操作后，其熵值會顯著減小。② 多分辨率特性。小波具有多分辨率的本質(zhì)，能夠真實地描述圖形的非恒定形式，使得圖形的信息收集更加準(zhǔn)確方便。③ 去相關(guān)性。小波轉(zhuǎn)化能夠消除圖形的相關(guān)性，小波轉(zhuǎn)化處理之后，噪音的影響會明顯地被弱化。④ 小波基函數(shù)的多樣性。小波轉(zhuǎn)化具有極高的靈活性，所以在實際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合具體的情況，使用合適的函數(shù)。以達(dá)到較好的處理效果。 小波變換的基本原理（1）小波設(shè)函數(shù)，其傅里葉變換為，并且，則稱為一個基小波。把基小波進(jìn)行放縮以及移動后可得：叫作小波函數(shù)，亦稱小波。其中a為尺度因子，b為平移因子。a代表的是函數(shù)的規(guī)格，b代表的是小波沿時間軸移動的距離。設(shè)，且滿足條件：將稱作容許小波，式（37）是允許條件。（2）連續(xù)小波變換設(shè)是基本小波，是由式（36）衍生的連續(xù)小波函數(shù),對于每個函數(shù)的連續(xù)小波變換為： 式中，為的共軛函數(shù)，b、t均為連續(xù)變量。因此，稱之為連續(xù)小波變換（CWT）。其逆變換為：（3）離散小波變換進(jìn)行具體操作時，對于一些連續(xù)小波轉(zhuǎn)化必須要先提高離散程度，因此，離散度的高低是必須要考慮的一個因素[12]。進(jìn)行連續(xù)小波轉(zhuǎn)化時，2個參數(shù)a,b的轉(zhuǎn)化如下：式中，是容許的。如果規(guī)定a必須大于零，那么允許性條件就是：假定2個正參數(shù)、都是恒定不變的，此外，代表恒定的放縮步長，其中，同時令，，令，那么得到的離散小波函數(shù)就是：對于任意的函數(shù)的離散小波變換為：在式子（313）里，要使與的值盡量小，這樣才可以提高迅號重建的可信度。（4）二進(jìn)小波轉(zhuǎn)化在進(jìn)行不間斷小波轉(zhuǎn)化時，使參數(shù)，b仍取連續(xù)的數(shù)值，得到的小波稱為二進(jìn)小波，進(jìn)行的小波變換稱為二進(jìn)小波轉(zhuǎn)化。則的二進(jìn)小波變換為：二進(jìn)小波就是提高尺寸指標(biāo)的離散程度，同時維護(hù)移動指標(biāo)的非間斷轉(zhuǎn)化[13]。因為連續(xù)小波轉(zhuǎn)化的移動一般都是恒定的，所以二進(jìn)小波轉(zhuǎn)化保持了非間斷小波轉(zhuǎn)化的平移不變特征，這是該轉(zhuǎn)化方法與離散小波轉(zhuǎn)化之間的最大區(qū)別，這種轉(zhuǎn)化方式在圖形的噪音過濾以及邊界信息確定中得到了普遍的使用。（5）小波轉(zhuǎn)化的多分辨率分析這一技術(shù)的發(fā)展是以函數(shù)為主要的支撐，不僅創(chuàng)建了小波分析理論，同時還綜合考慮了之前的全部正交小波基，極大地促進(jìn)了該理論的深化。[14]，在上世紀(jì)八十年代創(chuàng)立的。該理論從三維的視角描述了小波的多分辨率的特征，當(dāng)規(guī)格逐漸縮小時，可以在相應(yīng)的規(guī)格上由宏觀到微觀的發(fā)現(xiàn)圖形的各種特點。當(dāng)規(guī)格較大時，便于看到圖形的整體線條，當(dāng)規(guī)格變小后，便于看到圖形的微觀特征。，在該結(jié)構(gòu)中，分解關(guān)系為：。圖表以及分解關(guān)系式都反映出一個問題，就是該分析方法僅僅局限于對低頻領(lǐng)域的調(diào)整，通過深入的分解大幅度地提高該部分的分辨率，卻沒有對高頻領(lǐng)域進(jìn)行任何的加工，只是維持了該部分原本的形式。這種方法的加工意圖是建立一個盡量符合L^2(R)的正交小波基[15]。設(shè)是空間中的一個閉子空間嵌套序列，則稱為多分辨率分析，若滿足以下五個條件：即是非線性相關(guān)的，而且存在常數(shù)A和B，符合，使得對于任意的，都有相應(yīng)的序列，使得且就稱為尺度函數(shù)，并稱產(chǎn)生的一個多分辨率分析。如果形成的一個規(guī)范正交基，就稱為正交尺度函數(shù)[16]，同時，也稱產(chǎn)生的一個正交多分辨率分析。小波濾過的核心理念是把噪音訊號通過小波轉(zhuǎn)化，把時域轉(zhuǎn)化為小波轉(zhuǎn)化域，之后于每一規(guī)格下全面地收集訊號的小波系數(shù)，在丟掉具有噪音性質(zhì)的系數(shù)。進(jìn)而通過小波逆轉(zhuǎn)化的機(jī)制實現(xiàn)信號的復(fù)現(xiàn)[16]。這樣就可以成功地把初始訊號和干擾訊號分開，最大限度地維持初始的信息，有效的降低噪音的影響。：（1）小波轉(zhuǎn)化和Lipschitz指數(shù)存在的關(guān)聯(lián)： 函數(shù)在的地方存在Lipschitz指數(shù)，如果只有一個常數(shù)滿足，使，則：函數(shù)在處的部分Lipschitz指數(shù)代表的是這個點的具體類型。則有：，說明在點處可微；，說明在點處連續(xù)但有界；，說明在點處不連續(xù)但有界；，說明在點處不正常，這其實屬于噪音的本質(zhì)。此外，如果式（318）適用于全部的情況，那么就可以認(rèn)為是在范圍內(nèi)的相同Lipschitz指數(shù)。（2）訊號和噪音在小波轉(zhuǎn)化任意尺度內(nèi)的各自傳播特點 函數(shù)在處存在相同Lipschitz指數(shù)的互為前提的要求是有常數(shù)值，使，它的小波轉(zhuǎn)化滿足：對公式（320）兩邊取對數(shù)，得那么式（320）里代表的是把小波轉(zhuǎn)化的規(guī)格特點j與Lipschitz參數(shù)有機(jī)地結(jié)合，該項代表了小波轉(zhuǎn)化的對數(shù)值依照變量j的浮動趨勢。此外，訊號異常位置的小波轉(zhuǎn)化模極大值也符合這種趨勢[17]?？梢钥闯?，若是函數(shù)的Lipschitz取值，那么小波轉(zhuǎn)化的模極大值就會與尺度變量呈正相關(guān)增加。相反，若是函數(shù)的Lipschitz取值，那么小波轉(zhuǎn)化的模極大值就會與尺度變量呈負(fù)相關(guān)降低。然而，若是取值，小波轉(zhuǎn)化的模極大值與尺度變量就不存在任何關(guān)系[18]。一般情況下，迅號的Lipschitz指數(shù)取值都為正數(shù)，對于間斷性的非正常迅號，凡是滿足在特定的鄰域中有界，就認(rèn)為。但是，噪音的Lipschitz指數(shù)取值一般都為負(fù)數(shù)[19]。脈沖噪音的Lipschitz取值為。通過綜合歸納可以得出，訊號以及噪音在小波轉(zhuǎn)化每個規(guī)格中的模極大值存在顯著的差異，這種差異成為了小波轉(zhuǎn)化削減噪音的關(guān)鍵原理。通過測定任意規(guī)格中的小波轉(zhuǎn)化模極大值的波動趨勢，以及對應(yīng)點的排列方式，確定非正常點以及Lipschitz指數(shù)，從而實現(xiàn)正常訊號和噪音的區(qū)分[20]。（3）以小波轉(zhuǎn)化為依據(jù)的模極大值濾波算法的核心理念由于該算法的理論支撐是依靠波轉(zhuǎn)化模極大值的波動趨勢來確定訊號的非正常性，在進(jìn)行尺度背景下的模極大值的確定，根據(jù)迅號與噪音的規(guī)格特點的差別來實現(xiàn)噪音削減的方法[21]。而模極