【文章內(nèi)容簡介】 可以寫為：(215)這里的單位是，是指單位帶寬的信道容量；是接收端信噪比；在單個天線情況下，是一個復(fù)數(shù)，而不是一個向量。從該公式可以看出，信噪比每增加，可增加的信道容量，信道容量隨信噪比按對數(shù)增長。當(dāng)發(fā)送信號是維統(tǒng)計獨立、能量相同、高斯分布的復(fù)向量時，可得到信道容量的一般表達(dá)式：(216)式中：代表行列式；代表維單位矩陣；表示的共軛轉(zhuǎn)置。特別地，當(dāng)時，當(dāng)時(217)從上式可以看出，信道容量隨信噪比不再是對數(shù)增長，而是線形增長。這意味著使用并行信息傳輸具有很大的優(yōu)越性。 第三章 分層空時系統(tǒng)的檢測技術(shù)無線傳輸?shù)牡湫吞攸c就是多徑傳播和頻率選擇性衰落。在傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)中，由于多徑傳播的存在，各多徑信號到達(dá)接收機的時間不同，會產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾而影響系統(tǒng)性能，所采取的各種解決方案一般均是考慮如何消除多徑傳播的影響。而分層空時(BLAST：Belllaboratories Layered SpaceTime)技術(shù)卻利用了無線信道多徑傳播的特點，更適合于在傳播路徑較豐富的環(huán)境下使用。它利用先進(jìn)的信號處理技術(shù)，如同在原有系統(tǒng)帶寬上建立了多個互不干擾、并行傳輸?shù)淖有诺溃軌蛲瑫r、準(zhǔn)確、高效的傳輸數(shù)據(jù)信息，可以極大的提高系統(tǒng)容量。在分層空時技術(shù)發(fā)展過程中，F(xiàn)oschini于1996年在文獻(xiàn)中提出了對角空時分層結(jié)構(gòu)(DBLAST)，但DBLAST的檢測方法較為復(fù)雜。為了解決DBLAST檢測的復(fù)雜性問題，提出了BLAST結(jié)構(gòu)的一種簡單形式垂直分層空時結(jié)構(gòu)(VBLAST)，它不僅能達(dá)到高頻譜利用率而且又具有相對簡單的發(fā)射結(jié)構(gòu)和檢測算法。本章在學(xué)習(xí)BLAST的基本原理基礎(chǔ)上，介紹了BLAST系統(tǒng)中ML，ZF，MMSE，SIC等一系列檢測方法的基本原理。 分層空時結(jié)構(gòu)的簡介 。設(shè)發(fā)射天線數(shù)為，接收天線為。信息源數(shù)據(jù)先經(jīng)過符號映射器從比特流映射為符號流，再經(jīng)串/并轉(zhuǎn)換變成路并行數(shù)據(jù)子流，最后用不同的空時分層結(jié)構(gòu)進(jìn)行發(fā)射。經(jīng)過空時構(gòu)造的信號通過MIMO信道傳播以后，被根接收天線接收。在接收機中，利用信道估計信息進(jìn)行空時信號的檢測。圖 BLAST系統(tǒng)框圖BLAST一般可分為水平分層空時結(jié)構(gòu)(HBLAST：Horizontal BLAST)、對角分層空時結(jié)構(gòu)(DBLAST：Diagonal BLAST)與垂直分層空時結(jié)構(gòu)(VBLAST：Vertical BLAST)，這些構(gòu)造方式只是在空間和時間上對經(jīng)過星座映射的符號進(jìn)行排列而沒有進(jìn)行任何形式的編碼。 分層空時系統(tǒng)的檢測技術(shù) 最大似然接收器理論上，最大似然檢測是最優(yōu)的檢測方法，其方法是在發(fā)射信號(或者信號向量空間)內(nèi)尋找其經(jīng)過信道變換以后到接收信號距離最小的那個發(fā)射信號(或者信號向量空間)。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：(31)其中是的估計符號向量，為發(fā)射信號存在的空間，表示在所在的空間內(nèi)尋找最小值，是向量二范數(shù)運算符。最大似然解的最基本方法是遍歷所有可能的星座符號矢量。即測試的所有可能值，找出使得值最小的即為最大似然解。最大似然接收器搜索所有向量星座尋找最有可能的發(fā)射信號向量。這包含有對組合的調(diào)查，一個非常困難的工作。因此，這些接收器很難真正的應(yīng)用，但是可以提供多樣性和零功率損耗作為檢測過程的一個結(jié)果。從這個方面來說它是最優(yōu)的。并且有基于雇用球形譯碼的快速運算法則的發(fā)展。 迫零接收器迫零接收器是一個線形接收器。它的表現(xiàn)像一個線形濾波器并區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)流和在那之后對每一個數(shù)據(jù)流的獨立譯碼。采用迫零檢測技術(shù)來消除所有的乘性干擾和信號間干擾，一般做三個方面的處理：一是迫零，二是符號刪除，三是信號補償。迫零處理的目的是利用迫零矢量消除信道的乘性干擾和未檢測出信號的干擾，符號刪除是消除已檢測出的信號對其他為檢測出信號的干擾，信號補償主要確定信號的檢測順序。一般而言，如果先檢測出信噪比比較大的信號，則可以降低該信號對其它信號的干擾，從而提高系統(tǒng)的性能。迫零檢測主要設(shè)計目的是找到一個加權(quán)矩陣將接收信號重新分配到發(fā)射信號的各數(shù)據(jù)流上，我們假設(shè)信道傳輸矩陣是可以轉(zhuǎn)置的，估計發(fā)射數(shù)據(jù)符號的向量為：(32)其中表示偽逆。由于矩陣的轉(zhuǎn)置只能存在于當(dāng)矩陣的列為獨立的情況下，因此假設(shè)。在分離的數(shù)據(jù)流中的噪聲是有相互關(guān)系，因此并不是獨立的。符號差錯率（SER）在任一個信道的平均值大于所有信道的上界(33)上式表示每一個數(shù)據(jù)流的多樣性順序是。迫零接收器分解關(guān)于平行數(shù)據(jù)流的連接，伴隨著多樣性增益和陣列增益與成比例。因此，它是不理想的。 最小均方誤差接收器ZF迫零檢測算法完全消除了符號間干擾，但同時增強了噪聲。而MMSE最小均方誤差檢測算法平衡了符號間干擾消除和噪聲增強，從而令整體誤碼率最小化。最小均方誤差譯碼算法和迫零的譯碼算法一樣，也是要找到一個加權(quán)矩陣，滿足最小均方誤差準(zhǔn)則：就是為了使與其估計量之間的均方誤差達(dá)到最小，即：(34)最小均方誤差譯碼算法的加權(quán)矩陣需要滿足下面的關(guān)系：(35)要找的加權(quán)矩陣使得上式得均方誤差最小，根據(jù)推導(dǎo)可得:(36)從加權(quán)矩陣可以看出最小均方誤差譯碼算法考慮了噪聲的影響，而迫零的譯碼方法沒有考慮噪聲的影響，在接收端需要己知信道的響應(yīng)和噪聲的方差才可以得到加權(quán)矩陣，然后得到發(fā)送信號的估計量：(37)MMSE 濾波的設(shè)計兼顧考慮了干擾與噪聲的抑制，相對只考慮發(fā)送符號間干擾消除的ZF迫零檢測，可以有效地克服噪聲增強的問題，獲得更好的性能。MMSE檢測的復(fù)雜度等級為，可以獲得分集度為。 BLAST系統(tǒng)模型我們假設(shè)一個具有根發(fā)射天線、根接收天線的MIMO無線通信系統(tǒng)，信道時平坦瑞利衰落環(huán)境，即在突發(fā)符號期間信道傳輸矩陣是恒定的，并且在接收端已采用信道估計的方法將其精確的估計出來，接收端明確得到了信道信息。接收信號服從下面的方程：(38)其中，接收信號是一個的列向量，是信道矩陣，大小為，空時發(fā)送符號是的列向量，是維德獨立同分布加性高斯白噪聲，均值為0，方差為。因此，BLAST系統(tǒng)中信號檢測的任務(wù)就是：給定接收向量和MIMO信道矩陣，基于上式的BLAST信號模型，抑制不同發(fā)射天線發(fā)送符號間的干擾，獲得發(fā)送符號的估計值。 最小均方誤差VBLAST接收器排序的連續(xù)干擾抵消（OSUC：the order successive cancellation）結(jié)合MMSE準(zhǔn)則會產(chǎn)生相比結(jié)合ZF準(zhǔn)則的連續(xù)干擾抵消更良好的性能。MMSE接收器抑制了干擾和噪聲成分，但是ZF接收器僅僅排除了干擾的成分。這暗示了在發(fā)射符號和接收器估計的均方誤差達(dá)到最小值。因此，MMSE在噪聲存在的情況下性能要優(yōu)于ZF接收器。其運算法則如下所示：初始值設(shè)定(39)遞歸式(310)其中是零均值的獨立同分布的復(fù)合高斯隨機噪聲。由此可見檢測順序是基于信干噪比（SINR）的。 MMSEISDIC和PDA算法的等價性分析在分析之前，我們首先對MMSEISDIC和PDA算法進(jìn)行簡要的回顧。MMSEISDIC步驟如下： (1)軟判決向量初始化為全0，剩余干擾方差向量初始化為全1。 (2)對（為了公式表達(dá)上的清晰，這里假設(shè)檢測順序為，即沒有采用排序），基于軟干擾抵消后的接收信號計算檢測的MMSE濾波 (311)并按照下式對軟判決和剩余干擾方差進(jìn)行更新 (312)其中是的第列，是對角矩陣，其主對角線由向量構(gòu)成而第個對角線元素設(shè)置為1，稱為檢測的MMSE濾波偏倚，是MMSEISDIC用于近似計算符號后驗概率的度量（本文簡稱度量）。(3)對第二步操作進(jìn)行若干次迭代，然后判決輸出。 在MMSEISDIC中，是檢測時MMSE濾波輸出的剩余干擾加噪聲項，它可以被近似為高斯變量，即。從式(313)可以看出在MMSEISDIC中是使用來近似符號后驗概率（a posteriori probability）的。對于PDA，它的基本步驟和MMSEISDIC基本相同只是在度量計算上存在差異。PDA計算度量不需要計算MMSE濾波，它直接基于干擾抵消后的接收信號進(jìn)行計算，如下式(313)其中。在PDA中，是檢測時對接收信號進(jìn)行軟干擾抵消后的剩余干擾加噪聲項，它可以被近似為高斯向量[4]，即。在PDA中是使用來近似符號后驗概率的。MMSEISDIC和PDA的判決算法相同：對于非編碼系統(tǒng)，使得或者最大的被作為判決輸出；對于編碼系統(tǒng)，編碼比特（；）的對數(shù)似然比（LLR）如下式計算 （對PDA）(314) （對MMSEISDIC）(315)其中。注意到MMSEISDIC和PDA都是基于迭代軟判決干擾抵消的算法，且二者在計算符號后驗概率中都使用了高斯近似假設(shè)，差異在于MMSEISDIC是對一個標(biāo)量（）進(jìn)行高斯近似而PDA是對一個向量 （）進(jìn)行高斯近似。對于MMSEISDIC，一旦進(jìn)行了MMSE濾波， ()的計算只需要標(biāo)量乘法即可得到；而對于PDA，計算對每個()均需要矩陣向量乘法。我們現(xiàn)在分析PDA和MMSEISDIC的關(guān)系。不失一般性，假設(shè)檢測，在第（）次迭代（在下面，迭代索引將被忽略以便公式表達(dá)上的清晰）。對于MMSEISDIC，公式(2)中的度量可以寫為下式 (316)其中我們利用了MMSE濾波偏倚為實數(shù)的特點。對于PDA，公式(313)可以表示為 (317)其中我們利用了等式，這個等式的證明在附錄A中給出。通過對公式(316)和(317)的詳細(xì)比較，我們發(fā)現(xiàn)和雖然并不相等，但是二者的“重要項”（即包含的項）是相等的，差異僅在于“非重要項”（即不包含的項）?？梢钥吹竭@個“非重要項” 無論對非編碼系統(tǒng)的硬判決還是編碼系統(tǒng)的LLR計算都沒有影響，因此基于原始信號模型的MMSEISDIC和PDA在性能上是等效的。 增強的PDA算法當(dāng)系統(tǒng)采用的調(diào)制星座較大或者信噪比較高的時候，PDA算法將干擾加噪聲近似為高斯分布的精確度較差，從而導(dǎo)致PDA算法相對最大后驗概率檢測算法（Maximum a posteriori probability: MAP）的性能損失較大。PDA算法在迭代兩次后性能開始變差是歸因于前面迭代所得到的軟判決不可靠。通過大量仿真研究，我們進(jìn)而指出，從第二次迭代起（），對于較大規(guī)模的調(diào)制星座（比如16QAM和64QAM調(diào)制）使用PDA計算得到的近似后驗概率的最大值（即）在大多數(shù)情況下要明顯大于真實后驗概率的最大值（即），我們將這個現(xiàn)象稱為高斯近似不理想所導(dǎo)致的后驗概率最大值過估計問題。這將使得PDA在第二次迭代后得到的軟判決趨于硬判決（可能是錯誤的硬判決）。錯誤的硬判決導(dǎo)致錯誤的干擾抵消，從而引入錯誤傳播，最終影響PDA算法的收斂性能。由此，我們提出一個增強的PDA算法（EPDA），該算法和傳統(tǒng)的PDA算法具有相同的計算步驟，只是對度量加上了