【文章內(nèi)容簡介】 異點位置對應準確 ， 但是容易受到噪聲的影響 ； 大尺度上的模極大值受噪聲影響小 ， 但是與信號奇異點位置對應得不準確 ， 會產(chǎn)生漂移。本文的目的是求出負壓波到達管道首、末兩端的時間差 ， 即兩負壓波下降沿拐點的位置差 ， 而不是單個負壓波下降沿拐點的位置。盡管單個負壓波小波分解的最大尺度上的模極大值位置與單個負壓波下降沿拐點的位置 不一致 ， 產(chǎn)生漂移 ， 但通過仿真實驗可以驗證 ： 如果小波基和分解尺度選擇適當?shù)脑?， 兩負壓波小波分解最大尺度上的模極大值位置相對于兩負壓波下降沿拐點位置來說 ， 漂移的方向相同 ， 而且漂移的程度也大致相同 ， 所以小波變換模極大值位置的漂移并不 影 響兩負壓波下降沿拐點的位置差。因此本文提出兩負壓波下降沿拐點的位置差可以通過兩負壓波信號小波分解的最大尺度上的模極大值位置差來計算 ， 這樣可以在去除噪聲影響的同時求出兩負壓波下降沿拐點的位置差 ， 進而定位出泄漏點的位置。 盡管單個負壓波小波分解的最大尺度上的模極大值位置與單個負壓波下降沿拐點的位置不一致 ， 產(chǎn)生漂移 ， 但是漂移的方向相同 ， 漂移的程度也大致相同 ，所以產(chǎn)生的漂移并不影響兩負壓波奇異點位置差的計算 ， 從而驗證了本文算法的有效性。管道泄漏會產(chǎn)生負壓波 ， 管道首、末兩端的壓力傳感器接收到的泄漏負壓波信號實際上含有大量噪聲 ， 本文的小波定位算法可以在去除噪聲的影響的同時 ， 并可以定位泄漏點位置。 遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院 畢業(yè)設計（論文）用紙 11 存在的問題及最新發(fā)展 在早期的石油管道泄露檢測中，通常是采用檢測管壁狀態(tài)的方法。這種方法最初采用人工沿管分段巡視，但這種方法不能及時發(fā)現(xiàn)泄露。為了 提高檢測效率，人們研制了各種檢測儀表與裝置，比如高 聚物電纜及管內(nèi)探測球等，這種方法檢測和定位準確，但工程造價過高。隨著計算機技術的迅速發(fā)展以及 SCADA 系統(tǒng)在管線上的應用， 20 世紀 80 年代開始出現(xiàn)一類在線實時檢測系統(tǒng)，這樣系統(tǒng)實時監(jiān)測管道內(nèi)的流體狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)的改變進行判斷和漏點定位。 隨著我國管道運輸業(yè)的發(fā)展，管道泄露的檢測與定位已成為一個日益緊迫的問題，八十年代以來，我國的一些科研院所和高校在應力波法、負壓波法、管道實時模型法等方面進行了卓有成效的研究。 由于管道發(fā)生泄露時，運行狀態(tài)變化較大，加之一些外界干擾的影響，因此，單純的一種泄露檢測方法往往很難 達到滿意的效果。因此實際應用中，常常將幾種方法聯(lián)合起來進行檢測，這幾種方法利用各自原理進行定位，并相互補充以降低誤報率。 目前，國內(nèi)外對管道泄露檢測技術的研究重點在于將信號處理的方法與硬件結(jié)合、軟件為主體的方法，以期提高檢測的自動化程度以及靈敏度和準確度?，F(xiàn)今研究的熱點是將模式識別、信號處理以及人工智能等學科知識應用于泄露檢測中。而且，由于輸油管道屬于非線性時變系統(tǒng)，因此，自適應思想在泄露檢測中的作用將越來越大，而小泄露的檢測與定位仍是目前的一個難點。 遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院 畢業(yè)設計（論文）用紙 12 第 2 章 基于負壓力波的小波檢測算法 引言 當流體輸送管道因機械、人為、材料失效等原因發(fā)生泄露時，管內(nèi)輸送的流體在內(nèi)外壓差的作用下迅速流失，泄露部分產(chǎn)生物質(zhì)損失，這將引起發(fā)生泄露位置的流體的密度減小，進而引起管道內(nèi)此處流體的壓力降低。由于 物料流動的連續(xù)性，管道中的流體不會立即改變速度，流體在泄露點和與其相鄰的兩邊區(qū)域之間的壓力產(chǎn)生差異，該壓力差導致流體從上下游區(qū)域內(nèi)向泄露區(qū)填充，從而又引起與泄露區(qū)相鄰的區(qū)域的密度和壓力的降低。這種現(xiàn)象依次向泄露區(qū)上下游擴散，這在水力學上稱為“負壓波”。 泄露在管道中的總體反應就是從泄露點處產(chǎn)生了同時向上、下游傳播的瞬 態(tài)負壓波，它的傳播過程類似于聲波在介質(zhì)中的傳播，其傳播速度約在 1000~1200米 /秒之間。 小波變換分析研究 小波變換原理來源于傅里葉變換 ， Fourier 分析的思想在于將一般的函數(shù) ??ft表示為 具有不同頻率的諧波函數(shù) ? ?|iteR? ?? 的線性疊加，從而將對原來的函數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為對這個疊加的權(quán)系數(shù)，即 Fourier 變換 ???f 的研究。從使用的觀點看，當人們考慮 Fourier 分析時，通 常是指 Fourier 變換和 Fourier 級數(shù)。傅里葉變換的目的在于描述任一函數(shù) ??tf 的頻率特性。 傅里葉分析具有 許多優(yōu) 點，它 與平移變換、伸縮變換和卷積運算有極協(xié)調(diào)的關系，但它也存在著明顯的不足之處，具體體現(xiàn)在 : 1)理論上，為了研究一個時域信號的頻譜特性，必須獲得信號在時域中的全遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院 畢業(yè)設計（論文）用紙 13 部信息， 甚至包括將來的信息 ； 2)從應用角度，如果一個信號只在某一時刻的一個小的范圍內(nèi)發(fā)生變化，則信號的整個頻譜都要受到影響，而頻譜的變化從根本上來說無法標定發(fā)生變化的時間位置和發(fā)生變化的劇烈 程度，也即傅里葉變換對信號的局部畸變沒有標定和度量能力。這一點源于進行傅里葉變換所用的變換核 ? ?ti??exp ，該變換核在頻域中僅為一點，在時域中卻是無限長，因而在時一頻空間中不具有任何分辨率，是非局部化的，而在很多實際應用中畸變卻是要關注的重要信息 ； 3)傅里葉變換不能反映信號在各個指定時刻附近的任何頻率范圍內(nèi)的頻譜信息，即信號在局部時間范圍內(nèi)和局部頻帶上的譜信息分析。因此傅里葉變換較適合于分析長時間穩(wěn)定信號，對于分析瞬變信號或分析信號局部特性的應用場合不是很有效。 小波分析屬 于時頻分析的一種。 傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅立葉變換的基礎之上的，由于傅立葉變換使用的是一種全局的變換，要么完全在時域，要么完全在頻域，因此無法表述信號的時頻局部信息。為了能夠同時得到信號的時頻特征，人們對傅立葉變換進行了推廣，提出了加窗的傅立葉變換，即短時傅立葉變換。 短時傅立葉變換的基本思想：給被分析的信號 f(t)加一時間窗 ()wt?? ，即取出在時刻 t 時間間隔為 ? 的信號進行傅立葉變換，即： ( , ) ( ) ( ) itF f t w t e d t?? ? ???????? () 式中： ( , )F?? 為信號 f(t)加窗后的傅立葉變換。 jte? 起頻限的作用， w(t)起時限的作用，隨著 ? 的變化， ()wt?? 所確定的“時間窗”在時間軸上移動，使 f(t)逐步進入被分析狀態(tài)。 遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院 畢業(yè)設計（論文）用紙 14 我們可以對 ()式進行進一步的數(shù)學上的分析，取其離散形式： ? ?? ??? 10 2)()(),( Nn NTinTenTwnTfF ????? () 則可將短時傅立葉變化看作是將函數(shù) f(t) 離 散 化 后 ， 分 解 到 以2( ) , ( 0 , 1 , 2 )in Nw n T e n? ?? ?? ? ???為基底的空間上，而不是像離散傅立葉變換那樣將離散化后的 f(t)分解在以 2 , ( 0,1, 2 )in Nen? ?? ? ???為基底的空間中。 從上面可以看到，短時傅立葉變換雖然在一定程度上克服了標準傅立葉變換不具有局部分析能力的缺陷，但從本質(zhì)上講，短時傅立葉分析是一種單一分辨率的信號分析方法，因為由 w(t? )決定的窗口的平移與由 jte? 決定的伸縮是分立的，當窗函數(shù) w(t)一旦確定后，其窗口的形狀就確定了在平移過程中是不發(fā)生變化的。為了克服這種局限，人們開始探索引入一種窗口大?。创翱诿娣e）固定但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法，從數(shù)學角度上講，就是將函數(shù)分解到不同于傅立葉變換和短時傅立葉變換的空間中去，這就是小波變換，也稱為多分辨率分析（ Multire Solution Analysis）。它 的特點是在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被稱為數(shù)學顯微鏡。正是這種特性，使小波變換具有對信號的自適應性。小波分析已經(jīng)廣泛地應用于信號處理、圖像處理、量子場論、地震勘探、語音識別與合成、音樂、雷達、 CT 成像、彩色復印、流體湍流、天體識別、機器視覺、機械故障診斷與監(jiān)控、分形以及數(shù)字電視等科技領域。原則上講，傳統(tǒng)上使用傅立葉分析的地方，都可以用小波分析取代。小波分析優(yōu)于傅立葉變換的地方是，它在時域和頻域同時具有很好的局部化性質(zhì)。 遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院 畢業(yè)設計（論文）用紙 15 基于 小波算法的奇異點檢測 小波奇異性理論 通常，數(shù)學上稱在某區(qū)間及其鄰域內(nèi)無限次可導的函數(shù)是光滑的，與此對應，若在某點函數(shù)有間斷或某次導數(shù)不連續(xù)，則稱此點為函數(shù)所表征信號的奇異點。 信號奇異點的產(chǎn)生，通常是由于信號在某一時刻幅值或頻率發(fā)生突變，而引起了信號的不連續(xù)， 或者是信號的一階微分不連續(xù)所產(chǎn)生的。李普西茲指數(shù)（ Lipschitz exponent） 被用來描述函數(shù)的局部奇異性，其定義為 ， 如果函數(shù)?? ? ?RLtx 2? 對點 0t 的某領域 中任何 t 都有 : ? ? ? ? ?00 ttKtxtx ??? (K 為常數(shù)， ? 為負數(shù) ) () 則稱 ? 為在 0t 處的 Lipschitz 指數(shù)。如果對所有 ? ?batt , 0 ? 上式都成立，則稱 ??tx 在? ?ba, 上一致 Lipschitz ? 。 由上面的定義可知，函數(shù) ??tx 在 0t 點的 Lipschitz 指數(shù) ? 表征了函數(shù)在該點的光滑性 ? 。 Lipschitz ? 越大，則函數(shù)在該點越光滑，反之則變化越劇烈。 函數(shù) ??tx 在某點的 Lipschitz ? 與其奇 異性的關系如下： 1）如果函數(shù) ??tx 在某點連續(xù)可微，則該點處 Lipschitz ? =1； 2）如果函數(shù)在某點可導，而導數(shù)有界但不連續(xù)時， Lipschitz ? =1； 3）如果函數(shù)在某點出奇異，則 Lipschitz ? ? 1； 4）如果函數(shù)在某點不連續(xù)但有界，則該點處的 Lipschitz ? =0。 使用小波變換檢測信號奇異點 長期以來，對于信號的奇異點檢測主要使用傅立葉 ，其方法是將信號由時域轉(zhuǎn)換到頻域中，并研究其再頻域內(nèi)的衰減以判斷信號的奇異性。但由于傅立葉變換缺空間局部性，只能在整個信號做整體分析，對于信號奇異點的位置信息等特遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院 畢業(yè)設計（論文）用紙 16 征無法準確描述。而小波變換憑借其特有的多分辨時頻分析能力而彌補了這一缺憾。 在本課題 中，信號的奇異點主要是由于壓力突降引 起的 信 號幅值突變，因此有必要研究小波變換檢測信號突變的能力。 設 ??t? 為 一低通函數(shù)，通常將其取為高斯函數(shù)或規(guī)范 B 樣條函數(shù)，本文采用 B樣條函數(shù)，這將在以下論述。 令 ? ? ??????? ????? tt 1，取 ? ? ? ?dt tdt ?? ??? ?，則有： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?ttxdtdTTXTXWT ??? ??? ???? () 由上式可見，信號 ??tx 的小波變換相當于先將其做低通濾波，然后求導。??txWT? 的模極大值點對應于平滑后信號的拐點，即信號的突變點。信號的突變點與小波變換后模極大值點 的關系，信號 ??tx 的突變點 0x 與 2x 正對應著其小波變換的模極大值位置。在實際應用中，信號會復雜有噪聲，由于噪聲的存在，小波變換后的模極大值點往往不能正確表征信號突變點的位置。 有效信號與噪聲信號的模極大值在尺度變化時的變化趨勢相反；隨著尺度的增大，信號中的噪聲所對應的模極大值迅速衰減，而有效信號的模極大值會隨之增強。因此，可以用逐步加大尺度的方法來減小噪聲對突變點檢測的影響。但同時，尺 度不應過大，過大的尺度將會使得信號突變點的小波變換模極大值幅度下降劇烈，使得突變點的特征不明顯。 在使用連續(xù)小波變換檢測信號奇異點時，需要預先計算出小波函數(shù) ??t? ，且連續(xù)小波變換的數(shù)據(jù)冗余較大。對信號的小波變換可以將信號通過兩通道濾波器得到，輸出分別為低頻概貌和高頻細節(jié)。對一個含有奇異點的信號做上述變換后，遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院 畢業(yè)設計（論文）用紙 17 奇異點的信息在其高頻細節(jié)分量中體現(xiàn)，其位置對應著高頻細節(jié)中 模極大值的位置。 1．奇異性檢測原理 信號的奇異性通常分為兩種情況：一種是信號在某一時刻其幅值發(fā)生變化，使 得信號非連續(xù)，幅值變化處即為第一種類型的間斷點；另外一種是信號外觀光滑，幅值沒有突變，但信號的一階微分有突變，且一階微分是不連續(xù)的，稱為第二種類型的間斷。根據(jù)對管道泄漏時產(chǎn)生的壓力波波形的分析，我們知道在發(fā)生大泄漏時，壓力波形的間斷點屬于第一種類型的間斷點，小泄漏是屬于第二種類型的間斷點。在利用小波分析信號的這種局部奇異性時，通常所選小波為光滑函數(shù)的一階導數(shù)，可以證明經(jīng)該小波變換后在奇異點處系數(shù)會出現(xiàn)極值。檢測的基本原理是當信號在奇異點附近的 Lipschitz 指數(shù) ? 0 時，其小波變換的模極大值隨尺度的增大而增大；當 ? 0 時，則隨尺度的增大而減小。也就是說在一個合適的尺度下，通過小波變換，根據(jù)小波系數(shù)模極大值和奇異點的關系，就能檢測出信號的奇異點。設實函數(shù) ()x? 滿足 ( ) 1x dx????? ?? 且 21( ) ( )1x x??? ? 如果選擇小波函數(shù)為它的