【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 7 )11 sTs)(T(kG (s) dip ????? 其中 PK 為比例系數(shù)； iT 為積分時(shí)間常數(shù)； dT 為微分時(shí)間常數(shù)。 PID 控制器的基本用途 PID 控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（ pK ， iT 和 dT ）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。 首先， PID 應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過(guò)程是非線性或時(shí)變的，但通過(guò)對(duì)其簡(jiǎn)化可以變成基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣 PID 就可控制了。 其次， PID 參數(shù)較易整定。也就是 ， PID 參數(shù) pK ， iT 和 dT 可以根據(jù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化， PID 參數(shù)就可以重新整定。 第三， PID 控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子。 在工廠，總是能看到許多回路都處于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過(guò)程在“自動(dòng)”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用 PID 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪 費(fèi)等問(wèn)題的困擾。 PID 參數(shù)自整定就是為了處理 PID 參數(shù)整定這個(gè)問(wèn)題而產(chǎn)生的?，F(xiàn)在，自動(dòng)整定或自身整定的 PID 控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 在一些情況下針對(duì)特定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的 PID 控制器控制得很好，但它們?nèi)源嬖谝恍﹩?wèn)題需要解決： 如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了 PID 參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過(guò)程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過(guò)程中插入一個(gè)測(cè)試信號(hào)。這個(gè)方法會(huì)引起擾動(dòng)，所以基于模型的 PID 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的 影響和過(guò)程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開(kāi)來(lái)，因此受到干擾的影響控制器會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒(méi)有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問(wèn)題。 因此，許多自身整定參數(shù)的 PID 控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續(xù)常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 8 的自身整定模式。自動(dòng)整定通常是指根據(jù)開(kāi)環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過(guò)程模型自動(dòng)計(jì)算PID 參數(shù)。 PID 在控制非線性、時(shí)變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過(guò)程時(shí)，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制復(fù)雜過(guò)程，無(wú)論怎么調(diào)參數(shù)都沒(méi)用。 雖然有這些 缺點(diǎn)， PID 控制器是最簡(jiǎn)單的有時(shí)卻是最好的控制器。 PID 控制器的現(xiàn)實(shí)意義 目前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動(dòng)洗衣機(jī)等。自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口。控制器的輸出經(jīng)過(guò)輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過(guò)傳感器，變送器，通過(guò)輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，其傳感器 、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器、電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。 PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的 PID 控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具有PID 參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器 (intelligent regulator)，其中 PID 控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過(guò)智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。有利用 PID 控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實(shí)現(xiàn) PID 控制的 PC 系統(tǒng)等等。 可編程控制器 (PLC) 是利用其閉環(huán)控制模塊來(lái)實(shí)現(xiàn) PID控制，而可編程控制器 (PLC)可以直接與 ControlNet相連，如 Rockwell的 PLC5 等。還有可以實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的控制器，如 Rockwell 的 Logix 產(chǎn)品系列，它可以直接與 ControlNet 相連，利用網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。 PID 控制器的參數(shù)整定 比例、積分、微分三種控制方式各有其獨(dú)特的作用。比例控制是基本的控制 方式，自始至終起著與偏差相對(duì)應(yīng)的控制作用 。添入積分控制后，可以消除純比例常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 9 控制無(wú)法消 除的余差 。而添入微分控制，則可以在系統(tǒng)受到快速變化干擾的瞬間，及時(shí)加以抑制，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。將三種方式組合在一起，就是比例積分微分 (PID)控制 : STS i?? dp TK PID 控制器有三個(gè)參數(shù)，比例系數(shù) K ，積分時(shí)間界，微分時(shí)間 iT 。 pK 越大，比例作用越強(qiáng) 。? 越小，積分作用越強(qiáng)，微分作用越強(qiáng)。當(dāng) 0?TD 時(shí)，就變成了比例積分控制器 。當(dāng)界 ??iT 時(shí)，則變成了比例微分控制器。 PID 控制器適用于被控對(duì)象負(fù)荷變化較大，容量滯后較大，干擾變化較強(qiáng)，工藝不允許有余差存在，且控制質(zhì)量要求較高的 場(chǎng)合。只要根據(jù)被控對(duì)象的特性，合理選擇比例度、積分時(shí)間和微分時(shí)間，就能獲得較高的控制質(zhì)量。 PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，常用的有：經(jīng)驗(yàn)試湊法和 ZieglerNichols 法。 （ 1）經(jīng)驗(yàn)試湊法 人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)中不斷總結(jié)與發(fā)現(xiàn)，各種被控對(duì)象對(duì)其 PID 參數(shù)都有一定的范圍，根據(jù)各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響反復(fù)試湊參數(shù)，以達(dá)到滿意的控制效果，從而確定 PID 調(diào)節(jié)器參數(shù)。 （ 2） ZieglerNichols 法 設(shè)計(jì)開(kāi)始先設(shè)置 iK 和 dK 為 零，控制規(guī)律為純比例常數(shù)，通過(guò)運(yùn)行和觀察系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)，震蕩 系統(tǒng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)，此時(shí)的臨界比例常數(shù)記為 cK ，臨界周期為 cT ，參 數(shù)按下面的公式計(jì)算： cp ?? 、 πωkK cpi? 、 cpd ω4kK? 式中 c? 為振蕩頻率。 工程整定方法簡(jiǎn)單，易于掌握，雖然他們是一種近似的經(jīng)驗(yàn)方法，但相當(dāng)實(shí)用。經(jīng)過(guò)工程實(shí)踐檢驗(yàn)，這種設(shè)計(jì)方法能夠給予控制系統(tǒng)提 供較好的工作性能，但是控制器參數(shù)的整定沒(méi)有考慮系統(tǒng)的任何特性要求，只能提供給系統(tǒng)一個(gè)穩(wěn)定的狀常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 10 態(tài)，一個(gè)大致的工作空間，所以只能是一種比較粗略的參數(shù)設(shè)置或初步估計(jì)，無(wú)法使系統(tǒng)運(yùn)行最佳。 試湊法是解決這一問(wèn)題的最佳途徑，但計(jì)算量太大，幾乎沒(méi)有實(shí)際意義。所以，我們引入遺傳算法來(lái)幫助我們進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 PID 控制器的控制原理， PID 控制器參數(shù)的整定和整定優(yōu)化的常用方法。 PID 控制器校正的比例環(huán)節(jié)能及時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，積分調(diào)節(jié)可提高系統(tǒng)的抗干擾能力，主要用于消除靜差。 經(jīng)驗(yàn) 試湊法因?yàn)橛?jì)算量過(guò)于龐大， ZieglerNichols 方法是根據(jù)帶有時(shí)滯環(huán)節(jié)的一階近似模型的階躍響應(yīng)或頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)定的。 常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 11 第 3 章 遺傳算法的基本理論及研究 遺傳算法的概念 遺傳算法（ Geic Algorithm）是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，它是有美國(guó) Michigan 大學(xué) 教授于 1975 年首先提出來(lái)的，并出版了頗有影響的專著《 Adaptation in Natural and Artificial Systems》， GA 這個(gè)名稱才逐漸為人所知， 教授所提出的 GA 通常為簡(jiǎn)單遺傳算法 （ SGA） 。 遺傳算法是從代表問(wèn)題可能潛在的解集的一個(gè)種群 （ population） 開(kāi)始的，而一個(gè)種群則由經(jīng)過(guò)基因 （ gene） 編碼的一定數(shù)目的個(gè)體 (individual)組成。每個(gè)個(gè)體實(shí)際上是染色體 (chromosome)帶有特征的實(shí)體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，即多個(gè)基因的集合，其內(nèi)部表現(xiàn)（即基因型）是某種基因組合，它決定了個(gè)體的形狀的外部表現(xiàn)，如黑頭發(fā)的特征是由染色體中控制這一特征的某種基因組合決定的。因此 ，在一開(kāi)始需要實(shí)現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，我們往往進(jìn)行簡(jiǎn)化，如二進(jìn)制編碼，初代種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代 （ generation） 演化產(chǎn)生出越來(lái)越好的近似解，在每一代，根據(jù)問(wèn)題域中個(gè)體的適應(yīng)度 （ fitness） 大小挑選 （ selection）個(gè)體，并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子 （ geic operators） 進(jìn)行組合交叉 （ crossover）和變異 （ mutation） ，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個(gè)過(guò)程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化一樣的后生代種群比前代更 加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過(guò)解碼（ decoding） ，可以作為問(wèn)題近似最優(yōu)解。 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法 串 （ string） ：它是個(gè)體的形式，在算法中為二進(jìn)制，并且對(duì)應(yīng)遺傳學(xué)中的染色體。 群體 （ population） ：個(gè)體的集合稱為群體，串是群體的元素。 群體大小 （ population size） ：在群體中個(gè)體的數(shù)量稱為群體的大小。 常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 12 基因 （ gene） ：基因是串中的元素，基因用于表示個(gè)體的特征。例如有一個(gè)1011s? ， 則其中的 1， 0， 1， 1 這 4 個(gè)元素分別稱為基因。它們的值稱為等位基因。 基因位置 （ gene position） ： 一個(gè) 基因在串中的位置稱為基因位置，有時(shí)也稱為基因位?；蛭恢糜纱淖笙蛴矣?jì)算，例如在串 s=1101 中， 0 的基因位置是3?；蛭恢脤?duì)應(yīng)于遺傳學(xué)中的地點(diǎn)。 基因特征值 （ gene feature） ：在用串表示整數(shù)時(shí)，基因的特征值與二進(jìn)制的權(quán)一致；例如在串 1011s? 中，基因位置 3 中的 1，它的基因特征值是 2?；蛭恢?1 中的 1，它 的基因特征值是 8。 串結(jié)構(gòu)空間 ss：在串中，基因任意組合所構(gòu)成的串的集合?；虿僮魇窃诮Y(jié)構(gòu)空間中進(jìn)行的。串結(jié)構(gòu)空間對(duì)應(yīng)于遺傳學(xué)中的基因型的集合。 參數(shù)空間 sp：這是串空間在物理系統(tǒng)中的映射，它對(duì)應(yīng)于遺傳學(xué)中的表現(xiàn)型的集合。 非線性：它對(duì)應(yīng)遺傳學(xué)中的異位顯性。 適應(yīng)度（ fitness）：表示某一個(gè)體對(duì)于環(huán)境的適應(yīng)程度。 遺傳算法作為模擬生物進(jìn)化論的一種簡(jiǎn)單的工程模型，它的主要價(jià)值不僅在于能夠?qū)?yōu)化問(wèn)題給出一種有效的計(jì)算方法，而且遺傳算法的機(jī)構(gòu)當(dāng)中包含了一種生物所富有的哲理，在科學(xué)的思想方法上 給予人們以深刻的啟發(fā)。 遺傳算法的模式定理 遺傳算法的基礎(chǔ)理論是圖式定理。 (1)圖式 (Schema)概念 一個(gè)基因串用符號(hào)集 ? ?* , 1, 0 表示，則稱為一個(gè)因式；其中 *可以是 0 或 1。例如： x x0 x x 1H ? 是一個(gè)圖式。 (2)圖式的 長(zhǎng)度 圖式中 0和 1的個(gè)數(shù)稱為圖式的階，并用 )(0H 表示。圖式中 第 1 位數(shù)字和最后位數(shù)字間的距離稱為圖式的長(zhǎng)度，并用 )(H? 表示。對(duì)于圖式 x x0 x x 1H ? ，有20(H)? ， ? ? 4?H? 。 常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 13 (3)Holland 圖式定理 低階，短長(zhǎng)度的圖式在群體遺傳過(guò)程中將會(huì)按指數(shù)規(guī)律增加。當(dāng)群體的大小為 n 時(shí)，每代處理的圖式數(shù)目為 )(n30 。 遺傳算法這種處理能力稱為隱含并行性 (Implicit Parallelism)。它說(shuō)明遺傳算法其內(nèi)在具有并行處理的特質(zhì)。 Holland 首先用模式定理解釋了遺傳算法的搜索行為，從而在一定程度上奠定了遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過(guò)計(jì)算有用相似性，即組塊 (building block),檢查包含在群體中的各種模式的增長(zhǎng)速度可以更進(jìn)一步地增強(qiáng)對(duì) GA 處理能力的了解。 模式是描述種群中任意編碼 (染色體 )之間相似 性的一組符號(hào)串，由 0， 1和通配符 ‘ *’ 任意組合而成。長(zhǎng)度為 L 的符號(hào)串所能組成的最大模式數(shù)或相似性為L(zhǎng))12( ? ,含有 N 個(gè)染色體的種群可能包含的模式數(shù)在 L2NL2 ? 之間 ,在產(chǎn)生新一代的過(guò)程中，盡管遺傳算法只完成了正比于種群長(zhǎng)度 N 的計(jì)算量 ,而處理的模式數(shù)卻正比于種群長(zhǎng)度 N 的三次方。遺傳算法正是利用種群中包含的眾多模式及其染色體符號(hào)串之間的相似性信息進(jìn)行啟發(fā)式搜索和求解問(wèn) 題的。 模式 H 用兩個(gè)參數(shù)：定義長(zhǎng)度 d(H) 和模式的階次 0(H) 描述。種群中定義長(zhǎng)度短、確定位數(shù)少和適應(yīng)度高的模式為組塊， GA 的運(yùn)算實(shí)際上是對(duì)組塊的操作。 模式定理：在選擇、交換、突然變異運(yùn)算的作用下，確定位數(shù)少、定義長(zhǎng)度短和適應(yīng)度高的模式 (組塊 )將按指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律，一代一代地增長(zhǎng)。 許多學(xué)者對(duì)模式理論進(jìn)行了推廣和改進(jìn)， Bertoni 和 Dorigo 給出了處理有效模式的表達(dá)式，指出每代遺傳會(huì)產(chǎn)生多少新模式是衡量遺傳算法的一個(gè)重要因素；惲為民和席裕庚給出了每代至少產(chǎn)生新模式的表達(dá)式。然而，最近一些學(xué)者對(duì)模式定理的正確性提出了質(zhì)疑，馬豐寧通過(guò)對(duì)黎曼函數(shù)和相應(yīng)理論的分析，指