【文章內(nèi)容簡介】 7 )11 sTs)(T(kG (s) dip ????? 其中 PK 為比例系數(shù)； iT 為積分時間常數(shù)； dT 為微分時間常數(shù)。 PID 控制器的基本用途 PID 控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個參數(shù)（ pK ， iT 和 dT ）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。 首先， PID 應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣 PID 就可控制了。 其次， PID 參數(shù)較易整定。也就是 ， PID 參數(shù) pK ， iT 和 dT 可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化， PID 參數(shù)就可以重新整定。 第三， PID 控制器在實踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個改進(jìn)的例子。 在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態(tài)，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用 PID 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪 費(fèi)等問題的困擾。 PID 參數(shù)自整定就是為了處理 PID 參數(shù)整定這個問題而產(chǎn)生的?，F(xiàn)在，自動整定或自身整定的 PID 控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個標(biāo)準(zhǔn)。 在一些情況下針對特定的系統(tǒng)設(shè)計的 PID 控制器控制得很好，但它們?nèi)源嬖谝恍﹩栴}需要解決： 如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了 PID 參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的 PID 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的 影響和過程動態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。 因此，許多自身整定參數(shù)的 PID 控制器經(jīng)常工作在自動整定模式而不是連續(xù)常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 8 的自身整定模式。自動整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動計算PID 參數(shù)。 PID 在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。 雖然有這些 缺點(diǎn)， PID 控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器。 PID 控制器的現(xiàn)實意義 目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機(jī)等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，其傳感器 、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器、電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。 PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的 PID 控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID 參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器 (intelligent regulator)，其中 PID 控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。有利用 PID 控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實現(xiàn) PID 控制的 PC 系統(tǒng)等等。 可編程控制器 (PLC) 是利用其閉環(huán)控制模塊來實現(xiàn) PID控制，而可編程控制器 (PLC)可以直接與 ControlNet相連，如 Rockwell的 PLC5 等。還有可以實現(xiàn) PID 控制功能的控制器，如 Rockwell 的 Logix 產(chǎn)品系列，它可以直接與 ControlNet 相連，利用網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。 PID 控制器的參數(shù)整定 比例、積分、微分三種控制方式各有其獨(dú)特的作用。比例控制是基本的控制 方式，自始至終起著與偏差相對應(yīng)的控制作用 。添入積分控制后，可以消除純比例常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 9 控制無法消 除的余差 。而添入微分控制，則可以在系統(tǒng)受到快速變化干擾的瞬間，及時加以抑制，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。將三種方式組合在一起，就是比例積分微分 (PID)控制 : STS i?? dp TK PID 控制器有三個參數(shù)，比例系數(shù) K ，積分時間界，微分時間 iT 。 pK 越大，比例作用越強(qiáng) 。? 越小，積分作用越強(qiáng)，微分作用越強(qiáng)。當(dāng) 0?TD 時，就變成了比例積分控制器 。當(dāng)界 ??iT 時，則變成了比例微分控制器。 PID 控制器適用于被控對象負(fù)荷變化較大，容量滯后較大，干擾變化較強(qiáng)，工藝不允許有余差存在，且控制質(zhì)量要求較高的 場合。只要根據(jù)被控對象的特性，合理選擇比例度、積分時間和微分時間，就能獲得較高的控制質(zhì)量。 PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，常用的有：經(jīng)驗試湊法和 ZieglerNichols 法。 （ 1）經(jīng)驗試湊法 人們在長期的實踐和經(jīng)驗中不斷總結(jié)與發(fā)現(xiàn)，各種被控對象對其 PID 參數(shù)都有一定的范圍，根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響反復(fù)試湊參數(shù)，以達(dá)到滿意的控制效果，從而確定 PID 調(diào)節(jié)器參數(shù)。 （ 2） ZieglerNichols 法 設(shè)計開始先設(shè)置 iK 和 dK 為 零，控制規(guī)律為純比例常數(shù)，通過運(yùn)行和觀察系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)，震蕩 系統(tǒng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)，此時的臨界比例常數(shù)記為 cK ，臨界周期為 cT ，參 數(shù)按下面的公式計算： cp ?? 、 πωkK cpi? 、 cpd ω4kK? 式中 c? 為振蕩頻率。 工程整定方法簡單，易于掌握，雖然他們是一種近似的經(jīng)驗方法，但相當(dāng)實用。經(jīng)過工程實踐檢驗，這種設(shè)計方法能夠給予控制系統(tǒng)提 供較好的工作性能，但是控制器參數(shù)的整定沒有考慮系統(tǒng)的任何特性要求，只能提供給系統(tǒng)一個穩(wěn)定的狀常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 10 態(tài)，一個大致的工作空間，所以只能是一種比較粗略的參數(shù)設(shè)置或初步估計，無法使系統(tǒng)運(yùn)行最佳。 試湊法是解決這一問題的最佳途徑，但計算量太大，幾乎沒有實際意義。所以，我們引入遺傳算法來幫助我們進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 PID 控制器的控制原理， PID 控制器參數(shù)的整定和整定優(yōu)化的常用方法。 PID 控制器校正的比例環(huán)節(jié)能及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，積分調(diào)節(jié)可提高系統(tǒng)的抗干擾能力，主要用于消除靜差。 經(jīng)驗 試湊法因為計算量過于龐大， ZieglerNichols 方法是根據(jù)帶有時滯環(huán)節(jié)的一階近似模型的階躍響應(yīng)或頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)來設(shè)定的。 常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 11 第 3 章 遺傳算法的基本理論及研究 遺傳算法的概念 遺傳算法（ Geic Algorithm）是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，它是有美國 Michigan 大學(xué) 教授于 1975 年首先提出來的，并出版了頗有影響的專著《 Adaptation in Natural and Artificial Systems》， GA 這個名稱才逐漸為人所知， 教授所提出的 GA 通常為簡單遺傳算法 （ SGA） 。 遺傳算法是從代表問題可能潛在的解集的一個種群 （ population） 開始的，而一個種群則由經(jīng)過基因 （ gene） 編碼的一定數(shù)目的個體 (individual)組成。每個個體實際上是染色體 (chromosome)帶有特征的實體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，即多個基因的集合，其內(nèi)部表現(xiàn)（即基因型）是某種基因組合，它決定了個體的形狀的外部表現(xiàn)，如黑頭發(fā)的特征是由染色體中控制這一特征的某種基因組合決定的。因此 ，在一開始需要實現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，我們往往進(jìn)行簡化，如二進(jìn)制編碼，初代種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代 （ generation） 演化產(chǎn)生出越來越好的近似解，在每一代，根據(jù)問題域中個體的適應(yīng)度 （ fitness） 大小挑選 （ selection）個體，并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子 （ geic operators） 進(jìn)行組合交叉 （ crossover）和變異 （ mutation） ，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個過程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化一樣的后生代種群比前代更 加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼（ decoding） ，可以作為問題近似最優(yōu)解。 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法 串 （ string） ：它是個體的形式，在算法中為二進(jìn)制，并且對應(yīng)遺傳學(xué)中的染色體。 群體 （ population） ：個體的集合稱為群體，串是群體的元素。 群體大小 （ population size） ：在群體中個體的數(shù)量稱為群體的大小。 常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 12 基因 （ gene） ：基因是串中的元素，基因用于表示個體的特征。例如有一個1011s? ， 則其中的 1， 0， 1， 1 這 4 個元素分別稱為基因。它們的值稱為等位基因。 基因位置 （ gene position） ： 一個 基因在串中的位置稱為基因位置，有時也稱為基因位?；蛭恢糜纱淖笙蛴矣嬎?，例如在串 s=1101 中， 0 的基因位置是3。基因位置對應(yīng)于遺傳學(xué)中的地點(diǎn)。 基因特征值 （ gene feature） ：在用串表示整數(shù)時，基因的特征值與二進(jìn)制的權(quán)一致；例如在串 1011s? 中，基因位置 3 中的 1，它的基因特征值是 2。基因位置 1 中的 1，它 的基因特征值是 8。 串結(jié)構(gòu)空間 ss：在串中，基因任意組合所構(gòu)成的串的集合?；虿僮魇窃诮Y(jié)構(gòu)空間中進(jìn)行的。串結(jié)構(gòu)空間對應(yīng)于遺傳學(xué)中的基因型的集合。 參數(shù)空間 sp：這是串空間在物理系統(tǒng)中的映射，它對應(yīng)于遺傳學(xué)中的表現(xiàn)型的集合。 非線性：它對應(yīng)遺傳學(xué)中的異位顯性。 適應(yīng)度（ fitness）：表示某一個體對于環(huán)境的適應(yīng)程度。 遺傳算法作為模擬生物進(jìn)化論的一種簡單的工程模型，它的主要價值不僅在于能夠?qū)?yōu)化問題給出一種有效的計算方法，而且遺傳算法的機(jī)構(gòu)當(dāng)中包含了一種生物所富有的哲理，在科學(xué)的思想方法上 給予人們以深刻的啟發(fā)。 遺傳算法的模式定理 遺傳算法的基礎(chǔ)理論是圖式定理。 (1)圖式 (Schema)概念 一個基因串用符號集 ? ?* , 1, 0 表示，則稱為一個因式；其中 *可以是 0 或 1。例如： x x0 x x 1H ? 是一個圖式。 (2)圖式的 長度 圖式中 0和 1的個數(shù)稱為圖式的階，并用 )(0H 表示。圖式中 第 1 位數(shù)字和最后位數(shù)字間的距離稱為圖式的長度，并用 )(H? 表示。對于圖式 x x0 x x 1H ? ，有20(H)? ， ? ? 4?H? 。 常州工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 13 (3)Holland 圖式定理 低階，短長度的圖式在群體遺傳過程中將會按指數(shù)規(guī)律增加。當(dāng)群體的大小為 n 時，每代處理的圖式數(shù)目為 )(n30 。 遺傳算法這種處理能力稱為隱含并行性 (Implicit Parallelism)。它說明遺傳算法其內(nèi)在具有并行處理的特質(zhì)。 Holland 首先用模式定理解釋了遺傳算法的搜索行為，從而在一定程度上奠定了遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過計算有用相似性，即組塊 (building block),檢查包含在群體中的各種模式的增長速度可以更進(jìn)一步地增強(qiáng)對 GA 處理能力的了解。 模式是描述種群中任意編碼 (染色體 )之間相似 性的一組符號串，由 0， 1和通配符 ‘ *’ 任意組合而成。長度為 L 的符號串所能組成的最大模式數(shù)或相似性為L)12( ? ,含有 N 個染色體的種群可能包含的模式數(shù)在 L2NL2 ? 之間 ,在產(chǎn)生新一代的過程中，盡管遺傳算法只完成了正比于種群長度 N 的計算量 ,而處理的模式數(shù)卻正比于種群長度 N 的三次方。遺傳算法正是利用種群中包含的眾多模式及其染色體符號串之間的相似性信息進(jìn)行啟發(fā)式搜索和求解問 題的。 模式 H 用兩個參數(shù)：定義長度 d(H) 和模式的階次 0(H) 描述。種群中定義長度短、確定位數(shù)少和適應(yīng)度高的模式為組塊， GA 的運(yùn)算實際上是對組塊的操作。 模式定理：在選擇、交換、突然變異運(yùn)算的作用下，確定位數(shù)少、定義長度短和適應(yīng)度高的模式 (組塊 )將按指數(shù)增長的規(guī)律，一代一代地增長。 許多學(xué)者對模式理論進(jìn)行了推廣和改進(jìn)， Bertoni 和 Dorigo 給出了處理有效模式的表達(dá)式，指出每代遺傳會產(chǎn)生多少新模式是衡量遺傳算法的一個重要因素；惲為民和席裕庚給出了每代至少產(chǎn)生新模式的表達(dá)式。然而，最近一些學(xué)者對模式定理的正確性提出了質(zhì)疑，馬豐寧通過對黎曼函數(shù)和相應(yīng)理論的分析，指