【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 性接收器。它的表現(xiàn)像一個(gè)線(xiàn)形濾波器并區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)流和在那之后對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)流的獨(dú)立譯碼。采用迫零檢測(cè)算法來(lái)消除所有的乘性干擾和信號(hào)間干擾，一般做三個(gè)方面的處理：一是迫零，二是符號(hào)刪除，三是信號(hào)補(bǔ)償。迫零處理的目的是利用迫零向量消除信道的乘性干擾和未檢測(cè)出信號(hào)的干擾，符號(hào)刪除是消除已檢測(cè)出的信號(hào)對(duì)其他未檢測(cè)出信號(hào)的干擾，信號(hào)補(bǔ)償主要確定信號(hào)的檢測(cè)排序。一般而言，如果先檢測(cè)出信噪比比較大的信號(hào)，則可以降低該信號(hào)對(duì)其它信號(hào)的干擾，從而提高系統(tǒng)的性能。迫零檢測(cè)主要設(shè)計(jì)目的是找到一個(gè)加權(quán)矩陣將接收信號(hào)重新分配到發(fā)射信號(hào)的各數(shù)據(jù)流上，我們假設(shè)信道傳輸矩陣是可以轉(zhuǎn)置的，估計(jì)發(fā)射數(shù)據(jù)符號(hào)的向量為： （32）其中表示偽逆的。由于矩陣的轉(zhuǎn)置只能存在于當(dāng)矩陣的列為獨(dú)立的情況下，因此假設(shè)。在分離的數(shù)據(jù)流中的噪聲是有相互關(guān)系，因此并不是獨(dú)立的。符號(hào)差錯(cuò)率（SER）在任一個(gè)信道的平均值大于所有信道的上界[14]。 （33） 上式表示每一個(gè)數(shù)據(jù)流的多樣性順序是。迫零檢測(cè)算法分解關(guān)于平行數(shù)據(jù)流的連接，伴隨著多樣性增益和陣列增益與成比例。因此，它是不理想的。 最小均方誤差檢測(cè)算法ZF迫零檢測(cè)算法完全消除了符號(hào)間干擾，但同時(shí)增強(qiáng)了噪聲。而MMSE最小均方誤差檢測(cè)算法平衡了符號(hào)間干擾消除和噪聲增強(qiáng)，從而令整體誤碼率最小化。最小均方誤差譯碼檢測(cè)算法和迫零譯碼檢測(cè)算法一樣，也是要找到一個(gè)加權(quán)矩陣，滿(mǎn)足最小均方誤差準(zhǔn)則：就是為了使與其估計(jì)量之間的均方誤差達(dá)到最小，即： （34）最小均方誤差譯碼檢測(cè)算法的加權(quán)矩陣需要滿(mǎn)足下面的關(guān)系： （35） 要找的加權(quán)矩陣使得上式得均方誤差最小，根據(jù)推導(dǎo)可得： （36） 從加權(quán)矩陣可以看出最小均方誤差譯碼檢測(cè)算法考慮了噪聲的影響，而迫零譯碼檢測(cè)算法沒(méi)有考慮噪聲的影響，在接收端需要己知信道的響應(yīng)和噪聲的方差才可以得到加權(quán)矩陣，然后得到發(fā)送信號(hào)的估計(jì)量： （37）相對(duì)于只考慮發(fā)送符號(hào)間干擾消除的ZF迫零檢測(cè)算法，MMSE 濾波的設(shè)計(jì)兼顧考慮了干擾與噪聲的抑制，可以有效地克服噪聲增強(qiáng)的問(wèn)題，獲得更好的性能。MMSE檢測(cè)的復(fù)雜度等級(jí)為，可以獲得分集度為。 BLAST系統(tǒng)模型我們假設(shè)一個(gè)具有根發(fā)射天線(xiàn)、根接收天線(xiàn)的MIMO無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)，信道時(shí)平坦瑞利衰落環(huán)境，即在突發(fā)符號(hào)期間信道傳輸矩陣是恒定的，并且在接收端已采用信道估計(jì)的方法將其精確的估計(jì)出來(lái)，接收端明確得到了信道信息。接收信號(hào)服從下面的方程： （38）其中，接收信號(hào)是一個(gè)的列向量，是信道矩陣，大小為，空時(shí)發(fā)送符號(hào)是的列向量，是維德獨(dú)立同分布加性高斯白噪聲，均值為0，方差為。因此，BLAST系統(tǒng)中信號(hào)檢測(cè)的任務(wù)就是：給定接收向量和MIMO信道矩陣，基于（38）式的BLAST信號(hào)模型，抑制不同發(fā)射天線(xiàn)發(fā)送符號(hào)間的干擾，獲得發(fā)送符號(hào)的估計(jì)值。 最小均方誤差VBLAST檢測(cè)算法排序的連續(xù)干擾抵消（OSUC：the order successive cancellation）結(jié)合MMSE準(zhǔn)則會(huì)產(chǎn)生相比結(jié)合ZF準(zhǔn)則的連續(xù)干擾抵消更良好的性能。MMSE檢測(cè)算法抑制了干擾和噪聲成分，但是ZF檢測(cè)算法僅僅排除了干擾的成分。這暗示了在發(fā)射端和接收端估計(jì)的均方誤差達(dá)到最小值。因此，MMSE在噪聲存在的情況下性能要優(yōu)于ZF檢測(cè)算法。其檢測(cè)算法如下所示：初始值設(shè)定 （39）遞歸式 （310）其中是零均值的獨(dú)立同分布的復(fù)合高斯隨機(jī)噪聲。由此可見(jiàn)檢測(cè)排序是基于信干噪比（SINR）的。 球譯碼算法 球形譯碼的基本思想是在一個(gè)具有N根發(fā)射天線(xiàn),M根接收天線(xiàn)的MIMO系統(tǒng)中以一個(gè)矢量r 為中心的半徑為d 的多維球內(nèi)搜索格點(diǎn)。通過(guò)限制或者減少搜索半徑從而減少搜索的點(diǎn)數(shù),進(jìn)而縮短計(jì)算時(shí)間。與ML 檢測(cè)相比，球譯碼算法的優(yōu)點(diǎn)在于它不需要對(duì)整個(gè)格內(nèi)的所有格點(diǎn)進(jìn)行搜索,而只需要在一個(gè)事先設(shè)定的有限球形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行搜索,如果該區(qū)域所包含的點(diǎn)數(shù)相對(duì)于整個(gè)格內(nèi)的總點(diǎn)數(shù)是相當(dāng)小的,那么搜索時(shí)間就會(huì)大大減少。由此可看出，影響球形譯碼的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是：(1) 搜索半徑d 的選擇。若d 太大，則球內(nèi)會(huì)包含太多的點(diǎn),復(fù)雜度就會(huì)接近或者達(dá)到最大似然譯碼的指數(shù)級(jí)復(fù)雜度。如果d 太小,則球內(nèi)可能一個(gè)格點(diǎn)都不包含,那么球譯碼算法將得不到合理的解。(2) 判斷格點(diǎn)是否在給定的球形內(nèi)。球譯碼算法并沒(méi)有真正解決第一個(gè)問(wèn)題，但用歸納法解決了第二個(gè)問(wèn)題。雖然在M維的球體內(nèi)判定格點(diǎn)比較困難，但是在M =l即一維情況下卻很容易。因?yàn)橐痪S的球體是簡(jiǎn)單的區(qū)間，所以期望的格點(diǎn)將是位于該區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值。利用此結(jié)論可從k維推廣到k+1維。假設(shè)我們已經(jīng)完成了半徑為d 的球體內(nèi)的k維格點(diǎn)的判定，則對(duì)任何一個(gè)k維格點(diǎn)，在具有相同半徑d 的更高維球體內(nèi)k+1維坐標(biāo)的可取值集合就可以表示成一個(gè)區(qū)間。通過(guò)在具有相同半徑d的1，2，…，M維球體內(nèi)所有格點(diǎn)的連續(xù)判決可以得到半徑為d 的M維球體內(nèi)的所有格點(diǎn)。該算法實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于在一個(gè)平面樹(shù)上對(duì)節(jié)點(diǎn)的訪(fǎng)問(wèn)，其中樹(shù)的第k層的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于半徑為d的k維球體內(nèi)的格點(diǎn)。被訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的由頂點(diǎn)到最底層的路徑對(duì)應(yīng)于以給定點(diǎn) y為中心半徑為d的球中的向量點(diǎn)。因此算法的復(fù)雜度取決于所訪(fǎng)問(wèn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。綜上所述，格點(diǎn)Hx 在半徑為d的球體內(nèi)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，將上述問(wèn)題分解成子問(wèn)題，可對(duì)信道矩陣H 進(jìn)行QR分解，即：H = QR，其中 和分別是發(fā)送和接收天線(xiàn)數(shù)目， R 是 上三角矩陣，Q =[ Q1,Q2 ]是 的正交矩陣。矩陣Q1和Q2 分別代表Q 的前列和后列(我們主要考慮 ≥ 的情況，當(dāng) ≤ 時(shí)，使用QR分解更有利，求解更簡(jiǎn)單些)，因此：,即有： （311）定義及，則(311)式可以寫(xiě)為： （312）其中第一項(xiàng)取決于 ，第二項(xiàng)取決于，依此類(lèi)推。若只考慮Hx 位于球體內(nèi)的一個(gè)必要條件是： 39。，該條件又可等價(jià)為： （313）式(313)并不是充分條件。對(duì)每個(gè)滿(mǎn)足式(313)，定義： （314）觀(guān)察(314)中的前兩項(xiàng)可以得到更強(qiáng)的必要條件，即： （315）依此類(lèi)推可以得到直到 的相同形式，也就得到了滿(mǎn)足的格點(diǎn)。檢測(cè)的過(guò)程是從第M 層即最底層開(kāi)始，然后往上進(jìn)行直到完成對(duì)第一層的檢測(cè) 。第四章 迭代多用戶(hù)檢測(cè)運(yùn)算法則 信號(hào)模型 這里我們研究的是文獻(xiàn)[6]所研究的多用戶(hù)干擾問(wèn)題。一些用戶(hù)采用相同的脈沖成型以符號(hào)同步方式發(fā)送獨(dú)立數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)獨(dú)立的、平坦衰落信道。為了描述方便，我們認(rèn)為用戶(hù)數(shù)量（或者數(shù)據(jù)流）和發(fā)射天線(xiàn)數(shù)量相等。信號(hào)被一個(gè)元天線(xiàn)陣列接收，在每個(gè)接收天線(xiàn)具有相同的平均信噪比(SNR)。諸如變種的異步傳輸，簽名脈沖成型，或者延遲擴(kuò)展會(huì)提高性能，因?yàn)樗麄冊(cè)黾恿擞^(guān)測(cè)的維數(shù)。相反的，接收天線(xiàn)間的相關(guān)性會(huì)降低分集增益。然而，我們選擇論述較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)來(lái)揭示迭代多用戶(hù)檢測(cè)(IMUD)的基本性能。 在這種條件下，接收端的匹配濾波器輸出可表示為長(zhǎng)為向量 （41） 其中是表示信道增益的矩陣，是長(zhǎng)度為的用戶(hù)數(shù)據(jù)向量，是長(zhǎng)度為的空間白色高斯噪聲向量。的元素是獨(dú)立的零均值復(fù)高斯變量，其實(shí)部和虛部具有相同方差。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，所有用戶(hù)將使用二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制星座177。1，盡管這不是必須要求的；更高密度的星座會(huì)增加群組概率提取的復(fù)雜性，尤其在生成聯(lián)合概率時(shí)更是如此。的元素的均值為0，其實(shí)部和虛部的方差均為，其中是每符號(hào)每天線(xiàn)的平均信噪比。這里的研究假設(shè)可以獲得理想的信道估計(jì)。關(guān)于不理想的信道估計(jì)對(duì)算法性能的影響的研究將放在今后的工作中進(jìn)行。 群組檢測(cè) 迭代多用戶(hù)檢測(cè)(IMUD)將個(gè)用戶(hù)分為個(gè)組，每個(gè)組的大小為。它的復(fù)雜度僅與組大小成指數(shù)關(guān)系，而不是與所有用戶(hù)數(shù)成指數(shù)關(guān)系。這樣做導(dǎo)致該算法是次優(yōu)的。通過(guò)改變?nèi)航M的大小，可以在計(jì)算復(fù)雜度和檢測(cè)性能之間進(jìn)行折衷。在每個(gè)組被處理之后，將對(duì)符號(hào)估計(jì)所基于的量測(cè)向量進(jìn)行修改。對(duì)于檢測(cè)第個(gè)組，我們有如下的表達(dá)式 （42） 其中表示信號(hào)檢測(cè)所不需要的部分（即干擾部分），是對(duì)先前第個(gè)組的信號(hào)進(jìn)行軟判決干擾抵消后的零均值剩余干擾。剩余干擾當(dāng)被近似為互不相關(guān)，同時(shí)與的其它組成部分也是不相關(guān)的。 群組后驗(yàn)概率提取 迭代多用戶(hù)檢測(cè)(IMUD)的核心思想是群組后驗(yàn)概率提取(GAPPE)。作為結(jié)果，對(duì)每個(gè)符號(hào)的軟判決估計(jì)使得迭代和軟判決干擾抵消成為可能。迭代多用戶(hù)檢測(cè)結(jié)構(gòu)包括多種的GAPPE技術(shù)，它們均采用軟輸入/軟輸出檢測(cè)框架。最優(yōu)的GAPPE是直接計(jì)算所有用戶(hù)數(shù)據(jù)的邊緣概率；它是在MAP的比特檢測(cè)技術(shù)上通過(guò)引入組檢測(cè)概念得到的變種算法。通過(guò)采用軟球形譯碼算法(SD)可以降低它的復(fù)雜度。它們?cè)谟?jì)算后驗(yàn)概率時(shí)僅僅考慮接收矢量球形區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)向量，而不是所有數(shù)據(jù)向量。在仿真中，我們用到在文獻(xiàn)[7]中介紹的B型近似變種軟球形譯碼算法。 最優(yōu)的GAPPE所采用的主要近似是將近似為高斯分布，這使得量測(cè)向量的條件概率密度等于，其中是均值為方差為的的高斯分布概率密度函數(shù)。的元素的先驗(yàn)概率表示為，并且我們假設(shè)其各個(gè)元素是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。在算法的開(kāi)始，所有數(shù)據(jù)的先驗(yàn)概率設(shè)置為。后驗(yàn)概率可以根據(jù)對(duì)聯(lián)合概率進(jìn)行邊緣求和得到。 （43） 在表達(dá)符號(hào)概率時(shí)，上式的計(jì)算可通過(guò)采用對(duì)數(shù)似然比(LLRs)，對(duì)數(shù)MAP算法[15]進(jìn)行簡(jiǎn)化。 軟判決干擾抵消 在處理完畢一個(gè)群組之后，后驗(yàn)概率被用來(lái)提升改善性能以及使算法收斂。概率數(shù)據(jù)相關(guān)(PDA)技術(shù)采用了軟輸出以使得算法收斂。雖然迭代多用戶(hù)檢測(cè)(IMUD)和概率數(shù)據(jù)相關(guān)(PDA)都假設(shè)所有不期望的用戶(hù)干擾信號(hào)為高斯分布，不過(guò)迭代多用戶(hù)檢測(cè)（IMUD）利用了組結(jié)構(gòu)來(lái)提取用戶(hù)間的相關(guān)性（即對(duì)組內(nèi)的多個(gè)用戶(hù)數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行聯(lián)合檢測(cè)）。 的后驗(yàn)均值和剩余干擾方差我們可以表示為： （44） （45） 剩余干擾向量的均值為0，其中是群組的均值向量。為了處理下一個(gè)組，我們執(zhí)行軟判決干擾抵消，即將量測(cè)向量按照下式更新： （46） 我們假設(shè)組內(nèi)以及組間的剩余干擾向量均是互不相關(guān)的，因此群組的剩余干擾的協(xié)方差矩陣可表示為： （47） 于是非期望分量（干擾）的協(xié)方差矩陣可以按下式進(jìn)行更新： （48） 為了對(duì)下一個(gè)組進(jìn)行處理，我們需要對(duì)上式進(jìn)行求逆陣運(yùn)算。當(dāng)組大小G遠(yuǎn)小于天線(xiàn)數(shù)M的時(shí)候，作為對(duì)直接求逆陣的替代方法，通過(guò)對(duì)上式的第二行重復(fù)應(yīng)用矩陣求逆引理，則可以達(dá)到降低復(fù)雜度的目的。 檢測(cè)順序 組檢測(cè)算法中確定的最佳檢測(cè)順序遠(yuǎn)比單獨(dú)符號(hào)檢測(cè)(VBLAST)復(fù)雜，因?yàn)楸仨殞?duì)群組內(nèi)部符號(hào)間的聯(lián)系以及組與剩余的用戶(hù)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系進(jìn)行考慮。文獻(xiàn)[4]考慮了采用ZF檢測(cè)以及硬判決干擾抵消情況的最優(yōu)分組算法，此外文獻(xiàn)采用的方法是對(duì)用戶(hù)隨機(jī)分組，然后再對(duì)組進(jìn)行排序。 我們發(fā)現(xiàn)最有效的對(duì)用戶(hù)進(jìn)行分組的方法是以基于錯(cuò)誤方差最小化(EVM)準(zhǔn)則的。這里以組的選擇為例。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們認(rèn)為剩余干擾源，為零；也就是，假設(shè)理想的判決反饋（DF）。那么，根據(jù)量測(cè)信號(hào)向量對(duì)于剩余的個(gè)用戶(hù)符號(hào)進(jìn)行最小均方誤差(MMSE)估計(jì)的結(jié)果的剩余干擾方差等于下式的對(duì)角元素： （49） 其中矩陣表示對(duì)矩陣將先前形成的列組移除后剩余的列所構(gòu)成的矩陣。在上式中具有最低的干擾方差的個(gè)用戶(hù)就被選出構(gòu)成群組，同時(shí)它們所對(duì)應(yīng)的列被從矩陣中移除以構(gòu)成。這個(gè)過(guò)程一直重復(fù)直到?jīng)]有剩余的用戶(hù)為止。 復(fù)雜度分析 ，我們已經(jīng)通過(guò)誤差方差最小化(EVM)準(zhǔn)則初步確定了組的劃分，同時(shí)進(jìn)行了群組后驗(yàn)概率提取(GAPPE)算法以及軟判決干擾抵消處理從而為處理下一個(gè)組做