【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ....................................................(312)上式中實(shí)際上是節(jié)點(diǎn)j注入電流的實(shí)部和虛部，因此上式可簡(jiǎn)寫(xiě)為 （）........................................................(313)這就是功率的直角坐標(biāo)方程式。式 (10)和 (l1)式都是節(jié)點(diǎn)電壓向量的非線性方程組，在潮流計(jì)算中，往往把它們改寫(xiě)為以下的形式: （）................(314) ()....(315) 式(314)(315)中,為節(jié)點(diǎn)i給定的有功功率和無(wú)功功率。由這兩個(gè)公式，可以把電力系統(tǒng)潮流計(jì)算概括為:對(duì)于給定的,（），尋找一組電壓向量，或, ，使其按式(14)，(15)所得到的功率誤差，（）在容許的范圍之內(nèi)(假定除平衡節(jié)點(diǎn)外其余全為PQ節(jié)點(diǎn))。(2) 修正方程式設(shè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為n, PV節(jié)點(diǎn)共r個(gè)，平衡節(jié)電一個(gè)，現(xiàn)以直角坐標(biāo)表示的功率方程式為例，給出其修正方程式。當(dāng)采用直角坐標(biāo)時(shí)，潮流問(wèn)題的待求量是各節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部?jī)蓚€(gè)分量，由于平衡節(jié)點(diǎn)電壓向量是給定的，因此待求量共2(n1)個(gè)，需要2(n一1)個(gè)方程式。事實(shí)上，除了平衡節(jié)點(diǎn)的功率方程式在迭代過(guò)程中沒(méi)有約束作用以外，其余每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可列出兩個(gè)方程式。對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，,是給定的，因而可以寫(xiě)出: ....................(316)對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，是給定的，因而可以寫(xiě)出: .......................................................................(317)式(316)(317)共包括2(n一1)個(gè)方程式。將它們按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去高次項(xiàng)后，即可得到修正方程式，寫(xiě)成矩陣的形式如下: ..................................................................................................................................(318)根據(jù)(316)(317)，利用簡(jiǎn)單的微分公式可以求得上式中雅可比矩陣中各元素的表達(dá)式為:當(dāng)時(shí)： .........................................(319) 當(dāng)時(shí)： 利用式(312)可以將上式改寫(xiě)為： 同樣： ..............(320) 以上得到了直角坐標(biāo)的功率修正方程式，這是牛頓潮流計(jì)算程序中需要反復(fù)求解的基本方程式。(3) 牛頓法求解步驟牛頓法潮流求解大致分為以下幾個(gè)步驟: 給定各節(jié)點(diǎn)電壓初值； 將電壓初值、代入式(17)，求修正方程式的常數(shù)項(xiàng)、 ； 將電壓初值代入式〔19) (20)中求修正方程式系數(shù)矩陣(雅可比知陣)各元素。 解修正方程式(18)，求修正量、。 修正各節(jié)點(diǎn)電壓向量： ..........................................................................(321) 以、代 入 式 ( 16)，(17)中求、 。 檢驗(yàn)是否收斂：如收斂，則進(jìn)而求各線路潮流并輸出結(jié)果，否則以、為初值，轉(zhuǎn)回第(3)步進(jìn)行下一次迭代。以上是牛頓法求解潮流的計(jì)算過(guò)程。在靜態(tài)安全分析系統(tǒng)中，當(dāng)求得系統(tǒng)的基本狀態(tài)的潮流分布以后，就可以在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行快速開(kāi)斷計(jì)算，預(yù)想事故自動(dòng)選擇，校正對(duì)策等分析。 直流法潮流計(jì)算直流法潮流計(jì)算在計(jì)算上可以說(shuō)是最快的，在開(kāi)斷計(jì)算、預(yù)想事故自動(dòng)選擇等分析中，計(jì)算速度往往是第一位的，所以直流法盡管精度較差，至今仍是經(jīng)常選用的快速算法。設(shè)線路的等值模型如圖31所示。在線路的兩端各有一條對(duì)地支路。用來(lái)表示線路的對(duì)地電容。 圖31 線路的等值模型對(duì)于上圖的等值模型，其支路潮流為: ......(322)上式中，為支路的串聯(lián)導(dǎo)納。以極坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)電壓： ........................................................................................(323)式中、為節(jié)點(diǎn)電壓相位角。將式(323)代入式(322)后，得到: ............(324) 其中：將式(324)中的實(shí)部和虛部分開(kāi)以后得到： .........................(325) 上式中在直流潮流中，采用如下的假定:(1) 由于電網(wǎng)，同時(shí)有: ...............................................................................................(326) (2) 母線電壓相位角與的差值很小，從而有 .......................................... ...............(327) (3) 忽略對(duì)地支路，即(4) ，則式（25）可以改寫(xiě)為： .............................................................(328) .................................................................................................(329)即直流潮流計(jì)算中不計(jì)支路的無(wú)功潮流。如果用導(dǎo)納矩陣的互導(dǎo)來(lái)表示，即，式(328)可以寫(xiě)成： ................................................................................(330)式(329)(330)可以用圖2來(lái)表示： 圖32 直流法潮流計(jì)算的線路等值模型即一條交流支路可以看成是一條直流支路，其兩端的相應(yīng)直流電壓分別為與，支路直流電導(dǎo)為，而通過(guò)的功率就相應(yīng)于流過(guò)該支路的直流電流。因此，節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和無(wú)功功率為: ..............................................................................................(331) .......................................................................................(332)式中表示號(hào)后的節(jié)點(diǎn)j都必須直接與節(jié)點(diǎn)i相連，但不包括的情況。由式(32)可知，直流潮流無(wú)需考慮各節(jié)點(diǎn)的無(wú)功注入功率。將式 (330)代入式 (331)得 ...............................(333)上式中，節(jié)點(diǎn)s為平衡節(jié)點(diǎn)(即)，重新整理得： ....................(334)除平衡節(jié)點(diǎn)外，對(duì)其它個(gè)節(jié)點(diǎn)都有式 (34)，因此，n節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，有如下的方程組: ...............................................................................(334) 這就是直流潮流法的數(shù)學(xué)模型。即支路的有功潮流只與其兩端節(jié)點(diǎn)電壓的相角有關(guān)。上式中：，稱為節(jié)點(diǎn)注入有功功率列向量，其中平衡節(jié)點(diǎn)無(wú)對(duì)應(yīng)元素；，稱為節(jié)點(diǎn)電壓相位角列向量，其中平衡節(jié)點(diǎn)無(wú)對(duì)應(yīng)元素。下式為節(jié)點(diǎn)電納矩陣，其中無(wú)對(duì)應(yīng)于平衡節(jié)點(diǎn)s的行和列，是一個(gè)n1階對(duì)稱方陣。 ................................................(335) 由(335)可以解得: ......................................................................(336）可以利用上式計(jì)算出通過(guò)各支路的有功功率潮流。 網(wǎng)絡(luò)接線分析基本知識(shí) 城市電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)接線的基本情況在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析工作時(shí)，了解城市電網(wǎng)系統(tǒng)的基本電氣構(gòu)成和各電氣元件的屬性狀態(tài)是非常重要的。城市電網(wǎng)具有層次結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。第一層次為網(wǎng)絡(luò)層，由廠站(發(fā)電廠和變電站)、輸電線路組成，廠站之間由輸電線路構(gòu)成的連接關(guān)系構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)層拓?fù)潢P(guān)系。網(wǎng)絡(luò)層的結(jié)構(gòu)可由圖34所示。 圖34 城市電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)第二層次為廠站層，由開(kāi)關(guān)、出線、母線、發(fā)電機(jī)、變壓器等各種電氣設(shè)備組成，廠站內(nèi)電氣設(shè)備之間的連接關(guān)系構(gòu)成廠站層拓?fù)潢P(guān)系。地區(qū)電網(wǎng)可看成是由母線、線路、變壓器、開(kāi)關(guān)刀閘等元器件按一定的方式連接而成的，并通過(guò)開(kāi)關(guān)和刀閘的分合操作改變電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。可以用圖35表示廠站層的拓?fù)鋱D，電氣設(shè)備指母線、出線、變壓器、發(fā)電機(jī)、線路，電氣設(shè)備的開(kāi)/斷由其連接的開(kāi)關(guān)狀態(tài)而定。圖35 城市電網(wǎng)的廠站層結(jié)構(gòu)通常，地區(qū)電網(wǎng)可看成是由若干個(gè)無(wú)直接電氣連接的子系統(tǒng)組成。圖36表示了地區(qū)電網(wǎng)的層次結(jié)構(gòu)。 圖36 城市電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu) 網(wǎng)絡(luò)接線的實(shí)時(shí)變化電網(wǎng)中變電站的結(jié)線主要可分為雙母線、雙母線分段、雙母線分段帶旁路、單母線、單母線分段、單母線分段帶旁路、內(nèi)橋接線、外橋接線、二分之三結(jié)線等幾種類型。在日常操作中，開(kāi)關(guān)的開(kāi)斷、刀閘的拉合，可能是切除或投入發(fā)電機(jī)或負(fù)荷。可能使變電站的母線段對(duì)應(yīng)的計(jì)算用節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化。還可能引起電網(wǎng)開(kāi)環(huán)、合環(huán)、解列或并列等。對(duì)于變電站來(lái)說(shuō)，一個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化的后果可能是:(1) 不改變電氣聯(lián)系，不影響發(fā)供電，計(jì)算用節(jié)點(diǎn)數(shù)不變:(2) 切除或投入發(fā)電機(jī)或負(fù)荷，而計(jì)算用節(jié)點(diǎn)數(shù)不變化。(3) 母線分段或合并，節(jié)點(diǎn)數(shù)發(fā)生變化。切除或投入發(fā)電機(jī)或負(fù)荷，母線分段或合并，會(huì)引起電網(wǎng)潮流的變化而導(dǎo)致電網(wǎng)各元件運(yùn)行參數(shù)越限，造成變壓器、線路過(guò)負(fù)荷，母線電壓不合格，保護(hù)動(dòng)作跳閘等后果，影響系統(tǒng)安全運(yùn)行。 網(wǎng)絡(luò)接線分析的基本步驟城市電網(wǎng)接線分析要求能夠處理城市電網(wǎng)復(fù)雜多樣的主接線方式和大量的T接線。電力系統(tǒng)的許多分析計(jì)算都是以潮流計(jì)算中形成的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣為基礎(chǔ)的，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變，即用于計(jì)算的母線模型的變化直接導(dǎo)致了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣的改變。因此，正確而有效的進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)接線分析就顯得尤為重要。系統(tǒng)中的開(kāi)關(guān)和刀閘只有閉合與斷開(kāi)兩種邏輯狀態(tài)，所以可以用于唯一確定其兩端元件的連通性。當(dāng)開(kāi)關(guān)/刀閘處于閉合狀態(tài)時(shí)，其兩端的元件連通，為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)。反之，其兩端的元件不連通，有可能分屬兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)。所以開(kāi)關(guān)刀閘的邏輯狀態(tài)可以決定元件的連通性，進(jìn)而最終決定整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性。因此，網(wǎng)絡(luò)接線分析的主要任務(wù)是在獲取電網(wǎng)實(shí)時(shí)開(kāi)關(guān)、元件等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息的基礎(chǔ)上，根據(jù)開(kāi)關(guān)實(shí)時(shí)邏輯狀態(tài)，自動(dòng)劃分電網(wǎng)為多個(gè)內(nèi)部連通的子系統(tǒng)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)。為了方便地與其他計(jì)算程序進(jìn)行數(shù)據(jù)接口，接線分析除了一般的基本步驟外，還應(yīng)給出各母線節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)注入功率，計(jì)算和分配實(shí)時(shí)量測(cè)經(jīng)狀態(tài)估計(jì)后的數(shù)據(jù)。因此，具體步驟如下:第一步，廠站母線接線分析。這一步的接線分析僅限于某一變電站內(nèi)，其主要任務(wù)是根據(jù)開(kāi)關(guān)的開(kāi)/合狀態(tài)和元件的退出/恢復(fù)狀態(tài)，分析某廠站內(nèi)的元件由閉合的開(kāi)關(guān)刀閘聯(lián)接成多少個(gè)節(jié)點(diǎn)，其結(jié)果是將廠站劃分為若干個(gè)母線節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)本質(zhì)上是由無(wú)阻抗的、連接在一起的設(shè)備組合。第二步，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線分析，在第一步的基礎(chǔ)上，其主要任務(wù)是分析整個(gè)電網(wǎng)的母線由閉合支路(線路和變壓器等值支路)連接成多少個(gè)電氣島，將通過(guò)支路連通在一起的節(jié)點(diǎn)劃分為同一個(gè)連通子系統(tǒng)，并歸納各個(gè)電氣島的支路和節(jié)點(diǎn)的接關(guān)系。第三步，狀態(tài)估計(jì)后的節(jié)點(diǎn)注入量的分析，其主要任務(wù)是根據(jù)第二步劃分的帶電電氣島，將各節(jié)點(diǎn)注入量(主要是發(fā)電機(jī)功率與負(fù)荷功率的代數(shù)疊加)歸結(jié)到各母線節(jié)點(diǎn)