畢業(yè)論文電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析(編輯修改稿)
2025-07-19 12:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 正常運行和事故后運行方式下的電壓靜穩(wěn)定儲備情況，因此，未再從時間框架上將靜態(tài)電壓穩(wěn)定加以區(qū)分。 （3）頻率穩(wěn)定 對于頻率穩(wěn)定，I E E E / C IGRE 和行標DL 7552001 均從系統(tǒng)論的角度定義頻率在保持發(fā)電和負荷平衡情況下的穩(wěn)定能力。此外，行標DL 7552001 還從安全運行的角度定義頻率必須保持或恢復到允許的范圍內(nèi)。 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的定性分析我們將用最簡單的電力系統(tǒng)圖作簡要分析，途中的手段位無限大容量電力系統(tǒng)母線，送短發(fā)電機為因及時同步發(fā)電機，并略去所有元件電阻跟導納。如發(fā)電機的歷次不可調(diào)，即他的空載電動勢Eq為恒定值，則可得出這個系數(shù)的功—角特性關(guān)系為 如公式（）所示。 ()由此可得本系統(tǒng)的功—角特性曲線。圖（）單機系統(tǒng)接線圖圖（）單機系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)圖（）功角特性曲線圖（）整步功率系數(shù)設(shè)原動機的機械功率不可調(diào)，且忽略摩擦，風阻等損耗，按輸入機械功率與輸出電磁功率相平衡的條件在功——角特性曲線上將有兩個運行點a、b，與其對應的功率角為。（1） 靜態(tài)穩(wěn)定性分析先分析在a點運行的狀況，在a點，當系統(tǒng)中出現(xiàn)一個微小的、瞬時出現(xiàn)但又立即消失的擾動，使功率角δ增加一個微量△δ時，輸出的電磁功率將從a點對應的值，增加到與a180。點對應的。但因輸入的機械功率不可調(diào)，仍為，在a180。點輸入的電磁功率將大于輸入機械功率。從而當這個擾動消失后，在制動功率作用下機組將減速，功率角δ將減小，運行點將漸漸回到a點。當一個微小的擾動使功率角δ減小一個微量△δ時，情況剛好相反，輸出功率將減小到與a″對應的值，且＜。從而在這個小擾動消失后，在經(jīng)加速功率的作用下機組將加速，使功率角增大，運行點漸漸地回到a點，所以a點是靜態(tài)穩(wěn)定的運行點。圖（）在a點運行圖（）在b點運行（2） 靜態(tài)不穩(wěn)定的分析再分析b點的運行情況，在b點當系統(tǒng)中出現(xiàn)一個微曉得、瞬時出現(xiàn)但是又立刻消失的擾動，使功率角增加一個微量△δ時輸出的電磁功率將從b點對應的減小到b′點相對應的，且=常數(shù)。當這個擾動消失后，在凈加速功率作用下機組將加速，功率角將增大。而功率角增大時，與之對應的輸出的電磁功率將進一步減小。這樣繼續(xù)下去，運行點不能再回b點，功率角δ不斷增大，標志著兩個電源之間將失去同步，電力系統(tǒng)將不能并聯(lián)運行而瓦解。如果這個微小擾動使功率角減小一個微量△δ，情況又不同，輸出的電磁功率將增大到與b″點對應的值，且 ＞。從而當這個擾動消失后，在制動功率的作用下機組將減速，功率角將繼續(xù)減小，一直減小到，漸漸穩(wěn)定在a點運行，所以b點不是穩(wěn)態(tài)運行點。從而在c點以后均不是靜態(tài)穩(wěn)定點。第3章 小擾動法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 小擾動法基本原理所謂小擾動法是指當一個非線性系統(tǒng)受到的擾動較小時，為判斷其運動的穩(wěn)定性，可將非線性系統(tǒng)在初始運行點線性化，然后用線性系統(tǒng)理論，由其特征根在復平面上的位置判斷系統(tǒng)穩(wěn)定與否以及穩(wěn)定形式的一種方法。用數(shù)學語言表達為：一非線性動力學系統(tǒng)，描述其特性的方程為一組非線性微分方程公式（） （）因擾動小，可將其在初始運行點 X 展為臺勞級數(shù)，并略去二次及以上高次項，稱為線性化得到公式() ()因在初始運行點處于平衡狀態(tài),所以,從而上式改成公式() （)式中為Jacobi 矩陣也稱為線性化后線性系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣。也稱為線性化后線性系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣。俄國學者 于1892 年提出非線性動力學系統(tǒng)在小擾動下的穩(wěn)定性，可由矩陣A 的特征根確定。這就是小擾動法的基本原理。 由上述介紹可知，用小擾動法研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的步驟為：（1）列寫描述系統(tǒng)特性的狀態(tài)方程。（2）將狀態(tài)方程線性化，到系統(tǒng)矩陣A。（3）由矩陣A 的特征根判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。其中值得指出的有三點：（1） 所謂狀態(tài)方程是指以狀態(tài)變量對時間t 的變化率列寫的一組一階微分方程，方程中的X 必須是狀態(tài)變量，態(tài)變量是換路時發(fā)生突變的物理量。（2） 方程線性化時，由定義求取系統(tǒng)矩陣，即公式() （）也可對除時間t 以外的變量直接取增量方程。然后寫成矩陣形式,得到矩陣A ,兩者結(jié)果一致。（3） 由矩陣A 的特征根判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性時，直接求解其特征方程（式中 p為微算子，I為單位矩陣）得到特征根，再由其復平面上的位置判斷其穩(wěn)定性: 如所有特征根均在左半平面,則系統(tǒng)穩(wěn)定,如有根在右半平面,則系統(tǒng)不穩(wěn)。也可利用一些代數(shù)判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如Routh 判據(jù)和Hurwitz 判據(jù)。 小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性此節(jié)，我們簡單分析上一章中的最簡單的電力系統(tǒng)圖()。其中不考慮自動勵磁作用時發(fā)電機的空載電動勢為常數(shù)，設(shè)機械功率恒定，取發(fā)電機組的阻尼功率為。 先討論不計阻尼功率，即D=0的情況，然后討論阻尼功率對靜態(tài)穩(wěn)定的影響。（1） 不計阻尼功率 （D=0）按上述小擾動法的步驟：① 列寫狀態(tài)方程② 由發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程的狀態(tài)方程式，且D=0，所以得公式() ()式中, δ和ω為狀態(tài)變量,換路時不發(fā)生突變。 、為常數(shù)。 Pe 為非狀態(tài)變量,可表為狀態(tài)變量的函數(shù),因此時,故取。③ 線性化，得到系統(tǒng)矩陣A 。由定義的公式() （）式中，稱為同步功率系數(shù)，下標代表。④ 由矩陣A 的特征根判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。公式() （） （）可見，如，則，為一對實部為零的共軛復根,從而系統(tǒng)作等幅振蕩，如圖 ()所示。考慮運動時總存在能量損耗,振蕩會逐漸平息,因而系統(tǒng)穩(wěn)定。圖（）等幅震蕩圖圖（）非周期失穩(wěn)圖 （）稱為發(fā)電機組的固有振蕩頻率或自然振蕩頻率。 如，則,必有一正實根,從而系統(tǒng)非周期單調(diào)增幅失穩(wěn),如圖（）所示，也稱為滑行失步。 綜上，當不考慮自動勵磁調(diào)節(jié)作用和不必阻尼功率，即時候，簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的條件為公式（） （）（2） 記阻尼功率（D≠0）當記及發(fā)電機組的阻尼功率且將其表為時，轉(zhuǎn)子運動方程為公式（） （）采用同樣的分析方法和步驟，得到線性化增量方程為公式（） （）特征方程為公式（） （）從而特征根為公式（） （）可見，計及阻尼功率后，系統(tǒng)
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