【文章內容簡介】 全部轉化為轉子動能。在標幺值計算中，可以認為轉子在加速過程中獲得的動能增量就等于面積。這塊面積稱為加速面積。當轉子由變動到時，轉子動能增量為 （23）由于0，公式（23）積分為負值。也就是說，動能增量為負值，這意味著轉子儲存的動能減小了，即轉速下降了，減速過程中動能增量所對應的面積稱為減速面積，就是減速面積。顯然，當滿足 （24）的條件時，動能增量為零，即短路后得到加速使其轉速高于同步速的發(fā)電機重新恢復了同步。應用這個條件，并將，以及和的表達式代入，便可求得。式(24)也可寫成 （25）即加速面積和減速面積大小相等，這就是等面積定則。同理，根據(jù)等面積定則，可以確定搖擺的最小角度，即 （26）由圖21可以看到，在給定的計算條件下，當切除角一定時，有一個最大可能的減速面積。如果這塊面積的數(shù)值比加速面積小，發(fā)電機將失去同步。因為在這種情況下，當功角增至臨界角時，轉子在加速過曾中所增加的動能未完全耗盡，發(fā)電機轉速仍高于同步速度，功角繼續(xù)增大而越過點，過剩功率變成加速性的了，使發(fā)電機繼續(xù)加速而失去同步。顯然，最大可能的減速面積大于加速面積，是保持暫態(tài)穩(wěn)定的條件。 極限切除角當最大可能的減速面積小于加速面積時，如果減小切除角，由圖22可知，這既減小了加速面積，又增大了最大可能減速面積。這就有可能使原來不能保持暫態(tài)穩(wěn)定的系統(tǒng)變成能保持暫態(tài)穩(wěn)定了。如果在某一切除角時，最大可能的減速面積與加速面積大小相等，則系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的極限情況，大于這個角度切除故障，系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。這個角度稱為極限切除角。 圖22極限切除角的確定由圖22可得 （27）求出公式（27）的積分并經(jīng)整理后可得 （28）式中所有的角度都是用弧度表示的。臨界角 （29）為了判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，還必須知道轉子抵達極限切除角所用的時間，即所謂切除故障的極限允許時間（簡稱為極限切除時間）。為此，可通過求解故障時發(fā)電機轉子運動方程來確定功角隨時間變化的特性，如圖23 所示。 圖23極限切除時間的確定當已知切除角時，可以由曲線上找出對應的繼電保護和斷路器切除故障的時間。比較與由面積定則確定的極限切除角，若,系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，反之則不穩(wěn)定。也可以比較時間，由面積定則確定的極限切除角，在上求出相對應的極限切除時間,系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，反之是不穩(wěn)定的。3 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的研究方法 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法主要有三類，即：時域仿真法（也稱為逐步積分法）、直接法、人工智能法。此外，不少學者將小波變換用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析，并取得了一定成果。目前，在電力系統(tǒng)中取得實際應用的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有兩類，即時域仿真法和直接法。下面簡單介紹其中幾種。（1）時域仿真判定法時域仿真法是利用某種數(shù)值解法，以系統(tǒng)的潮流解為計算初值，對電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程進行數(shù)值仿真，然后根據(jù)仿真結果來分析在指定擾動下的系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。時域法是將電力系統(tǒng)各元件模型根據(jù)元件拓撲關系形成全系統(tǒng)模型，這是一組聯(lián)立的微分方程組和代數(shù)方程組，然后以穩(wěn)態(tài)工況或潮流解為初值，求擾動下的數(shù)值解，即逐步求得系統(tǒng)狀態(tài)量和代數(shù)量隨時間的變化曲線，并根據(jù)發(fā)電機功角值大于某一特定閥值來判別系統(tǒng)能否在大擾動后維持暫態(tài)穩(wěn)定運行。它是求解電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的主要方法。時域仿真法具有數(shù)學模型詳盡、能提供系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時間相應的特點，所以適應于各種復雜模型和各種復雜擾動方式，但是計算量大、耗費機時、不適應于實時穩(wěn)定控制，并且不能提供系統(tǒng)穩(wěn)定程度的信息。為了彌補以上的缺點，現(xiàn)今正在研究一種超快速的時域仿真法，即借助于新的計算硬件包括并行處理機的方法。此法在計算方法上要求并行發(fā)電機方程、控制器方程及網(wǎng)絡方程，對中等規(guī)模網(wǎng)絡的仿真可達到實時的效果。這種方法的限制是不易給出穩(wěn)定的定量信息和對系統(tǒng)關鍵參數(shù)的靈敏度分析信息。（2）直接法直接法在電力系統(tǒng)的應用始于20世紀50年代末期，早期引入電力系統(tǒng)中的等面積定則也屬于直接法的一種。從50年代到70年代末研究者們致力于數(shù)學上構造一種能反映電力系統(tǒng)暫態(tài)特征的嚴格的利亞普諾夫函數(shù)。其中，在忽略轉移電導的情況下，采用波波夫準則構造的Lure型比Lyapunuov函數(shù)得到較大發(fā)展，但由于在確定臨界切除時間過于保守，在模型方面，由于采用經(jīng)典模型，負荷以恒定阻抗表示，當網(wǎng)絡化簡時，負荷阻抗被吸收到導納矩陣中。因此當忽略轉移電導時，會帶來很大誤差。由于這些問題未得到解決，直接法的發(fā)展一度處于低潮。70年代末到80年代初，Athay和Kakimo等人的工作為直接法的發(fā)展開創(chuàng)了一個新局面。在確定穩(wěn)定域方面，涉及了故障的實際軌跡和轉移電導的影響，并構造了一個更能反映系統(tǒng)物理性的暫態(tài)能量函數(shù)，極大地克服了早期直接法的保守性。隨后，直接法的研究進入了一個高速發(fā)展階段，產生了很多新方法。直接法的分支結構分為復雜模型和經(jīng)典模型兩種。經(jīng)典模型有Lyapunuov函數(shù)和能量函數(shù)法兩種，能量函數(shù)法又可分為全局能量函數(shù)法（RUEP法、PEBS法、BCU法、加速度法等），局部能量函數(shù)法（單機能量函數(shù)法IMEF，擴展等面積法EEAC、動態(tài)擴展等面積法DEEAC，時間尺度解耦法TSD等）。下面簡單介紹其中幾種方法1） 擴展等面積法（EEAC）是由我國學者薛禹勝博士于1986年提出來的，此方法將現(xiàn)代電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的思想與古典的等面積定則結合，具有快速、直觀的特點。作者在研究失穩(wěn)模式后指出，對于一個給定的擾動，可以把多機系統(tǒng)分解為臨界機群和剩余機群兩部分，然后按部分角度中心概念變換為一個等值的兩機系統(tǒng)，進一步又可以將這個等值的兩機系統(tǒng)變換為一個等值的單機無窮大系統(tǒng)，從而可以使用等面積定則來求取臨界切除時間。EEAC法引入如下假設： ， ， 式中：S代表臨界機群：A代表剩余機群。這個假設的實質是認為機組的失穩(wěn)只與兩群之間的群際能量有關，而與各群之間的群內動能和勢能無關。各群的群內能量與群際能量之間不會產生能量交換。EEAC法對于兩群失穩(wěn)模式較明顯的情況能夠得到非常精確的結果，而且由于避免了數(shù)值積分，因此計算速度很快，但對于兩群模式不明顯的情形，則往往會引起較大的誤差。其誤差的原因就在于忽略了群際能量與群內能量之間的轉化。2）加速度法 　加速度法基于這樣一個假設：在故障初期加速度與慣性常數(shù)之比最大的機組最容易失去穩(wěn)定，從這個假設出發(fā)，可求出近似的UEP： （31）然后以近似的UEP處的能量作為臨界能量： （32）在故障期間，還可以通過對臨界機組的辨識對進行必要的修正。但由于機組失穩(wěn)模式的復雜性，在故障初始時加速度最大的機組不一定失穩(wěn)，因此要對臨界機組群進行修正。隨著故障的發(fā)展及故障切除后，到底哪些機組最終變成臨界機組群，加速度法不能確定。所以，加速度法只是一個經(jīng)驗性的粗略方法，現(xiàn)在一般將它作為判別候選臨界機群的“過濾器”。（3）人工智能判定法人工智能方法可進行非模型的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判別，具有在線計算速度快、容易生成決策用的啟發(fā)規(guī)則等優(yōu)點，因此與傳統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析方法構成了良好的互補。目前，人工智能方法主要有：模式識別、專家系統(tǒng)法、模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機法。現(xiàn)將幾種常用的人工智能方法簡要介紹如下：1） 模式識別法通過離線計算各種運行方式在預想事故下的暫態(tài)穩(wěn)定性從而獲取知識樣本，并通過對樣本的“學習”，選取有用的知識，直接建立適應于在線應用的簡單計算器模型，即分類器。然后，將待分析的電力系統(tǒng)實時運行狀態(tài)的特征送入分類器，即可“識別”該運行狀態(tài)是暫態(tài)穩(wěn)定的，還是不穩(wěn)定的。分類器在使用過程中可不斷地被修改，使識別錯誤率不斷減少。模式識別法的優(yōu)點是計算速度很快，其存在的主要問題是如何合理選擇樣本集和識別函數(shù)，以保證足夠的精度。此外離線計算量很大，而且識別函數(shù)受系統(tǒng)結構的影響。2） 專家系統(tǒng)法電力系統(tǒng)運行中的很多問題，或由于計算量太大，或由于缺乏完善的數(shù)學模型，或由于缺乏必要的狀態(tài)量，使單純的數(shù)值方法難以勝任或不能滿足實時要求。通過專家系統(tǒng)，可以模擬人類專家思維和求解問題的方法，以知識作為信息處理的對象，從而更好地解決問題。目前，專家系統(tǒng)的理論與技術已經(jīng)趨于成熟，但許多明顯的缺陷也日益顯露出來，如知識自動獲取的困難、自學能力差等。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡法目前提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）模型有50多種。 ANN是通過模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡（人腦）所具有的大規(guī)模并行處理、分布式存儲、強的容錯性、聯(lián)想能力、自組織和學習能力等。有多個人工神經(jīng)元相互連接而成的非線性動力學系統(tǒng)，其結構通常分為單層和多層兩類。人工網(wǎng)絡系統(tǒng)最基本的功能是分類和聯(lián)想，某一特定的功能是由網(wǎng)絡中各連接系數(shù)及各神經(jīng)元的激活函數(shù)決定的。神經(jīng)網(wǎng)絡用于暫態(tài)穩(wěn)定分析時，一般作為穩(wěn)定與不穩(wěn)定模式的分類器或作為產生穩(wěn)定指標的函數(shù)模擬器。為了對某一神經(jīng)網(wǎng)絡模型賦予特定的功能，必須經(jīng)歷學習和記憶兩個階段。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點是不需建立數(shù)學模型，不需求解非線性方程，回憶速度快，可以模擬任意復雜的非線性關系，因而其訓練精度較高，而且可以進行自學，因而能彌補專家系統(tǒng)的不足。其存在的主要問題是如何合理選擇有限數(shù)量的樣本構成樣本集，以便概括引出所需結果。 提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的方法由于大擾動后，發(fā)電機機械功率和電磁功率的差額，即加速功率是導致系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定破壞的主要原因。因此，提高暫態(tài)穩(wěn)定，應從減小發(fā)電機轉軸上的不平衡功率、減小轉子相對加速以及減少轉子相對動能變化量等方面著手。根據(jù)這種原則，提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的措施從兩方面來考慮，增加發(fā)電機輸出的電磁功率和減小原動機的機械功率。（1）增加發(fā)電機輸出的電磁功率的方法主要有以下幾種：1）自動重合閘裝置：重合閘成功可以增加減速面積，從而提高暫態(tài)穩(wěn)定。電力系統(tǒng)中架空輸電線路的短路故障，大多數(shù)是由閃絡放電造成的，再切斷線路，經(jīng)過一段電弧熄滅和空氣去游離的時間后，短路故障便完全消除了。這時，如果再把線路重新投入系統(tǒng)，它便能繼續(xù)正常工作。若重新投入輸電線路是由開關設備自動進行的，則稱之為自動重合閘。自動重合閘成功，對暫態(tài)穩(wěn)定和事故后的靜態(tài)穩(wěn)定，都有很好的作用。圖31用等面積定則說明了自動重合閘對暫態(tài)穩(wěn)定的影響。當線路不重合時，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。如果在瞬間將線路重合上去，恢復雙回路運行，則可保持暫態(tài)穩(wěn)定。沒有重合閘 重合閘成功圖31 自動重合閘對暫態(tài)穩(wěn)定的影響電力系統(tǒng)中瞬時性短路故障比例很大，重合閘成功率可達到90%以上。因此，采用重合閘措施，可顯著提高系統(tǒng)的供電可靠性和暫態(tài)穩(wěn)定性。當然，不成功的重合閘，則不利于系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。2）快速切除故障：減輕電氣設備因短路電流產生的熱效應等不良影響，而且加快切除故障可以減小切除角，這樣既減小了加速面積，又增大了減速面積，對于提高暫態(tài)穩(wěn)定起著決定作用。應該指出的是，切除故障時間是繼電保護裝置動作時間和開關接到跳閘脈沖到觸頭分開后電弧熄滅為止的時間總和。 圖32快速切除故障對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響應該指出的是，減少故障切除時間對提高暫態(tài)穩(wěn)定的效果，與短路故障的類型有很大關系。3）變壓器中性點經(jīng)小阻抗接地：電壓器中性點經(jīng)小電阻接地只對接地短路起作用。變壓器中性點接地的情況，對發(fā)生接地短路時的暫態(tài)穩(wěn)定有著重大的影響。對于中性點直接接地的電力系統(tǒng)，為了提高接地短路（兩相短路接地、單相接地）時的暫態(tài)穩(wěn)定，變壓器中性點可經(jīng)過小電阻再接地。從物理概念上來說，短路時零序電流通過接地電阻時消耗有功功率，其中的一部分由發(fā)電機來負擔，因而使發(fā)電機輸出的電磁功率增加，從而減小了加速功率，提高暫態(tài)穩(wěn)定。如何選擇中性點接地電阻值，是應用中的一個重要問題。電阻值過小，電阻上消耗的功率過小，作用不大；電阻過大，消耗功率太大，有可能使發(fā)電機在第二個搖擺周期失去穩(wěn)定。對典型系統(tǒng)計算表明，電阻值以4%（以變壓器額定容量為基準）左右為宜。4） 發(fā)電機采用電氣制動：電氣制動就是當系統(tǒng)中發(fā)生故障后，在送端發(fā)電機上迅速投入電阻，以消耗發(fā)電機輸出的有功功率（增大電磁功率），減小發(fā)電機轉子上的過剩功率，其接線圖如圖33。投入的電阻稱之為制動電阻。制動電阻有兩種接入方式（如圖34），當電阻串聯(lián)接入時，斷路器正常時是閉合的，投入制動電阻時將斷路器斷開；并聯(lián)接入時，開關正常時是斷開的，投入制動電阻時將其閉合。 圖33電氣制動接線圖 R